- 2022-02-11 发布 |
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文档介绍
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苏教版小学数学六年级上册 全册课件 【 新版 】 复习巩固 平面图形 立体图形 新知讲解 1 说一说生活中哪些物体 的形状是长方体? 新知讲解 1 长方体有几个面?从不同的角度观察一个长方体,最多能同时看到几个面? 长方体有 6 个面,最多能同时看到 3 个面。 面 新知讲解 1 面 长方体的面 长方体有 6 个面,都是 长方形;相对的面完全相同 。 新知讲解 1 面 两个面相交的线叫作 棱 。 长方体的棱 长方体有 12 条棱 ,有 3 组,每组 的 4 条棱长度相等。 新知讲解 1 长方体的顶点 三条棱相交的点叫作 顶点 。 · · · · · · · · 长方体有 8 个顶点 。 新知讲解 1 长方体的特征 面 棱 顶点 6 个面,都是长方形,相对的面完全相同 12 条棱,相对的棱长度相等 8 个顶点 新知讲解 1 长方体的特征 长方体有可能 有 2 个 相对的面是正方形 。 新知讲解 1 长方体的长、宽、高 · 长方体相交于同一顶点的三条棱的 长度,分别叫作它的 长、宽、高 。 长 宽 高 新知讲解 2 正方体的面 正方体有 6 个面,是完全相同的正方形 。 新知讲解 2 正方体的棱 正方体有 12 条棱 , 长度都相等 。 新知讲解 2 正方体的顶点 正方体有 8 个顶点 。 · · · · · · · · 新知讲解 2 正方体的特征 面 棱 顶点 6 个面,都是正方形, 6 个面完全相同 12 条棱,长度相等 8 个顶点 新知讲解 2 长方体、正方体的相同点与不同点 相同点 不同点 长方体 正方体 面 棱 顶点 6 个面 12 条棱 8 个顶点 都是长方形(可能有 2 个面是正方形) 都是正方形,完全相同 相对的棱长度相等 每条棱的长度相等 新知讲解 2 长方体、正方体的关系 正方体的特殊的长方体。 长方体 正方体 练一练 选择一个长方体实物,先 指出它的面、棱和顶点,再量 出它的长、宽、高。 再选择一个正方体实物,量出它的棱长。 长方体 学习重难点 正方体 长方体、正方体 要点讲解 重难点 重点: 掌握长方体和正方体的基本特征。 难点: 理解长方体和正方体的异同。 首页 长方体 学习重难点 正方体 长方体、正方体 长方体的特征 首页 面 棱 顶点 6 个面,都是长方形(特殊情况下有 2 个相对的面是正方体),相对的面完全相同。 12 条棱,相对的棱的长度相等。 8 个顶点 长方体 学习重难点 正方体 长方体、正方体 首页 正方体的特征 面 棱 顶点 6 个面,是完全相同的正方形 12 条棱,所有的棱长度相等。 8 个顶点 长方体 学习重难点 正方体 长方体、正方体 首页 长方体、正方体 长方体 正方体 正方体是特殊的长方体。 长方体 学习重难点 正方体 长方体、正方体 苏教版小学数学六年级上册 复习巩固 长方体的六个面一定都是长方形。( ) 长方体有 6 个面, 12 条棱, 8 个顶点。( ) 正方体的 6 个面不一定都是正方形。( ) 正方体是特殊的长方体。( ) 新知讲解 3 一个正方体纸盒,像下面的样子沿着画有红线的棱剪开,就可以得到它的展开图。 新知讲解 3 一个正方体纸盒,像下面的样子沿着画有红线的棱剪开,就可以得到它的展开图。 新知讲解 3 一个正方体纸盒,像下面的样子沿着画有红线的棱剪开,就可以得到它的展开图。 新知讲解 3 自己沿着一些棱剪开,看看展开图是什么样的?和同学交流。 试一试 拿一个长方体纸盒,沿着一些棱剪开,看看它的展开图。 试一试 拿一个长方体纸盒,沿着一些棱剪开,看看它的展开图。 前面 上面 右面 后面 下面 左面 练一练 1 、把长方体纸盒剪开,得到它的展开图。 练一练 2 、下面哪些图形沿虚线折叠后能围成正方体? 苏教版小学数学六年级上册 练习一 1 、看图说出长方体的长、宽、高各是多少。 练习一 2 、 ( 1 )右图中,哪个是正方体,哪个是长方体? ( 2 )正方体的棱长是多少?有几个完全相同的面? 长方体 正方体 棱长是 5 ㎝;有 6 个完全相同的面。 练习一 2 、 ( 3 )这个长方体的长、宽、高各是多少?有几个面是正方形?其余几个面完全相同吗? 长、宽、高分别是: 5 ㎝、 4 ㎝、 5 ㎝ 2 个面是正方形,其余四个面完全相同。 练习一 3 、看右图的长方体回答问题。 ( 1 )上面是什么图形?长和宽各是多少? ( 2 )前面是什么图形?长和宽各是多少? 长方形,长和宽分别是 5 ㎝、 4 ㎝ 长方形,长和宽分别是 5 ㎝、 3.5 ㎝ 练习一 3 、看右图的长方体回答问题。 ( 3 )右面是什么图形?长和宽各是多少? ( 4 )下面、后面和左面分别与哪个面完全相同? 长方形,长和宽分别是 4 ㎝、 3.5 ㎝ 练习一 4 、下面的长方体和正方体都是由棱长 1 厘米的小正方体摆成的,它们的长、宽、高各是多少? 3 ㎝ 2 ㎝ 2 ㎝ 3 ㎝ 3 ㎝ 3 ㎝ 5 ㎝ 2 ㎝ 2 ㎝ 练习一 5 、 练习一 6 、观察第 119 页的图形,想想哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体,再把图形剪下来折一折。 练习一 7 、把下面的长方体、正方体和相应的展开图连一连。 有 2 个面是正方形 6 个面都是正方形 练习一 8 、计算长方体、正方体涂色的面积。 10 ㎝ 6 ㎝ 4 ㎝ 10×4 = 40 ( ) 练习一 8 、计算长方体、正方体涂色的面积。 3 ㎝ 3 ㎝ 7 ㎝ 3×7 = 21 ( ) 练习一 8 、计算长方体、正方体涂色的面积。 4×4 = 16 ( ) 4 ㎝ 4 ㎝ 4 ㎝ 练习一 9 、 ( 1 )一个长方体,长、宽、高分别是 a 、 b 、 c 厘米,长、宽、高的和 是( )厘米,棱长的和是( )厘米。 ( 2 )一个正方体的棱长是 a 厘米,棱长的和是( )厘米,如果 a = 6 ,那么它的棱长的和是( )厘米。 练习一 动手做: 用下面的几种纸片,可以围成不同的长方体和正方体。 如果要围成一个长方体,可以选择哪几种?每种各几张?要围成一个正方体呢? 苏教版小学数学六年级上册 复习巩固 说一说长方体和正方体的相同点和不同点? 长方体和正方体的 面、棱和顶点的数目都一样 ;只是正方体的棱长都相等。正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体。 长方体 正方体 新知讲解 4 做一个长 6 厘米、宽 5 厘米、高 4 厘米的长方体纸盒,至少要用硬纸板多少平方厘米? 6 ㎝ 4 ㎝ 5 ㎝ 这个问题就是求长方体几个面的面积的和。你会怎么计算? 新知讲解 4 至少要用硬纸板多少平方厘米? 6 ㎝ 5 ㎝ 4 ㎝ 6 ㎝ 5 ㎝ 4 ㎝ 6 ㎝ 5 ㎝ 4 ㎝ 6×4×2 = 48 (平方厘米) 6×5×2 = 60 (平方厘米) 4×5×2 = 40 (平方厘米) 48 平方厘米 60 平方厘米 40 平方厘米 48 + 60 + 40 = 148 (平方厘米) 新知讲解 4 至少要用硬纸板多少平方厘米? 6 ㎝ 5 ㎝ 4 ㎝ 6×4 = 24 (平方厘米) 6×5 = 30 (平方厘米) 4×5 = 20 (平方厘米) ( 24 + 30 + 20 ) ×2 = 148 (平方厘米) 试一试 做一个棱长 3 分米的正方体纸盒,至少要用硬纸板多少平方分米? 6 个面完全相同 3×3×6 = 54 (平方分米) 答:至少要用硬纸板 54 平方分米。 试一试 长方体(或正方体) 6 个面的总面积,叫作它的表面积 。 长方体的表面积 : 长 × 宽 ×2 +长 × 高 ×2 +高 × 宽 ×2 或(长 × 宽+长 × 高+高 × 宽) ×2 正方体的表面积: 棱长 × 棱长 ×6 练一练 计算长方体和正方体的表面积。 ( 5×4 + 5×2.5 + 4×2.5 ) ×2 = 42.5×2 = 85 (平方厘米) 练一练 计算长方体和正方体的表面积。 4×4×6 = 96 (平方厘米) 表面积公式 1 学习重难点 表面积公式 2 解决问题 要点讲解 重难点 重点: 掌握长方体和正方体的表面积的计算方法。 难点: 能根据实际情况灵活地计算长方体和正方体的表面积。 首页 表面积公式 1 学习重难点 表面积公式 2 解决问题 表面积公式 首页 长方体的表面积 : 长 × 宽 ×2 +长 × 高 ×2 +高 × 宽 ×2 或(长 × 宽+长 × 高+高 × 宽) ×2 表面积公式 1 学习重难点 表面积公式 2 解决问题 认识升 表面积公式 首页 正方体的表面积: 棱长 × 棱长 ×6 表面积公式 1 学习重难点 表面积公式 2 解决问题 认识升 解决问题 首页 在求长方体和正方体物体的表面积时,最关键的是要根据实际情况确定好 求几个面的面积和 。 表面积公式 1 学习重难点 表面积公式 2 解决问题 苏教版小学数学六年级上册 复习巩固 长方体的长、宽、高分别是 a 、 b 、 h ,则长方体的表面积是多少? 2ab + 2ah + 2bh 或( ab + ah + bh ) ×2 正方体的棱长是 a ,则正方体的表面积是多少? 新知讲解 5 一个无盖的长方体玻璃鱼缸,长 5 分米,宽 3 分米,高 3.5 分米。制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米? 这个问题就是求长方体哪几个面的面积的和?可以怎么计算? 5 个面,少上面的面。 新知讲解 5 制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米? 方法一: 5×3 + 5×3.5×2 + 3×3.5×2 = 15 + 35 + 21 = 71 (平方分米) 答:制作这个鱼缸至少需要玻璃 71 平方分米。 新知讲解 5 制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米? 方法二: ( 5×3 + 5×3.5 + 3×3.5 ) ×2 - 5×3 = 86 - 15 = 71 (平方分米) 答:制作这个鱼缸至少需要玻璃 71 平方分米。 新知讲解 用计算长方体(正方体)表面积的方法解决实际问题时,要注意什么? 并不是所有的长方体(正方体)形状的物体都有 6 个面 ,在计算时要根据实际情况解题。 练一练 赵明做了无盖长方体和正方体纸盒各一个(如图),至少要用多少平方厘米纸板? ( 10×14 + 8×10 + 14×8 ) ×2 - 14×10 = 664 - 140 = 524 (平方厘米) 练一练 赵明做了无盖长方体和正方体纸盒各一个(如图),至少要用多少平方厘米纸板? 10×10×5 = 500 (平方厘米) 苏教版小学数学六年级上册 练习二 1 、一个长方体如右图。 ( 1 )上、下每个面的长是( )厘米,宽是( )厘米,面积是( )平方厘米。 ( 2 )前、后每个面的长是( )厘米,宽是( )厘米,面积是( )平方厘米。 4 3 12 4 2 8 练习二 1 、一个长方体如右图。 ( 3 )左、右每个面的长是( )厘米,宽是( )厘米,面积是( )平方厘米。 ( 4 )这个长方体的表面积是( )平方厘米。 3 2 6 52 练习二 2 、右图是一个长方体。 ( 1 )它的上面、下面、右面 3 个面的面积一共是多少? ( 2 )这个长方体的表面积是多少? 5×5 + 5×3.5 + 3.5×5 = 60 (平方分米) 60×2 = 120 (平方分米) 练习二 3 、一个长方体铁盒,长 25 厘米,宽 20 厘米,高 15 厘米。做这个铁盒至少需要用铁皮多少平方厘米? 答:做这个铁盒至少需要用铁皮 2350 平方厘米 ( 25×20 + 25×15 + 15×20 ) ×2 = 1175×2 = 2350 (平方厘米) 练习二 4 、一个正方体铁盒,棱长是 20 厘米。做这个铁盒至少需要用铁皮多少平方厘米? 答:做这个铁盒至少需要用铁皮 2400 平方厘米。 20×20×6 = 2400 (平方厘米) 练习二 5 、写出表中的物体是正方体还是长方体,再计算表面积。 正方体 长方体 长方体 864 1152 1032 练习二 6 、一个长方体饼干盒,长 17 厘米,宽 11 厘米,高 22 厘米。如果在它的侧面贴满一圈包装纸(如图),包装纸的面积至少有多少平方厘米? 答:包装纸的面积至少有 1232 平方厘米。 ( 17×22 + 11×22 ) ×2 = 616×2 = 1232 (平方厘米) 练习二 7 、一个用硬纸板做成的长方体影集封套(如图),长 31 厘米,宽 27 厘米,高 2.5 厘米,封套的左面不封口。做这个封套至少需要多少平方厘米硬纸板? 答:做这个封套至少需要 1886.5 平方厘米硬纸板。 ( 31×2.5 + 27×31 + 27×2.5 ) ×2 - 31×2.5 = 1964 - 77.5 = 1886.5 (平方厘米) 练习二 8 、学校生物小组做了一个昆虫箱(如图)。昆虫箱的上、下、左、右面是木板,前、后两面是防蝇纱网。制作这样一个昆虫箱,至少需要木板和纱网各多少平方厘米? 答:至少需要木板 3750 平方厘米。 25×35×2 + 40×25×2 = 3750 (平方厘米) 练习二 8 、学校生物小组做了一个昆虫箱(如图)。昆虫箱的上、下、左、右面是木板,前、后两面是防蝇纱网。制作这样一个昆虫箱,至少需要木板和纱网各多少平方厘米? 答:至少需要纱网 2800 平方厘米。 40×35×2 = 2800 (平方厘米) 练习二 9 、 答:粉刷的面积有 137 平方米。 8.5×6 + 4.2×6×2 + 8.5×4.2×2 - 35.8 = 137 (平方米) 要粉刷教室的顶面和四面墙壁,粉刷的面积有多少平方米? 练习二 10 、 找一个长方体火柴盒,测量有关数据,算出它的内盒和外盒至少各用硬纸多少平方厘米。(接头处忽略不计) 练习二 思考题: 下图表示用棱长 1 厘米的正方体摆成的物体。 ( 1 )从前面、上面和右面看到的分别是什么形状?试着画一画。 ( 2 )这个物体的表面积是多少平方厘米? ( 3 )如果添加同样的正方体,把这个物体补成一个大正方体,表面积至少是多少平方厘米? 苏教版小学数学六年级上册 复习巩固 1 、正方体的棱长扩大到原来的 2 倍,它的表面积扩大到原来的( )倍。 2 、大厅里有 8 根高 5 米的方柱要涂油漆,柱子的截面边长为 0.5 米,如果 1 千克油漆可以涂 5 平方米,涂这 8 根方柱需要多少千克油漆? 4 0.5×5×4×8÷5×1 = 16 (千克) 答:涂这 8 根方柱需要 16 千克油漆。 新知讲解 6 两个同样大的玻璃杯,左边的盛满水,右边的放一个桃。 左杯中的水倒入右杯,你发现了什么?为什么? 新知讲解 6 在同样大的玻璃杯里分别放一个桃和荔枝,再往这两个杯里倒满水。倒进哪个杯子的水多少一些?为什么? 倒入这个杯子里的水多一些 物体所占的空间有大有小。 新知讲解 6 下面三个水果,哪一个占的空间大?想一想,如果把它们放在同样的杯中,再倒满水,哪个杯里水占的空间大? 放枣的杯子里水占的空间大 新知讲解 6 物体所占空间的大小叫作物体的体积。 举例比较两个物体体积的大小。 新知讲解 7 你能看出哪个盒子里书的体积大一些吗? 这个盒子里书的体积大。 也可以说容积大一些。 容器所能 容纳的体积 叫作容器的 容积 。 试一试 下面哪个杯子的容积大一些?你能想办法比一比吗? 方法提示: 可以把一个杯子装满水,然后往另外一个杯子里倒。 练一练 1 、把大、小两块石子分别放入两个装满水的同样大的杯子里。 哪杯溢出的水多?为什么? 练一练 2 、下面哪个盒子的容积大?为什么? 体积和容积 学习重难点 体积单位 体积、容积单位 要点讲解 重难点 重点: 理解体积和容积的意义,认识常用的体积单位和容积单位。 难点: 建立 1 立方厘米、 1 立方分米、 1 立方米和 1 毫升、 1 升的空间表象。 