【小升初数学，数学试卷，数学复习试卷】小升初数学总复习专题讲解及训练

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模拟试题 一、基本训练： 1、找出下列各题中的单位“1”。 ①男生人数占女生人数 60%。 ②男生人数比女生人数多 20%。 ③女生人数比男生人数少 25%。 ④加工一批零件，已完成了 80%。 ⑤今年的猪肉单价比去年上涨了 80%。 4、列式计算： （1）一个数的 75%比 30 的 25%多 1.5，求这个数。 （2）一个数的 25%比它的 75%少 30，求这个数。 二、解决问题： 1、对比练习 （1）某工厂六月份用煤 60 吨，六月份比五月份少用煤 25％，五月份用煤多少吨？ （2）某工厂六月份用煤 60 吨，五月份比六月份多用煤 25％，五月份用煤多少吨？ 2、一张课桌比一把椅子贵 10 元，如果椅子的单价是课桌单价的 60%，课桌和椅子的单价 各是多少元？ 3、果园里的梨树和苹果树共有 360 棵，其中的苹果树的棵树是梨树的棵树的 20%。苹果树 和梨树各有多少棵？ 4、一套桌椅的价格是 78 元，其中椅子的价格是桌子的 30%。桌子和椅子的价格各是多少 元？ 5、一条绳子，第一次剪去全长的 25%，第二次剪去全长的 35%，两次共剪去 6 米，这条绳 子共长多少米？ 6、一条绳子，第一次剪去全长的 25%，第二次剪去全长的 35%，第二次比第一次多剪了 1 米，这条绳子长多少米？ 小学数学总复习专题讲解及训练（四） 1、圆柱上、下两个面叫做圆柱的底面，它们是完全相同的两个圆。形成圆柱的面还有一个 曲面，叫做圆柱的侧面。 圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。 2、圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的 高。 3、把圆柱的侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱 的高。 4、圆柱的侧面积 = 底面周长 × 高 5、圆柱的表面积 = 侧面积 + 底面积 × 2 典型例题 例 1、（圆柱和圆锥的特征）圆柱和圆锥分别有什么特点？ 分析与解：长方体和正方体的六个面都是平面图形（长方形或正方形），而圆柱和圆锥除了 底面是平面图形（圆）外，都有一个曲面。圆柱和圆锥的特征见下表。 圆 柱 圆 锥 底 面 两个底面完全相同，都是圆形。 一个底面，是圆形。 侧 面 曲面，沿高剪开，展开后是长方形。 曲面，沿顶点到底面圆周上的一条线段剪开， 展开后是扇形。 高 两个底面之间的距离，有无数条。 顶点到底面圆心的距离，只有一条。 例 2、求下面立体图形的底面周长和底面积。 例 3、判断：圆柱和圆锥都有无数条高。 错误解法：正确 例 6、（辨析）一个无盖的圆柱铁皮水桶，底面直径是 30 厘米，高是 50 厘米。做这样一个 水桶，至少需用铁皮？平方厘米。 例 7、（考点透视）一个圆柱的侧面积展开是一个边长 15.7 厘米的正方形。这个圆柱的表面 积是多少平方厘米？ 分析与解：圆柱的侧面积展开是一个正方形，即圆柱的高和底面周长都是 15.7 厘米。根据 圆柱的底面周长可以算出底面积。 解答：底面半径：15.7 ÷ 3.14 ÷ 2 = 2.5（厘米） 底面积：3.14 × 2.5 ² = 19.625（平方厘米） 侧面积：15.7 × 15.7 = 246.49（平方厘米） 表面积：19.625 × 2 + 246.49 = 285.74（平方厘米） 答：这个圆柱的表面积是 285.74 平方厘米。 例 8、（考点透视）一个圆柱形的游泳池，底面直径是 10 米，高是 4 米。在它的四周和底部 涂水泥，每千克水泥可涂 5 平方米，共需多少千克水泥？ 分析与解：要求水泥的质量，先要求水泥的面积。在圆柱形的游泳池的四周和底部涂水泥， 涂水泥的面积是一个底面积加上侧面积。 解答： 侧面积：3.14 × 10 × 4 = 125.6（平方米） 底面积：3.14 × （10 ÷ 2）² = 78.5（平方米） 涂水泥的面积：125.6 + 78.5 = 204.1（平方米） 水泥的质量：204.1 ÷ 5 = 40.82（千克） 答：共需 40.82 千克水泥。 例 9、（考点透视）把一个底面半径是 2 分米，长是 9 分米的圆柱形木头锯成长短不同的三 小段圆柱形木头，表面积增加了多少平方分米？ 分析与解：锯圆柱形木头，表面积增加的部分是若干个相同的底面积。锯成三段，要锯两次， 每锯一次增加两个面，锯了两次增加了四个面。 3.14 × 2 ² × 4 = 50.24（平方分米） 答：表面积增加了 50.24 平方分米。 小学数学总复习专题讲解及训练（四） 模拟试题 6、用铁皮制作一个圆柱形烟囱，要求底面直径是 3 分米，高是 15 分米，制作这个烟囱至少 需要铁皮多少平方分米？（接头处不计，得数保留整平方分米） 8、一个圆柱形蓄水池，底面周长是 25.12 米，高是 4 米，将这个蓄水池四周及底部抹上水 泥。如果每平方米要用水泥 20 千克，一共要用多少千克水泥？ 小学数学总复习专题讲解及训练（五） 主要内容 圆柱和圆锥的体积例 1、（计算圆柱的体积）一个圆柱，底面周长 9.42 分米，高 20 厘米。求 它的体积？ 分析与解：求圆柱的体积，一般根据 V = sh 或者 V = лr²h ，题中没有给出底面积,又没有给 出底面半径,所以要先求出底面半径，同时题目中单位名称不统一,要注意化单位,可以统一为 分米,也可以统一为厘米。 