六年级数学上册专项复习四比的基本性质与化简求值试题含解析新人教版

六年级数学上册专项复习四比的基本性质与化简求值试题含解析新人教版

‎2019-2020学年六年级上册专项复习四：比的基本性质与化简求值 一、选择题（共8题；共16分）‎ ‎1.在8：11中，如果前项增加24，要使比值不变，后项应（    ）。 ‎ A. 增加24                                         B. 乘3                                         C. 乘4‎ ‎2.2.5：0.25的比值是10，比的前项扩大 ，比值后项扩大 ，现在的比值（       ）。 ‎ A. 10                                    B. 无法确定                                    C. 二分之十五 ‎3.下列算式中，（    ）的得数最小。 ‎ A.  ÷                                  B.  ×                                  C.  ： ‎4. ： 化成最简单整数比是（    ） ‎ A. 15                                        B. 1：15                                        C. 15：1‎ ‎5.把17：20化成后项是100的比是（    ）。 ‎ A. 97：100                                   B. 22：100                                   C. 85：100‎ ‎6.一个比的比值是 ，后项是 ，它的前项是（    ）。 ‎ A. 0.2                                            B.                                             C.  ‎7.把0.03：2.7化成最简整数比是（    ）。 ‎ A. 3：27                                       B. 1：90                                       C. 1：9‎ ‎8.完成一批零件，甲要 小时，乙要 小时，甲、乙的工作效率的最简比是（   ）。 ‎ A.  ：                                 B. 4：5                                C. 5：4                                D.  ： 二、判断题（共4题；共8分）‎ ‎9.一个比的前项乘 ，后项除以 7，它的比值不变。（   ） ‎ 8‎ ‎10.12：13= ，12是比的前项，13是比的后项， 是比值。（    ） ‎ ‎11.在3：8中前项增加6，要使比值不变，后项应扩大为原来的3倍.（      ） ‎ ‎12.最简单的整数比的前项和后项必须是互质数。（    ） ‎ 三、填空题（共7题；共18分）‎ ‎13.把7：11的前项加上14，要使比值不变，后项应加上________。 ‎ ‎14.一项工程，甲队独做 12 天完成，乙队独做 15 天完成，甲、乙两队单独做完这项工程所用时间的最简整数比是________：________，甲乙两队每天完成这项工程量的最简整数比是________：________。 ‎ ‎15.化简下列各比，并求出比值。 ‎ 比 最简整数比 比值 ‎6.4∶32‎ ‎________‎ ‎________‎ ∶ ‎ ‎________‎ ‎________‎ ‎30mL∶0.3L ‎________‎ ‎________‎ ‎16.学校体操队有男生24人，女生15人。男生人数是女生的________倍，女生人数与男生人数的最简单的整数比是（________：________），男生人数占总人数的 ________。 ‎ ‎17.把六（1）班人数的 调到六（2）班，则两班人数相等，原来六（1）班人数与六（2）班人数的比是________。 ‎ ‎18.甲、乙两数的比是7：9，当甲数增加63后，要使比值不变，乙数要增加________。 ‎ ‎19.甲、乙二人各有若干元，若甲拿出他所有钱的20％给乙，则两人所有的钱正好相等，原来甲、乙二人所有钱的最简整数比是________。 ‎ 四、计算题（共1题；共15分）‎ ‎20.求下面各比的比值。 ‎ ‎（1）10：24 ‎ ‎（2）0.9：0.15 ‎ ‎（3）0.2： ‎ 8‎ 8‎ 答案解析部分 一、选择题 ‎1.【答案】 C ‎ ‎【考点】比的基本性质 ‎ ‎【解析】【解答】解：8+24=32，32÷8=4；后项要乘4。 故答案为：C。 ‎ ‎【分析】用原来的前项加上24求出现在的前项，然后求出前项扩大的倍数，根据比的基本性质把后项也扩大相同的倍数即可。‎ ‎2.【答案】 A ‎ ‎【考点】比的基本性质 ‎ ‎【解析】【解答】解：根据比的基本性质判断，现在的比值是10。 故答案为：A。 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个非0数，比值不变。‎ ‎3.【答案】 B ‎ ‎【考点】除数是分数的分数除法，比的化简与求值 ‎ ‎【解析】【解答】解：A：；B：；C：。 故答案为：B。 【分析】计算分数除法时把除法转化成乘法，计算分数乘法时先约分再乘，用比的前项除以后项求出比值。计算后确定得数最小的算式。‎ ‎4.【答案】 C ‎ ‎【考点】比的化简与求值 ‎ ‎【解析】【解答】解： 故答案为：C。 【分析】把比的前项和后项同时乘7即可把这个比化成最简整数比。‎ ‎5.【答案】 C ‎ ‎【考点】比的基本性质 ‎ ‎【解析】【解答】解：17：20=（17×5）：（20×5）=85：100 故答案为：C。‎ 8‎ ‎【分析】要使后项为1，后项应该乘5，根据比的基本性质，前项也应该乘5，由此计算即可。