首页 体积和容积 学习重难点 体积单位 体积、容积单位 体积和容积 首页 物体所占空间的大小叫作物体的 体积 。 容器所能容纳物体的体积叫作物体的 容积 。 一个物体的 体积不一定等于 它的 容积 。 体积和容积 学习重难点 体积单位 体积、容积单位 首页 体积单位 立方厘米 一个骰子的体积大约是 1 立方厘米 立方分米 一个粉笔盒的体积大约是 1 立方分米 立方米 棱长是 1 米的正方体的体积是 1 立方米 体积和容积 学习重难点 体积单位 体积、容积单位 首页 体积、容积单位 1 立方分米= 1 升 1 立方厘米= 1 毫升 体积和容积 学习重难点 体积单位 体积、容积单位 苏教版小学数学六年级上册 复习巩固 想一想,你学过哪些容积单位? 升和毫升; 1 升= 1000 毫升 新知讲解 8 下面的长方体和正方体,哪个体积大? 你会怎么比较呢? 新知讲解 8 下面的长方体和正方体,哪个体积大? 9 个 8 个 长方体的体积大 新知讲解 8 下面的两个长方体你能比较体积的大小吗? 为了 准确测量或计量 体积的大小, 要用统一的体积单位 。 立方厘米 立方分米 立方米 新知讲解 8 棱长是 1 厘米的正方体 体积是 1 立方厘米 哪些物体的体积接近 1 立方厘米? 新知讲解 8 下面的两个长方体都是由棱长 1 厘米的正方体摆成的,它们的体积各是多少? 4 立方厘米 6 立方厘米 新知讲解 棱长是 1 分米的正方体。 8 体积是 1 立方分米 哪些物体的体积接近 1 立方分米? 粉笔盒 新知讲解 棱长是 1 米的正方体。 8 体积是 1 立方米 哪些物体的体积接近 1 立方米? 新知讲解 容积单位 8 升和毫升 1 立方分米= 1 升 1 立方厘米= 1 毫升 练一练 用 1 立方厘米的正方体摆成一些长方体(或正方体),说说它们的长、宽、高(或棱长)各是多少厘米?体积各是多少立方厘米? 苏教版小学数学六年级上册 练习三 1 、商店把同样的盒装饼干摆成 3 堆(如下图)。这三堆饼干的体积相等吗?为什么? 相等 。因为它们都是有同样大小的 8 盒饼干堆成的,所以它们所占的空间大小也一样。 练习三 2 、先用 12 个同样大的小正方体摆一摆,再与同学交流你的摆法。 ( 1 )摆 1 个较大的正方体和 1 个长方体。 练习三 2 、先用 12 个同样大的小正方体摆一摆,再与同学交流你的摆法。 ( 2 )摆 3 个体积不同的长方体。 练习三 2 、先用 12 个同样大的小正方体摆一摆,再与同学交流你的摆法。 ( 3 )摆 3 个体积相同、形状不同的物体。 练习三 3 、小芳和小军各买了 1 瓶同样的饮料。小芳正好倒满 3 杯,小军只倒了 2 杯多。谁用的杯子容量大一些?为什么? 小军 。同样的一瓶饮料,饮料的体积是相同的,杯子容积大,装的就多,用的杯子就少。 练习三 4 、学校自然实验室买来两箱仪器,从外面看两个箱子同样大。 两个箱子的体积相等吗?容积呢? 体积相等、容积不相等。 练习三 5 、化简下面的分数。 练习三 6 、比较 1 厘米、 1 平方厘米和 1 立方厘米,说说它们有什么不同? 1 厘米 1 平方厘米 1 立方厘米 练习三 7 、下面的物体都是用 1 立方厘米的正方体摆成的,它们的体积各是多少立方厘米? 7 立方厘米 6 立方厘米 10 立方厘米 练习三 8 、 ( 1 )下面哪些物品的体积比 1 立方厘米小?哪些比 1 立方厘米大? 黄豆 草莓 乒乓球 大米 练习三 8 、 ( 2 )下面哪些物品的体积比 1 立方分米小?哪些比 1 立方分米大? 纸巾盒 香皂 猕猴桃 西瓜 练习三 9 、在括号里填合适的单位。 橡皮的体积大约是 6 ( )。 集装箱的体积大约是 40 ( )。 水桶的体积大约是 12 ( )。 立方厘米 立方米 升 练习三 10 、小明用几个 1 立方厘米的正方体木块摆了一个物体。下面是从不同的方向看到的图形,这个物体的体积是多少? 前面 上面 右面 练习三 思考题: 你能根据正方体的体积估计右边物体的体积吗? 苏教版小学数学六年级上册 复习巩固 你知道的体积单位有哪些?用字母怎么表示? 立方厘米 立方分米 立方米 新知讲解 9 图中的长方体是用 1 立方厘米的小正方体摆成的。 它的长、宽、高各是多少厘米? 长 宽 高 单位:厘米 3 2 2 新知讲解 9 图中的长方体是用 1 立方厘米的小正方体摆成的。 摆这个长方体用了多少个 1 立方厘米的小正方体? 12 个小正方体 长方体的体积是多少立方厘米? 12 个立方厘米 新知讲解 9 用若干个 1 立方厘米的小正方体摆不同的长方体。 长 /cm 宽 /cm 高 /cm 小正方体的个数 体积 / 怎样数出每个长方体里包含的正方体的个数? 新知讲解 10 用 1 立方厘米的小正方体摆出下面的长方体,各需要多少个?先想一想,再摆一摆。 4 ㎝ 1 ㎝ 1 ㎝ 4 ㎝ 1 ㎝ 3 ㎝ 4 ㎝ 2 ㎝ 3 ㎝ 新知讲解 10 需要多少个小正方体?体积是多少? 4 ㎝ 1 ㎝ 1 ㎝ 1 ㎝ 1 ㎝ 1 ㎝ 1 ㎝ 1 ㎝ 1 ㎝ 4×1 个小正方体 4 新知讲解 10 需要多少个小正方体?体积是多少? 4×3 个小正方体 12 4 ㎝ 1 ㎝ 3 ㎝ 1 ㎝ 1 ㎝ 1 ㎝ 1 ㎝ 1 ㎝ 新知讲解 10 需要多少个小正方体?体积是多少? 4×3×2 个小正方体 24 4 ㎝ 2 ㎝ 3 ㎝ 1 ㎝ 1 ㎝ 1 ㎝ 1 ㎝ 1 ㎝ 1 ㎝ 新知讲解 长方体的体积与什么有关?怎样求长方体的体积? 长方体的体积= 长 × 宽 × 高 用 V 表体积,用 a 、 b 、 h 分别表示长、宽、高。则体积怎么表示? 新知讲解 用 1 立方厘米的小正方体摆出下面的正方体,各需要多少个?先想一想,再摆一摆。 3 ㎝ 3 ㎝ 3 ㎝ 3×3×3 个小正方体 27 新知讲解 正方体的体积与什么有关?怎样求长方体的体积? 正方体的体积= 棱长 × 棱长 × 棱长 用 V 表体积,用 a 表示棱长。则体积怎么表示? 试一试 计算下面长方体和正方体包装盒的体积。 30×8×10 = 2400 (立方厘米) 12×12×12 = 1728 (立方厘米) 练一练 1 、下面的长方体和正方体都是用 1 立方厘米的正方体摆成的。长方体的长、宽、高分别是多少?正方体的棱长呢?体积是多少? 6×3×2 = 36 (立方厘米) 练一练 1 、下面的长方体和正方体都是用 1 立方厘米的正方体摆成的。长方体的长、宽、高分别是多少?正方体的棱长呢?体积是多少? 3×2×4 = 24 (立方厘米) 练一练 1 、下面的长方体和正方体都是用 1 立方厘米的正方体摆成的。长方体的长、宽、高分别是多少?正方体的棱长呢?体积是多少? 3×3×3 = 27 (立方厘米) 练一练 2 、计算。 苏教版小学数学六年级上册 复习巩固 长方体的长、宽、高分别是 a 、 b 、 h ,它的体积 V 是多少? 正方体的棱长是 a ,它的体积 V 是多少? 新知讲解 11 长方体和正方体 底面的面积 ,叫作它们的 底面积 。 新知讲解 11 长方体和正方体的底面面积怎么计算? 长方体的底面积=长 × 宽 正方体的底面积=棱长 × 棱长 新知讲解 11 想一想,长方体和正方体的体积还可以怎么计算? 长方体的体积 = 长 × 宽 × 高 = 底面积 × 高 新知讲解 11 想一想,长方体和正方体的体积还可以怎么计算? 正方体的体积 = 棱长 × 棱长 × 棱长 = 底面积 × 棱长 新知讲解 11 如果用 S 表示底面积,体积公式可以写成: 练一练 1 、先计算长方体和正方体的底面积,再计算它们的体积。 底面积: 20×16 = 320 (平方厘米) 体积: 320×10 = 3200 (立方厘米) 练一练 1 、先计算长方体和正方体的底面积,再计算它们的体积。 底面积: 5×5 = 25 (平方厘米) 体积: 25×5 = 125 (立方厘米) 练一练 2 、一个长方体的底面积是 15 平方厘米,高 6 厘米。求它的体积。 15×6 = 90 (立方厘米) 练一练 0.3×0.3 = 0.09 (平方米) 3 、一根长方体木料,长 3 米,横截面是一个边长 0.3 米的正方体。这根木料的横截面面积是多少平方米?体积是多少立方米? 0.09×3 = 0.27 (立方米) 答:这根木料的横截面面积是 0.09 平方米,体积是 0.27 立方米。 苏教版小学数学六年级上册 复习巩固 长方体、正方体的体积 长方体 正方体 新知讲解 12 下面两个正方体的体积相等吗? 1 分米 1 分米 1 分米 10 厘米 10 厘米 10 厘米 1 分米= 10 厘米,所以体积相等 新知讲解 12 下面两个正方体的体积相等吗? 1 分米 1 分米 1 分米 10 厘米 10 厘米 10 厘米 1 立方分米 1000 立方厘米 1 立方分米= 1000 立方厘米 新知讲解 12 下面两个正方体的体积相等吗? 1 米 1 米 1 米 10 分米 10 分米 10 分米 1 立方米 1000 立方分米 1 立方米= 1000 立方分米 新知讲解 12 体积单位之间的关系 1 立方分米= 1000 立方厘米 1 立方米= 1000 立方分米 练一练 5 立方分米=( )立方厘米 0.24 立方米=( )立方分米 7500 立方厘米=( )立方分米 5000 240 7.5 苏教版小学数学六年级上册 练习四 1 、计算下面长方体和正方体的体积。 9×6×5 = 270 0.5×2.5×0.8 = 1 6×6×6 = 216 练习四 2 、一种冷藏车的车厢是长方体,从里面量长 4 米,宽 1.7 米,高 1.8 米。它的容积是多少立方米? 4×1.7×1.8 = 12.24 (立方米) 答:它的容积是 12.24 立方米。 练习四 3 、一块正方体石料,棱长 8 分米。这块石料的体积是多少立方分米?如果 1 立方分米的石料重 2.7 千克,这块石料重多少千克? 8×8×8 = 512 (立方分米) 答:这块石料的体积是 512 立方分米,这块石料重 1382.4 千克。 512×2.7 = 1382.4 (立方分米) 练习四 4 、 练习四 5 、幼儿园有一排长方体的储物柜,共占地 0.84 平方米,储物柜高 0.75 米。这排储物柜所占的空间是多少立方米? 0.84×0.75 = 0.63 (立方分米) 答:这排储物柜所占的空间是 0.63 立方米。 练习四 6 、一辆运煤车的车厢是长方体。从里面量,底面积是 4.5 平方米,装的煤高 0.6 米。如果每立方米煤重 1.32 吨,这辆运煤车大约装煤多少吨?(得数保留一位小数) 4.5×0.6×1.32 ≈ 3.6 (吨) 答:这辆运煤车大约装煤 3.6 吨。 练习四 7 、工人把 10.5 立方米黄沙铺在一个长 6, 米、宽 3.5 米的长方体沙坑里,可以铺多厚?(用方程解) 6×3.5×x = 10.5 答:可以铺 0.5 米。 解:设可以铺 x 米。 x = 0.5 练习四 8 、光明小学修筑一条长 60 米、宽 12 米的直跑道。先铺上 0.3 米厚的三合土。再铺上 0.03 米厚的塑胶。需要三合土、塑胶各多少立方米? 60×12×0.3 = 216 (立方米) 答:需要三合土 216 立方米,塑胶 21.6 立方米。 60×12×0.03 = 21.6 (立方米) 练习四 9 、填一填。 长度 面积 体积 单位 相邻两个单位间的进率 米、分米、厘米 平方米、平方分米、平方厘米 立方米、立方分米、立方厘米 10 100 1000 练习四 10 、 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 40 400 4000 36 360 3600 3 6 0.42 练习四 11 、 ( ) 500 ( ) 2030 ( ) 8.5 ( ) 6.78 练习四 12 、 ( ) 1200 ( ) 0.8 ( ) 2.7 ( ) 350 练习四 13 、用 1 立方厘米的正方体木块摆成的两个长方体,正好能装满各自右边容器。这两个容器各能盛水多少毫升? 120 毫升 练习四 13 、用 1 立方厘米的正方体木块摆成的两个长方体,正好能装满各自右边容器。这两个容器各能盛水多少毫升? 70 毫升 练习四 14 、一根长方体木料,长 2 米,宽 0.2 米,厚 0.13 米。它的体积是多少立方米? 2×0.2×0.13 = 0.052 (立方米) 答:它的体积是 0.052 立方米。 练习四 15 、 练习四 16 、一种长方体的煤气灶包装箱,长 8 分米,宽 4 分米,高 1.5 分米。 ( 1 )做这个包装箱至少要用多少平方分米硬纸板?是多少平方米? ( 8×4 + 8×1.5 + 4×1.5 ) ×2 = 100 (平方分米) 答:要用 100 平方分米硬纸板, 1 平方米。 100 平方分米= 1 平方米 练习四 16 、一种长方体的煤气灶包装箱,长 8 分米,宽 4 分米,高 1.5 分米。 ( 2 )包装箱的体积是多少立方分米?是多少立方米? 8×4×1.5 = 48 (立方分米) 答:体积是 48 立方分米,是 0.048 立方米。 48 立方分米= 0.048 立方米 练习四 17 、一个无盖的长方体铁皮水槽,长 12 分米,宽 5 分米,高 2 分米。 ( 1 )做这个水槽至少需要铁皮多少平方分米? 答:做这个水槽至少需要铁皮 128 平方分米。 12×5 + 12×2×2 + 5×2×2 = 128 (平方分米) 练习四 17 、一个无盖的长方体铁皮水槽,长 12 分米,宽 5 分米,高 2 分米。 ( 2 )这个水槽最多可以盛水多少升? 答:这个水槽最多可以盛水 120 升。 12×5×2 = 120 (立方分米) 120 立方分米= 120 升 练习四 18 、一个花坛,高 0.9 米,底面是边长 1.2 米的正方形,四周用木条围成。 ( 1 )这个花坛占地多少平方米? 答:这个花坛占地 1.44 平方米。 1.2×1.2 = 1.44 (平方米) 练习四 18 、一个花坛,高 0.9 米,底面是边长 1.2 米的正方形,四周用木条围成。 ( 2 )用泥土填满这个花坛,大约需要泥土多少立方米?(木条的厚度不计) 答:大约需要泥土 1.296 立方米。 1.2×1.2×0.9 = 1.296 (立方米) 练习四 18 、一个花坛,高 0.9 米,底面是边长 1.2 米的正方形,四周用木条围成。 ( 3 )做这样一个花坛,四周大约需要木条多少平方米? 答:需要木条 4.32 平方米。 1.2×0.9×4 = 4.32 (立方米) 练习四 19 、一台冰柜,从外面量,长 1 米,宽 0.6 米,高 1.1 米;从里面量,长 9 分米,宽 4.5 分米,深 6 分米。 ( 1 )这台冰柜占的空间有多大? 答:这台冰柜占的空间有 0.66 立方米。 1×0.6×1.1 = 0.66 (立方米) 练习四 19 、一台冰柜,从外面量,长 1 米,宽 0.6 米,高 1.1 米;从里面量,长 9 分米,宽 4.5 分米,深 6 分米。 ( 2 )这台冰柜的容积是多少? 答:这台冰柜的容积是 243 立方分米。 9×4.5×6 = 243 (立方分米) 苏教版小学数学六年级上册 回顾与整理 小组讨论: 1 、正方体和正方体各有哪些特征?有什么联系? 2 、体积和容积的意义分别是什么?常用的 体积单位有哪些? 回顾与整理 小组讨论: 3 、怎样计算长方体、正方体的表面积?解决有关的实际问题时要注意什么? 4 、你是怎样发现长方体(或正方体)体积公式的?应用这些公式能解决哪些实际问题? 练习与应用 1 、下面的图形表示的是正方体还是长方体?先估计哪个体积大,再分别计算它们的体积和表面积。 ( 6×4×2 + 4×4 ) ×2 = 128 6×4×4 = 96 练习与应用 1 、下面的图形表示的是正方体还是长方体?先估计哪个体积大,再分别计算它们的体积和表面积。 4×4×6 = 96 4×4×4 = 64 练习与应用 1 、下面的图形表示的是正方体还是长方体?先估计哪个体积大,再分别计算它们的体积和表面积。 4×4×3 = 48 ( 4×3×2 + 4×4 ) ×2 = 80 练习与应用 2 、一个土豆浸没在盛有 600ml 水的量杯中,土豆放入后量杯的水面到 800ml 。