六年级下册数学教案- 比和比例-人教版

六年级下册数学教案- 比和比例-人教版

教学课题： 比和比例（一） 教学内容： 教材第84页例1---3题，练习十七第1、3题。 教学目标 ：‎ ‎   1、进一步理解比和比例的意义与基本性质，掌握比和分数、除法的关系。能够正确、迅速地求出比值和化简比和解比例。    2、应用比的意义求出平面图的比例尺，并根据比例尺求图上距离和实际距离。  3、体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯。 教学重点： 掌握比和比例的意义与基本性质。 教学难点： 根据比例尺求图上距离和实际距离。 教具准备： 多媒体课件 教学过程：  一、 导言引入课题: 比和比例（一）‎ ‎1、师问：（1）我们班一共有多少名同学？‎ ‎（2）男生有多少人？女生有多少人？‎ ‎（3）谁能用“比的知识”说说男女同学人数的关系？‎ ‎（4）谁能说一个和它相等的比？‎ ‎（5）如果把这两个比用等号连接起来叫什么？‎ ‎2、师问：那么现在你知道我们这节课要整理复习什么内容了吗？（比和比例）板书：比和比例的整理和复习。 二、回顾旧知 ‎（一）教学例1：‎ ‎1、师讲：（课件出示1）首先我们一起回忆一下，关于比和比例都学了哪些内容。（教师指着，指名让学生读一读）‎ ‎2、教师讲：每一个知识点解决的是什么问题：（课件2、3）‎ ‎3、师讲：下面请你结合课件中的树形图，说一说比与比例的区别与联系？‎ ‎4、师问：谁能说一说比与比例的区别？（可以从比和比例的意义、各部分名称和基本性质方面说一说。）生说后再出示课件5‎ 比 比例 意义 两个数的比表示两个数相除。 ‎ 表示两个比相等的式子叫做比例。 ‎ 各部分 名称 ‎3 : 2 ＝ 1.5‎ ‎ 前项 后项 比值 ‎0.4 : 0.8 ＝ 1.2 : 2.4‎ 内项 外项 基本性质 比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外）,比值不变。‎ 在比例里，两个内项的 积等于两个外项的积。‎ ‎（学生说完后课件出示图表）让生读一读意义和基本性质。‎ ‎5、师问：大家想一想，比、比例的基本性质有什么用途呢？‎ 生答：①比的基本性质可以帮助我们把比化成最简单的整数和比求比值。‎ ‎②比例的基本性质可以帮助我们解比例、组比例。‎ ‎6、师问：（出示练习题）下面我们用比、比例的基本性质解决一下这几道题？（指名板演）写完的同学互相说一说你是怎样解决的？‎ 求比值：4：0.5‎ 化简比：400厘米：6米 解比例： 0.4：x=1.2：2 ‎ ‎6、问：比和比例有什么联系呢？‎ 小结：比，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种（如：a:b）； 比例，由至少两个称为比的式子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同（如：a:b=c:d）。 所以，比和比例的联系就可以说成是： 比是比例的一部分；而比例是由至少两个比值相等的比组合而成的.‎ ‎7、师问：下面我们总结一下求比值，化简比和解比例的方法？（生总结完，出示课件）‎ 生答：（1）求比值：用前项除以后项，结果是一个数，可能是一个整数，分数或是小数。‎ ‎（2）化简比：前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），也可以用求比值的方法，用前项除以后项，得出一个分数值。结果是一个比。‎ ‎（3）解比例：是可以运用比例的基本性质，转化成方程，再解题。‎ ‎8、师讲：刚才同学们从知识内在联系和区别两方面梳理了比和比例的知识。想必大家一定有了新的收获。