‎ ‎6.【答案】 C ‎ ‎【考点】比的化简与求值 ‎ ‎【解析】【解答】 故答案为：C ‎ ‎【分析】因为，比的前项：比的后项=比值，故，比的前项=比的后项×比值。‎ ‎7.【答案】 B ‎ ‎【考点】比的化简与求值 ‎ ‎【解析】【解答】0.03：2.7=（0.03×100）：（2.7×100）=3：270=1：90 故答案为：B ‎ ‎【分析】最简整数比是指比的前项与后项互质。根据比的基本性质：比的前项与后项同时乘以或除以同一个数（0除外），比值不变。将一个比化简成最简整数比，先将比的前项与后项化成整数，再化简成最简整数比。‎ ‎8.【答案】 B ‎ ‎【考点】比的化简与求值 ‎ ‎【解析】【解答】解：甲、乙的工作效率的最简比是：：=4：5。 故答案为：B。 ‎ ‎【分析】工作总量一定，工作效率与工作时间成反比，即甲的工作效率：乙的工作效率=乙的工作时间：甲的工作时间。‎ 二、判断题 ‎9.【答案】 正确 ‎ ‎【考点】比的基本性质 ‎ ‎【解析】【解答】 一个比的前项乘   ， 后项除以 7，它的比值不变。 故答案为：正确。 【分析】后项除以7也相当于后项乘 ， 这时比的前项和后项都乘。比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。‎ ‎10.【答案】 正确 ‎ 8‎ ‎【考点】比的认识与读写，比的化简与求值 ‎ ‎【解析】【解答】解： 12：13=   ， 12是比的前项，13是比的后项， 是比值。原题说法正确。 故答案为：正确。 ‎ ‎【分析】比号前面的数字是前项，后面的数字是后项，前项除以后项所得的商是比值。‎ ‎11.【答案】 正确 ‎ ‎【考点】比的基本性质 ‎ ‎【解析】【解答】 在3：8中前项增加6，前项由3变成9，扩大3倍，要使比值不变，后项应扩大为原来的3倍，原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】比的前项和后项同时乘或除以（0除外）相同的数，比值不变，这叫做比的基本性质，据此判断。‎ ‎12.【答案】 正确 ‎ ‎【考点】互质数的特征，比的化简与求值 ‎ ‎【解析】【解答】解：最简单的整数比的前项和后项必须是互质数。 故答案为：正确。 ‎ ‎【分析】最简单整数比的前项和后项除了1之外，没有其他公约数，而互质数就是指两个数只有1这个公约数。‎ 三、填空题 ‎13.【答案】 22 ‎ ‎【考点】比的基本性质 ‎ ‎【解析】【解答】解：14÷7=2，后项应加上11×2=22。 故答案为：22。 ‎ ‎【分析】前项加上的数是前项的2倍，那么后项加上的数也是后项的2倍。‎ ‎14.【答案】 4；5；5；4 ‎ ‎【考点】比的化简与求值 ‎ ‎【解析】【解答】12:15=（12÷3）：（15÷3）=4:5 甲每天完成的工作量：1÷12= 乙每天完成的工作量：1÷15= ：=（×60）：（×60）=5:4 故答案为：4；5；5；4. ‎ 8‎ ‎ 【分析】比的前项、后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。本题应用这个性质把比化成最简单的整数比。‎ ‎15.【答案】 1：5；；7：9；；1：10； ‎ ‎【考点】比的化简与求值 ‎【解析】【解答】6.4：32=64：320=1：5=； =14：18=7：9=； 30ml:0.3L=30：300=1：10=。 故答案为：1：5；；7：9；；1：10；。 【分析】求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。 根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。‎ ‎16.【答案】 1.6；5；8； ‎ ‎【考点】分数与除法的关系，比的化简与求值 ‎ ‎【解析】【解答】解：24÷15=1.6，男生人数是女生的1.6倍；女生人数与男生人数的最简单的整数比是15：24=5：8；男生人数占总人数的24÷（24+15）=24÷39=。 故答案为：1.6；5；8；。 ‎ ‎【分析】求一个数是另一个数的几倍用除法计算；写出女生人数与男生人数的比并化成最简单的整数比；用男生人数除以总人数求出男生人数占总人数的几分之几。‎ ‎17.【答案】 3：2 ‎ ‎【考点】比的应用 ‎ ‎【解析】【解答】解：把六（1）班人数看成单位“1”，那么六（2）班的人数就是 ， 所以原来六（1）班人数：原来六（2）班人数=1：=3：2。 ‎ 8‎ 故答案为：3：2。 【分析】把六（1）班人数看成单位“1”，因为六（2）班的人数加上六（1）班调过来的人数，两个班就相等了，说明原来六（2）班的人数比六（1）班的人数少2倍的六（1）班调过来的人数，所以原来六（2）班的人数就是1-×2= ， 据此作答即可。‎ ‎18.【答案】 81 ‎ ‎【考点】比的基本性质 ‎ ‎【解析】【解答】解：7+63=70，70÷7=10，9×10-9=81，所以乙数要增加81。 故答案为：81。 ‎ ‎【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；要使比值不变，先观察甲数加上一个数后是原数的几倍，那么乙数也要扩大相同的倍数，所以乙数增加的数就是用扩大后的数减去原来的数。‎ ‎19.【答案】 5：3 ‎ ‎【考点】百分数的其他应用，比的化简与求值 ‎ ‎【解析】【解答】把甲原来的钱数看作“1”，则乙原来的钱数是：1-20%-20%=60%； 1：60%=（1×100）：（60%×100）=100：60=（100÷20）：（60÷20）=5：3。 故答案为：5：3。 ‎ ‎【分析】根据题意可知，可以把甲原来的钱数看作“1”，则乙原来的钱数是：1-20%-20%=60%；然后用甲原来的钱数：乙原来的钱数，然后化简比即可。‎ 四、计算题 ‎20.【答案】 （1）10：24=10÷24= （2）0.9：0.15=0.9÷0.15=6 （3）0.2：== ‎ ‎【考点】比的化简与求值 ‎ ‎【解析】【分析】用比的前项除以后项即可求出比值。‎ 8‎