这个土豆的体积是多少立方厘米? 200ml = 200 立方厘米 800 - 600 = 200 ( ml ) 答:这个土豆的体积是 200 立方厘米。 练习与应用 3 、 ( ) 7020 ( ) 8.02 ( ) ( ) 4500 4500 ( ) 3200 ( ) 4.2 ( ) 2.3 练习与应用 5 、右边的长方体和正方体都是用棱长 1 厘米的正方体摆成的。它们的表面积和体积是多少? 2×2×2 = 8 (立方厘米) 2×2×6 = 24 (平方厘米) 练习与应用 5 、右边的长方体和正方体都是用棱长 1 厘米的正方体摆成的。它们的表面积和体积是多少? 4×3×2 = 24 (立方厘米) ( 4×3 + 4×2 + 3×2 ) ×2 = 52 (平方厘米) 练习与应用 6 、下图是长方体和正方体的表面展开图,你能先测量,再分别计算出它们的表面积和体积吗? 练习与应用 7 、有一个花坛,高 0.5 米,底面是边长 1.3 米的正方体。四周用砖砌成,砖墙的厚度是 0.3 米,中间填满泥土。 ( 1 )花坛所占的空间有多大? 答:花坛所占的空间是 0.845 立方米。 1.3×1.3×0.5 = 0.845 (立方米) 练习与应用 7 、有一个花坛,高 0.5 米,底面是边长 1.3 米的正方体。四周用砖砌成,砖墙的厚度是 0.3 米,中间填满泥土。 ( 2 )花坛里大约有泥土多少立方米? 答:花坛里大约有泥土 0.245 立方米。 1.3 - 0.3×2 = 0.7 (米) 0.7×0.7×0.5 = 0.245 (立方米) 练习与应用 8 、一种长方体的广告灯箱,框架由铝合金条制成,各个面都用灯箱围成。制作一个这样的广告灯箱,至少需要铝合金条多少分米?需要灯箱布多少平方分米? 70×4 + 15×4 + 120×4 = 820 (厘米)= 82 (分米) 练习与应用 8 、一种长方体的广告灯箱,框架由铝合金条制成,各个面都用灯箱围成。制作一个这样的广告灯箱,至少需要铝合金条多少分米?需要灯箱布多少平方分米? ( 70×15 + 70×120 + 120×15 ) ×2 = 22500 (平方厘米) = 225 (平方分米) 练习与应用 9 、一种正方体的工艺蜡烛盒,四周和底面都是玻璃,棱长 6 厘米。这个蜡烛盒的体积是多少立方厘米?做这个蜡烛盒至少需要用多少玻璃? 答:这个蜡烛盒的体积是 216 立方厘米,做这个蜡烛盒至少需要 180 平方厘米玻璃。 6×6×6 = 216 (立方厘米) 6×6×5 = 180 (平方厘米) 练习与应用 10 、一件雕塑的底座是用混凝土浇筑成的棱长 2.6 米的正方体。 答:这件雕塑的占地 6.76 平方米。 2.6×2.6 = 6.76 (平方米) ( 1 )这件雕塑的占地多少平方米? 练习与应用 10 、一件雕塑的底座是用混凝土浇筑成的棱长 2.6 米的正方体。 答:这件雕塑的底座需要混凝土 17.576 立方米。 2.6×2.6×2.6 = 17.576 (立方米) ( 2 )浇筑这件雕塑的底座需要混凝土多少立方米? 练习与应用 10 、一件雕塑的底座是用混凝土浇筑成的棱长 2.6 米的正方体。 答:贴花岗石的面积是 27.04 平方米。 2.6×2.6×4 = 27.04 (平方米) ( 3 )给底座四面贴上花岗石,贴花岗石的面积是多少平方米? 探索与实践 11 、用小棒和橡皮泥团,可以做出不同的长方体和正方体框架。小组合作,先填写选料单,再做一做。 探索与实践 12 、调查几种长方体形状家用电器长、宽、高的数据,算出它们的表面积和体积。 探索与实践 13 、你能求出一张纸的体积吗?小组合作,动手试一试。 苏教版小学数学六年级上册 复习巩固 + 直接写得数。 + + + + = = = 复习巩固 直接写得数。 2 个 8 相加 2×8 = 5 个 12 相加 5×12 = 10 个 0.9 10×0.9 = 16 60 9 新知讲解 1 做一朵绸花要用 米绸带。 1 米 米是多长呢? 米 新知讲解 1 ( 1 )小芳做 3 朵这样的绸花,一共要用绸带几分之几米? 1 朵 1 朵 1 朵 + + = (米) 新知讲解 1 ( 1 )小芳做 3 朵这样的绸花,一共要用绸带几分之几米? 新知讲解 1 + + 10 + + 3 3 3 10 × 3 3 = = 9 10 (米) 答:小芳一共用绸带 米。 新知讲解 1 ( 2 )小华做 5 朵这样的绸花,一共要用绸带几分之几米? 新知讲解 1 10 × 3 5 = = 15 10 答:小华一共用绸带 米。 = 3 2 (米) 新知讲解 1 10 × 3 5 = 1 2 = 3 2 (米) 归纳总结 分数与整数相乘,要用 分数的分子与整数相乘的积作分子 ,分母不变。计算时, 能约分的,要先约分 再计算。 练一练 1 .现在长方形中涂出 4 个 ,再计算出涂色部分一共是这个长方形的几分之几。 练一练 2 . 苏教版小学数学六年级上册 复习巩固 篮子里有 12 个蘑菇,如果把这些蘑菇的 分给小兔,小兔分得多少个? 12÷4 = 3 (个) 3×3 = 9 (个) 还能怎么解答? 新知讲解 2 小星做了 10 朵绸花,其中 是红花, 是绿花。 和 是什么意思? 新知讲解 2 小星做了 10 朵绸花,其中 是红花, 是绿花。 ( 1 )红花有多少朵? 10÷2 = 5 (朵) 想一想,求红花有多少朵就是就求什么? 新知讲解 2 小星做了 10 朵绸花,其中 是红花, 是绿花。 ( 1 )红花有多少朵? 求 10 的 是多少。 5 (朵) 答:红花有 5 朵。 用乘法计算 新知讲解 2 小星做了 10 朵绸花,其中 是红花, 是绿花。 ( 1 )红花有多少朵? 5 (朵) 10÷2 = 5 (朵) 想一想,结果为什么会一样呢? 新知讲解 2 小星做了 10 朵绸花,其中 是红花, 是绿花。 ( 2 )绿花有多少朵? 求 10 的 是多少。 10÷5×2 用乘法计算 = 4 (朵) = 4 (朵) 归纳总结 求一个数的几分之几是多少,可以用乘法计算。 练一练 篮子里有 12 个蘑菇,如果把这些蘑菇的 分给小兔,小兔分得多少个? 练一练 1 .先涂一涂,再用乘法计算。 练一练 2 .你能先填一填,再列式计算吗? 1 2 8 练一练 2 .你能先填一填,再列式计算吗? 3 4 8 苏教版小学数学六年级上册 新知讲解 3 六年级同学为国庆晚会准备了三种颜色的绸花,各种花的朵数用下图表示,其中黄花有 50 朵。 ( 1 )红花比黄花多 ,红花比黄花多多少朵? 新知讲解 3 ( 1 )红花比黄花多 ,红花比黄花多多少朵? 50 想一想,多哪种花的 ? 把黄花的朵数看成是单位“ 1 ”。 新知讲解 3 ( 1 )红花比黄花多 ,红花比黄花多多少朵? 50 求黄花朵数的 是多少。 5 1 5 (朵) 答:红花比黄花多 5 朵。 绿色圃小学教育网 http://www.Lspjy.com 绿色圃中学资源网 http://cz.Lspjy.com 新知讲解 3 ( 2 )绿花比黄花少 ,绿花比黄花少多少朵? 50 想一想,少哪种花的 ? 求黄花朵数的 是多少。 新知讲解 3 ( 2 )绿花比黄花少 ,绿花比黄花少多少朵? 50 10 1 20 (朵) 答:绿花比黄花少 20 朵。 归纳总结 先找出单位“ 1 ”; 把 ×× 看成单位“ 1 ”,求○○比 ×× 多(少)多少,就是求 ×× 的几分之几是多少。 练一练 单位“ 1 ” 2 练一练 单位“ 1 ” 6 苏教版小学数学六年级上册 练习五 1 .看图计算并填空。 2 3 7 练习五 2 . 练习五 3 .幼儿园有 36 个小朋友,每个小朋友吃 块月饼,一共吃多少块月饼? 答:一共吃 18 块月饼。 练习五 4 .一个正方体的底面积是 平方米,它的表面积是多少平方米? 答:它的表面积是 平方米。 练习五 5 .小力步行的速度是 千米 / 分, 15 分钟步行多少千米? 1 小时呢? 答: 15 分钟步行 千米, 1 小时步行 5 千米。 练习五 6 .每瓶饮料的净含量是 900 毫升。 ( 1 ) 3 瓶有多少毫升? 答: 3 瓶有 2700 毫升。 900×3 = 2700 (毫升) 练习五 6 .每瓶饮料的净含量是 900 毫升。 ( 2 ) 瓶有多少毫升? 瓶有多少毫升? 答: 瓶有 300 毫升, 瓶有 540 毫升。 练习五 6 .每瓶饮料的净含量是 900 毫升。 ( 3 )小明喝了这瓶饮料的 ,喝了多少毫升? 答:喝了 225 毫升。 练习五 7 . 150 厘米的 是多少厘米? 400 千克的 是多少千克? 答: 150 厘米的 是 100 厘米, 400 千克的 是 250 千克。 练习五 8 .学校花坛里有 84 棵花,其中 是月季, 是杜鹃。这两种花各有多少棵? 答:月季花有 14 棵,杜鹃花有 56 棵。 练习五 练习五 10 .先说说各个分数的意义,再把数量关系式补充完整。 足球 皮球比足球多 原计划 实际节约 练习五 11 .小军有 28 颗玻璃球,小力的玻璃球比小军多 。小力的玻璃球比小军多多少颗? 答:小力的玻璃球比小军多 8 颗。 练习五 12 .新湖乡去年种植黄豆 24 公顷,今年黄豆的种植面积比去年增加了 。今年黄豆种植面积比去年增加多少公顷? 答:今年黄豆种植面积比去年增加 9 公顷。 练习五 13 .一种毛衣的原价是 56 元,现在的售价比原来降低 ,现在的售价比原来降低多少元? 答:现在的售价比原来降低 16 元。 练习五 14 .东港小学买了 24 个排球。 答:买的足球比排球多 6 个。 ( 1 )买足球比排球多 ,买的足球比排球多多少个? 练习五 14 .东港小学买了 24 个排球。 答:买了 30 个足球。 ( 2 )买足球是排球的 ,买了多少个足球? 练习五 15 .吴大伯家去年收白果 520 千克,收的核桃比白果多 。收的核桃比白果多多少千克?收的核桃多少千克? 答:收的核桃比白果多 208 千克,收的核桃 728 千克。 苏教版小学数学六年级上册 新知讲解 4 涂色部分表示一张纸的 ,斜线部分各占 的几分之几?各是这张纸的几分之几? 新知讲解 4 涂色部分表示一张纸的 ,斜线部分各占 的几分之几?各是这张纸的几分之几? 列算式,看图写出结果。 1 2 1 4 × 1 8 新知讲解 4 涂色部分表示一张纸的 ,斜线部分各占 的几分之几?各是这张纸的几分之几? 列算式,看图写出结果。 1 2 3 4 × 3 8 新知讲解 5 根据乘法算式在图中画斜线表示计算结果,再填空。 2 15 新知讲解 5 根据乘法算式在图中画斜线表示计算结果,再填空。 8 15 新知讲解 5 观察例 4 、例 5 ,你发现了什么? 3×5 = 15 2×1 = 1 3×5 = 15 2×4 = 8 归纳总结 分数和分数相,用 分子相乘的积作分子 , 分母相乘的积作分母 。 试一试 1 .你能先约分再计算吗?试着算一算。 1 2 4 3 1 2 8 3 9 4 2 1 1 3 归纳总结 分数和分数相,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。能约分的要 先约分再计算 。 试一试 2 .你能用分数乘法和分数相乘的方法计算下面各题吗? 2 3 11 1 4 5 1 6 2 3 分数和分数相乘的计算方法适用于分数和整数相乘吗?为什么? 练一练 苏教版小学数学六年级上册 新知讲解 6 六年级同学为国庆晚会做绸花。一班做了 135 朵,二班做的朵数是一班的 ,三班做的朵数是二班的 。三班做了多少朵? 要求三班做了多少朵?需要知道什么? 三班做的朵数 二班做的朵数 一班做的朵数 新知讲解 6 六年级同学为国庆晚会做绸花。一班做了 135 朵,二班做的朵数是一班的 ,三班做的朵数是二班的 。三班做了多少朵? 一班 二班 新知讲解 6 六年级同学为国庆晚会做绸花。一班做了 135 朵,二班做的朵数是一班的 ,三班做的朵数是二班的 。三班做了多少朵? 二班 三班 新知讲解 6 六年级同学为国庆晚会做绸花。一班做了 135 朵,二班做的朵数是一班的 ,三班做的朵数是二班的 。三班做了多少朵? 一班 二班 三班 新知讲解 6 15 1 2 1 答:三班做了 90 朵。 归纳总结 分数连乘的计算方法: 分子和分子相乘,分母和分母相乘 。能约分的要 先约分再计算 。 练一练 2 1 1 3 1 2 1 1 2 1 苏教版小学数学六年级上册 新知讲解 7 下面几个分数中,哪两个分数的乘积是 1 ? 新知讲解 7 下面几个分数中,哪两个分数的乘积是 1 ? 新知讲解 乘积是 1 的两个数 互为倒数 。 新知讲解 7 你能找出剩余的数的倒数吗? 是倒数。 和 互为倒数。 是 的倒数。 新知讲解 7 观察互为倒数的两个数,它们的分子和分母的位置发生了什么变化? 分子、分母的位置互换了。 归纳总结 求一个分数的倒数,可以 调换这个分数分子、分母的位置 。 新知讲解 7 5 的倒数是多少? 1 的倒数呢? 0 有倒数吗? 5 的倒数是 。 1 的倒数是 。 0 不能作分母,所以 0 没有倒数 。 练一练 写出下面各数的倒数。 苏教版小学数学六年级上册 练习六 1 .一台拖拉机每小时耕地 公顷, 小时耕地多少公顷? 小时呢? 答: 小时耕地 公顷, 小时耕地 公顷。 练习六 2 . 练习六 3 .下面的计算对吗?把不对的改正。 练习六 4 . 练习六 4 . 练习六 5 .一辆汽车行驶 1 千米耗油 升。照这样计算,行驶 千米耗油多少升?行驶 50 千米呢? 答:行驶 千米耗油 升,行驶 50 千米耗油 升。 练习六 6 . 练习六 7 .同学们参观天文馆,六年级去了 154 人,五年级去的人数是六年级的 ,四年级去的人数是五年级的 。四年级去了多少人? 答:四年级去了 112 人。 练习六 8 .同学们要植树 120 棵。第一天植了 ,其中 是六年级植的,第一天六年级植树多少棵? 答:第一天六年级植树 32 棵。 练习六 9 .一块长方形木板,长 米。宽是长的 。求这个长方形的面积。 答:这个长方形的面积是 平方米。 练习六 10 . 40 150 15 35 练习六 11 . 比较每组算式和得数,你发现了什么? 练习六 12 .星光小学科技节一共收到 120 件科技作品,其中有 的作品获奖,一等奖占获奖总数的 。获一等奖的作品有多少件? 答:获一等奖的作品有 80 件。 2 120 × × = 60 3 ( 件 ) 练习六 13 . 答:五年级分得 160 本。 练习六 14 .人体的血液约占体重的 ,血液里大约有 是水。小东的体重是 39 千克,他的血液里大约含水多少千克? 答:他的血液里大约含水 2 千克。 练习六 15 .一个长方体的金鱼缸,从里面量,长 米,宽 米,高 米。鱼缸里水深 米,鱼缸里有水多少立方米? 答:鱼缸里有水 立方米。 练习六 16 . 4 3 1 7 9 1 练习六 17 .说出下面哪两个数互为倒数。 练习六 18 . 练习六 19 .先找出每组中各数的倒数,再看看能发现什么。 练习六 20 .一个正方体的棱长是 米。求这个正方体的表面积和体积。 答:这个正方体的表面积是 平方米,体积是 立方米。 练习六 21 .( 1 )食堂有煤 吨,用去一部分后还剩 ,还剩多少吨? 答:还剩 吨。 练习六 21 .( 2 )食堂有煤 吨,用去 吨,还剩多少吨? 答:还剩 吨。 苏教版小学数学六年级上册 回顾与整理 怎样计算分数乘法? 怎样的两个数互为倒数?怎样求一个 数的倒数? 距离说说你能用分数乘法解决哪些实 际问题。 练习与应用 1 .先涂色,再计算。 练习与应用 2 .直接写出得数。 练习与应用 3 . 练习与应用 4 . 300 75 24 25 练习与应用 5 .小军家有 5 口人,早上每人喝一瓶 升的牛奶,一共喝了多少升?每升牛奶大约含钙 克,一瓶牛奶大约含钙多少克? 答:一共喝了 升,一瓶牛奶大约含钙 克。 练习与应用 6 .一台脱粒机每小时可以脱粒 吨, 4 台这样的脱粒机 小时可以脱粒多少吨? 答: 4 台脱粒机 小时可以脱粒 吨。 练习与应用 7 .( 1 ) 公顷的 是多少公顷? ( 2 ) 秒的 是多少秒? 