小升初数学一课一练-工程应用题闯关-通用版

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小学数学小升初工程应用题闯关 ‎1．在新农村建设中，区政府为南村修水泥路支持了一批水泥，用大卡车25辆，或小卡车30辆可以运完，今用大卡车10辆，小卡车15辆装这一次，还余下8吨没有运走，这批水泥一共有多少吨？‎ ‎2．学校把校园绿地平均分给六年级两个班清理，六（1）班用了15分钟完成，六（2）班用了20分钟完成．如果两班合做几分钟可以完成？‎ ‎3．有一个水池，单开进水管18分钟可注满空池，单开排水管24分钟可将满池水放尽，现在水池里已有六分之一的水，如果同时打开进水管和出水管，多长时间可注满水池？‎ ‎4．工程队修一条公路，计划每天修100米，40天完成．实际2天就修了800米，照这样的速度，多少天可以完成？‎ ‎5．整理一批图书，李老师单独整理要20分钟，小华单独整理要30分钟。现李老师和小华共同整理，要几分钟完成？完成时李老师比小华多整理96本，这批图书一共多少本？‎ ‎6．一份稿件王红独抄需要8小时，这份稿件正由别人抄了，剩下的交给王红抄，还要几小时才能完成一半？‎ ‎7．甲、乙两人加工一批零件，甲独做30天完成，乙每天可完成20个。两人合做12天刚好完成。这批零件共有多少个？‎ ‎8．甲地去乙地，去时用了5小时，返回时用了4小时，车速提高了百分之几？‎ ‎9．小玲12分钟打960个字，小芳18分钟打1170个字。‎ ‎（1）她们俩谁打字的速度快？‎ ‎（2）一篇2000字的文章谁能在半个小时打完？‎ ‎10．修筑一条水泥路，甲队独修需要12天完成，乙队3天完成．两队合修几天完成？‎ ‎11．一条水渠全长5312米．已经修了8天，还剩456米没修，平均每天修多少米？‎ ‎12．小红4分钟打字168个．小明2分钟打字90个。谁打字打得快？‎ ‎13．一项工程，甲、乙合作6天完成；甲独做10天完成，乙独做几天完成？‎ ‎14．师徒两人加工一种零件．用同样的时间，徒弟可以加工3个，师傅可以加工5个。如果两人共同加工200个这样的零件，师傅、徒弟分别要加工多少个？‎ ‎15．幼儿园的老师把一些画片分给A，B，C三个班，每人都能分到6张．如果只分给B班，每人能得15张，如果只分给C班，每人能得14张，问只分给A班，每人能得几张？‎ ‎16．有一块铁皮，能做8个同样的圆柱形水桶的侧面，或做同一规格的圆柱形水桶的底24个。现有这样的铁皮4张可以做成多少个无盖的铁皮水桶？‎ ‎17．某厂改进生产技术后，生产人员减少，而生产量却增加了40%，那么改进技术后的生产效率比改进前提高了百分之几？‎ ‎18．一块布长40米，先剪去它的40%，再剪去米，还剩下多少米？‎ ‎19．小太阳服装厂生产一批儿童服装，计划每小时生产120套，25小时完成。实际每小时生产200套，实际多少小时完成？‎ ‎20．王师傅要加工1200个零件，每天加工80个，已经加工了3天，剩下的每天加工96个，还要用多少天完成任务？‎ ‎21．有一批零件，甲独做10小时完成，乙独做12小时完成，丙独做15小时完成，现在先由甲乙两人合做4小时，余下的由丙一个人独做，还要几小时可以完成？‎ ‎22．工程队铺设一条长1500米的公路，已铺设了4天，每天铺设150米。余下的每天铺设180米，还要几天铺设完成？‎ ‎23．某农场要收割2300公顷小麦，原计划每天收割60公顷，收割5天后改为每天收割80公顷，还需要多少天才能完成任务？‎ ‎24．甲、乙、丙三队单独完成某项工程所需的天数（如图）。现在由甲、丙两队合做，几天能完成这项工程的？‎ 考点：简单的工程问题．‎ ‎25．