六年级下册数学教案 正比例 反比例 冀教版 (3)

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文档介绍

六年级下册数学教案 正比例 反比例 冀教版 (3)

第3课时 反比例 教学导航; ‎ ‎【教学内容】‎ 反比例。(教材第47页例2)。‎ ‎【教学目标】‎ ‎1.使学生理解反比例的意义,能正确地判断两种相关联的量是不是成反比例的量。‎ ‎2.让学生经历反比例意义的探究过程,体验观察比较、推理、归纳的学习方法。‎ ‎【重点难点】‎ 引导学生总结出成反比例的量的特点,进而抽象概括出反比例的关系式。利用反比例的意义,正确判断两个量是否成反比例。‎ ‎【教学准备】‎ 投影仪。‎ 教学过程; ‎ ‎【复习导入】‎ ‎1.让学生说说什么是正比例,然后用投影出示下面的题。‎ 下面各题中哪两种量成正比例?为什么?‎ ‎(1)每公顷产量一定,总产量和公顷数。‎ ‎(2)一袋大米的重量一定,吃了的和剩下的。‎ ‎(3)修房屋时,粉刷的面积和所需涂料的数量。‎ ‎2.说出每小时加工零件数、加工零件总数和加工时间三者之间的关系。在什么条件下,其中两种量成正比例?‎ 教师:如果加工零件总数一定,每小时加工数和加工时间会成什么变化?关系怎样?这就是我们这节课要学习的内容。‎ ‎【新课讲授】‎ ‎1.教学例2。‎ 创设情境。‎ 教师:把相同体积的水倒入底面积不同的杯子,高度会怎样变化?‎ 出示教材第47页例2的情境图和表格。‎ 请学生认真观察表中数据的变化情况,组织学生分小组讨论:‎ ‎(1)水的高度和底面积变化有关系吗?‎ ‎(2)水的高度是怎样随着底面积变化的?‎ ‎(3)水的高度和底面积的变化有什么规律?‎ 学生不难发现:底面积越大,水的高度越低;底面积越小,水的高度越高,而且高度和底面积的乘积(水的体积)一定。‎ 教师板书配合说明这一规律:‎ ‎30×10=20×15=15×20=……=300‎ 教师根据学生的汇报说明:高度和底面积有这样的变化关系,我们就说高度和底面积成反比例的关系,高度和底面积叫做成反比例的量。‎ ‎2.归纳反比例的意义。‎ 组织学生小组内讨论:反比例的意义是什么?‎ 学生小组内交流,指名汇报。‎ 教师总结:像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。‎ ‎3.用字母表示。‎ 如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的乘积(一定),反比例关系的式子怎么表示?‎ 学生探讨后得出结果。‎ x×y=k(一定)‎ ‎4.师:生活中还有哪些成反比例的量?‎ 在教师的引导下,学生举例说明。如:‎ ‎(1)大米的质量一定,每袋质量和袋数成反比例。‎ ‎(2)教室地板面积一定,每块地砖的面积和块数成反比例。‎ ‎(3)长方形的面积一定,长和宽成反比例。‎ ‎5.组织学生将例1与例2进行比较,小组内讨论:‎ 正比例与反比例的相同点和不同点有哪些?‎ 学生交流、汇报后,引导学生归纳:‎ 相同点:都表示两种相关联的量,且一种量变化,另一种量也随着变化。‎ 不同点:正比例关系中比值一定,反比例关系中乘积一定。‎ ‎6.你还有什么疑问 ‎?如果学生提出表示反比例关系的图像有什么特征,教师应该引导学生观察教材第48页“你知道吗?”中的图像。‎ 反比例关系也可以用图像来表示,表示两个量的点不在同一条直线上,点所连接起来的图像是一条曲线,图像特征不要求掌握。‎ ‎【课堂作业】‎ ‎1.教材第48页的“做一做”。‎ ‎2.教材第51页第9、10题。‎ 答案:1.(1)每天运的吨数和所需的天数两种量,它们是相关联的量。‎ ‎(2)300×1=150×2=100×3=300(答案不唯一),积都是300。积表示货物的总量。‎ ‎(3)成反比例,因为每天运的吨数变化,需要的天数也随着变化,且它们的积一定。‎ ‎2.第9题:成反比例,因为每瓶的容量与瓶数的乘积一定。‎ 第10题:50 100 12‎ ‎【课堂小结】‎ 说一说成反比例关系的量的变化特征。‎ ‎【课后作业】‎ ‎1.完成练习册中本课时的练习。‎ ‎2.教材51~52页第8、14题。‎ 答案:‎ ‎2.第8题:成反比例,因为教室的面积一定,而每块地砖的面积与所需数量的乘积都等于教室的面积54m2。‎ 第14题:(1)斑马和长颈鹿的奔跑路程和奔跑时间成正比例。‎ ‎(2)分析:可以通过图像直接估计,先在横轴上找到18分的位置,然后在两个图像中找到相应的点,再分别在竖轴上找到与这个点对应的数值;也可以通过计算找到。‎ 解答:从图像中可以知道斑马10min跑12km,那么1min跑1.2km,18min跑1.2×18=21.6(km)。‎ 从图像中可以知道长颈鹿5min跑4km,1min跑0.8km,18min跑0.8×18=14.4(km)。‎ ‎(3)斑马跑得快。‎ 板书设计; ‎ 第3课时 反比例 两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。‎ 用x和y表示两种相关联的量,x和y成反比例关系用字母表示为:x×y=k(一定)‎ 正比例与反比例的相同点和不同点:‎ 相同点:都表示两种相关联的量,且一种量变化,另一种量也随着变化。‎ 不同点:正比例关系中比值一定,反比例关系中乘积一定。‎
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