北师大六年级总复习-统计与概率-可能性+解决问题的策略

北师大六年级总复习-统计与概率-可能性+解决问题的策略

第六单元：整理和复习 北师大版六年级数学下册 可能性　　　　 能用“一定”、“可能”、“不可能”等词描述事件发生的可能性。 能列出简单事件所有可能发生的结果。 可能性 能按指定的可能性大小设计方案。 能用分数、百分数表示可能性的大小。 能通过实验来估计可能性的大小。 情景一：一个盒子中装有5个球，4个白球1个黄球， 球除颜色外完全相同，先任意摸一个球。 情景二：随意抛出一个图钉，图钉落地。 情景三：转盘游戏，指针停之后，落在区域的代表 颜色如下。 情景四：明天是晴天还是雨天。 1、说说上面每种情况下所有可能的结果。 情境一：按颜色有两种可能的结果；如果把球编号， 也可以说一共有5种可能的结果； 情景二：随意抛出一个图钉，图钉落地，有两种可能； 情境三：的转盘游戏，转一次可能有4种结果； 情境四：明天可能是晴天也可能是雨天，有两种可能。 2、图1中，摸出每种颜色的球的可能性是多少？ 3、图3中，想使转盘转到红色区域的可能性为 , 可以如何修改转盘？ 4、关于可能性你还知道什么？ 5 8 摸到白球的可能性是 ，摸到黄球的可能性是 ； 4 5 1 5 可以用分数表示可能性的大小， 可以通过实验来估计可能性的大小。 加深巩固 学以致用 1、口袋里有3个红球和2个白球，球除颜色外完 全相同。那么，摸出红球的可能性（ ）， 摸出白球的可能性是（ ）。要使他们的可 能性相同，可以怎么做？ 2 5 3 5 加深巩固 学以致用 2、小华统计了全班同学的鞋号，并将数据记录在下表中。 鞋号 人数 19 20 21 22 23 24 3 5 4 8 9 2 3 25 （1）从这个班中任选一位同学，他的鞋号为21号或22 号的可能性比 （ ）；【填（“大”或“小”】 （2）鞋号大于21号的可能性是（ ）。 1 2 小 11 17 加深巩固 学以致用 3、设计一个转盘，使转到3的可能性是 . 你能设计出几种？ 1 2 3 4 1 1 2 2 3 3 4 4 …… 1 4 加深巩固 学以致用 4、小明和小芳做抛硬币的游戏（硬币是均匀的）。 （1）小明前三次抛的结果都是正面朝上，第四次一定 会是正面朝上吗？ （2）小芳抛10次硬币，一定是5次正面朝上，5次反面 朝上吗？ 你怎样看以上两个问题，与同伴交流。 第四次还是有可能是正面朝上，也有可能是反面朝上。 不一定是5次正面朝上， 5次反面朝上， 及时练习 小林最有可能赢这场比赛，因为小红抛到3的可能性是 ， 小芳抛到3 的可能性是 ，小林抛到3 的可能性是 。 1 61 3 1 2 及时练习 指针指向红色区域的为一等 奖，奖10元，指针指向黄色区 域的为二等奖，奖5元，指针 指向蓝色区域的为三等奖，奖 2元， 及时练习 从左边口袋里任意摸一个球，摸到红球的可 能性是（ ），从右边口袋里任意摸一个球， 摸到红球的可能性是（ ）。 1 2 1 3 及时练习 口袋里有1个红球、2个黄球和3个绿球。从口袋 里任意摸一个球，摸到红球的可能性是( )， 摸到黄球的可能性是( )，摸到绿球的可能性 是( )。 1 3 1 2 1 6 及时练习 （1）把牌洗一下反扣在桌上，从中任意摸一张，摸到红 桃A的可能性是（ ）。摸到黑桃A的可能性是（ ）。 （3）从这6张牌中任意摸一张，摸到红桃的可能性（ ）。 （2）这6张牌中，“3”有（ ）张，任意摸一张， 摸到“3”的可能性是（ ）。 1 6 1 6 1 3 2 1 2 及时练习 从下边的口袋里任意摸一个球，摸到红球的可能 性是（ ），摸到黄球的可能性是（ ）。3 5 2 5 及时练习 指针转动后，停在红色区域的可能性是几 分之几？停在黄色或蓝色区域呢？ 