为了促进地方经济发展，昆明市加紧城市建设步伐，一项工程由某工程队承包施工，原计划24个月完成，按计划施工半年后，政府要求提前3个月完成，于是施工单位将工作效率提高了20%，请通过计算说明该工程队是否能在政府要求的时间内完成。‎ ‎26．学校采购员到商场买一张桌子配2把椅子的桌椅．如果单买桌子，可买12张，如果单买椅子，可买24把．如果成套买，可买多少套桌椅？‎ ‎27．修一条路，甲队单独修8天完成，乙队单独修12天完成。‎ ‎（1）两队合修，几天完成任务？‎ ‎（2）如果甲队先修两天后，剩下的有乙接着修，乙队用几天可以修完？‎ ‎28．加工一批零件，甲、乙合做15天完成．如果甲做3天，乙做5天，可完成全部任务的。已知乙每天做18个，这批零件共有多少个？‎ ‎29．打1份稿件5400字，甲单独打3小时完成全部的，乙单独打2小时完成全部的。甲乙两人合打1小时，甲比乙多打多少字？‎ ‎30．饲养场有一堆饲料，只给鸡吃可以吃12天，只给鸭吃可以吃15天，如果把这堆饲料先给鸭吃6天，剩下的给鸡、鸭一起吃，可以吃几天？‎ ‎31．甲、乙两地相距120千米．一辆大客车从甲地出发前往乙地．开始时每小时行50千米，中途减速为每小时行40千米．大客车出发l小时后，一辆小轿车也从甲地出发前往乙地，每小时行80千米，结果两辆车同时到达乙地，问大客车从甲地出发多少时间后才降低速度？‎ ‎32．甲乙两台抽水机排出井内积水，在工作过程中，每小时向井内流入现在井水的，如果不向井内流水，排净井内积水需要的时间：甲机独抽需10小时，乙机独抽需15小时，如果两机同时开始工作，需几小时将井内水和流入的水全部抽干？‎ 参考答案 ‎1．0吨 ‎【解析】把这批水泥的吨数看作单位“1”，先求出今用大卡车10辆，小卡车15辆装这一次后剩余的水泥，再根据分数除法意义求解。‎ 解：8÷（1－×10－×15）‎ ‎=8÷（1－－）‎ ‎=8÷‎ ‎=80（吨）‎ 答：这批水泥一共有80吨。‎ 考点：简单的工程问题。‎ ‎2．分钟 ‎【解析】绿地平均分成了两份，那么就把一半的工作量看成单位“1”，那么总工作量就是2，一班的工作效率是，二班的工作效率就是，它们的和就是合作的工作效率；用总工作量除以合作的工作效率就是合作需要的时间。‎ 解：（1+1）÷（+）‎ ‎=2÷‎ ‎=（分钟）‎ 答：如果两班合做分钟可以完。‎ ‎3．60分 ‎【解析】我们把水池的总容量看作单位“1”，用1－=这个工作量除以进水管与排水管的工作效率的差，就是同时打开进水管和出水管，多长时间可注满水池的时间。‎ 解：（1－）÷（－）‎ ‎=÷（－）‎ ‎=÷‎ ‎=×72‎ ‎=60（分）‎ 答：同时打开进水管和出水管，60分可注满水池。‎ ‎4．10天 ‎【解析】要求实际多少天可以完成任务，需知道这条公路一共的千米数和实际每天修的米数。‎ 解：100×40÷（800÷2）‎ ‎=4000÷400‎ ‎=10（天）‎ 答：10天可以完成。‎ ‎5．‎ ‎【解析】根据题意把一批图书的总数看作单位“1”，表示出李老师和小华的工效，再表示出工效和：（+），求工作时间：工作总量1÷工效和（+），要求这批图书一共多少本，单位“1”是未知的，用除法计算数量（96）÷对应分率（李老师完成的工作量-小华完成的工作量）。‎ 解：现李老师和小华共同整理，要几分钟完成：‎ ‎1÷（+）‎ ‎=1÷‎ ‎=1×‎ ‎=12（分钟）‎ ‎96÷（×12－×12）‎ ‎=96÷‎ ‎=96×5‎ ‎=480（个）‎ 答：现李老师和小华共同整理，要12分钟完成。这批图书一共480本。‎ 考点：简单的工程问题。‎ ‎6．2.4小时 ‎【解析】把这份稿件看作单位“1”，则王红要完成的工作量为－=，而王红的效率是，工作量除以工作效率就是王红完成的时间。