练习与应用 8 .一辆汽车在高速公路上行驶的速度是 120 千米 / 时。一列磁悬浮列车行驶的速度是这辆汽车的 ,它的行驶速度是多少? 答:磁悬浮列车的行驶速度是 420 千米 / 时。 练习与应用 9 .黄豆、花生的蛋白质和脂肪的含量如下表: 500 克黄豆中含蛋白质和脂肪多少克? 500 克花生呢? 答: 500 克黄豆中含蛋白质 175 克和脂肪 80 克。 练习与应用 9 .黄豆、花生的蛋白质和脂肪的含量如下表: 500 克黄豆中含蛋白质和脂肪多少克? 500 克花生呢? 答: 500 克花生中含蛋白质 60 克和脂肪 125 克。 练习与应用 10 .小林家九月份的电费是 92 元。安装分时表后,十月份的电费比九月份减少 。十月份的电费比九月份少多少元? 答:十月份的电费比九月份少 28 元。 练习与应用 11 .黄大叔种芝麻 公顷,种玉米比芝麻多 。他种的玉米比芝麻多多少公顷? 答:他种的玉米比芝麻多 公顷。 练习与应用 12 . 答:妈妈的身高是 160 厘米。 练习与应用 13 .六年级一班举行 1 分钟跳绳比赛,小芳跳了 126 下,小华比小芳多跳 。小华比小芳多跳多少下?小华跳了多少下? 答:小华比小芳多跳 28 下,小华跳了 154 下。 探索与实践 14 .先找规律,再填数。 探索与实践 15 .先把图中的方格的 涂绿色, 涂黄色。再把黄色方格的 画上斜线。 ( 1 )绿色方格有多少个?你是怎样计算的? 答:绿色方格有 10 个。 探索与实践 15 .先把图中的方格的 涂绿色, 涂黄色。再把黄色方格的 画上斜线。 ( 2 )你还能提出哪些应乘法计算的问题? 探索与实践 思考题: 苏教版小学数学六年级上册 复习引入 1 、杯里有 2 升果汁,平均分给 2 个小朋友喝,每人可以喝多少升? 2÷2 = 1 (升) 答:每人可以喝 1 升。 复习引入 2 、杯里有 1 升果汁,平均分给 2 个 小朋友喝,每人可以喝多少升? 1÷2 = (升) 1 2 答:每人可以喝 升。 1 2 新知讲解 1 量杯里有 升果汁,平均分给 2 个小朋友喝,每人喝多少升? 升 ÷2 = (升) 新知讲解 1 量杯里有 升果汁,平均分给 2 个小朋友喝,每人喝多少升? ÷2 = (升) 把 4 个 平均分成 2 份。 答:每人喝 升。 新知讲解 1 量杯里有 升果汁,平均分给 2 个小朋友喝,每人喝多少升? ÷2 = (升) 把 4 个 平均分成 2 份。 答:每人喝 升。 新知讲解 1 量杯里有 升果汁,平均分给 2 个小朋友喝,每人喝多少升? ÷2 = (升) 每人喝了 升的 。 2 1 答:每人喝 升。 试一试 如果把 升果汁平均分给 3 个小朋友喝,每人喝多少升?? ÷3 = (升) 答:每人喝 升。 试一试 你发现了什么? 分数除以整数,等于 分数乘这个整数的倒数 。 练一练 1 、先在下图中涂色表示 ,再按除法算式分一分,并填空。 1 3 练一练 2 、 1 3 1 6 练一练 3 、 苏教版小学数学六年级上册 新知讲解 2 把 4 个同样大的橙子分给小朋友。 ( 1 )每人分 2 个,可以分给几人?每人分 1 个呢? 4÷2 = 2 (人) 4÷1 = 4 (人) 答:每人分 2 个,可以分给 2 人;每人分 1 个,可以分给 4 人。 用除法计算 新知讲解 2 把 4 个同样大的橙子分给小朋友。 ( 2 )每人分 个,可以分给几人? 4÷ = (人) 8 答:每人分 个,可以分给 8 人。 新知讲解 2 把 4 个同样大的橙子分给小朋友。 ( 2 )每人分 个,可以分给几人? 4÷ = (人) 8 答:每人分 个,可以分给 8 人。 1 个橙子分给 2 人, 4 个橙子可以分给人? 4×2 = 8 (人) 新知讲解 2 4÷ = 4×2 和 2 有什么关系? 和 2 互为倒数,所以 4 除以 等于 4 乘 的倒数。 新知讲解 2 把 4 个同样大的橙子分给小朋友。 ( 3 )每人分 个,可以分给几人?每人分 个呢? 4÷ = (人) 4×3 = 12 (人) 12 新知讲解 2 把 4 个同样大的橙子分给小朋友。 ( 3 )每人分 个,可以分给几人?每人分 个呢? 4÷ = (人) 4×4 = 16 (人) 16 新知讲解 你有什么发现? 一个整数除以几分之一,等于这个 整数乘几分之一的倒数 。 新知讲解 3 4 米长的彩带,每 米剪一段,可以剪多少段? 4÷ = (段) 6 米 答:每 米剪一段,可以剪 6 段。 新知讲解 3 整数除以分数,等于 整数乘这个分数的倒数 。 练一练 1 、 3 2 7 6 18 练一练 2 、 苏教版小学数学六年级上册 复习巩固 直接写出得数。 复习巩固 直接写出得数。 新知讲解 4 量杯里有 升果汁,玻璃杯的容量是 升。量杯里的果汁倒入玻璃杯,能倒满几杯? ÷ = (杯) 新知讲解 4 ÷ = (杯) 3 答:能倒满 3 杯。 分数除以分数,也可以用被除数乘整数的倒数来计算吗? 新知讲解 4 ÷ = (杯) 3 分数除以分数,等于 被除数乘除数的倒数 。 新知讲解 甲数除以乙数( 0 除外 ),等于甲数乘乙数的倒数。 练一练 先在右图中涂色表示 ,看看 里面有几个 ,有几个 ,再计算。 5 1 3 练一练 先在右图中涂色表示 ,看看 里面有几个 ,有几个 ,再计算。 10 3 2 苏教版小学数学六年级上册 练习七 1 . 练习七 1 . 练习七 2 . 练习七 2 . 练习七 3 . 6 千克苹果重 千克,平均每个苹果重多少千克? 答:平均每个苹果重 千克。 练习七 4 .( 1 )平均每次运走这堆苹果的几分之几? 答:平均每次运走这堆苹果的 。 练习七 4 .( 2 )照这样计算, 7 次一共运走这堆苹果的几分之几? 答: 7 次一共运走这堆苹果的 。 练习七 5 .先看图想象商是几,再计算。 练习七 5 .先看图想象商是几,再计算。 练习七 6 . 练习七 6 . 练习七 7 . 练习七 7 . 练习七 8 . 15 60 45 练习七 9 . 练习七 9 . 练习七 10 .先计算,再分别把商与被除数比一比,你能发现什么? 练习七 11 .在○里填“>”“<”或“=”。 < > = > < > 练习七 12 . 练习七 12 . 练习七 13 . 用这盒毛线能织几副手套?能织几条围巾? 每盒 千克 每副 千克 每条 千克 答:用这盒毛线能织 5 副手套,能织 2 条围巾。 练习七 15 .一辆汽车行 千米用汽油 升。行 1 千米用汽油多少升? 1 升汽油可供这辆汽车行驶多少千米? 答:行 1 千米用汽油 升; 1 升汽油可供这辆汽车行驶 千米 。 苏教版小学数学六年级上册 旧知回顾 说一说下面分数的意义,再列出关系式。 1 、苹果的数量是梨的 。 2 、男生人数占全班的 。 新知讲解 5 小瓶的果汁是大瓶的 。一大瓶果汁有多少毫升? 谁是单位“ 1 ”? 可以列方程解答! 新知讲解 5 解:设一大瓶果汁有 x 毫升。 x = 600 x× = 600× x = 900 答:一大瓶果汁有 900 毫升。 新知讲解 5 一大瓶果汁有 900 毫升。 验算一下吧! 900× = 600 (毫升) 试一试 李刚早上喝了一盒牛奶的 ,正好是 升。这盒牛奶有多少升? 谁是单位“ 1 ”? 一盒牛奶 已经喝的牛奶 解:设这盒牛奶有 x 升。 x = x×2 = ×2 x = 答:这盒牛奶有 升。 练一练 1 、一种裤子的单价是 45 元 / 条,是上衣单价的 。求上衣的单价。 解:设上衣的单价是 x 元 / 件。 x = 45 x = 45÷ x = 72 答:上衣的单价是 72 元 / 件。 练一练 2 、西林果园有桃树 360 棵,占果树总棵树的 。西林果园有果树多少棵? 解:设西林果园有果树 x 棵。 x = 360 x = 600 答:西林果园有果树 600 棵。 x× = 360× 苏教版小学数学六年级上册 旧知回顾 小明体重是 35 千克,他的体重是爸爸的 ,小明爸爸体重多少千克? 解:设小明爸爸的体重是 x 千克。 x = 35 x = 75 答:小明爸爸的体重是 75 千克。 x× = 35× 新知讲解 6 每盒果汁 升,每杯可盛 升。 3 盒果汁可以倒满几杯? 先算出 3 盒果汁一共有多少升! 你会列综合式子解答吗? 新知讲解 6 每盒果汁 升,每杯可盛 升。 3 盒果汁可以倒满几杯? 先算出 3 盒果汁一共有多少升! = 1 1 2 1 = 答: 3 盒果汁可以倒满 8 杯。 把除以一个数转化成乘这个数的倒数。 新知讲解 6 每盒果汁 升,每杯可盛 升。 3 盒果汁可以倒满几杯? 你会列综合式子解答吗? 先算出 1 盒果汁可以倒几杯! 新知讲解 6 每盒果汁 升,每杯可盛 升。 3 盒果汁可以倒满几杯? 先算出 1 盒果汁可以倒几杯! = 1 1 2 1 = 答: 3 盒果汁可以倒满 8 杯。 试一试 5 8 4 3 7 5 1 2 1 1 7 6 分数连除、乘除混合运算可以怎样计算? 归纳总结 计算分数乘除混合、连除运算时, 先把其中的除法转化成乘法 ,再按照分数连乘的方法计算。 练一练 1 1 5 1 1 1 1 2 苏教版小学数学六年级上册 练习八 1 .解方程。 8x = x = 8x× = × x = x = × x = 练习八 1 .解方程。 x = x = x = × x = x = × x = 练习八 2 .先把数量关系补充完整,再列方程解答。 ( 1 )一桶油用去 ,正好用去 12 千克。这桶油重多少千克? ( )的千克数 × =( )的千克数 用去 一桶油 练习八 2 .先把数量关系补充完整,再列方程解答。 ( 1 )一桶油用去 ,正好用去 12 千克。这桶油重多少千克? 解:设这桶油重 x 千克。 x = x = × x = 答:这桶油重 20 千克。 练习八 2 .先把数量关系补充完整,再列方程解答。 ( 2 )学校饲养组养黑兔 12 只,是白兔只数的 ,饲养组养白兔多少只? ( )的只数 × =( )的只数 白兔 黑兔 练习八 2 .先把数量关系补充完整,再列方程解答。 解:设饲养组养白兔 x 只。 x = x = × x = 答:饲养组养白兔 18 只。 ( 2 )学校饲养组养黑兔 12 只,是白兔只数的 ,饲养组养白兔多少只? 练习八 3 .小华看一本课外书,已经看了全书的 ,正好是 75 页。这本书有多少页? 解:设这本书有 x 页。 x = x = × x = 答:这本书有 100 页。 练习八 4 .一种轿车的最快速度是 140 千米 / 时,相当于超音速飞机的 。超音速飞机的速度是多少? 解:设超音速飞机的速度是 x 千米 / 时。 x = x = × x = 答:超音速飞机的速度是 2100 千米 / 时。 练习八 5 .解方程。 x = x = × x = x = x = × x = x = x = × x = 练习八 6 .我国科学家培育的杂交水稻,每公顷产量大约 12 吨,相当于原来水稻产量的 。原来水稻产量大约是每公顷多少吨? 解:设原来水稻产量大约是每公顷 x 吨。 x = x = × x = 答:原来水稻产量大约是每公顷 9 吨。 练习八 7 .一种扬子鳄的尾长 米,是它身长的 。这条扬子鳄的身长多少米? 解:设这条扬子鳄的身长 x 米。 x = x = × x = 答:这条扬子鳄的身长 米。 练习八 8 .( 1 )冬冬家买来一袋 15 千克的面粉,吃了 ,吃了多少千克? ( 2 )冬冬家买来一袋,吃了 ,正好是 9 千克。原来面粉重多少千克? 15× = 9 (千克) 解:设原来面粉重 x 千克。 x = x = 15 练习八 9 .李庄村玉米的种植面积相当于水稻的 。 24× = 15 (公顷) 解:设水稻有 x 公顷。 x = x = 9 答:玉米有 15 公顷。 答:水稻有 9 公顷。 练习八 10 . 3 1 1 2 2 1 1 1 1 2 1 3 2 1 练习八 11 .一块地有 公顷,用 2 台拖拉机耕, 小时可以耕完。平均每台拖拉机每小时耕地多少公顷? 答:平均每台拖拉机每小时耕地 公顷。 练习八 12 .永新面粉厂 小时可以加工面粉 吨。照这样计算, 小时可以加工面粉多少吨? 答: 小时可以加工面粉 吨。 练习八 13 .世界上最小的大洋洲,面积大约是 900 万平方千米。欧洲的面积是大洋洲的 ,是北美洲的 。北美洲的面积是亚洲的 ,是南极洲的 。南美洲的面积是北美洲的 ,是非洲的 。分别算出各个州的面积,填表: 4400 3000 2400 1800 1400 1000 900 苏教版小学数学六年级上册 新知讲解 7 2 杯果汁和 3 杯牛奶,可以怎样表示果汁和牛奶之间的关系? 2÷3 = 果汁的杯数是牛奶的 新知讲解 7 2 杯果汁和 3 杯牛奶,可以怎样表示果汁和牛奶之间的关系? 3÷2 = 牛奶的杯数是果汁的 新知讲解 7 2 杯果汁和 3 杯牛奶,可以怎样表示果汁和牛奶之间的关系? 牛奶的杯数是果汁的 果汁的杯数是牛奶的 新知讲解 7 2 杯果汁和 3 杯牛奶,可以怎样表示果汁和牛奶之间的关系? 果汁的杯数是牛奶的 果汁与牛奶 杯数的 比 是 2 比 3 。 果汁有 2 份 牛奶有 3 份 新知讲解 7 2 杯果汁和 3 杯牛奶,可以怎样表示果汁和牛奶之间的关系? 牛奶的杯数是果汁的 牛奶与果汁 杯数的 比 是 3 比 2 。 牛奶有 3 份 果汁有 2 份 后项 新知讲解 7 2 杯果汁和 3 杯牛奶,可以怎样表示果汁和牛奶之间的关系? 2 比 3 记作 2 : 3 3 比 2 记作 3 : 2 顺数不同,是两个不同的比 比号 前项 新知讲解 8 走一段 900 米长的山路,小军用了 15 分钟,小伟用了 20 分钟。你能分别算出他们的速度吗? 速度=路程 ÷ 时间 小军: 900÷15 = 60 (米 / 分) 小伟: 900÷20 = 45 (米 / 分) 新知讲解 8 走一段 900 米长的山路,小军用了 15 分钟,小伟用了 20 分钟。你能分别算出他们的速度吗? 速度=路程 ÷ 时间 小军走的路程与时间的比是 900 : 15 小伟走的路程与时间的比是 900 : 20 新知讲解 8 两个数相除的关系可以怎样表示? 分数 比 牛奶的杯数是果汁的 果汁的杯数是牛奶的 小军: 900÷15 = 60 (米 / 分) 小伟: 900÷20 = 45 (米 / 分) 新知讲解 8 两个数相除又可以叫作两个数的 比 。比的前项除以后项所得的 商 叫作 比值 。 比和比值的区别在哪里? 比表示两个数相除的一种关系; 比值表示前项除以后项得到的商。 新知讲解 8 探索比与分数、除法的关系 3 5 3 5 完成下表: 除法 被除数 ÷ 除数 商 分数 比 分子 前项 — : 分母 后项 分数值 比值 比的后项能是 0 吗? 比的后项 不能是 0 。 新知讲解 8 比的后项不能是 0 2014 巴西世界杯,一场比赛中,德国、阿根廷比赛结果是 1 : 0 。 这样说对吗? 在这里表示比赛结果的记录,不是一个比。 新知讲解 8 探索比与分数、除法的关系 果汁与牛奶杯数的比是 2 : 3 。 仍然读作 2 比 3 。 2 比的前项, 3 是比的后项 练一练 1 、小华家养了 10 只鸡, 9 只鸭。 ( 1 )鸡和鸭只数的比是( ):( ),比值是( )。 ( 2 )鸭和鸡只数的比是( ):( ),比值是( )。 10 9 9 10 练一练 2 、张祥买 3 本笔记本用了 10.5 元,笔记本的总价和数量的比是( ):( ),比值是( )。 10.5 3 3.5 3 、 11 6 11 6 苏教版小学数学六年级上册 旧知回顾 什么叫作比?什么叫作比值?它们有什么区别? 两个数相除又可以叫作两个数的 比 。比的前项除以后项所得的 商 叫作 比值 。 比表示两个数相除的一种关系; 比值表示前项除以后项得到的商。 旧知回顾 分数的基本性质是什么? 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数( 0 除外),分数的大小不变。 绿色圃小学教育网 http://www.Lspjy.com 绿色圃中学资源网 http://cz.Lspjy.com 新知讲解 9 求出下面每个比的比值,并把比值相等的比填入等式。 