红色： 8 1 黄色： 8 3 蓝色： 2 1 及时练习 在每个口袋里任意摸一个球，摸到绿球的可能性 分别是多少？连一连。 可能性是 5 1 可能性是 4 3 可能性是 4 1 这节课你学到了什么？有什么收获？ 一、填空： 1、某人掷一枚硬币，结果是连续3次都是正面朝上， 那么他第六次掷硬币正面朝上的可能性是（ ）。 2、掷一个骰子，“1”朝上的可能性是（ ）“5”朝上 的可能性是（ ），单数朝上的可能性是（ ）， 双数朝上的可能性是（ ）。如果掷30次，“3”朝上 的次数大约是（ ）。 3、一个不透明的盒子里放7个球，其中有2个红球，从 中任意取出一个正好是红球的可能性是（ ）。 1 2 1 61 6 1 21 2 5 2 7 4、袋子里有黑球6个，白球14个，则随意摸到白球 的可能性是（ ），黑球的可能性是（ ）。 5、口袋里有6个分别标有数字1、2、3、4、5、6的小 球。 ①任意摸出一个球，有（ ）种可能结果，每种结果 出现的可能性都是（ ）。 ②任意摸出一 个球，是单数的可能性是（ ），是 双数的可能性是（ ），小于3的可能性是（ ）， 大于3的可能性是（ ）。 7 10 3 10 6 1 6 1 21 2 1 31 2 6、有一次数学考试，试卷上有上道选择题，四个选项 中只有一个是正确的，小明实在做不出来，只好任选 了一个，则他答对的可能性是（ ）。 7、有6瓶饮料，其中有1瓶过了保质期，现在从中任取 一瓶，没过保质期的可能性是（ ）。 8、王老师要给小强家打电话，可是一时忘了其中一个 数，只记得是6321*45，他随意拔打，恰好拔通的可能 性是（ ）。 1 4 5 6 1 10 9、笔盒里有6支铅笔、3支圆珠笔和1支钢笔。任取一支， 是圆珠笔的可能性为（ ），不是钢笔的可能性为 （ ），摸出（ ）的可能性最大。 10、口袋里有大小相同的10个红球和4个黄球，从中任 意摸出1个球，摸出红球的可能性是（ ），摸出黄球 的可能性是（ ），摸出绿球的可能性是（ ）。 11、在工人生产的一批产品中，合格品有96件，次品有 4件。从这些产品中任取一件，抽到合格品的可能性是 （ ），抽到次品的可能性是（ ）。 12、从写有2、3、4的三张卡片中任意抽出两张，组成 一个两位数，这个两位数是奇数的可能性是（ ）。 3 10 9 10 铅笔 5 7 2 7 0 96% 4% 1 3 13、在一个箱子里共装入形状与大小完全相同的10个球。 （只有黑、白两种颜色）请你根据提示设置盒中的球。 （1）从箱子里摸出白球的可能性为 ，应放（ ） 个白球，（ ）个黑球。 （2）从箱子里摸出白球的可能性为 ，应放（ ） 个白球，（ ）个黑球。 （3）从箱子里摸出白球的可能性为0，应放（ ） 个白球，（ ）个黑球。 （4）从箱子里摸出白球的可能性为1，应放（ ） 个白球，（ ）个黑球。 1 5 1 2 5 5 2 8 0 10 10 0 14、要在一只口袋里装入若干个形状与大小都完全相 同的红、黄、蓝不同颜色的球，使得从口袋中摸到一 个黄球的可能性为 ，应该怎么办？ （1）放1个黄球，2个红球，（ ）个蓝球。 （2）放入出2个黄球，红球和蓝球共放入（ ）个。 （3）红球和蓝球总数是黄球的（ ）倍。 （4）球的总数是黄球的（ ）倍。 1 8 5 14 7 8 一、引入 人们在解决问题时，使用一定的策略是非常重 要的。 常见的解决问题的策略有哪些？ 二、知识回顾 画图 A B 列表 ？ √ 猜想与尝试 …… 从特例开始 寻找规律 1、画图法 下面是我校周五的菜谱，小明想挑选一晕菜 和一素菜，你知道一共有几种配菜方法吗？ 星期五菜谱 晕菜 肉丸子 虾 素菜 白菜 豆腐 冬瓜 我们可以通过画图列举出所有搭配方法。 试一试 相信你 能行！ ①、数的认识我们也是从图画上理解 ②、数的运算 3/4×1/4= 图有助于我们的直观理解 个 【 一 】 十 百 千 …… …… ③变化的量之间的关系 1 2 3 4 5时间/分0 100 200 300 400 500 速度/（米/分） 解放路 商场 说一说公共汽车从解放 路站到商场站之间，行 驶的时间与速度之间的 关系。 画图能帮助我们分析问题中的数量关系 比第一天增加1/5 第一天 第二天 ？辆 第十届动物车展中，第一天的成交量为65辆，第二天的 成交量比第一天增加了1/5，第二天的成交量是多少？ 2、列表法 ①学校组织了足球、航模和电脑兴趣小组，淘气，笑笑和小 明分别参加了其中一种。笑笑不喜欢踢足球，小明不是电 脑兴趣小组的，淘气喜欢航模。画一表来帮忙把信息记录 下来，并进行整理。 足 球 航 模 电 脑 淘气 笑笑 小明 × × × × √ √ ×× √ ②下表是小明体重的变化情况。 说一说小明10周岁前体重是如何随年龄增长而变化。 年龄 体重/千克 出生时 6个月 1周岁 2周岁 6周岁 10周岁 3.5 7.0 10.5 14.0 21.0 31.5 列表可以帮助我们整理信息，进行推理，也能 帮助我们分析两个量之间的关系，寻找规律。 3、猜想与尝试 （1）、鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡、 兔各有多少只？ 头/个 鸡/只 兔/只 腿/条 20 20 … 10 11 … 10 9 … 60 58 … 把事情发生的各种可能逐个罗列，并用某种形 式进行整理，从而得到问题的答案。 20 –2 54 –4 –1 –2 713 (2)、 长方体、正方体的体 积 =底面积乘高。 S s s V=sh ? V=sh 猜想圆柱体的体积公 式，并验证你的猜想。 4、从特例开始寻找规律 六一班10名同学进行 乒乓球比赛，如果每 2名同学之间都进行 一场比赛，一个要 比赛多少场？ 参加人数 示意图 各点之间 连线数 比赛 场数 2 1 1 3 1+2=3 3 4 1+2+3=6 6 …… …… …… …… 9+8+7+6+5+4+3+2+1=45(场） 运用了什么策略？ 推导平行四边形的面积公式时， 把平行四边形转化成长方形。 计算异分母分数加减法时，把异 分母分数转化成同分母分数。 每个小方格的边长是1cm，右边图形的周长 是多少cm? (3+5)×2=16 cm 3、用分数表示各图中的涂色部分 （　） （　） （　） （　） （　） （　） 4、计算下面图形的周长 1m 1m 1×4=4（m) 黑：2π×4÷2=12.56(m) 红：π×4=12.56(m) 可以把原式转化成 怎样的算式计算？ 1、有16支足球队参加比赛，比赛以 单场淘汰制进行。一共要进行多少 场比赛后才能产生冠军？ 8+4+2+1=15 （场） 2、有16支足球队参加比赛，比赛以单场淘 汰制进行。一共要进行多少场比赛后才能产 生冠军？（要淘汰多少支球队？） 有一次，爱迪生把一只灯泡交给他的助手阿普顿，让他 计算一下这只灯泡的容积是多少。阿普顿是普林顿大学数学 系高材生，又在德国深造了一年，数学素养相当不错。他拿 着这只梨形的灯泡，打量了好半天，又特地找来皮尺，上下 量了尺寸，画出了各种示意图，还列出了一道又一道的算式。 一个钟头过去了。爱迪生着急了，跑来问他算出来了没有。 “正算到一半。”阿普顿慌忙回答，豆大的汗珠从他的额角 上滚了下来。“才算到一半？”爱迪生十分诧异，走近一看， 哎呀，在阿普顿的面前，好几张白纸上写满了密密麻麻的算 式。“何必这么复杂呢？”爱迪生微笑着说，“你把这只灯 泡装满水，再把水倒在量杯里，量杯量出来的水的体积，就 是我们所需要的容积。” “哦！”阿普顿恍然大悟。他飞快地跑进实验室，不到1 分钟，没有经过任何运算，就把灯泡的容积准确地求出来了。