‎ 解：（－）÷‎ ‎=÷‎ ‎=2.4（小时）‎ 答：还要2.4小时才能完成一半。‎ ‎7．400个 ‎【解析】把这批零件看成单位“1”，甲的工作效率是，合作的工作效率是，用合作的工作效率减去甲的工作效率就是乙的工作效率，它对应的数量是20个，用除法求出零件的总数。‎ 解：20÷（－），‎ ‎=20÷，‎ ‎=400（个）；‎ 答：这批零件共有400个。‎ ‎8．25%‎ ‎【解析】把甲地到乙地的距离看作单位“1”，依据速度=路程÷时间，分别求出去时和来时的速度，再根据提高车速率=（返回时速度-去时速度）÷去时速度即可解答。‎ 解：（−）÷‎ ‎=÷‎ ‎=25%‎ 答：车速提高了25%。‎ ‎9．（1）小玲；（2）小玲 ‎【解析】（1）用总共打的字数除以用的时间就是她们各自的速度，然后进行比较即可。‎ ‎（2）用她们的速度乘30分钟，然后和2000字进行比较即可。‎ 解：（1）小玲的速度：960÷12=80（字/分），‎ 小芳的速度：1170÷18=65（字/分），‎ ‎80字/分＞65字/分，‎ 所以小玲的打字速度快。‎ ‎（2）80×30=2400（字），‎ ‎65×30=1950（字），‎ 因为2400＞2000，1950＜2000，‎ 所以小玲可以在半小时内打完。‎ 答：（1）小玲打字的速度快；（2）一篇2000字的文章小玲能在半个小时打完。‎ 考点：简单的工程问题。‎ ‎10．天 ‎【解析】要求合作时间，先求出甲和乙的工作效率和，把修路的工作量看作单位“1”，甲的工作效率为，乙的工作效率为，则甲乙的效率和为（+），根据合作时间=工作总量÷工作效率和，即可解答。‎ 解：甲的工作效率为，乙的工作效率为。‎ 合作时间为：1÷（+）‎ ‎=1÷‎ ‎=（天）‎ 答：两队合作天完成。‎ ‎11．607米 ‎【解析】先跟据已修长度=总长度-剩余的长度，求出已修水渠长度，再根据工作效率=工作总量÷工作时间即可解答。‎ 解：（5312-456）÷8‎ ‎=4856÷8‎ ‎=607（米）‎ 答：平均每天修607米。‎ 点评：等量关系式：工作效率=工作总量÷工作时间。‎ ‎12．小明 ‎【解析】小红4分钟打字168个，根据除法的意义可知，小红每分钟打168÷4=42（个），同理可知，小明每分钟打90÷2=45（个），42＜45，即小明打的快些。‎ 解：168÷4=42（个）‎ ‎90÷2=45（个）‎ ‎42＜45，即小明打的快些。‎ 答：小明打字快些。‎ ‎13．15天 ‎【解析】根据题意，把这项工程的工作量看作单位“1”，已知甲、乙合作6天完成；甲、乙每天完成工作量的（工作效率和），甲独做10天完成，甲每天完成工作量的，先求出乙每天完成工作量的几分之几，再根据工作量÷工作效率=工作时间解答。‎ 解：1÷（−）‎ ‎=1÷（−）‎ ‎=1÷‎ ‎=1×15‎ ‎=15（天）‎ 答：乙独做15天完成。‎ 考点：简单的工程问题。‎ 点评：这是典型的分数工程问题，工作量没有给出具体数量，就把工作量看作单位“1”，再根据工作量=工作效率×工作时间。‎ ‎14．师傅加工125个，徒弟加工75个 ‎【解析】根据“用同样的时间，徒弟可以加工3个，师傅可以加工5个，”知道徒弟和师傅的工作效率的比是3：5，由此知道徒弟的工作效率是两人工作效率的和的，再根据在时间一定时，工作量与工作效率成正比例，即徒弟的工作量是两人工作量和的，进而解决问题。‎ 解：他们的效率之比是3：5。‎ 徒弟加工零件的个数：200×=200×=75（个）‎ 师傅加工零件的个数：200-75=125（个）‎ 答：师傅加工125个，徒弟加工75个。‎ ‎15．