第2课时 假设的策略

第2课时 假设的策略

3.2 假设的策略 学习目标 1. 学会通过假设和列举来解决问题，进一步提升思维水平。    2. 在运用假设和列举来解决问题的过程中，体会假设与列举的多样性。   3. 在解决问题的过程中，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。 1.○ ＋△＝ 36 ○ ＝（ ） ○＝△＋△＋△ △＝（ ） 2. 一头牛的重量相当于 2 头猪的重量，一头猪的重量相当于 3 只羊的重量， 2 头牛的重量相当于（ ）只羊的重量。 27 9 12 复习导入 探索新知 六（ 1 ）班 42 人去公园划船，租 10 只船正好坐满。每只大船坐 5 人，每只小船坐 3 人。租的大船和小船各有多少只？ 绿色圃中小学教育 http://www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网 http://cz.Lspjy.com 绿色圃中小学教育 http://www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网 http://cz.Lspjy.com 从大船有 9 只、小船有 1 只开始，有序列举 大船只数 小船只数 乘坐的总人数 和 42 人比较 9 1 9×5+3=48 多了 6 人 8 2 假设 10 只都是大船 : 1. 一共坐多少人？ 5×10 ＝ 50( 人 ) 50 － 42 ＝ 8( 人 ) 2. 需要把多少只大船替换成小船？ 小船：8÷(5-3) ＝4(只) 假设 10 只船都是小船呢 ? 大船： 10 － 4=6 （只） 多了多少人？ 1. 10只小船能坐多少人？还少多少人？ 2. 为什么会少呢？ 3. 需要把多少只小船替换成大船？ 假设 10 只都是小船 : 假设 10 只都是小船 : 10只小船能坐多少人？还少多少人？ 需要把多少只小船替换成大船？ 10×3=30 （人） 42 － 30=12 （人） 12÷ （ 5—3 ） =6 （只） 小船： 10 － 6=4 （只） 大船： 绿色圃中小学教育 http://www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网 http://cz.Lspjy.com 绿色圃中小学教育 http://www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网 http://cz.Lspjy.com 大船 只数 小船 只数 总人数 和 42 人 比较 5 5 5×5+3×5=40 少 2 人 5×6+3×4=42 相等 假设5只是大船，5只是小船: 通过比较 假设后的人数 和 实际人数 ，推算出大船和小船的只数。 我们可以如何检验结果是否正确呢？ 检验人数和船只数。 5×6+3×4=42 （人） 答：租用的大船有 6 只，租用的小船有 4 只。 6+4=10（只） 回顾问题的解决过程，你与什么体会？ 画图、列举、先假设再调整都是解决问题的有效策略。 分析和解决同一个问题，可以用不同的策略。 要学会根据具体问题灵活选择策略 鸡和兔一共有 8 只，数一数腿有 22 条。你知道鸡和兔各有多少只吗？ 典题精讲 绿色圃中小学教育 http://www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网 http://cz.Lspjy.com 绿色圃中小学教育 http://www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网 http://cz.Lspjy.com 鸡和兔一共有8只，数一数腿有22条。你知道鸡和兔各有多少只吗？ （1）画8个圆，表示一共有8只动物。 （2）先假设，根据假设给每只动物画上腿，算出画的腿比实际多（或少）几条。 （3）怎样进行调整。 （4）写出计算过程，并检验。 1. 画 8 个圆表示 8 只动物。 2. 假设都是鸡。每个动物有几条腿？一共有多少条腿？ 2×8 ＝ 16 （条） 3. 比实际少几条腿？每只兔补几条腿？ 22-16 ＝ 6 （条） 6÷2 ＝ 3 （只） 说明兔有多少只？ 4. 鸡有多少只？ 8-3 ＝ 5 （只） 1. 假设 8 只全是兔？一共有多少条腿？ 4×8 ＝ 32 （条） 2. 比实际多出多少条腿？ 32-22 ＝ 10 3. 每只鸡要少 2 条腿？多少只鸡正好少了 10 条腿？ 10÷2 ＝ 5 （只） 4. 