‎ ‎ ‎ ‎（二）教学例2：‎ ‎1、师问：下面我们来看一看，比和分数、除法有什么联系？又有什么区别呢？‎ ‎ 请大家在小组内讨论交流，之后填写下面表格。（先出示空表，在出示填好的表）‎ ‎2、、师问：谁能说一说？（生说完后出示课件）‎ 联系 例子 各部分名称 分数 分子 ‎—（分数线）‎ 分母 分数值 ‎5/8，比值：指的是两个量之间的关系 ‎ 除法 被除数 ‎÷（除号）‎ 除数 商 ‎5÷8，商：一种运算 比 前项 ‎：（比号）‎ 后项 比值 ‎5:8，分数值 ：一种数 小结：‎ 比和除法，分数的关系：都是除法运算 比和除法，分数的区别：侧重点不同 “比”强调量之间的关系的开始，“除法”强调量之间的关系的过程，"分数"强调量之间的关系的结果。‎ ‎（三）教学例3：‎ ‎1、师问：比的基本性质，除法基本性质，商不变的规律之间有什么联系？仔细观察表格，想一想。或问（你们看出来它们之间的联系了吗，谁相当于谁呢？）‎ ‎2、师问：谁来说一说？‎ 生答：分子相当于被除数和比的前项；分数线相当于除号和比号；分母相当于除数和比的后项。‎ ‎（四）比例尺： 师讲：下面我们复习有关比例尺的知识。    1、师问：什么叫做比例尺? ‎ ‎    生答：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。 ‎ 图上距离:实际距离＝比例尺 或 图上距离/实际距离＝比例尺 ‎2、师讲：比例尺按表现形式分可以分成哪两种？‎ 生答：数值比例尺和线段比例尺。‎ ‎3、师问：按将实际距离缩小还是放大分，可以分成那两种？‎ 生答：缩小比例尺和放大比例尺。‎ ‎4、师讲：下面我们做几道练习题。‎ ‎5、师问：谁能说出下面各比例尺的具体意义？ （1）①比例尺1：3000000表示_____________       ②比例尺20：1表示 ‎ _____________  生答：①比例尺1:3000000表示：（图上1厘米的距离表示实际距离300 0000厘米，也就是30千米。）这是缩小比例尺。‎ ‎②比例尺20:1表示：（图上20厘米的距离表示实际距离1厘米。这是放大比例尺。） （2）求比例尺：图上距离:实际距离＝比例尺 例如：一条绿化带长350米，在平面图上用7厘米的线段表示。这幅图的比例尺是多少？ ‎ ‎7厘米：350米 ‎=7厘米：35000厘米 ‎=7：35000‎ ‎=1：5000‎ ‎（3）求实际距离：实际距离＝图上距离÷比例尺 例如：在比例尺是1：1 0000的地图上，量得A到B的距离是5厘米。求AB两地的实际距离？ ‎ ‎5÷（1：1 0000 ）=50000（厘米） ‎ ‎50000厘米=500米 （4）求图上距离：图上距离=实际距离x比例尺 例如：甲乙两地相距200千米，在比例尺是1：1 0000 0000（1亿）的地图上，甲乙两地用多少厘米表示？ ‎ ‎200千米=2000 0000厘米 ‎2000 0000x（1：1 0000 0000）=0.5（厘米）‎ ‎（六）师问：通过今天的复习，还有不明白的地方没有？ 三、巩固练习： ‎ 一、填空 ‎1. 大小两个圆的半径之比是3:5。它们的直径之比是（ ），‎ ‎ 面积之比是（ ）。‎ ‎2. 在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是1.5，另一个 ‎ 外项是（ ）。 ‎ ‎3. 圆的面积与圆的半径成（ ）。‎ ‎ A. 正比例 B. 反比例 C. 不成比例  D. 无法判断 ‎4. 在比例里，两个外项的积一定，两个内项成（   ）。‎ ‎ A. 正比例   B. 反比例   C. 不成比例   D. 无法判断 二、练习十七第1、3题。  1、师讲：下面我们接着做练习。‎ ‎（1）完成练习篇。 （2） 练习十七第1、3题。‎ ‎ 四、师问：通过今天的复习你有哪些收获？ ‎