第2课时 比例的基本性质

第2课时 比例的基本性质

4.2 比例的基本性质 学习目标 1 、使学生认识比例的“项”及“内项”和“外项”。  2 、理解并掌握比例的基本性质，会运用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。  3 、通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验成功的快乐。 1 、 什么叫作比例 ？ 表示两个比相等的式子叫作比例。 2 、下面每组中两个比能组成比例吗？ ⑴ 3︰5 18︰30 ⑵ 0.4︰0.2 18︰0.9 复习导入 探索新知 你能根据图中数据写出比例吗？ 把左边的三角形按比缩小后得到右边的三角形 把左边的三角形按比缩小后得到右边的三角形 两个三角形底的比和高的比相等 6:3=4:2 每个三角形的底和高的比相等 6:4=3:2 两个三角形高的比和底的比相等 4:2=6:3 每个三角形高和底的比相等 4:6=2:3 组成比例的四个数，叫作比例的 项 。两端的两项叫作比例的 外项 ，中间的两项叫作比例的 内项 。 外项 内项 6 ︰ 3 = 4 ︰ 2 你能说出其他三个比例的内项和外项各是多少吗？ 观察前面的四个比例，你有什么发现？ 6︰3 = 4︰2 4︰2 = 6︰3 6︰4 = 3︰2 4︰6 = 2︰3 绿色圃中小学教育 http:// www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网 http:// cz.Lspjy.com 绿色圃中小学教育 http:// www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网 http:// cz.Lspjy.com 观察前面的四个比例，你有什么发现？ 6×2 = 3×4 4×3 = 2×6 ad= bc 在比例里，两个 外项的积 等于两个 内项的积 ，这叫作 比例的基本性质 。 6 ︰3 = 4︰ 2 4 ︰2 = 6︰ 3 6 ︰4= 3︰ 2 4 ︰6= 2︰ 3 如果用字母表示比例的四个项，即 a:b = c:d ，那么这个规律可以写成 _______ __ 如果把比例 6 ︰ 3=4 ︰ 2 写成分数的形式， 请你说一说外项和内项。 6 ×2 ＝ 3×4 为什么交叉相乘的积相等？ 把等号两端的分子分母分别交叉相乘， 结果怎样？ 外项 内项 外项 内项 运 用比例的意义或者基本性质，判断下面哪组中 的两个比可以组成比例． 1.4∶2 和 7∶10 因为： 1.4 ∶ 2 ＝ 0.7 所以： 1.4∶2 和 7∶10 可以组成比例． 因为： 1.4 × 10 ＝ 14 2 × 7 ＝ 14 比例的意义： 7∶10 = 0.7 比例的基本性质： 0.7 = 0.7 14 = 14 所以： 1.4∶2 和 7∶10 可以组成比例． 典题精讲 应用比例的意义或者基本性质，判断下面哪组中 的两个比可以组成比例． 因为： 0.5 ∶ 0.2 ＝ 2.5 比例的意义： 比例的基本性质： 2.5 = 2.5 0.125 = 0.125 0.5∶0.2 和 ∶ ∶ = 2.5 因为： 0.5 × = 0.125 0.2 × = 0.125 所以： 0.5∶0.2 和 ∶ 可以组成比例． 所以： 0.5∶0.2 和 ∶ 可以组成比例． 绿色圃中小学教育 http://www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网 http://cz.Lspjy.com 绿色圃中小学教育 http://www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网 http://cz.Lspjy.com 易错提醒 等号两边的分子和分母分别交叉相乘 , 所得的积相等。 3×15=5×9 。 3×9=5 ×15 这是错误的 3.6 0.25 0.9 1.8 0.5 0.9 3.6 ︰ 1.8 = 0.5 ︰ 0.25 学以致用 24 8 18 不能组成比例。 绿色圃中小学教育 http:// www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网 http:// cz.Lspjy.com 绿色圃中小学教育 http:// www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网 http:// cz.Lspjy.com 根据比例的基本性质，在括号里填上合适的数。 6 12 （ ）： 6=4 ：（ ） 5 ：（ ） = （ ）： 8 把图 A 按比放大得到图 B ，按比缩小得到图 C 。根据图中的数据组成比例。 哪一组中的四个数可以组成比例？把组成的比例写出来。 ⑴ 6 、 4 、 18 和 12 ⑵ 4 、 5 、 6 和 8 绿色圃中小学教育 http://www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网 http://cz.Lspjy.com 绿色圃中小学教育 http:// www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网 http:// cz.Lspjy.com 下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例写出来（能写几个写几个）． 2、3、4 和 6 因为 2×6=3×4 所以这四个数可以组成比例 2 ∶3 = 4 ∶6 2 ∶4 = 3 ∶6 6 ∶4 = 3 ∶2 6 ∶3 = 4 ∶2 4 ∶2 = 6 ∶3 4 ∶6 = 2 ∶3 3 ∶6 = 2 ∶4 3 ∶2 = 6 ∶4 给 5 ， ， 0.4 三个数配上一个数组成一个比例，这个数可以是（ ），也可以是（ ），还可以是（ ）。 课堂小结 到现在为止，我们学习了判断两个比能否组成比例有几种方法？同学们讨论交流后，举手回答。 两种方法： 1. 看两个比的比值是否相等； 2. 两个比的两个外项之积是否等于两个比的内项之积。