兔有多少只？ 8-5 ＝ 3 （只） 从 1 只兔开始 , 一个一个地试 , 把试的结果填在表里 . 一共只数 兔 / 只 鸡 / 只 腿 / 条 8 8 8 8 1 7 18 2 6 20 3 5 22 只看到这些动物的腿 , 一共 22 条。 1. 命令鸡和兔 各 抬起 1 条腿。 共少了 8 条 2. 再 命令鸡和兔 各 抬起 1 条腿。 又少了 8 条 3. 剩下几条腿是谁的？ 4. 说明兔有多少只？鸡呢？ 解决问题的策略 画图、列举、先假设再调整都是解决问题的有效策略。 分析和解决同一个问题，可以用不同的策略。 要学会根据具体问题灵活选择策略 易错提醒 1 、 六年级同学制作了176件蝴蝶标本 分别在13块展板上展出。 大展板和小展板各有多少块？ 1块小展板上有8件蝴蝶标本， 1块大展板上有20件蝴蝶标本。 学以致用 假设两种展板的块数，计算标本总件数，再进行调整。 大展板块数 小展板块数 蝴蝶标本总件数 和 176 件比较 5 8 20×5+8×8=164 少了 12 件 8 5 20×8+8×5=200 多了 24 件 20×6+8×7=176 相等 2 、 12 张乒乓球桌上一共有 34 个同学在比赛。你知道正在单打和双打的乒乓球桌各有几张吗？ 单打 的桌数： 双打的桌数： 答：正在单打的有 7 桌，双打的有 5 桌。 比实际多的人数 ： 假设12桌都是 双打 。 12×4-34=14（人） 14÷（4-2）=7（桌） 12-7=5（桌） 解法一： 绿色圃中小学教育 http://www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网 http://cz.Lspjy.com 绿色圃中小学教育 http://www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网 http://cz.Lspjy.com 解法二： 双打 的桌数： 单打的桌数： 答：正在单打的有 7 桌，双打的有 5 桌。 比实际少的人数： 假设 12 桌都是 单打 。 34-12×2=10（人） 10÷（4-2）=5（桌） 12-5=7（桌） 3 、 小明的储蓄罐里1元和5角的硬币一共40枚，有33元。1元和5角的硬币各有多少枚？ 假设40枚全是1元. 40×1-33=7（元） 比实际多： 一元的枚数： 5角的枚数： 7÷（1- 0.5）=14(枚) 40 - 14=26(枚) 5角=0.5元 33-40×0.5=13（元） 比实际多： 5角的枚数： 1元的枚数： 13÷（1- 0.5）=26(枚) 40 - 26=14(枚) 小明的储蓄罐里1元和5角的硬币一共40枚，有33元。1元和5角的硬币各有多少枚？ 5角=0.5元 假设40枚全是 0.5 元. 绿色圃中小学教育 http://www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网 http://cz.Lspjy.com 绿色圃中小学教育 http://www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网 http://cz.Lspjy.com 一百馒头一百僧，大僧三个更无增；小僧三人分一个，大小和尚各几丁？ 4. 明代大数学家程大位著的 《 算法统宗 》 中有这样一题： 5 、小明有 2 元和 5 元的人民币共 20 张，总 价值 79 元，两种面值的人民币各几张？ ⑴ 把这 20 张都当成 5 元算： 20×5 ＝ 100 （元） ⑵ 这样比实际多多少元： 100 － 79 ＝ 21 （元） ⑶ 每张 5 元比每张 2 元多： 5 － 2 ＝ 3 （元） ⑷ 面值 2 元的有多少张： 21÷3 ＝ 7 （张） ⑸ 面值 5 元的有多少张： 20 － 7 ＝ 13 （张） 答： 2 元的有 7 张， 5 元的有 13 张。 课堂小结 说说这节课你有哪些收获？ 画图、列举、先假设再调整都是解决问题的有效策略。 分析和解决同一个问题，可以用不同的策略。 要学会根据具体问题灵活选择策略 绿色圃中小学教育 http:// www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网 http:// cz.Lspjy.com 绿色圃中小学教育 http:// www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网 http:// cz.Lspjy.com