六年级下册数学教案 正比例 反比例 冀教版 (2)

六年级下册数学教案 正比例 反比例 冀教版 (2)

‎ 课题：成反比例的量 ‎ 课型：新授课 教材分析 教材重视选取学生熟悉的事例，找出生活中成反比例的量，并进行交流。让学生通过具体事例的研究讨论，理解反比例的实际意义，经历反比例概念的发生、发展和建构的过程。 ‎ 学情分析 教学中，要注意利用学生对具体事物中数量关系变化的经验，认识成反比例关系的量的特点，要给学生自主判断、充分交流的空间。使学生真正理解成反比例量的本质。‎ 教学 目标 知识与技能目标：知道反比例的意义能判断两种量是否成反比例关系，能找出生活中成反比例量的实例，并进行交流。‎ 过程与方法目标：结合具体问题，经历认识成反比例关系的量的过程。‎ 情感、态度、价值观目标：对现实生活中成反比例关系的事物有好奇心，在判断成反比例量的过程中，能进行有条理的思考。 ‎ 教学重点 知道反比例的意义能判断两种量是否成反比例关系。‎ 教学难点 理解反比例的实际意义。‎ 教学环节 师生互动 课堂设计 一．通过故事引入新课。‎ 二．教学新知。‎ ‎1.出示例4.‎ 师：同学们，老师知道你们都喜欢读书，许多同学特别喜欢读童话故事，老师今天带来了一本童话故事书，你们看是什么？‎ 出示《安徒生童话》，可了解一下谁读过这本书。‎ 师：猜一猜，这本书有多少页？‎ 学生猜测，然后实际看一看，知道是180页。‎ 师:你们知道吗？我们书中的四个同伴都读过这本书，而且记录下了他们每人读书的情况。‎ 请同学们看小黑板。‎ 小黑板出示：‎ 亮亮 红红 聪聪 丫丫 每天看的页数 ‎12‎ ‎15‎ ‎18‎ ‎20‎ 通过安徒生童话这本故事书借助学生读书情况，引入新课。‎ 看的天数 ‎15‎ ‎12‎ ‎10‎ ‎9‎ 师：观察这个统计表，从表中你了解到哪些信息？‎ 学生可能说出很多，如：‎ ‎●亮亮每天看12页，看了15天。‎ ‎●红红每天看15页，看了12天。‎ ‎●聪聪每天看18页，看了10天。‎ ‎●丫丫每天看20页，看了9天。‎ ‎●丫丫看的最快，只用了9天，亮亮看得最慢，用了15天。‎ 师：观察表中的数据，你发现了什么规律？‎ 学生可能会说：‎ ‎●每天看的页数越多，看的天数就越少；‎ ‎●每天看的页数越少，看的天数就越多；‎ ‎●每天看的页数乘看书的天数，积是一定，都是180。‎ 第三种意见学生没有提出，教师启发：‎ 师：把他们每天看书的页数和看的天数分别乘一下，看发现了什么。每天看书的页数与看书天数的乘积就是这本书的页数，你们能总结出一个数量关系式吗？‎ 根据学生回答，教师随即板书：‎ 每天看的页数×需要的天数=书的总页数（一定）‎ 师：谁能用自己的话说一说，当书的总页数一定时，每天看的页数和看的天数之间有什么变化规律？‎ 生：当书的总页数一定时，每天看的页数越多，看的天数就越少；每天看的页数越少，看的天数就越多。‎ 培养学生仔细观察认真思考发现规律。‎ 尝试总结规律，锻炼学生的归纳总结能力。‎ ‎2.换人民币问题。‎ 师:在四个同伴看同一本书这件事情中，看书需要的天数是随着每天看书的页数的变化而变化的，每天看的页数扩大，需要的天数就缩小；反之，每天看的页数缩小，需要的天数就扩大。而且，每天看的页数和需要的天数的乘积一定，我们就说每天看的页数和需要的天数这两种量成反比例。‎ 板书：成反比例的量 师：像这样两种相关联的量，一种量扩大，另一种量缩小，而且他们的乘积相等的事例，在我们的日常生活中还有许多。下面，我们就共同来看一个换零钱的问题。‎ 教师出示表格，并拿出一张10元的人民币。‎ 师：老师这有一张10张的人民币，如果要把它换成5元的，能换几张？‎ 生：能换2张。‎ 师：如果换成1元的呢？‎ 生：能换10张。‎ 师：那要换成5角的，2角的，1角的呢？‎ 学生说，教师填在表格中。‎ 面值 ‎5元 ‎1元 ‎5角 ‎2角 ‎1角 张数 ‎2‎ ‎10‎ ‎20‎ ‎50‎ ‎100‎ 师：仔细观察表中数据，你都发现了什么？‎ 学生可能会说：‎ ‎●换的钱的面值越大，需要的张数就越少；换的面值越小，需要的张数就越多；‎ ‎●表中面值与张数的积是一定的；‎ 师：你们能总结出这里的数量关系式吗？‎ 学生回答，教师随机板书：‎ 钱的面值×张数=10(元)‎ 师：观察这个数量关系式，谁能说一说什么量是一定的？