4 : 5 16 : 20 50 : 40 40 : 50 4 5 16 20 40 50 观察上面的等式,联系分数的基本性质想一想,比会有什么性质? 新知讲解 9 求出下面每个比的比值,并把比值相等的比填入等式。 4 : 5 16 : 20 40 : 50 前项 除以 4 后项 除以 4 前项 乘 2.5 后项 乘 2.5 比的前项和后项同时 乘或除以相同的数( 0 除外) ,比值不变。这是比的基本性质。 新知讲解 10 把下面各比化成最简单的整数比。 ( 1 ) 12 : 18 12 : 18 =( 12÷ ): 18÷ ) =( ):( ) 6 6 除以前项和后项的 最大公因数 。 2 3 化简整数比时:前项和后项同时除以它们的最大公因数。 新知讲解 10 把下面各比化成最简单的整数比。 ( 2 ) : : =( × ) : ( × ) 将前项和后项化成整数。 12 12 =( ):( ) 10 9 化简分数比时:先将前项和后项化成整数比,然后再进行化简。 新知讲解 10 把下面各比化成最简单的整数比。 ( 3 ) 1.8 : 0.09 1.8 : 0.09 =( 1.8× ):( 0.09÷ ) =( ):( ) 100 100 将前项和后项化成整数。 180 9 化简小数比时:先将前项和后项化成整数比,然后再进行化简。 =( ):( ) 20 1 练一练 1 、在括号里填合适的数。 8 : 5 = 32 : ( ) 25 : 15 =( ): 3 20 5 1.8 练一练 2 、把下面各比化成最简单的整数比。 21 : 35 1.25 : 2 6.3 : 0.9 : 21 : 35 =( 21 ÷7 ):( 35 ÷7 ) = 3 : 5 : =( × 18 ) : ( × 18 ) = 15 : 8 练一练 2 、把下面各比化成最简单的整数比。 21 : 35 1.25 : 2 6.3 : 0.9 : 1.25 : 2 =( 1.25×100 ):( 2×100 ) = 5 : 8 6.3 : 0.9 =( 6.3×10 ):( 0.9×10 ) = 7 : 1 苏教版小学数学六年级上册 练习九 1 .看图填空。 ( 1 )红色方格与白色方格个数 的比是( ); 白色方格与白色方格个数 的比是( )。 ( 2 )黄色部分与圆面积的比是( ); 绿色部分与圆面积的比是 ( )。 13:12 12:13 1:3 2:3 练习九 2 .几种水果的总价和数量如下表: ( 1 )苹果的总价与数量的比是 ,比值是 。 15 : 3 5 5 练习九 2 .几种水果的总价和数量如下表: ( 2 )橘子的总价与数量的比 ,比值是 。 8 : 4 2 5 2 练习九 2 .几种水果的总价和数量如下表: ( 3 )香蕉的总价与数量的比是 ,比值是 。 4.8 :2 2.4 5 2 2.4 练习九 3 .三角尺上 30° 角所对的边和斜边的长,写出它们长度的比,并计算比值,再与同学交流计算结果。 练习九 4 .在方格纸上画出两个大小不同的长方形,使每个长方形的长与宽的比都是 2:1 。 练习九 5 .把比值相等的比连一连。 练习九 6 .化简下面各比。 ( 1 ) 20 : 8 36 : 2 20 : 8 =( 20÷4 ) : ( 8÷4 )= 5 : 2 36 : 2 =( 36÷2 ) : ( 2÷2 )= 18 : 1 =( 102÷34 ) : ( 68÷34 )= 3 : 2 练习九 6 .化简下面各比。 ( 2 ) =( × 15 ) : ( × 15 ) = 5:12 =( × 21 ) : ( × 21 ) = 9:5 =( × 75 ) : ( × 75 ) = 5:3 练习九 6 .化简下面各比。 ( 3 ) 0.32:0.8 1:0.25 0.32:0.8 =( 0.32×100 ) : ( 0.8×100 ) = 32 : 80 = 2 : 5 1.35:9.25 1 : 0.25 =( 1×100 ) : ( 0.25×100 ) = 100 : 25 = 4 : 1 1.35:9.25 =( 1.35×100 ) : ( 9.25×100 ) = 135 : 925 = 27 : 185 练习九 7 . 《 中华人民共和国国旗法 》 规定,国旗的规格有以下五种。写出每种规格国旗长与宽的比,并化简。 3 : 2 练习九 8 .分别写出每组正方形的边长的比和面积的比,并化简。 1 : 2 1 : 4 2 : 3 4 : 9 练习九 9 .化简下面各比,并求出比值。 比 4 : 16 5.6:4.2 75:25 化简后的比 比值 1 : 4 4 : 3 3 : 1 练习九 10 .先估计,再量一量、填一填。 ( 1 )红色部分的长度与彩条全长的比是 ,比值是 。 ( 2 )绿色部分的长度与彩条全长的比是 ,比值是 。 6 : 9 3 : 9 练习九 10 .先估计,再量一量、填一填。 ( 2 )红色部分与绿色部分的长度的比是 ,比值是 。 6 : 3 2 练习九 11 .把下面各比改写成后项是 100 的比。 ( 1 )小华做黄豆种子发芽试验,发芽的种子数与试验种子总数的比是 18 : 25 。 ( 2 )新光电视机厂九月份完成的产量与计划产量的比是 214 : 200 。 18 : 25 =( 18×4 ) : ( 25×4 )= 72:100 214:200 =( 214÷2 ) : ( 200÷2 )= 107:100 练习九 12 .在洗衣液中加入不同量的水后,可以清洗不同的衣物。下图表示几种洗洁液与水的比。你能把下面的表格填写完整吗? 2 : 4 1 : 2 4 : 4 1 : 1 1 4 : 6 1 : 1.5 练习九 13 .搬运工人为了把汽油桶推上汽车,用木板搭了两个斜面(如图)。分别写出每个斜面最高点与木板长度的比,并化简。 1 : 2 3 : 10 苏教版小学数学六年级上册 新知讲解 11 把 30 个方格涂上红色和黄色,使红色与黄色方格数的比是 3 : 2 。两种颜色各应涂多少格?先算一算,再涂一涂。 红色方格数是黄色的 黄色方格数是红色的 红色、黄色方格数分别占总格数的几分之几? 新知讲解 11 把 30 个方格涂上红色和黄色,使红色与黄色方格数的比是 3 : 2 。两种颜色各应涂多少格?先算一算,再涂一涂。 红色方格数占总格数的 3× = 30× = 18 (格) 新知讲解 11 把 30 个方格涂上红色和黄色,使红色与黄色方格数的比是 3 : 2 。两种颜色各应涂多少格?先算一算,再涂一涂。 黄色方格数占总格数的 3× = 30× = 12 (格) 新知讲解 11 把 30 个方格涂上红色和黄色,使红色与黄色方格数的比是 3 : 2 。两种颜色各应涂多少格?先算一算,再涂一涂。 一共有 5 份,先求出一份有多少格。 30÷5 = 6 (格) 6× 3 = 18 (格) 6× 2 = 12 (格) 新知讲解 11 把 30 个方格涂上红色和黄色,使红色与黄色方格数的比是 3 : 2 。两种颜色各应涂多少格?先算一算,再涂一涂。 该如何检验呢? 18 + 12 = 30 (格) 答:红色应涂 18 格,黄色应该涂 12 格。 新知讲解 11 30 个方格按 1:2:3 涂成红、黄、绿三种颜色,三种颜色各应涂多少格? 各占总格数的多少? 红色方格数占总格数的 黄色方格数占总格数的 绿色方格数占总格数的 5 格 10 格 15 格 新知讲解 11 30 个方格按 1:2:3 涂成红、黄、绿三种颜色,三种颜色各应涂多少格? 用你自己的方法检验一下吧! 答:红色应涂 5 格,黄色应该涂 10 格,绿色应涂 15 格。 试一试 三个小组去植树,植树棵数按各小组人数的比分配。每个小组各应植树多少棵? 试一试 三个小组去植树,植树棵数按各小组人数的比分配。每个小组各应植树多少棵? 72 棵树;一组 8 人;二组 7 人,三组 9 人 8 + 7 + 9 = 24 (人) 72÷24×8 = 24 (棵) 72÷24×7 = 21 (棵) 72÷24×9 = 27 (棵) 答:一组、二组、 三组分别应 植树 24 棵、 21 棵、 27 棵。 试一试 三个小组去植树,植树棵数按各小组人数的比分配。每个小组各应植树多少棵? 72 棵树;一组 8 人;二组 7 人,三组 9 人 72× = 24 (棵) 72× = 21 (棵) 72× = 27 (棵) 答:一组、二组、三组分别应植树 24 棵、 21 棵、 27 棵。 练一练 1 、学校合唱队友 48 人,其中男生和女生人数的比是 1:3 。男、女生各有多少人? 4× = 12 (人) 4× = 36 (人) 答:男生有 12 人、女生有 36 人。 练一练 2 、蓓蕾幼儿园大班有 35 人,中班有 31 人,小班有 24 人。张老师准备把 180 块巧克力按班级人数的比分给 3 个班。每班各应分得多少块? 答:大、中、小班分别应分 70 块、 62 块、 48 块。 35 + 31 + 24 = 90 (人) 180÷90×35 = 70 (块) 180÷90×31 = 62 (块) 180÷90×24 = 48 (块) 练一练 3 、妈妈用橙汁和水调制了几杯 300 毫升的饮料,每杯饮料重橙汁与水体积的比如下表: 50 250 60 240 150 150 200 100 苏教版小学数学六年级上册 练习十 1 .一种足球的表面是由 32 块黑色五边形皮和白色六边形皮围成的。黑色皮和白色皮块数的比是 3:5 。两种颜色的皮各有多少块? 3× = 12 (块) 3× = 20 (块) 答:黑色皮 12 块,白色皮 20 块。 练习十 2 .张斌、李洪和马力三人合作投资兴办服装厂,张斌投资 30 万元,李洪投资 40 万元,马力投资 50 万元。服装厂去年的可分配利润是 24 万元。按投资额分配,三人应获得利润多少万元? 30:40:50 = 3:4:5 3 + 4 + 5 = 12 24÷12×3 = 6 (万元) 24÷12×4 = 8 (万元) 24÷12×5 = 10 (万元) 答:张斌、李洪和马力分别获利 6 万元、 8 万元、 10 万元。 练习十 3 .进行一场足球比赛需要 90 分钟。涂色的扇形表示已经进行的比赛。先估计已经比赛的时间与剩余时间的比,再算出这场比赛大约还剩多少分钟。 1 : 2 9× = 60 (分钟) 答:这场比赛大约还剩 60 分钟。 练习十 4 .根据已知条件回答问题。 ( 1 )母鸡和公鸡只数的比是 4:3 。 母鸡的只数是公鸡的几分之几? 公鸡的只数是母鸡的几分之几? 练习十 4 .根据已知条件回答问题。 ( 2 )男生和全班人数的比是 5:11 。 男生和女生人数的比是几比几? 男生人数是女生的几分之几? 女生人数是男生的几分之几? 练习十 5 .一个直角三角形两个锐角度数的比是 3:2 。这两个锐角分别是多少度? 9× = 54 (度) 9× = 36 (度) 答:这两个锐角分别是 54 度和 36 度。 练习十 6 .配置一种药液,药粉和水的质量比是 1:40 。 ( 1 ) 400 克药粉需要加水多少克? 400×40 = 16000 (克) ( 2 ) 400 克水中应加药粉多少克? 400÷40×1 = 10 (克) 答: 400 克药粉需要加水 16000 克。 答: 400 克水需要加药粉 10 克。 练习十 7 .校园里玫瑰花和月季花棵数的比是 3:5 。 ( 1 )如果玫瑰和月季一共有 120 棵,这两种花各有多少棵? 12× = 45 (棵) 12× = 75 (棵) 答:玫瑰花 45 棵,月季花 75 棵。 练习十 7 .校园里玫瑰花和月季花棵数的比是 3:5 。 ( 2 )如果月季有 120 棵,玫瑰有多少棵? 答:玫瑰花 72 棵。 120÷5×3 = 72 (棵) 练习十 8 .下图表示配制一种混凝土所用材料的份数。 ( 1 )这种混凝土的三种材料是按怎样的比配制的? 2 : 3 : 5 练习十 8 .下图表示配制一种混凝土所用材料的份数。 ( 2 )要配制 120 吨这样的混凝土,三种材料各需要多少吨? 水泥: 24 吨 黄沙: 36 吨 石子: 60 吨 练习十 8 .下图表示配制一种混凝土所用材料的份数。 ( 3 )如果这三种材料各有 18 吨,配制这种混凝土,当黄沙全部用完时,水泥还剩多少吨?石子已经增加了多少吨? 水泥剩余 6 吨 石子已经增加了 12 吨 苏教版小学数学六年级上册 回顾与整理 怎样计算分数除法? 举例说明比的意义和比的基本性质;比、分数、除法之间的联系与区别。 在解决问题时,应该怎样分析数量关系? 练习与应用 1 .直接写出得数。 练习与应用 2 . 练习与应用 3 .六年级二班有男生 24 人,女生 25 人;三班有男生 26 人,女生 24 人。根据上面的条件,你能写出哪些比? 24 : 25 26 : 24 24 : 26 25 : 24 练习与应用 4 . 3 : 5 3 5 3 5 15 15 练习与应用 5 .写出几个比值是 的比。 3 : 2 6 : 4 1.5 : 1 7.5 : 5 练习与应用 6 .先化简下面各比,再求比值。 5:2 24:25 5:1 45:2 练习与应用 7 .一辆摩托车的行驶速度是 千米 / 分,一只燕子的飞行速度是 千米 / 分。燕子的飞行速度是摩托车的几倍? 答:燕子的飞行速度是摩托车的 倍。 练习与应用 8 .( 1 )王师傅 小时织 米长的毯子, 1 小时织多少米? 答: 1 小时织 米。 练习与应用 8 .( 2 )李师傅每小时织 米长的毯子, 小时织多少米? 答: 小时织 米。 练习与应用 8 .( 3 )张师傅每小时织 米长的毯子,织 米长的毯子需要几小时? 答:织 米长的毯子需要 小时。 练习与应用 9 .解方程。 练习与应用 10 .花果林场有桃园 公顷,占果园总面积的 。果园的总面积有多少公顷? 答:果园的总面积有 公顷。 练习与应用 11 .常青湖小学修建一条塑胶跑道,实际造价 27 万元,是原计划的 。原计划造价多少万元? 答:原计划造价 30 万元。 练习与应用 12 .我国的国土面积大约是 960 万平方千米,其中林地面积大约占 ,林地面积大约是多少万平方千米?林地面积大约是耕地面积的 。耕地面积大约是多少万平方千米? 答:林地面积大约是 240 万平方千米,耕地面积大约是 万平方千米。 练习与应用 13 .( 1 )甲农场在一块 36 公顷的土地上种植大豆和玉米,大豆和玉米种植面积的比是 4:5 。分别求大豆和玉米的种植面积。 3× = 16 (公顷) 3× = 20 (公顷) 答:土豆和玉米的种植面积分别是 16 公顷、 20 公顷。 练习与应用 13 .( 2 )乙农场大豆的种植面积是 36 公顷,大豆和玉米种植面积的比是 4:5 。求玉米的种植面积。 答:玉米的种植面积是 45 公顷。 36÷4×5 = 45 (公顷) 探索与实践 14 .你能用哪些方法来说明“甲数除以乙数( 0 除外),等于甲数乘乙数的倒数”? 探索与实践 15 .小明、小华和小军各用 4 元买一种水果。小明买的水果重 千克,是小华所买水果的 ,是小军所买水果的 。他们各买的是什么水果? 小明: 苹果 小华: 香蕉 小军: 西瓜 探索与实践 16 .下面每个方格的边长表示 1 厘米。 ( 1 )画一个长方形,面积是 24 平方厘米,长与宽的比 3:2 。 ( 2 )画一个长方形,周长是 16 厘米,长与宽的比是 5:3 。 探索与实践 17 .你的身高是多少厘米?脚长和头长呢?你父母的身高、脚长和头长分别是多少厘米?先量一量,再分别算出脚长与身高。头长与身高的比(前项都化成 1 ,后项保留一位小数),看看有什么发现。 苏教版小学数学六年级上册 复习铺垫 把 720 毫升果汁, 倒入 9 个同样大的杯子里 ,正好可以倒满,平均每个杯子的容量是多少毫升? 720÷9 = 80 (毫升) 答:平均每个杯子的容量是 80 毫升。 新知讲解 小明把 720 毫升果汁,倒入 6 个小杯和 1 个大杯,正好可以倒满,已知小杯的容量是大杯的 ,小杯和大杯的容量各是多少毫升? 