六年级上册数学教案 分数除以整数 北京版 (1)

六年级上册数学教案 分数除以整数 北京版 (1)

分数除以整数 教学目标：‎ 知识与技能：‎ ‎1．理解分数除法的意义，并掌握分数除以整数的计算方法。‎ ‎2．理解分数除以整数等于分数乘以这个整数的倒数的原理。‎ 过程与方法：‎ ‎1．通过讲授与引导，向渗透转化、迁移的数学思考方法。‎ ‎2．通过对知识探索过程的思维碰撞，培养学生的归纳概括能力。‎ 情感态度与价值观：‎ ‎1．通过小组合作交流使学生勇于创新，增强学生学习的兴趣与自信。‎ ‎2. 促进知识技能的应用，提高学生的实践能力。‎ 教学重点：除法的意义和分数除以整数的计算方法。‎ 教学难点：理解分数除以整数等于分数乘以这个整数的倒数的原理。‎ 教学准备：课件 教学过程：‎ 一、 复习导入 ‎1、复习分数乘法（板书分数乘法）‎ 前段时间我们学习了分数乘法的知识，你们还记得求一个数的几分之几是多少怎么列式吗？‎ 只列式不计算：（屏幕出示）‎ 求的是多少？ 求的是多少？‎ ‎× ×‎ 2、 复习倒数 请问同学们，什么是倒数？（板书倒数）‎ ‎4的倒数是（ ） （ ）是的倒数 一、 新课 ‎（一）分数除法的意义 同学们，二年级我们就知道一条整数乘法式子（课件出示2×3=6）通过变式写出两条整数除法式子（课件出示6÷3=2、6÷2=3），而一条小数乘法（课件出示2×0.03=0.06）通过变式可以写出两条小数除法式子（屏幕出示0.06÷2=0.03、0.06÷0.03=2） ‎ 今天我们学习除法，你们还记得除法的意义吗？同桌说说除法的意义是什么？（板书：除法的意义。引导学生说出除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。屏幕显示）‎ 除法的意义中我们现在要重点理解这两个字——因数（屏幕变颜色）我们已经知道，除法的意义中的因数可以是整数也可以是小数，那可不可以是分数呢？（板书：整数、小数。生答：可以）‎ 那么，请同学们根据下面的分数乘法算式，利用除法的意义，分别写出两条除法算式。‎ ‎×2=‎ 生： ÷2= ÷=2‎ 也就是说分数除法的意义与整数、小数除法的意义相同，都是“已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。”（板书：分数）‎ 这两条分数除法一条是分数除以整数，一条是分数除以分数，今天我们先学习分数除以整数的计算法则。（板书课题：分数除以整数）‎ 三、分数除以整数的计算法则 ‎　　1、出示例题：把平方米平均分成2份，每份是多少平方米？‎ 怎样列式？ 生：÷2‎ 想一想可以怎样计算呢？把过程写出来？（学生独立思考一分钟后开始讨论。）‎ ‎　　根据学生的回答板书：‎ A、÷2==（同学们我们观察一下里面有几个，平均分成2份，每份有几个？）‎ 这书写形式与我们前段时间学过的什么运算类似——生答：分数乘整数。‎ 分数乘整数的法则是什么？——生答：分数乘整数，分母不变，分子与整数相乘的积作分子。（屏幕出示）‎ 你能仿照分数乘整数的法则，小结出分数除以整数的计算法则吗？——生答：分数除以整数，分母不变，分子与整数相除的商作分子。‎ B、÷2=×=‎ ‎（讨论1、÷2能不能转化成×，如何思考？生答： ÷2就是求的是多少? （ ÷2就是把平均分成2份，求两份当中的1份。）‎ ‎2、分数除法转化成分数乘法发生了几个变化？能具体说出来吗？生答：两个，除号变乘号，除数变倒数。）‎ ‎3、你能小结一下这种计算方法的法则吗？分数除以整数等于（ ）——生答： ‎ C、÷2=6÷7÷2=6÷（7×2）==‎ D、÷2=6÷7÷2=6÷2÷7=3÷7=‎ 同学们，以上方法都可以计算出÷2的结果，我们在计算的过程当中可以任意选择这些方法来解题。‎ ‎2、择优算法 计算下面各题。‎ ‎÷3　　　÷7 （你认为在计算分数除以整数的过程中选哪个计算法则较好？为什么？）‎ 当订正完第二题时，问：为什么此题与前面两题的解法不同？‎ ‎——生答：因为分数的分子与分母不是因倍关系，不能用方法A，用方法B比较简便。‎ 综合这两题，你认为用什么方法解题既简单又通用。——生答：方法B ‎ 虽然我们有很多方法都可以计算分数除以整数，但只有方法B既简单又通用，所以你们认为分数除以整数的计算法则是什么。——生答：分数除以整数（0除外）等于分数乘这个整数的倒数。‎ 你能用字母表示计算法则吗？——生答： ÷ C=×‎ 在往后的计算中我们就统一使用这种方法。‎ 四、课堂练习 ‎1、不计算，把分数除以整数转化成分数乘法。‎ ‎÷5=×（ ） ÷6= （ ） ÷4=( ) （ ）‎ ‎2、计算下列各题 ‎÷3 ÷2 ÷6 ÷1(为什么÷1等于？因为1的倒数是1，所以，÷1等于×1=)‎ 实物投影订正。‎ ‎　　3、判断 ‎（1）×2=× ‎ ‎（2） ÷9= ×9‎ ‎（3） ÷2= ×2‎ ‎（4）÷6=× ‎ ‎4、解方程 x×8= ÷x=3‎ ‎5、用字母表示数进行计算 如果a、b、c是不等于0的自然数，‎ ‎（1） ÷ a等于多少？‎ ‎（2） ÷ 7等于多少？‎ ‎（3） ÷ a= ÷ 7吗？‎