什么量是变化的，怎样变化的？‎ 运用学生所熟知的生活中的人民币，尝试让学生解决换人民币，来进一步巩固认识成反比例的量。‎ 学生可能会说：‎ ‎●10元钱是一定的，钱的面值和换的张数是变化的，钱的面值变大，钱的张数就变小；钱的面值变小，张数就变大。‎ ‎●钱的总数是一定的，钱的面值与换的张数是是变化的，钱的面值越大，换的张数就越小。反之，钱的面值越小，钱的张数就越多。‎ 师：通过看书的事情，我们知道了什么样的两个量叫反比例，现在老师提一个问题：零钱的面值与换的张数这两种量成反比利吗？为什么？和同桌说一说。‎ 学生讨论后，多请几人发言。‎ 师：现在请同学们分析一下上面的两个例子和数量关系式，你发现它们有什么共同点？‎ 学生可能会说：‎ ‎●它们都是乘积一定，一个量变大，另一个量变小。‎ 师：像上面这样两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果两种量相对应的积也一定，就说这两种量成反比例，这两种量就叫做成反比例的量。它们的关系称为反比例关系。这段话在课本第13页，请同学们自己读一读。‎ 学生自己读书。‎ 师：我们已经知道了什么叫成反比例关系的量，谁来说一说，成反比例的量需要具备什么条件？‎ 学生可能会说：‎ ● 是两个相关联的量。‎ ● 这个量的乘积一定。‎ ● 一个量变大，另一个就变小；一个量变小，另一个就变大。‎ 抓住问题的关键，了解成反比例的量的特点。‎ 三．试一试。‎ 师：现在，请同学们看“试一试”，自己判断一下，每题中的两种量是否成反比例。同学们可以互相讨论，要说明判断的理由。‎ 给学生独立思考、交流的时间。‎ 师：谁来汇报一下你判断的结果，并说一说判断的依据是什么？‎ 重点让学生一说判断的理由，如：‎ 生1：两地的路程一定，汽车行驶的速度和需要的时间成反比例，因为两地的路程一定，就说汽车行驶的速度与需要时间的乘积一定，汽车行驶速度快，需要的时间就少，反之汽车行驶的速度慢，需要的时间就长。‎ 生2：拿12元钱买本，每本的价钱和买的本数成反比例。因为，拿12元钱买练习本，就是每本的价钱与购买的本数的乘积一定，每本的价钱低，买的本数就多，每本的价钱高，买的本数就少。‎ 生3：三角形的面积一定，三角形的底和高成反比例。因为，三角形的面积=底×高÷2，当三角形的面积一定时，底越长，高就越小，反之，底边越短，高就越大。‎ 学生如果有其它说法，只要是对的就给予肯定。‎ 师：我们认识了什么叫做反比例关系的量，你能举一个生活中反比例的例子吗？先和同学交流一下。‎ 学生交流，然后指名举例并说明理由。‎ 师：同学们，今天我们认识了成反比例关系的量，下面请看练一练第1题，自己判断一下，每题中的两种量是否成反比例，要说明理由。‎ 先同学互相说一说。‎ 给学生独立思考，互相交流的时间，谁来说一说你是怎样判断的，结论是什么？‎ 师：同学们看练一练第2题，先自己判断一下。‎ 学习新知以后及时进行练习，了解学生掌握情况。‎ 学生先独立思考，然后指名汇报。‎ 师：请看练一练第3题，先把表填完整，再解答第（2）、（3）两个问题。‎ ‎ （3）题答案：25×2400÷32=1875（张）‎ 师：同学们看第4题的图，谁知道图中的物品叫什么？‎ 生：齿轮。‎ 师：对，是齿轮。大家骑的自行车上都有大小不同的齿轮，你发现了什么？‎ 生：一个有30个齿，一个有10个齿。‎ 师：同学们想一想，大小两个齿轮相互咬着转，大齿轮转一周，小齿轮会转几周呢？‎ 生：3周。‎ 学生不论回答正确与否，课件演示齿轮转动。‎ 师：因为大齿轮的齿数是小齿轮的齿数的三倍，也可以说大齿轮的齿数与小齿轮的齿数30：10=3（边说边板书），所以，大齿轮转1周，小齿轮整转3周。‎ 然后，说明在工业生产中，齿轮转的周数叫转机，让学生填表，并回答问题。‎ 师：在学习正比例的时候，我们知道成正比例关系的量可以在方格纸上画图表示出来，其实成反比例的量也可以在方格纸上画图来表示。请同学们课下自己看一看知识窗里的内容，了解成反比例的量怎样用方格纸上的图表示。‎ 四．练一练。‎ 及时练习及时反馈，学以致用。‎ 板书设计：‎ 反 比 例 ‎1、两个相关联的量。‎ ‎2、它们的乘积一定。 ‎ 一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量。‎ ‎ ‎