1 6 个小杯 的容量+ 1 个大杯 的容量= 720 毫升 大杯 的容量 × = 小杯 的容量 小杯 的容量 ×3 = 大杯 的容量 新知讲解 小明把 720 毫升果汁,倒入 6 个小杯和 1 个大杯,正好可以倒满,已知小杯的容量是大杯的 ,小杯和大杯的容量各是多少毫升? 1 假设把 720 毫升果汁全部倒入小杯 6 个小杯的容量+ 3 个小杯的容量 = 720 毫升 新知讲解 小明把 720 毫升果汁,倒入 6 个小杯和 1 个大杯,正好可以倒满,已知小杯的容量是大杯的 ,小杯和大杯的容量各是多少毫升? 1 6 个小杯的容量+ 3 个小杯的容量 = 720 毫升 9 个小杯的容量 = 720 毫升 1 个小杯的容量 新知讲解 小明把 720 毫升果汁,倒入 6 个小杯和 1 个大杯,正好可以倒满,已知小杯的容量是大杯的 ,小杯和大杯的容量各是多少毫升? 1 720÷ ( 6 + 3 )= 80 (毫升) 80×3 = 240 (毫升) 答:大杯的容量是 240 毫升,小杯的容量是 80 毫升。 检验: 80×6 + 240 = 720 (毫升) 新知讲解 小明把 720 毫升果汁,倒入 6 个小杯和 1 个大杯,正好可以倒满,已知小杯的容量是大杯的 ,小杯和大杯的容量各是多少毫升? 1 先画线段图,再解答。 新知讲解 小明把 720 毫升果汁,倒入 6 个小杯和 1 个大杯,正好可以倒满,已知小杯的容量是大杯的 ,小杯和大杯的容量各是多少毫升? 1 小杯: 大杯: 720 毫升: 6 小杯 1 大杯 新知讲解 小明把 720 毫升果汁,倒入 6 个小杯和 1 个大杯,正好可以倒满,已知小杯的容量是大杯的 ,小杯和大杯的容量各是多少毫升? 1 列方程解答。 小杯的容量: 大杯的容量: 新知讲解 小明把 720 毫升果汁,倒入 6 个小杯和 1 个大杯,正好可以倒满,已知小杯的容量是大杯的 ,小杯和大杯的容量各是多少毫升? 1 解:设小杯的容量 毫升。 则大杯的容量是 240 毫升 。 答:大杯的容量是 240 毫升,小杯的容量是 80 毫升。 新知讲解 小明把 720 毫升果汁,倒入 6 个小杯和 1 个大杯,正好可以倒满,已知小杯的容量是大杯的 ,小杯和大杯的容量各是多少毫升? 1 两个未知量 一个未知量 数量关系 新知讲解 小明把 720 毫升果汁,倒入 6 个小杯和 1 个大杯,正好可以倒满,已知小杯的容量是大杯的 ,小杯和大杯的容量各是多少毫升? 1 如果把 720 毫升果汁全部倒入大杯呢?可以倒满几大杯? 2 个大杯的容量 + 1 个大杯的容量= 720 毫升 新知讲解 小明把 720 毫升果汁,倒入 6 个小杯和 1 个大杯,正好可以倒满,已知小杯的容量是大杯的 ,小杯和大杯的容量各是多少毫升? 1 3 个大杯的容量 = 720 毫升 1 个大杯的容量 2 个大杯的容量 + 1 个大杯的容量= 720 毫升 新知讲解 小明把 720 毫升果汁,倒入 6 个小杯和 1 个大杯,正好可以倒满,已知小杯的容量是大杯的 ,小杯和大杯的容量各是多少毫升? 1 大杯: 小杯: 720 毫升: 6 小杯= 2 大杯 1 大杯 新知讲解 小明把 720 毫升果汁,倒入 6 个小杯和 1 个大杯,正好可以倒满,已知小杯的容量是大杯的 ,小杯和大杯的容量各是多少毫升? 1 解:设大杯的容量 毫升。 则小杯的容量是 80 毫升 。 答:大杯的容量是 240 毫升,小杯的容量是 80 毫升。 练一练 1 张桌子和 4 把椅子的总价是 2700 元,椅子的单价是桌子的 。桌子和椅子的单价各是多少? 解:设椅子的单价是 元。 则桌子的单价是 1500 元 。 答:桌子的单价是 1500 元,椅子的单价是 300 元。 检验: 1500 + 300×4 = 2700 (元) 练一练 1 张桌子和 4 把椅子的总价是 2700 元,椅子的单价是桌子的 。桌子和椅子的单价各是多少? = 1500 (元) = 300 (元) 答:桌子的单价是 1500 元,椅子的单价是 300 元。 苏教版小学数学六年级上册 新知讲解 在 1 个大盒和 5 个小盒里装满球,正好是 80 个。每个大盒比每个小盒多装 8 个,大盒里装了多少个球?每个小盒呢? 2 共 80 个 1 个大盒 球的数量+ 5 个小盒 球的数量= 80 个 1 个大盒 球的数量 - 8 = 1 个小盒 球的数量 1 个小盒 球的数量 + 8 = 1 个大盒 球的数量 新知讲解 2 假设 6 个全是小盒。 ( 小盒的数量+ 8 )+ 5× 小盒的数量= 80 个 在 1 个大盒和 5 个小盒里装满球,正好是 80 个。每个大盒比每个小盒多装 8 个,大盒里装了多少个球?每个小盒呢? + 8 = 新知讲解 6× 小盒的数量+ 8 = 80 个 1 个小盒装满球的数量 2 在 1 个大盒和 5 个小盒里装满球,正好是 80 个。每个大盒比每个小盒多装 8 个,大盒里装了多少个球?每个小盒呢? ( 小盒的数量+ 8 )+ 5× 小盒的数量= 80 个 新知讲解 ( 80 - 8 ) ÷ ( 1 + 5 )= 12 (个) 答:大盒里装了 20 个球,小盒里装了 12 个球。 检验 : 20 + 5×12 = 80 (个) 2 在 1 个大盒和 5 个小盒里装满球,正好是 80 个。每个大盒比每个小盒多装 8 个,大盒里装了多少个球?每个小盒呢? 12 + 8 = 20 (个) 新知讲解 2 在 1 个大盒和 5 个小盒里装满球,正好是 80 个。每个大盒比每个小盒多装 8 个,大盒里装了多少个球?每个小盒呢? 列方程解答。 小盒装球的数量: 大盒装球的数量: 新知讲解 解:设小盒里装了 个球。 则大盒里装了 12 + 8 = 20 个球。 答:大盒里装了 20 个球,小盒里装了 12 个球。 2 在 1 个大盒和 5 个小盒里装满球,正好是 80 个。每个大盒比每个小盒多装 8 个,大盒里装了多少个球?每个小盒呢? 新知讲解 2 假设 6 个全是大盒。 1 大盒数量+ 5× (大盒数量- 8 ) = 80 个 在 1 个大盒和 5 个小盒里装满球,正好是 80 个。每个大盒比每个小盒多装 8 个,大盒里装了多少个球?每个小盒呢? - 8 = 新知讲解 6× 大盒的数量- 40 = 80 个 1 个大盒装满球的数量 2 在 1 个大盒和 5 个小盒里装满球,正好是 80 个。每个大盒比每个小盒多装 8 个,大盒里装了多少个球?每个小盒呢? 1 大盒数量+ 5× (大盒数量- 8 ) = 80 个 新知讲解 ( 80 + 5×8 ) ÷ ( 1 + 5 )= 20 (个) 答:大盒里装了 20 个球,小盒里装了 12 个球。 检验 : 20 + 5×12 = 80 (个) 2 在 1 个大盒和 5 个小盒里装满球,正好是 80 个。每个大盒比每个小盒多装 8 个,大盒里装了多少个球?每个小盒呢? 20 - 8 = 12 (个) 新知讲解 解:设大盒里装了 个球。 则小盒里装了 20 - 8 = 12 个球。 答:大盒里装了 20 个球,小盒里装了 12 个球。 2 在 1 个大盒和 5 个小盒里装满球,正好是 80 个。每个大盒比每个小盒多装 8 个,大盒里装了多少个球?每个小盒呢? 练一练 1 、 每件上衣比每条裤子贵 25 元,求上衣和裤子的单价。 ( 250 - 25 ) ÷ ( 1 + 4 )= 45 (元) 45 + 25 = 70 (元) 答:上衣的单价是 70 元,裤子的单价是 45 元。 练一练 1 、 每件上衣比每条裤子贵 25 元,求上衣和裤子的单价。 ( 250 + 25×4 ) ÷ ( 1 + 4 )= 70 (元) 70 - 25 = 45 (元) 答:上衣的单价是 70 元,裤子的单价是 45 元。 练一练 2 、星期天,欢欢和爸爸、妈妈们一起去森林公园游玩。买了 2 张成人票和 1 张儿童票,一共用去 78 元。每张成人票比每张儿童票贵 12 元,一张成人票多少元?一张儿童票呢? ( 78 - 2×12 ) ÷ ( 2 + 1 )= 18 (元) 18 + 12 = 30 (元) 答:一张成人票 30 元,一张儿童票 18 元。 练一练 2 、星期天,欢欢和爸爸、妈妈们一起去森林公园游玩。买了 2 张成人票和 1 张儿童票,一共用去 78 元。每张成人票比每张儿童票贵 12 元,一张成人票多少元?一张儿童票呢? 答:一张成人票 30 元,一张儿童票 18 元。 ( 78 + 12 ) ÷ ( 2 + 1 )= 30 (元) 30 - 12 = 18 (元) 苏教版小学数学六年级上册 练习十一 1 .填空。 ( 1 ) 1 个菠萝与( )个桃一样重。 ( 2 )笔记本的单价是练习本的 5 倍。买 4 本笔记本的钱可以买( )个练习本。 6 20 练习十一 2 . 3 辆大货车和 4 辆小货车共 30 吨,大货车的载重量是小货车的 2 倍。两种货车的载重量各是多少吨? ( 1 ) 1 辆大货车运的货,需要( )辆小货车才能运完。 2 ( 2 )假设全部用小货车运,需要( )辆。 10 练习十一 2 . 3 辆大货车和 4 辆小货车共 30 吨,大货车的载重量是小货车的 2 倍。两种货车的载重量各是多少吨? 30÷ ( 3 + 4÷2 )= 6 (吨) 6÷2 = 3 (吨) 答:大货车的载重量是 6 吨,小货车的载重量是 3 吨。 练习十一 2 . 3 辆大货车和 4 辆小货车共 30 吨,大货车的载重量是小货车的 2 倍。两种货车的载重量各是多少吨? 30÷ ( 3×2 + 4 )= 3 (吨) 3×2 = 6 (吨) 答:大货车的载重量是 6 吨,小货车的载重量是 3 吨。 练习十一 3 .每个大纸箱装多少双运动鞋?每个小纸箱呢? 200÷ ( 2×2 + 6 )= 20 (双) 20×2 = 40 (双) 答:大纸箱装 40 双运动鞋,小纸箱装 20 双运动鞋。 练习十一 3 .每个大纸箱装多少双运动鞋?每个小纸箱呢? 200÷ ( 2 + 6÷2 )= 40 (双) 40÷2 = 20 (双) 答:大纸箱装 40 双运动鞋,小纸箱装 20 双运动鞋。 练习十一 4 .解方程。 练习十一 5 .先填空,再解答。 假设桃树、梨树都与苹果树同样多,三种树一共有( )棵。 210 练习十一 5 .先填空,再解答。 你能算出三种树各有多少棵吗? ( 260 - 20 - 30 ) ÷3 = 70 (棵) 70 + 20 = 90 (棵) 70 + 30 = 100 (棵) 答:苹果树 70 棵,桃树 90 棵。梨树 100 棵。 练习十一 6 .每个大瓶比每个小瓶多装 2 千克,每个大瓶装油多少千克?小瓶呢? ( 18 + 2 ) ÷4 = 5 (千克) 5 - 2 = 3 (千克) 答:每个大瓶装油 5 千克,每个小瓶装油 3 千克。 练习十一 7 .每个大筐比每个小筐多装 10 千克。大筐和小筐各装苹果多少千克? ( 1 )假设 5 个都是大筐,装的苹果要比 95 千克多( )千克。 30 ( 2 )假设 5 个都是小筐,装的苹果要比 95 千克少( )千克。 20 练习十一 7 .每个大筐比每个小筐多装 10 千克。大筐和小筐各装苹果多少千克? ( 95 + 3×10 ) ÷5 = 25 (千克) 25 - 10 = 15 (千克) 答:大筐装苹果 25 千克,小筐装苹果 15 千克。 练习十一 7 .每个大筐比每个小筐多装 10 千克。大筐和小筐各装苹果多少千克? ( 95 - 2×10 ) ÷5 = 15 (千克) 15 + 10 = 25 (千克) 答:大筐装苹果 25 千克,小筐装苹果 15 千克。 练习十一 8 .假设每个加数都是 800 ,这道题可以怎样计算? 805 + 798 + 801 + 802 + 797 + 794 = 800×6 +( 5 - 2 + 1 + 2 - 3 - 6 ) = 4747 练习十一 9 .右边架子上的药水共有 1080 毫升,每个小瓶里的药水是大瓶的 。每个大瓶里的药水有多少毫升?每个小瓶呢? 1080÷ ( 3×2 + 4 )= 108 ( ml ) 108×2 = 216 ( ml ) 答:每个大瓶里有药水 108 毫升,每个小瓶里有药水 216 毫升。 练习十一 9 .右边架子上的药水共有 1080 毫升,每个小瓶里的药水是大瓶的 。每个大瓶里的药水有多少毫升?每个小瓶呢? = 216 ( ml ) 答:每个大瓶里有药水 108 毫升,每个小瓶里有药水 216 毫升。 = 108 ( ml ) 练习十一 10 .钢笔的单价是铅笔的 6 倍,钢笔和铅笔的单价各是多少? 10.8÷ ( 3 + 6 )= 1.2 (元) 1.2×6 = 7.2 (元) 答:钢笔的单价是 7.2 元;铅笔的单价是 1.2 元。 练习十一 10 .钢笔的单价是铅笔的 6 倍,钢笔和铅笔的单价各是多少? 10.8÷ ( 1 + 3÷6 )= 7.2 (元) 7.2÷6 = 1.2 (元) 答:钢笔的单价是 7.2 元;铅笔的单价是 1.2 元。 练习十一 11 .师徒两人一共做了 120 个零件,师傅比徒弟多做 16 个,两人各做了多少个? ( 120 + 16 ) ÷2 = 68 (个) 68 - 16 = 52 (个) 答:师傅做了 68 个,徒弟做了 52 个。 练习十一 11 .师徒两人一共做了 120 个零件,师傅比徒弟多做 16 个,两人各做了多少个? ( 120 - 16 ) ÷2 = 52 (个) 52 + 16 = 68 (个) 答:师傅做了 68 个,徒弟做了 52 个。 练习十一 12 . ( 405 + 20 + 49 ) ÷3 = 158 (元) 158 - 20 = 138 (元) 王大伯买了上面的三盆盆景,一共用去 405 元,雀梅比海芙蓉便宜 20 元,榕树比海芙蓉便宜 49 元。三种盆景的单价各是多少? 158 - 49 = 109 (元) 答: …… 练习十一 13 .张宁和王晓星一共有画片 108 张。张宁给王晓星 18 张后,两人画片的张数同样多。两人原来各有多少张? 108÷2 = 54 (张) 54 + 18 = 72 (张) 答:张宁原来有 72 张画片,王晓星原来有 36 张画片。 54 - 18 = 36 (张) 练习十一 14 .梨花庄小学有 3 个同样大的花圃和 3 个同样大的苗圃,一共是 180 平方米。每个花圃比每个苗圃大 10 平方米,每个花圃和每个苗圃的面积各是多少平方米? ( 180 - 10×3 ) ÷ ( 3 + 3 )= 25 (平方米) 25 + 10 = 35 (平方米) 答:每个花圃的面积是 35 平方米,每个苗圃的面积是 25 平方米。 练习十一 思考题:小华和小力出同样多的钱买一箱苹果,结果小华拿了 8 千克,小力拿了 12 千克。这样,小力就要给小华 16 元。苹果的单价是多少元 / 千克? ( 12 - 8 ) ÷2 = 2 (千克) 16÷2 = 8 (元) 答:苹果的单价是 8 元 / 千克。 苏教版小学数学六年级上册 复习巩固 23 -( 30 - 15 ) 算一算,说一说运算顺序 45 + 9÷6 35×2÷7 85÷[ ( 2 + 3 )+ 12] 复习巩固 整数四则混合运算的运算顺序是什么? ( 1 )一个算式里,如果只含有同一级运算,按照从左往右的顺序进行计算。 ( 2 )一个算式里,如果含有两级运算,要先算第二级运算,再算第一级运算。 ( 3 )一个算式里,如果有括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的。 新知讲解 1 每个用 米彩绳 每个用 米彩绳 2 5 3 5 两个中国结各做 18 个,一共用彩绳多少米? 2 5 ×18 + 3 5 ×18 新知讲解 1 两个中国结各做 18 个,一共用彩绳多少米? 2 5 + 3 5 ×18 ( ) 每个用 米彩绳 每个用 米彩绳 2 5 3 5 新知讲解 1 2 5 ×18 + 3 5 ×18 = 36 5 + 54 5 = 90 5 = 18 (米) 想一想,运算顺序是什么? 答:一共用彩绳 18 米。 新知讲解 1 = 1×18 分数运算顺序和整数的运算顺序相同吗? 2 5 + 3 5 ×18 ( ) = 18 (米) 答:一共用彩绳 18 米。 