六年级下册数学单元试题 第一单元卷（一） 北师大版 （含答案）

六年级下册数学单元试题 第一单元卷（一） 北师大版 （含答案）

第一单元 一、选择题（10分） 1．如下图所示的是甲、乙两位同学对同一个圆柱的两种不同的切分方法(平均切成两块)。 甲切分后,表面积比原来增加了（ ）,乙切分后,表面积比原来增加了（ ）。( ) ①πr2 ②2rh ③2πr2 ④4rh A．①② B．③④ C．①③ D．②④ 2．某圆柱和圆锥的体积和底面积都相等,如果圆锥的高是 1.2 dm,那么圆柱的高是( ) 分米。 A．1.2 B．0.4 C．3.6 3．下面图形（ ）是圆柱的展开图。（单位：cm） A． B． C． 4．李师傅准备用左图卷成一个圆柱的侧面，再从右图的几个图形中选一个做底面，可直接 选用的底面有( )。(接缝处忽略不计，无盖) A．1 个 B．2个 C．3 个 D．4个 5．甲、乙二人都用长、宽相等的长方形卡片，围成一个尽可能大的圆柱形纸筒，甲以卡片 的长为纸筒的高，乙以卡片的宽为纸筒的高，甲、乙围成的圆柱形纸筒的侧面积相比较 （ ） A．甲的大 B．乙的大 C．相等 D．无法比较 二、填空题（30 分） 6．圆柱的侧面沿 高展开后是一个（_____）形；圆锥的侧面展开是一个（_____）。 7．用一张长 12.56 分米，宽 6.28 分米的长方形铁皮圈成一个圆柱铁皮桶侧面，若另用铁 皮给这个铁皮桶配上底面，至少需要________或________平方分米的铁皮．（接头处忽 略不计） 8．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积的差是 50立方厘米，它们的体积的和是 ________立方厘米． 9．把一个圆锥体浸没在底面积是 30 cm2的盛有水的圆柱形容器里,水面升高了 4 cm,这个 圆锥体的体积是（____）cm3。 10．以下图中的直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，得到的是（ 圆锥 ），这个图 形的体积可能是（______）cm³，也可能是（______）cm³。 11．有甲、乙两个容器(如下图所示)，先将甲容器注满水，然后将水倒入乙容器，乙容器 中的水深（____）。(单位：cm) 12．一台轧路机的滚筒长1.2米，直径为0.8米，如果它滚动20周，则轧路面积约是________ 平方米． 13．把一个圆柱沿直径分割成若干等分拼成一个近似的长方体（如下图），近似的长方体 的宽是 2 厘米，高是 5 厘米,这个圆柱体的侧面积是（__________），体积是（_________）． 14．如果等底等高的圆柱和圆锥的体积相差 18立方米，那么圆柱的体积是（_____）立方 米，圆锥的体积是（_____）立方米。 15．把一段长 15分米的圆柱形钢材截成三小段圆柱后，表面积比原来增加了 48平方分米。 这段钢材原来的体积是（_____）立方分米。 三、判断题（10分） 16．两个圆柱的侧面积相等，它们的体积也一定相等．（________） 17．圆柱的体积等于圆锥体积的 3倍.（___） 18．从圆锥的顶点到底面圆圆心的距离是圆锥的高．（_____） 19．长方体、正方体和圆柱体的侧面积都可以用底面周长乘高来计算．（___） 20．圆柱体的侧面展开可以得到一个长方形, 这个长方形的长等于圆柱底面的直径, 宽等 于圆柱的高。 （______） 四、计算题（25分） 21．看图计算（单位：厘米） （1）计算圆柱的表面积和体积． （2）计算圆锥的体积． 22．求下面空心砖的表面积和体积。（单位：dm） 五、解答题（30分） 23．一个底面半径与高的比为 1：3的圆锥体煤堆．高是 6 米，如果每 0.75 立方米的煤是 1吨，这堆煤有多少吨？（4分） 24．做一个无盖的圆柱形铁皮水桶,水桶底面直径为 4 分米,高为 4 分米,则至少要用铁皮多 少平方分米?这个水桶的容积是多少升?(厚度忽略不计)（4分） 25．一个长方体橡皮泥,长 6厘米、宽 4 厘米、高 3 厘米,笑笑用这个长方体橡皮泥重新捏 成一个圆锥,圆锥底面积是 9平方厘米,这个圆锥的高是多少厘米?（4分） 26．一个圆锥形煤堆,底面半径是 2.5 米,高是 3 米,每立方米煤约重 1.4 吨。（4分） (1)求这堆煤约重多少吨。 (2)如果每吨煤可以卖 204 元钱,那么这堆煤可以卖多少元钱? 27．有一个底面直径为 20 cm 的圆柱形玻璃杯，里面装有一些水，已知杯中水面距杯口 3 cm。 若将一个圆锥形铅锤浸没水中，水会溢出 20 mL。铅锤的体积是多少立方厘米？（4分） 28．笑笑去粮库参观，看到了如下图所示的粮囤。从里面量得粮囤的底面周长是 62.8 m， 下半部分圆柱的高是 5 m，上半部分圆锥的高是 4.5 m。装满稻谷，每个粮囤最多能装 多少立方米稻谷？如果每立方米稻谷的质量为 700 kg，每个粮囤最多能装多少吨稻谷？ （5分） 29．一个药瓶，它的瓶身呈圆柱形(不包括瓶颈)，如下图所示。它的容积为 26.4 cm³。瓶 子正放时，瓶内药水液面高 6 cm，瓶子倒放时，空余部分高 2 cm，则瓶内药水的体积 是多少立方厘米？（5 分） 参考答案 1．B 2．B 3．B 4．B 5．C 6． 长方 扇形 7．12.56 3.14 8．100 9．120 10．50.24 37.68 11．9 cm 12．60.288 13．62.8cm2 62.8cm3 14．27 9 15．180 16．× 17．× 18．正确 19．正确 20．× 21．（1）表面积： 282.6 平方厘米 体积： 339.12 立方厘米 （2）314 立方厘米 22．4800dm² ； 12860dm³ 23． 吨 24．62.8 平方分米 50.24 升 25．24 厘米 26．（1）27.475 吨 (2) 5604.9 元 27．962 cm³ 28．2041 立方米 1428.7 吨 29．19.8 立方厘米