北师大版数学六年级下册《面的旋转》ppt课件 (25)

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大连市台山小学 小学六年级数学 圆柱的体积 王玉勇 3 号 4 号 5 号 1 号：圆柱形水杯 2 号：圆柱体橡皮泥 v 1 号：圆柱形水杯 能装多少毫升水？ 3 号 4 号 5 号 1 号：圆柱形水杯 2 号：圆柱体橡皮泥 2 号：圆柱体橡皮泥 体积是多少？ 3 号 4 号 5 号 1 号：圆柱形水杯 2 号：圆柱体橡皮泥 3 号 5 号 4 号 3 号 5 号 圆柱体和我们以前学过的哪些几何图形有联系？ 圆的面积公式推导 你觉得圆柱体能转化成什么立体图形？大胆猜测一下？ 同学们，动手实践吧！ 温馨提醒：使用小刀一定请注意安全！ 操作时请注意桌面的整洁。 实践探究 操作探究问题： ①你们小组打算把圆柱转化成一个 什么图形？ ②你们是怎样实践的？ 实践探究 实践探究 探究问题： ①圆柱的体积与拼成后的长方体的体积有什么关系 ? ② 长方体的底面积与圆柱的底面积有什么关系 ? ③ 长方体的高与圆柱体的高有什么关系？ 底面积 长方体的体积＝底面积 × 高 底面积 长方体的体积＝底面积 × 高 底面积 长方体的体积＝底面积 × 高 底面积 长方体的体积＝底面积 × 高 底面积 长方体的体积＝底面积 × 高 底面积 长方体的体积＝底面积 × 高 高 长方体的体积＝底面积 × 高 圆柱体的体积＝ × 底面积 我们学过的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米。 字母表示为 , , 。 体积单位 3 号 4 号 5 号 高 圆柱体的体积＝ × 底面积 已知 r 和 h V ＝ × h 高 圆柱体的体积＝ × 底面积 已知 d 和 h V ＝ ×h 高 圆柱体的体积＝ × 底面积 已知 C 和 h V ＝ ×h 3 号 4 号 5 号 d=10cm h=9cm r=3cm h=9cm C=18.84cm h=12cm v 3 号 4 号 5 号 V=706.5 立方厘米 V=254.34 立方厘米 V=339.12 立方厘米 圆柱体 长方体 圆柱体体积 的计算方法 长方体体积 的计算方法 类比 猜想 圆柱体通过切拼转化成近似的长方体。这个长方体的底面积等于圆柱体的（     ），这个长方体的高等于圆柱体的（    ）。因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积计算公式是：（        ），用字母表示为：（            ）。 填一填 V =S h 体积 = 底面积 × 高 祖暅定理 著名的 “ 祖暅原理 ” ，由祖冲之的儿子祖暅，总结了刘徽的有关工作，祖暅应用这个原理，解决了刘徽尚未解决的球体积公式。该原理在西方直到十七世纪才由意大利数学家卡瓦列利发现，比祖暅晚一千一百多年。 祖暅定理 V =S h 体积 = 底面积 × 高 （ 1 ）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。 （ ） （ 2 ）圆柱体的高越长，它的体积越大。 （ ） （ 3 ）圆柱体的体积与长方体的体积相等。 （ ） （ 4 ）圆柱体的底面直径和高可以相等。 （ ） 判一判 轨道舱的底面周长是约 9 米，长 约 是 4 米。 练一练 体积约是多少立方米 ? （保留整数） 约 26 立方米 谈谈你的收获 表面积是否发生变化？ 同学们 再见！