归纳总结 分数四则混合运算的运算顺序与整数相同 ,先算乘、除法,再算加、减法,有括号的要先算括号里面的。 练一练 1 、先说出运算顺序,再计算。 新知讲解 1 2 5 ×18 + 3 5 ×18 = 36 5 + 54 5 = 90 5 = 18 (米) = 1×18 2 5 + 3 5 ×18 ( ) = 18 (米) 2 5 ×18 + 3 5 ×18 2 5 + 3 5 ×18 ( ) = 归纳总结 整数的运算律在分数运算中同样适用 。在进行分数四则混合运算时,也可以应用运算律使一些计算简便。 练一练 2 、计算下面各题,注意使计算简便。 苏教版小学数学六年级上册 练习十二 1 .直接写出得数。 练习十二 2 . 练习十二 3 .计算下面各题,注意使用简便算法。 练习十二 4 .商店运来苹果 吨,运来的梨的吨数是苹果的 。运来梨多少吨?运来的苹果和梨一共有多少吨? (吨) (吨) 答:运来梨 吨,运来的苹果和梨一共有 吨。 练习十二 5 .把 1 升果汁先倒满 3 小瓶,每小瓶 升。剩下的平均倒进 2 个杯里。 (升) 答:每个杯里倒进果汁 升。 练习十二 6 .解方程。 练习十二 7 . 练习十二 8 .计算梯形的面积。 练习十二 8 .计算梯形的面积。 练习十二 9 .小华 4 分钟步行 千米,他用这样的速度在长 千米的跑道上走一圈,要用多少分钟? (分) 答:用了 分钟。 练习十二 10 .少先队员采集树种。第一小队 12 人,一共采集 千克;第二小队 10 人,一共采集 千克。平均每人采集树种多少千克? (千克) 答:平均每人采集树种 千克。 练习十二 11 . ( 1 )两种糖各买 3 包,一共重多少克? (克) 答:一共重 克。 练习十二 11 . ( 2 )买 4 包奶糖应付多少元?如果用这些钱买酥糖,可以买多少包? (元) 答:买 4 包奶糖应付 6 元,如果用这些钱买酥糖,可以买 2 包。 (包) 练习十二 思考题:一位同学把 错当成 进行计算,这样算出的结果与正确结果相差多少? 答:这样算出的结果与正确结果相差 2a 。 苏教版小学数学六年级上册 复习巩固 岭南小学六年级 45 个同学参加学校运动化,其中男运动员占 。男运动员有多少人? 5 9 5 9 45× = 25 (人) 答:男运动员有 25 人。 新知讲解 2 岭南小学六年级 45 个同学参加学校运动化,其中男运动员占 。女运动员有多少人? 5 9 把哪个数量看作单位“ 1 ”? 新知讲解 2 岭南小学六年级 45 个同学参加学校运动化,其中男运动员占 。女运动员有多少人? 5 9 45 人 男运动员的人数 女运动员的人数 运动员人数-男运动员人数 =女运动员人数 新知讲解 2 岭南小学六年级 45 个同学参加学校运动化,其中男运动员占 。女运动员有多少人? 5 9 = 45 - 25 5 9 45× 45 - = 20 (人) 该怎么检验呢? 男运动员人数+女运动员人数= 45 人 新知讲解 2 岭南小学六年级 45 个同学参加学校运动化,其中男运动员占 。女运动员有多少人? 5 9 = 45 - 25 5 9 45× 45 - = 20 (人) 该怎么检验呢? 答:女运动员有 20 人。 归纳总结 理解题意 ↓ 分析数量关系 ↓ 列式解答 ↓ 检验 练一练 1 、李林看一本 150 页的故事书,已经看了全书的 ,还剩多少页没有看? 2 3 = 150 - 100 2 3 150× 150 - = 50 (页) 答:还剩 50 页没有看。 练一练 2 、学习饲养组养白兔和黑兔一共 28 只,其中白兔占 ,黑兔有多少只? 3 7 = 28 - 12 3 7 28× 28 - = 16 (只) 答:黑兔有 16 只。 练一练 3 、红光印刷厂两天用纸 吨,其中 是第一天用的,第二天用了多少吨? 4 5 = = (吨) 3 8 4 5 - 4 5 × 3 8 4 5 - 3 10 1 2 答:第二天用了 吨。 1 2 苏教版小学数学六年级上册 复习巩固 林阳小学去年有 24 个班级,今年的班级数比去年增加了 。今年比去年增加了多少个班级? 1 6 1 6 24× = 4 (个) 答:今年比去年增加了 4 个班级。 新知讲解 3 林阳小学去年有 24 个班级,今年的班级数比去年增加了 。 今年一共有多少个班级? 划线部分表示什么含义? 1 6 新知讲解 3 林阳小学去年有 24 个班级,今年的班级数比去年增加了 。 今年一共有多少个班级? 1 6 去年: 今年: 去年的 1 6 去年班级数+去年的 =今年班级数 1 6 新知讲解 3 林阳小学去年有 24 个班级,今年的班级数比去年增加了 。 今年一共有多少个班级? 1 6 = 24 + 4 1 6 24× 24 + = 28 (个) 该怎么检验呢? 今年的班级数-去年的班级数=增加的 新知讲解 3 林阳小学去年有 24 个班级,今年的班级数比去年增加了 。 今年一共有多少个班级? 1 6 = 24 + 4 1 6 24× 24 + = 28 (个) 该怎么检验呢? 答:今年一共有 28 个班级。 归纳总结 理解题意 ↓ 分析数量关系 ↓ 列式解答 ↓ 检验 练一练 1 、菜场运来白菜 750 千克,运来的萝卜比白菜少 ,运来萝卜多少千克? 3 5 = 750 - 450 3 5 750× 750 - = 300 (千克) 答:运来萝卜 300 千克。 练一练 2 、一个捕鱼队九月份捕鱼 63 吨,十月份比九月份多捕 。十月份捕鱼多少吨? 2 7 = 63 + 18 2 7 63× 63 + = 81 (吨) 答:十月份捕鱼 81 吨。 练一练 3 、一件服装,现在售价 45 元,比原来降价 。原来售价多少元? 1 6 解:原来售价 x 元。 1 6 x - x = 45 5 6 x = 45 x = 54 答:原来售价 54 元。 苏教版小学数学六年级上册 新知讲解 1 学校篮球队组织投篮练习。王老师对其中三名队员的投篮情况进行了统计分析。 第一场 第二场 第三场 投篮次数 25 20 30 投中次数 16 13 18 三场比赛中,哪一场投篮投得准一些? 比较:投中次数占投篮次数的几分之几 新知讲解 1 学校篮球队组织投篮练习。王老师对其中三名队员的投篮情况进行了统计分析。 第一场 第二场 第三场 投篮次数 25 20 30 投中次数 16 13 18 投中次数占几分之几 16 25 13 20 3 5 根据上面的结果,哪一场投篮投得准一些? 新知讲解 1 学校篮球队组织投篮练习。王老师对其中三名队员的投篮情况进行了统计分析。 第一场 第二场 第三场 投篮次数 25 20 30 投中次数 16 13 18 投中次数占几分之几 16 25 13 20 3 5 64 100 65 100 60 100 65 100 64 100 60 100 > > 第二场投中比率最高 新知讲解 1 学校篮球队组织投篮练习。王老师对其中三名队员的投篮情况进行了统计分析。 第一场 第二场 第三场 投篮次数 25 20 30 投中次数 16 13 18 投中次数占百分之几 64 100 65 100 60 100 第一场投中次数占投篮次数的一百分之六十四 新知讲解 1 学校篮球队组织投篮练习。王老师对其中三名队员的投篮情况进行了统计分析。 第一场 第二场 第三场 投篮次数 25 20 30 投中次数 16 13 18 投中次数占百分之几 64 100 65 100 60 100 第二场投中次数占投篮次数的一百分之六十五 新知讲解 1 学校篮球队组织投篮练习。王老师对其中三名队员的投篮情况进行了统计分析。 第一场 第二场 第三场 投篮次数 25 20 30 投中次数 16 13 18 投中次数占百分之几 64 100 65 100 60 100 第三场投中次数占投篮次数的一百分之六十 新知讲解 1 第一场 第二场 第三场 投篮次数 25 20 30 投中次数 16 13 18 投中次数占百分之几 64 100 65 100 60 100 像上面这样表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做 百分数 。百分数又叫 百分比 或 百分率 。 新知讲解 1 第一场 第二场 第三场 投篮次数 25 20 30 投中次数 16 13 18 投中次数占百分之几 64 100 65 100 60 100 在分子后面加“%” 64 100 写作 64 % 读作 百分之六十四 新知讲解 1 第一场 第二场 第三场 投篮次数 25 20 30 投中次数 16 13 18 投中次数占百分之几 64 100 65 100 60 100 65 100 写作 65 % 读作 百分之六十五 60 100 写作 60 % 读作 百分之六十 新知讲解 根据百分数的意义填空。 ( 1 )学校合唱队中,男生人数是女生人数的 45 %,男生人数是女生人数的 ,男生与女生人数的比值是( ): 100 。 ( ) 100 45 45 新知讲解 根据百分数的意义填空。 ( 2 )给一艘轮船装货,已经完成了 75 %,已经装船的货物与货物总量的比是( ) :( ) 。 ( 3 )六年级一班学生的近视率是 20 %, ( )的人数占全班人数的 20 % 。 75 100 近视 巩固训练 1979 年,中国家庭总开支的 57.5% 用于购买食物,休闲娱乐消费占总开支的 2% 。 2009 年,食物消费占总开支的 32.8% ,休闲娱乐消费占总开支的 28.7% 。 说一说下面百分数的含义,再读一读。 巩固训练 1 、下面每个大正方体都表示“ 1 ”,涂色部分和空白部分各占“ 1 ”的百分之几? 7 % 93 % 30 % 70 % 95 % 5 % 巩固训练 2 、在日常生活中,你还见过哪些百分数?说说这些百分数的含义。 雪花啤酒的酒精度是 9.2% ( )占( )的( ) % 酒精含量 整瓶啤酒 9.2 苏教版小学数学六年级上册 茅台酒的酒精度是 52% ( )是( )的( ) % 复习导入 酒精含量 整瓶白酒 52 说一说,填一填。 复习导入 读出下面的百分数,并说出百分数的含义。 我们班有 50% 的同学会游泳。 新知讲解 2 学校田径队进行体能训练,李老师要求队员用 5 分钟完成指定个数的仰卧起坐练习。结果王红完成了指定个数的 1.15 倍,李芳完成了指定个数的 110 %。谁完成的个数多? 谁完成的个数多?是比较哪两个数的大小? 1.15 110 % 新知讲解 2 王红完成了指定个数的 1.15 倍,李芳完成了指定个数的 110 %。谁完成的个数多? 1.15 110 % 小数 百分数 1.15 = ( ) 100 115 = 115 % 115 %> 110 % > 答:王红完成的个数多。 新知讲解 2 王红完成了指定个数的 1.15 倍,李芳完成了指定个数的 110 %。谁完成的个数多? 1.15 110 % 小数 百分数 110 %= ( ) 100 110 = 1.1 1.15 > 1.1 > 答:王红完成的个数多。 新知讲解 1 、把下面的小数改写成百分数,并把百分号前面的数与原来的小数比较,你有什么发现? 0.3 = ( ) 10 = ( ) 100 =( )% 3 30 30 0.3 = 30 % 新知讲解 1 、把下面的小数改写成百分数,并把百分号前面的数与原来的小数比较,你有什么发现? 0.248 = ( ) 1000 = ( ) 100 =( )% 248 24.8 24.8 0.248 = 24.8 % 新知讲解 1 、把下面的小数改写成百分数,并把百分号前面的数与原来的小数比较,你有什么发现? 0.248 = 24.8 % 0.3 = 30 % 小数 百分数 小数点向右移动两位,同时加上% 去掉%,小数点同时向左移动两位 新知讲解 2 、你能把下面的百分数直接改写成小数吗? 27 %=( ) 150 %=( ) 13.5 %=( ) 0.27 1.5 0.135 巩固训练 1 、把 0.25 、 0.08 、 1.7 、 2 改写成百分数。 0.25 = 25 % 0.08 = 8 % 1.7 = 170 % 2 = 200 % 巩固训练 2 、把 43 %、 131 %、 16 %、 1.6 %、 0.4 %改写成小数。 43 % = 0.43 131 % = 1.31 16 % = 0.16 1.6 % = 0.016 0.4 % = 0.004 苏教版小学数学六年级上册 复习导入 先把下面的小数化成百分数,再说一说小数化百分数的方法。 0.45 1.2 0.367 45 % 120 % 36.7 % 复习导入 先把下面的小数化成分数,再说一说小数化分数、分数化小数的方法。 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 9 20 6 5 367 1000 0.45 1.2 0.367 新知讲解 3 青阳小学六年级一班的体育委员调查了全班同学中会游泳的人数,得到如下结果。 你会用百分数表示分数吗? 新知讲解 3 青阳小学六年级一班的体育委员调查了全班同学中会游泳的人数,得到如下结果。 3 5 = ( ) 100 60 = 60 % 2 7 = ( ) 100 新知讲解 3 青阳小学六年级一班的体育委员调查了全班同学中会游泳的人数,得到如下结果。 将分数化成小数,再化成百分数。 新知讲解 3 3 5 = 3÷5 = 0.6 = 60 % 2 7 = 2÷7 ≈ 0.286 = 28.6 % 除不尽,一般保留三位小数 新知讲解 3 分数→小数→百分数 新知讲解 把下面的百分数改写成分数。 23 75 3 4 12.5 125 1 8 百分数→分母是 100 的分数→化简 巩固训练 1 、把 、 、 、 、 改写成百分数。 1 5 = 20 % 1 4 = 25 % 3 8 = 37.5 % 1 3 ≈ 33.3 % 5 9 ≈ 55.6 % 巩固训练 2 、把 27 %、 40 %、 65 %、 145 %、 2.6 %改写成分数。 27 %= ( ) ( ) 40 %= ( ) ( ) 65 %= ( ) ( ) 145 %= ( ) ( ) 2.6 %= ( ) ( ) 27 100 2 5 13 20 29 20 13 500 苏教版小学数学六年级上册 练习十四 1 .读出下面的百分数,并说出每个百分数的含义。 练习十四 2 .写出下面横线上的百分数。 71 % 29 % 练习十四 2 .写出下面横线上的百分数。 80 % 17 % 78 % 练习十四 3 .下面哪些分数可以用百分数表示,哪些不能?为什么? ( 1 )一堆煤 吨,运走了它的 。 ( 2 ) 米相当于 米的 。 75 % 50 % 练习十四 4 .地球上陆地面积大约占 29 %,海洋面积大约占 71 %。 ( 1 )陆地面积与地球总面积的比大约是 ( ):( ) ( 2 )海洋面积与地球总面积的比大约是 ( ):( ) 29 100 71 100 练习十四 5 .东方小学教学楼的占地面积与操场面积的比是 27:100 ,艺术楼的占地面积与操场面积的比是 19:100 。 ( 1 )教学楼的占地面积相当于操场面积的( )%。 ( 2 )艺术楼的占地面积相当于操场面积的( )%。 27 19 练习十四 6 . 目前我国的残疾人大约占全国总人口的 6 %,残疾儿童入学已达到 95 %。残疾人与全国总人口的比大约是( ):( ),残疾儿童入学人数与残疾儿童总人数的比是( ):( )。 6 100 95 100 练习十四 7 .几种食物中蛋白质和脂肪的含量如下表: ( 1 )在这几种食物中,蛋白质含量最高的是哪一种?最低的呢?脂肪含量最高和最低的呢? 蛋白质含量最高的 黄豆 ,最低的是 花生 。 脂肪含量最高的 花生 ,最低的是 带鱼 。 练习十四 7 .几种食物中蛋白质和脂肪的含量如下表: ( 2 ) 100 克黄豆中大约含蛋白质和脂肪各多少克?其他食物呢? 100 克黄豆含蛋白质 35.1 克 ,含脂肪 16 克 。 练习十四 8 .小明从网上下载一份文件,下图表示下载的进度。图中的 65 %表示什么?还有多少没有下载? 已下载 65 %,还有 35 %没有下载。 