35张 ‎【解析】把画片的总张数看做单位“1”，分给三个班小朋友，每人分到6张，那么三个班的人数就等于画片数的，同理，B班人数是画片数的，C班人数是画片数的，所以A班人数是画片数的－－=，所以只分给A班，每人分到1÷=35（张）。‎ 解：1÷（－－）‎ ‎=1÷（－－）‎ ‎=1÷‎ ‎=35（张）‎ 答：只分给A班，每人能得35张。‎ ‎16．24个 ‎【解析】把一块铁皮看成单位“1”，做一个侧面用这块铁皮的，做一个底面需要这块铁皮的‎1‎‎24‎，它们的和就是做一个无盖水桶需要一张铁皮的几分之几；然后用铁皮的总量除以做一个无盖水桶需要一张铁皮的分率就是可以做的数量。‎ 解：4÷（＋）‎ ‎=4÷‎ ‎=24（个）‎ 答：可以做成24个无盖水桶。‎ ‎17．127.5%‎ ‎【解析】根据题意知：要把应把改进前的生产效率看作是单位“1”，减少人员，增加产量后的工作效率是（1＋40%）÷（1－），然后用改进后的工作效率减去原来的工作效率，就是提高了百分之几。‎ 解：（1＋40%）÷（1－）－1‎ ‎=1.4×－1‎ ‎=2.275-1‎ ‎=127.5%‎ 答：改进技术后的生产效率比改进前提高了127.5%。‎ 考点：简单的工程问题。‎ ‎18．米 ‎【解析】“剪去它的40%”，还剩下这块布的（1-40%）=60%，剩下40×60%=24（米）；再减去米，最后剩下24-=（米）。‎ 解：40×（1-40%）－‎ ‎=40×60%－‎ ‎=（米）‎ 答：还剩下米。‎ ‎19．15小时 ‎【解析】要求实际多少小时完成，就要用这批衣服的总数除以实际每小时生产的套数200，因计划每小时生产120套，25小时完成。根据工作量=工作效率×工作时间，可求出衣服的总数。‎ 解：120×25÷200‎ ‎=3000÷200‎ ‎=15（小时）‎ 答：实际15小时完成。‎ ‎20．10天 ‎【解析】先求出3天加工就多少个零件，即80×3=240（个），还剩下1200－240=960（个），用剩下的工作量除以后来的工作效率就是还要用的工作时间，即960÷96=10（天）。‎ 解；80×3=240（个）‎ ‎1200-240=960（个）‎ ‎960÷96=10（天）‎ 答：还要用10天。‎ ‎21．4小时 ‎【解析】把总工作量看作单位“1”，则甲的工作效率为，乙的工作效率为；先求出甲乙4小时的工作量之和，进而求出余下的工作量以及丙的工作效率，用余下的工作量除以丙的工作效率，从而解决问题。‎ 解：[1-（+）×4]÷‎ ‎=[1-×4]÷‎ ‎=×15‎ ‎=4（小时）‎ 答：余下的由丙一个人独做，还要4小时可以完成。‎ 考点：简单的工程问题。‎ ‎22．5天 ‎【解析】先根据工作量=工作效率×工作时间求出已经铺设的米数，再用全长减去已经铺的米数，求出剩下的米数；再用剩下的工作量除以后来的工作效率就是还需的工作时间。‎ 解：1500－150×4‎ ‎=1500－600‎ ‎=900（米）‎ ‎900÷180=5（天）‎ 答：还要5天铺设完成。‎ ‎23．25天 ‎【解析】根据原计划每天收割60公顷，收割5天，可求出5天共收割的60×5=300公顷，再用一共的减去5天收割的就是还剩的，再根据工作时间=工作总量÷工作效率即可求出。‎ 解：（2300-60×5）÷80‎ ‎=（2300-300）÷80‎ ‎=2000÷80‎ ‎=25（天）‎ 答：还需要25天才能完成任务。‎ ‎24．‎ ‎【解析】我们运用除以甲丙的工作效率的和，就是他们工作的天数，即，工作总量÷工作效率的和=工作时间。‎ 解：÷（＋）‎ ‎=÷（＋）‎ ‎=×‎ ‎=5（天）‎ 答：5天能完成这项工程的。‎ ‎25．