六年级下册数学教案-6《数学思考》人教版 (2)

六年级下册数学教案-6《数学思考》人教版 (2)

数学思考 一、教材内容分析 这节课是六年级下册整理和复习中“数与代数”其中一个重要内容,本节课教材呈现的规律的一般化表述是:以平面上几个点为端点,通过相互连接得到多少条线段。这种以几何形态显现的问题,便于学生动手操作,通过动手画图,由简单到繁杂最后发现规律，找到解决问题的方法。 ‎ 二、教学目标 ‎1、通过学生的观测和探索，学生能过找到数线段的方法。‎ ‎2、在教学的过程中将“化难为易”的数学思考地方法灌输其中。通过规律使 复杂的问题简单化。‎ ‎3、培养学生的归纳推理探索规律的能力。‎ 教学重点：引导学生发现规律，找到数线段的方法。‎ 教学难点：学会用“化难为易”的数学思想方法解决较复杂的问题。‎ 三、学习者特征分析 本班学生具有一定的认知水平，他们好奇心强，具有创新和知识的迁移能力。‎ 四、教学策略选择与设计 在探讨总线段数的算法时，同样延用从简到繁的思考方法，先探究3个点时总线段数怎么计算，之后列出4个点和5个点时总线段数的算式，让学生观察发现这些算式的共有特征：都是从1依次加到点数减1的那个数，从而让学生明白总线段数其实就是从1依次连加到点数减1的那个数的自然数数列之和。接着让学生用已建立的数学模型去推算6个点，8个点时一共可以连成多少条线段。这样既巩固算法，同时还回应了课前游戏的设疑。最后拓展提升，还原生活，去解决生活中的实际问题。整个过程都在逐步地让学生去体会化难为易的数学思想，懂得运用一定的规律去解决较复杂的数学问题。‎ 五、教学环境及资源准备 学生准备：直尺、铅笔、数字卡片、扑克一副 教师准备：小黑板、直尺、彩笔 六、教学过程 教学过程 教师活动 预设学生行为 设计意图及资源准备 一、创设情境，提出问题 ‎ 二、师生合作、探究规律 三、课内活动、加深理解 四、拓展延伸，巩固提高 五、课后练习、巩固提高 ‎ 1、 同学们！你还记得在幼儿班里学过的拍手歌吗？学生齐声回答（记的）。那两位同学愿意上来表演一下（学生争先恐后）。‎ ‎2、 配音乐教师：那位同学通过刚才的节目看到两位同学的表演一共拍了几次手。‎ ‎2、这个游戏体现了数学思想方法的魅力，用数学的思想方法来思考问题往往能够使问题化难为易，帮助我们解决实际的问题。今天我们再一次来体会这些数学思想方法的魅力（板书课题）。‎ ‎1、教师：通过一个点能够画出多少条直线？‎ ‎ 教师：通过两个点能够画出多少条直线？‎ ‎ 教师：通过两个点能够画出多少条线段？‎ ‎（出示表格）‎ 教师：通过不在同一条直线上的三个点能够画出多少条线段？‎ 教师板书：3个点连成线段的条数：1+2=3（条）‎ 教师：通过不在同一条直线上的四个点能够画出多少条线段？‎ 教师板书：4个点连成线段的条数：1+2+3=6（条）‎ 教师：通过不在同一条直线上的五个点能够画出多少条线段？‎ 教师板书:5个点连成线段的条数：1+2+3+4=10（条）‎ 通过以上可以见得：‎ ‎3个点连成线段的条数：1+2=3（条）‎ ‎4个点连成线段的条数：1+2+3=6（条）‎ ‎5个点连成线段的条数：1+2+3+4=10（条）‎ ‎6个点连成线段的条数：1+2+3+4+5=15（条）‎ ‎7个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6=21（条）‎ ‎8个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6+7=28（条）‎ ‎……………‎ n个点连成线段的条数：1+2+3+4+….+（n-1）（条）‎ 你发现了有什么规律吗？‎ ‎1、从你准备的1—9张卡片中任意抽取两张可以组成多少个不同的两位数。结论：1+2+3+4+5+6+7+8=36（种） 36×2=72（种）‎ ‎2、从你准备的扑克中将同种颜色的1—k十三张牌中任意抽取两张可以有多少种不同的抽取方法。结论：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12=78（种）‎ ‎1、找规律，填数字 ‎3,9,11,17,20, 26, 30 ，36,41,......‎ ‎+6 +6 +6 +6‎ 方法：3→9→11→17→20→26→30→36→41，......‎ ‎+2 +3 +4 +5‎ ‎2、 找规律，巧计算 ‎ ‎1、练习十八第1题（2）。通过观察找到规律，应从多方面、多角度加以思考，规律的正确性多用几个数字进行验证。‎ ‎2、练习十八第2题。采用小组讨论的方式，用自己带的火柴棒来摆试，然后说出规律。‎ ‎3、二十年后本班同学聚会 ,每2位同学握手1次,大家一共要握多少次手?‎ 两位学生上台表演。‎ 学生回答：六次。‎ 学生：无数条。‎ 学生：1条 学生：3条 学生：6条 学生：10条 生：2个点连1条线段，增加一个点，就增加了2条线段，1＋2＝3（条），所以3个点就连了3条线 ‎ 每多一个点增加的条数有什么规律？（每增加一个点增加的条数比前一个点增加的条数多1）‎ 总的条数有什么规律？（总的条数等于从1到比点数少1的自然数的和）‎ 学生分组讨论。‎ 学生思考举手回答 学生思考举手回答 设计意图：让学生从2个点开始连线，逐步经历连线过程，随着点数的增多，得出每次增加的线段数和总线段数，初步感知点数、增加的线段数和总线段数之间的联系。‎ ‎2. 观察对比，发现增加线段与点数的关系。‎ 在经历了丰富的连线过程之后，整体观察和对比表格中的数据，从而进一步发现每次增加条数就是点数－1，为后面推导总线段数的算法做好铺垫 板书设计：‎ 数学思考 例5. 6个点可以连成多少条线段？8个点呢？‎ ‎3个点连成线段的条数：1+2=3（条）‎ ‎4个点连成线段的条数：1+2+3=6（条）‎ ‎5个点连成线段的条数：1+2+3+4=10（条）‎ ‎6个点连成线段的条数：1+2+3+4+5=15（条）‎ ‎7个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6=21（条）‎ ‎8个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6+7=28（条）‎ ‎……………‎ n个点连成线段的条数：1+2+3+4+….+（n-1）（条）‎