例 3、（计算和圆柱的体积相关的实际问题） 有一个高为 6.28 分米的圆柱形机件，它的侧面展开正好是一个正方形，求这个机件的体积？ 分析与解：圆柱侧面展开是个正方形，说明圆柱的底面周长和高相等。先通过底面周长求出 底面积，再求体积。 3.14 ×（6.28÷3.14÷2）² × 6.28 =19.7192（立方分米） 答：这个机件的体积是 19.7192 立方分米。 点评：圆柱侧面展开之后得到一个长方形，长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高。在这儿展 开之后是个正方形，就说明这个圆柱的底面周长和高相等。 例 4、（综合题）一种抽水机出水管的直径是 1 分米，管口的水流速度是每秒 2 米，1 分钟能 抽水多少立方米？ 分析与解：每秒流出来的水的形状，可以看成是一个底面直径 1 分米，高 2 米的圆柱，这个 圆柱的体积就是 1 秒种流出的水的体积，再乘 60 得出 1 分钟抽水的体积。 1 分米 = 0.1 米 3.14 ×（0.1÷2）² × 2 = 0.0157（立方米） 0.0157 × 60 =0.942（立方米） 答：1 分钟能抽水 0.942 立方米。 例 5、（综合题）把一根长 4 米的圆柱形钢材截成两段，表面积比原来增加 31.4 平方厘米。 这根钢材的体积是多少立方厘米？ 分析与解：长 4 米是圆柱的高，要求圆柱的体积还要知道底面积。把圆柱截成两段，增加了 两个底面的面积，即增加 31.4 平方厘米，可以求出圆柱的底面积。 4 米 = 400 厘米 31.4 ÷ 2 = 15.7（平方厘米） 15.7 × 400 = 6280（立方厘米） 答：这根钢材的体积是 6280 立方厘米。 例 10、（综合题）把一个棱长为 12 厘米的正方体木块加工成一个最大的圆锥，圆锥的体积 是多少立方厘米？削去的部分是多少立方厘米？ 分析与解：将正方体木块加工成一个最大的圆锥，圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长。 正方体的体积：12 × 12 ×12 = 1728（立方厘米） 圆锥的体积： ×3.14 ×（12÷2）² × 12 = 452.16（立方厘米） 削去部分的体积：1728 – 452.16 = 1275.84（立方厘米） 答：圆锥的体积是 452.16 立方厘米，削去的部分是 1275.84 立方厘米。 小学数学总复习专题讲解及训练（五） 模拟试题。 2、有两个底面积相等的圆柱，第一个圆柱的高是第二个圆柱的 4/7。第一个圆柱的体积是 24 立方厘米，第二个圆柱的的体积比第一个圆柱多多少立方厘米？ 3、在直径 0.8 米的水管中，水流速度是每秒 2 米，那么 1 分钟流过的水有多少立方米？ 4、牙膏出口处直径为 5 毫米，小红每次刷牙都挤出 1 厘米长的牙膏。这支牙膏可用 36 次。 该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为 6 毫米，小红还是按习惯每次挤出 1 厘米长 的牙膏。这样，这一支牙膏只能用多少次？ 5、一根圆柱形钢材，截下 1.5 米，量得它的横截面的直径是 4 厘米。如果每立方厘米钢重 7.8 克，截下的这段钢材重多少千克？（得数保留整千克数。） 6、把一个棱长 6 分米的正方体木块，削成一个最大的一圆柱体，这个圆柱的体积是多少立 方分米？ 7、右图是一个圆柱体，如果把它的高截短 3 厘米，它的表面积减少 94.2 平方厘米。这个圆 柱体积减少多少立方厘米？ 二、圆锥体积 1、选择题。 （1）一个圆锥体的体积是 a 立方米，和它等底等高的圆柱体体积是( ) ① a 立方米 ② 3a 立方米 ③ 9 立方米 （2）把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是 6 立方米，圆锥体体积是( ) 立方米 ① 6 立方米 ② 3 立方米 ③ 2 立方米 2、判断对错。 （1）圆柱的体积相当于圆锥体积的 3 倍 ………（ ） （2）一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的体积比 是 2 ：1 ………（ ） （3）一个圆柱和圆锥等底等高，体积相差 21 立方厘米，圆锥的体积是 7 立方厘米 ………（ ） 3、填空 （1）一个圆柱体积是 18 立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方厘米。 （2）一个圆锥的体积是 18 立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（）立方厘米。 （3）一个圆柱与和它等底等高的圆锥的体积和是 144 立方厘米。圆柱的体积是（ ）立方 厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米。 4、求下列圆锥体的体积。 （1）底面半径 4 厘米，高 6 厘米。 （2）底面直径 6 分米，高 8 厘米。 （3）底面周长 31.4 厘米，高 12 厘米。 5、一个圆锥形沙堆，高是 1.5 米，底面半径是 2 米，每立方米沙重 1.8 吨。这堆沙约重多少 吨？ 6、一个近似圆锥形的麦堆，底面周长 12.56 米，高 1.2 米，如果每立方米小麦重 750 千克， 这堆小麦重多少千克？ 7、一个长方体容器，长 5 厘米，宽 4 厘米，高 3 厘米，装满水后将水全部倒入一个高 6 厘 米的圆锥形的容器内刚好装满。这个圆锥形容器的底面积是多少平方厘米？