能 ‎【解析】把这项工程看作单位“1”，先求出施工半年后剩下的工作量，再依据工作时间=工作总量÷工作效率，求出提高工作效率后剩余工作量需要的时间，最后与政府要求时间比较。‎ 解：1－×6，‎ ‎=1－‎ ‎=‎ ‎÷[×（1+20%）]‎ ‎=÷[×]‎ ‎=÷‎ ‎=15（月）‎ ‎24－6－3=15（月）‎ 答：该工程队能在政府要求的时间内完成．‎ ‎26．6套 ‎【解析】把总钱数看作单位“1”，每张桌子的价钱是总钱数的，每把椅子的价钱是总钱数的 ‎，因为一张桌子配2把椅子的桌椅，也就是一张桌子和2把椅子是1套，那么总套数是：1÷（+×2）。‎ 解：1÷（+×2）‎ ‎=1÷（+）‎ ‎=1÷‎ ‎=6（套）‎ 答：如果成套买，可买6套桌椅。‎ 点评：这样理解也很好：一把椅子的价格是一张桌子的0.5倍，一套桌椅的价格是桌子的2倍，那么买12张桌子的价格可以买多少个2倍的桌子？12÷2=6（套）‎ ‎27．‎ ‎【解析】把这条路长度看作单位“1”，‎ ‎（1）依据工作时间=工作总量÷工作效率即可解答；‎ ‎（2）先根据工作总量=工作时间×工作效率，求出甲队两天修路长度占总长度的分率，再求出乙队修路长度占总长度分率，最后根据工作时间=工作总量÷工作效率即可解答。‎ 解：（1）1÷（＋）‎ ‎=1÷‎ ‎=4.8（天）‎ 答：两队合修，4.8天完成任务。‎ ‎（2）（1－×2）÷‎ ‎=（1－）÷‎ ‎=÷‎ ‎=9（天）‎ 答：乙队用9天可以修完。‎ 考点：简单的工程问题。‎ ‎28．1080个 ‎【解析】我们运用甲做3天，乙做5天，看作甲乙合干了3天，乙独干了5-3天，用工作量减去合干的3天的工作量再除以2，就是乙的工作效率，用18除以乙的工作效率就是零件的总个数．‎ 解：18÷[（−×3）÷（5-3）]‎ ‎=18÷[×]‎ ‎=18×60‎ ‎=1080（个）‎ 答：这批零件共有1080个。‎ 考点：简单的工程问题。‎ ‎29．150字 ‎【解析】由题干可求出甲单独打每小时打多少字5400×÷3，甲单独打每小时打多少字5400×÷2。‎ 解：5400×÷3=450（字）‎ ‎5400×÷2=300（字）‎ ‎450-300=150（字）‎ 答：甲比乙多打150字。‎ 考点：简单的工程问题。‎ ‎30．4天 ‎【解析】把这堆饲料的总数看作单位“1”，由题意，鸡每天吃总数的，鸭每天吃总数的；鸭吃6天，吃了总数的×6=，还剩，这时鸡、鸭一起吃，可以吃÷（+）天。‎ 解：（1-×6）÷（+）‎ ‎=（1-）÷‎ ‎=×‎ ‎=4（天）‎ 答：可以吃4天。‎ ‎31．2小时 ‎【解析】据题意可知，小汽车行完全程用时：120÷80=1.5（小时），由于两车同时到达乙地，所以大客车用时1+1.5=2.5（小时），由此可设大客车从甲地出发x小时后开始降速，由此可得等量关系式：50x+40（2.5-x）=120，解此方程即可。‎ 解：轿车用时：120÷80=1.5（小时）‎ 则货车用时：1+1.5=2.5（小时）‎ 设x小时后变速，得方程：‎ ‎50x+40×（2.5－x）=120‎ ‎ 10x+100=120‎ ‎ x=2‎ 答：大客车从甲地出发2小时后才降低速度。‎ ‎32．小时 ‎【解析】本题可设井内需要排出的积水量为1，如果不向井内流水，则甲的每小能排出全部积水的，乙每小时能排出全部积水的 ‎；如果两机同时开始工作，则每小时能排出全部积水的+-（因为在工作过程中，每小时向井内流入现在井水的），所以据工作量÷工作效率=工作时间列式为：1÷（+-）。‎ 解：设井内需要排出的积水量为1，则需要的时间为：‎ ‎1÷（+-）‎ ‎=1÷‎ ‎=（小时）‎ 答：如果两机同时开始工作，需小时将井内水和流入的水全部抽干。‎