第四单元平面图形的放大与缩小

第四单元平面图形的放大与缩小

‎4 平面图形的放大与缩小 教学内容 教材第63～64页，平面图形的放大与缩小。‎ 教学提示 本节内容是学生在已经掌握了、比例尺的意义等基础知识而进一步学习，通过本节课的学习，一方面巩固比例尺的意义，另一方面让学生体会一下比例尺与几何学之间的联系，培养学生的思维拓展能力。‎ 教学目标 ‎1、使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定比把一个简单图形按指定的比放大或缩小。‎ ‎2、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。‎ 重点、难点 重点 理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。‎ 难点 使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念 教学准备 教师：多媒体课件 学生：直尺、练习纸张 教学过程 ‎（一）新课导入：‎ 情境演示：呈现图片在电脑上拖动鼠标并把长方形图片放大的情境。‎ 谈话：把放大前后的两幅画相比，你能发现什么？‎ 长方形的长和宽与原来相比，其中的变化又有什么规律？这就是我们今天要学习的内容——板书课题：平面图形的放大与缩小 这就要涉及我们今天要研究的内容──平面图形的放大和缩小（板书课题）‎ ‎（二）探究新知：‎ ‎1．组织学生讨论：“把下面的和长方形缩小，使缩小后的图形与原图形对应边长的比为1：‎2”‎是什么意思？怎样缩小才能符合这个要求？让学生试着在方格纸上缩小三角形。‎ ‎2．课件出示两幅图片的边长。（原来三角形的直角边长分别为8厘米，8厘米；缩小后角形的直角边长分别为4厘米，4厘米。）‎ 请同学们观察、比较缩小后的三角形和原三角形，说一说有什么发现。‎ 让学生展示交流，学习放大的方法。‎ 谈话：放大后图片的长是多少？原来图片呢？我们把这两条边叫做对应边。‎ 放大后图片和原来图片对应的长有什么关系？（缩小后的长是原来的二分之一，缩小后的直角边长长和原来的边长的比是1：2）我们就说把原来的长按1：2的比缩小。‎ 缩小后的图片和原来图片对应的边分别是多少？它们有什么关系？‎ 教师小结：（课件同时出现边长）把三角形边长都缩小为原来二分之一，放缩小后的长方形和原来长方形对应边长的比是多少？（1：2）这就是把原来的长方形按1：2的比缩小。 ‎ ‎3．谈话：如果反过来，把第二幅图变化成第一幅图，对应的长发生了什么变化？宽呢？缩小后长方形与原来长方形的对应边的比是多少？我们就说把第二幅图按1:2的比缩小。对应的长和宽是原来图形的几分之几呢？ ‎ ‎4．长方形的缩小问题参照三角形的方法进行。‎ 学生在书上画出按指定的比缩小长方形。‎ 学生结合自己画出的图形说说怎样画的。（课件演示）‎ 教师小结：按1：2的比缩小这个长方形时，把它的长和宽按1：2的比缩小 ‎5．“试一试”是学习把图形按一定比缩小的知识。教学时，可引导学生参照把图形放大的方法独立完成，然后引导学生交流。交流时，重点关注数据及画图的方法， 发现问题，要有针对性指导、纠正。‎ 设计意图：设计了“观察具体现象—提取本质特征—揭示概念—概念延伸与完善”的教学线索。首先，呈现电脑上放大长方形画面的情境，引导学生把注意力集中到图形的放大上，初步感知图形放大是整体性的变化，它的每条边都变长了，面积也变大了。接着，给出长方形画放大前与放大后长、宽的数据，让学生分别研究两幅画的长有什么关系，宽有什么关系，鼓励学生自主探索、合作交流，发现长的变化和宽的变化是一致的，可以用相同的倍数或比来描述。在此基础上，教材及时归纳学生的研究与发现，揭示长方形按2 ∶ 1的比放大的含义，使新的数学概念植根于已有的知识经验基础上。‎ ‎（三）巩固新知：‎ ‎ 1、学生自己处理课本64页自主练习第一题，教师巡回指导，及时纠正学生做题中的错误。‎ ‎2、（1）图中（ ）号图形是1号三角形放大后的图形，它与原图形对应边的比是（ ）：（ ）。‎ ‎（2）图中（ ）号图形是1号三角形缩小后的图形，它与原图形对应边的比是（ ）：（ ）。‎ ‎（3）图中（ ）号图形是2号三角形放大后的图形，它与原图形对应边的比是（ ）：（ ）。‎ ‎3、按2:1的比画出三角形放大后的图形，再按1:3的比画出正方形缩小后的图形。‎ ‎（四）达标反馈 操作题。‎ ‎1.‎ ‎2. 在方格图中“自己设定一个比”并画出按比放大或缩小后的图形。‎ ‎（五）课堂小结 这节课你有什么收获？在今天的学习过程中，你表现如何？你有什么体会？‎ ‎（六）布置作业 ‎1、以书面形式总结本节课内容，找出不足 2、完成相应配套练习 板书设计 图形的放大与缩小 ‎2:1放大就是把各边放大原来的2倍 ‎1:3缩小就是各边是原来的 图形的各边按相同的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变。‎ 教学资源：‎ 把下面左边的图形放大到原来面积的4倍，形状不变，并画在右边的方格内。‎ 资源链接：‎ 按一定的比放大或缩小后的图形与原图形相比，形状没变，大小变了。‎