练习十四 9 .下面是三家超市十月份的营业额示意图: ( 1 )至诚超市十月份的营业额相当于佳美超市的( )%。 120 练习十四 9 .下面是三家超市十月份的营业额示意图: ( 2 )大达超市十月份的营业额相当于佳美超市的( )%。 85 练习十四 10 . 学校进行团体操表演,男生人数占 40 %。如果有 100 人参加表演,男生有( )人;如果有 200 人参加表演,男生有( )人。 40 80 练习十四 11 . 练习十四 12 . 练习十四 13 .把相等的两个数连起来。 练习十四 14 .把 0.4 、 0.752 、 1.36 、 0.018 、 3.9 改写成百分数。 0.4 = 40 % 0.752 = 75.2 % 1.36 = 136 % 0.018 = 1.8 % 3.9 = 390 % 练习十四 15 .把 80 %、 8 % 、 56 % 、 200 % 、 0.7 %改写成小数或整数。 80 % = 0.8 8 % = 0.08 56 % = 0.56 200 % = 2 0.7 % = 0.007 练习十四 16 . 3 5 60 2 3 66.7 练习十四 17 .把 、 、 、 、 改写成百分数。 练习十四 18 .把 45 %、 18 %、 125 %、 4 %、 0.6 %改写成分数。 练习十四 19 .下面么给大正方形都表示“ 1 ”,分别用分数、小数和百分数表示图中的涂色部分。 练习十四 20 .先求出下面各题的商,再把它们改写成百分数。 3÷8 = 0.375 = 37.5 % 3.2÷8 = 0.4 = 40 % 20÷16 = 1.25 = 125 % 7÷9 ≈ 0.778 = 77.8 % 苏教版小学数学六年级上册 新知讲解 4 下面统计的是学校田径队的王红、李芳和林小刚在一星期里参加长跑训练所跑的路程。 李芳跑的路程是王红的百分之几? 新知讲解 4 李芳跑的路程是王红的百分之几? 4÷5 = 4 5 = 80 % 答:李芳跑的路程是王红的 80 %。 新知讲解 4 李芳跑的路程是王红的百分之几? 4÷5 = 0.8 答:李芳跑的路程是王红的 80 %。 = 80 % 新知讲解 王红跑的路程是林小刚的百分之几? 新知讲解 王红跑的路程是林小刚的百分之几? 5÷7 ≈ = 71.4 % 答:王红跑的路程约是林小刚的 71.4 %。 0.714 新知讲解 你还能提出其他问题吗?怎么解答? 巩固训练 1 、六年级有学生 150 人,其中 30 人是学校的环保志愿者。环保志愿者的人数占六年级人数的百分之几? 30÷150 = 0.2 答:环保志愿者的人数占六年级人数的 20 %。 = 20 % 巩固训练 2 、我国鸟类约有 1244 种,全世界鸟类约有 9040 种。我国鸟类种数约占全世界的百分之几? 1244÷9040 ≈ 0.138 答:我国鸟类种数约占全世界的 13.8 %。 = 13.8 % 苏教版小学数学六年级上册 复习导入 在括号里填上百分数。 4 5 =( ) 9 20 =( ) 0.2 =( ) 1.72 =( ) 80 % 45 % 20 % 172 % 新知讲解 5 学校田径队有 40 人,下面是田径队某星期天每天早晨参加训练的人数统计。 田径队星期一的 出勤率 是多少? 实际出勤 人数占 应出勤 人数的 百分之几 新知讲解 5 学校田径队有 40 人,下面是田径队某星期天每天早晨参加训练的人数统计。 田径队星期一的 出勤率 是多少? 39÷40 = 0.975 = 97.5 % 答:田径队星期一的出勤率是 97.5 %。 新知讲解 5 学校田径队有 40 人,下面是田径队某星期天每天早晨参加训练的人数统计。 田径队星期二的 出勤率 是多少? 38÷40 = 0.95 = 95 % 答:田径队星期二的出勤率是 95 %。 新知讲解 5 学校田径队有 40 人,下面是田径队某星期天每天早晨参加训练的人数统计。 田径队星期三的 出勤率 是多少? 40÷40 = 1 = 100 % 答:田径队星期三的出勤率是 100 %。 新知讲解 5 学校田径队有 40 人,下面是田径队某星期天每天早晨参加训练的人数统计。 田径队星期四的 出勤率 是多少? 40÷40 = 1 = 100 % 答:田径队星期四的出勤率是 100 %。 新知讲解 5 学校田径队有 40 人,下面是田径队某星期天每天早晨参加训练的人数统计。 田径队星期五的 出勤率 是多少? 38÷40 = 0.95 = 95 % 答:田径队星期五的出勤率是 95 %。 新知讲解 5 学校田径队有 40 人,下面是田径队某星期天每天早晨参加训练的人数统计。 97.5 % 95 % 100 % 100 % 95 % 哪天的出勤率最高?哪天的最低? 新知讲解 5 学校田径队有 40 人,下面是田径队某星期天每天早晨参加训练的人数统计。 97.5 % 95 % 100 % 100 % 95 % 出勤率会不会高于 100 %? 新知讲解 生活中常见的百分率: 合格率 近视率 发芽率 成活率 入学率 覆盖率 巩固训练 1 、下面的百分率各表示什么含义? 巩固训练 2 、学校今年春季植树 50 棵,成活了 43 棵。求这批树苗的成活率。 43÷50 = 0.86 答:这批树苗的成活率是 86 %。 = 86 % 成活的棵数占植树总棵数的百分之几 苏教版小学数学六年级上册 复习导入 质量检验部门抽样检测饼干的情况:抽查 50 向,合格数量 45 箱,饼干的合格率是多少? 45÷50 = 0.9 答:饼干的合格率是 90 %。 = 90 % 新知讲解 6 东山村去年原计划造林 16 公顷,实际造林 20 公顷。实际造林面积比原计划多百分之几? 原计划: 16 公顷 原计划: 20 公顷 实际比原计划多的 问题中的单位“ 1 ”是什么? 新知讲解 6 东山村去年原计划造林 16 公顷,实际造林 20 公顷。实际造林面积比原计划多百分之几? 实际比原计划 多造林的面积 相当于 原计划 的百分之几? 新知讲解 6 东山村去年原计划造林 16 公顷,实际造林 20 公顷。实际造林面积比原计划多百分之几? 20 - 16 = 4 (公顷) 4÷16 = 0.25 = 25 % 答:实际造林面积比原计划多 25 %。 新知讲解 6 东山村去年原计划造林 16 公顷,实际造林 20 公顷。实际造林面积比原计划多百分之几? 20÷16 = 125 % 125 %- 100 %= 25 % 答:实际造林面积比原计划多 25 %。 新知讲解 6 东山村去年原计划造林 16 公顷,实际造林 20 公顷。原计划造林面积比实际少百分之几? 20 - 16 = 4 (公顷) 4÷20 = 0.2 = 20 % 答:原计划造林面积比实际少 20 %。 新知讲解 6 东山村去年原计划造林 16 公顷,实际造林 20 公顷。原计划造林面积比实际少百分之几? 16÷20 = 80 % 100 %- 80 %= 20 % 答:原计划造林面积比实际少 20 %。 新知讲解 6 东山村去年原计划造林 16 公顷,实际造林 20 公顷。 原计划造林面积比实际少 20 %。 实际造林面积比原计划多 25 %。 你有什么发现? 巩固训练 鸵鸟蛋的孵化期大约是 42 天,鸽蛋的孵化期大约是 18 太浓。鸽蛋的孵化期比鸵鸟蛋短百分之几? 42 - 18 = 24 (天) 24÷42 ≈ 0.571 = 57.1 % 答:鸽蛋的孵化期比鸵鸟蛋约短 57.1 %。 巩固训练 鸵鸟蛋的孵化期大约是 42 天,鸽蛋的孵化期大约是 18 太浓。鸽蛋的孵化期比鸵鸟蛋短百分之几? 18÷42 ≈ 0.429 = 42.9 % 100 %- 42.9 %= 57.1 % 答:鸽蛋的孵化期比鸵鸟蛋约短 57.1 %。 苏教版小学数学六年级上册 练习十五 1 .校园里有杨树 80 棵,柳树 50 棵。柳树的棵数相当于杨树的百分之几?杨树的棵数相当于柳树的百分之几? 50÷80 = 0.625 = 62.5 % 80÷50 = 1.6 = 160 % 答:柳树的棵数相当于杨树的 62.5 %,杨树的棵数相当于柳树的 160 %。 练习十五 2 .我国的海水可养殖总面积大约是 260 万公顷,其中浅海、滩涂、港湾的可养殖面积如右图。浅海、滩涂、港湾的可养殖面积大约各占可养殖总面积的百分之几? 162÷260 ≈ 0.623 = 62.3 % 答:浅海可养殖面积大约占可养殖总面积的 62.3 %。 练习十五 2 .我国的海水可养殖总面积大约是 260 万公顷,其中浅海、滩涂、港湾的可养殖面积如右图。浅海、滩涂、港湾的可养殖面积大约各占可养殖总面积的百分之几? 80÷260 ≈ 0.308 = 30.8 % 答:滩涂可养殖面积大约占可养殖总面积的 30.8 %。 练习十五 2 .我国的海水可养殖总面积大约是 260 万公顷,其中浅海、滩涂、港湾的可养殖面积如右图。浅海、滩涂、港湾的可养殖面积大约各占可养殖总面积的百分之几? 18÷260 ≈ 0.069 = 6.9 % 答:港湾可养殖面积大约占可养殖总面积的 6.9 %。 练习十五 3 .小玲收集了四类邮票共 80 枝,其中各类邮票的枚数如下表。你能算出每一类邮票各占邮票总数的百分之几吗? 20 % 40 % 25 % 15 % 将表中的四个百分数相加,结果是多少? 练习十五 4 .在括号里填百分数。 3 4 =( ) 9 20 =( ) 0.2 =( ) 1.72 =( ) 75 % 45 % 20 % 172 % 练习十五 86 % 合格率 90 % 75 % 87.5 % 5 .下表是质量检验部门对某地区食品抽样检测的情况。先算出各种食品的合格率,再说说哪种食品的合格率最高。 练习十五 6 .今年 8 月 12 日某市抽样调查了 800 名学生,其中有 360 人观看了市电视台的 《 快乐儿童 》 节目。求 《 快乐儿童 》 节目的学生收视率。 360÷800 = 0.45 = 45 % 答: 《 快乐儿童 》 节目的学生收视率 45 %。 练习十五 7 .学校生物小组用两种不同的大豆种子做发芽试验,结果如下表: 92 %< 97 % 答: 第二种大豆种子的发芽率高。 ( 1 )哪种大豆种子的发芽率高一些? 练习十五 7 .学校生物小组用两种不同的大豆种子做发芽试验,结果如下表: ( 2 )第二种大豆种子发芽的粒数一定比第一种多吗?为什么? 练习十五 8 . ( 1 )如果两个杯里都加入 40 克糖,哪杯糖水的含糖率高一些? 40÷ ( 300 + 40 )≈ 0.118 = 11.8 % 40÷ ( 200 + 40 )≈ 0.167 = 16.7 % 11.8 %< 16.7 % 答: 200 克那杯糖水含糖率高。 练习十五 8 . ( 2 )如果左杯加入 60 克糖,右杯加入 45 克糖。哪杯糖水的会更甜一些? 60÷ ( 300 + 60 )≈ 0.167 = 16.7 % 45÷ ( 200 + 45 )≈ 0.184 = 18.4 % 16.7 %< 18.4 % 答: 200 克那杯糖水更甜一些。 练习十五 9 .填空。 ( 1 ) 2011 年我国国内生产总值是 2010 年的 117.8 %, 2011 年比 2010 年增长( )%。 ( 2 ) 1990 年我国城镇居民人均可支配收入比 2011 年少 93.8 %, 1990 年我国城镇居民人均可支配收入是 2011 年的( )%。 ( 3 ) 2011 年我国的人均水资源量是 2010 年的 74.9 %, 2011 年我国的人均水资源量比 2010 年下降了( )%。 17.8 6.2 25.1 练习十五 10 .我国第一大岛台湾岛的面积大约是 3.6 万平方千米,第二大岛海南岛的面积大约是 3.4 万平方千米。台湾岛的面积比海南岛大约大百分之几? 3.6 - 3.4 = 0.2 (万平方千米) 答: 台湾岛的面积比海南岛大约大 5.9 %。 0.2÷3.4 ≈ 0.059 = 5.9 % 练习十五 11 .一条带鱼长 72 厘米,重 450 克。一条海鳗长 36 厘米,重 820 克。带鱼的体长比海鳗长百分之几? 72 - 36 = 36 (厘米) 答:带鱼的体长比海鳗长 100 %。 36÷36 = 1 = 100 % 练习十五 11 .一条带鱼长 72 厘米,重 450 克。一条海鳗长 36 厘米,重 820 克。带鱼的体重比海鳗轻百分之几? 450÷820 ≈ 0.549 = 54.9 % 答:带鱼的体重比海鳗大约轻 45.1 %。 100 %- 54.9 %= 45.1 % 练习十五 12 .直接写出得数。 练习十五 13 .六年级一班有 48 人,其中 30 人会游泳。 ( 1 )会游泳的占全班人数的百分之几? 30÷48 = 0.625 = 62.5 % 答:会游泳的占全班人数的 62.5 %。 ( 2 )不会游泳的占全班人数的百分之几? 100 %- 62.5 %= 37.5 % 答:不会游泳的占全班人数的 37.5 %。 练习十五 14 .车站运一批货物,已经运走 65 吨,还剩下 15 吨。还剩下百分之几没有运走? 15÷ ( 15 + 65 )= 0.1875 = 18.75 % 答:还剩下 18.75 %没有运走。 练习十五 15 . 150÷135 ≈ 1.111 = 111.1 % 答:小娟的身高大约是小红的 111.1 %。 ( 1 )小红身高 135 厘米,小娟身高 150 厘米。小娟的身高是小红的百分之几? 练习十五 15 . 150 - 135 = 15 (厘米) 答:小娟比小红大约高 11.1 %。 ( 2 )小红身高 135 厘米,小娟身高 150 厘米。小娟比小红高百分之几? 15÷135 ≈ 0.111 = 11.1 % 练习十五 15 . 15÷135 ≈ 0.111 = 11.1 % 答:小娟的身高约是小红的 111.1 %。 ( 3 )小红身高 135 厘米,小娟比小红高 15 厘米。小娟的身高是小红的百分之几? 100 %+ 11.1 % = 111.1 % 练习十五 16 . 巧克力的单价比奶糖贵百分之几? 20 - 15 = 5 (元) 答:巧克力的单价比奶糖约贵 33.3 %。 5÷15 ≈ 0.333 = 33.3 % 练习十五 16 . 巧克力的单价比水果糖贵百分之几? 20 - 8 = 12 (元) 答:巧克力的单价比水果糖贵 150 %。 12÷8 = 1.5 = 150 % 练习十五 16 . 巧克力的单价比酥糖贵百分之几? 20 - 10 = 10 (元) 答:巧克力的单价比酥糖贵 100 %。 10÷10 = 1 = 100 % 练习十五 17 .用计算器算出我国铁路和公路客运量 2011 年比 2010 年增长的百分数,填入表中。 哪一种运输方式客运量的增长速度更快一些? 11.1 % 7.63 % 苏教版小学数学六年级上册 新课导入 读一读 ☆ 神州五号载人飞船的研究、发射, 国家财政投入 10 亿元。 ☆ 2001 年中央财政的教育支出达 213 亿元。 ☆ 2001 年财政用于支持退耕还林和荒 山造林资金 42 亿元。 新课导入 纳 税 纳税 是根据国家税法的规定,按照一定的百分比把集体或个人收入的一部分缴纳给国家,用于发展各项社会事业,保卫国家安全。 新知讲解 7 星光书店八月份的营业额是 60 万元。如果按营业额的 5 %缴纳 营业税 ,这个书店八月份应缴纳营业税多少万元? 怎样计算应纳税额? 收入 × 税率=应纳税额 新知讲解 7 星光书店八月份的营业额是 60 万元。如果按营业额的 5 %缴纳 营业税 ,这个书店八月份应缴纳营业税多少万元? 60 万元的 5 % 60×5 %= 将 5 %化成分数或百分数 新知讲解 7 星光书店八月份的营业额是 60 万元。如果按营业额的 5 %缴纳 营业税 ,这个书店八月份应缴纳营业税多少万元? 60×5 %= 5 %= 0.05 3 (万元) 答:这个书店八月份应缴纳营业税 3 万元。 新知讲解 7 星光书店八月份的营业额是 60 万元。如果按营业额的 5 %缴纳 营业税 ,这个书店八月份应缴纳营业税多少万元? 60×5 %= 3 (万元) 答:这个书店八月份应缴纳营业税 3 万元。 5 %= 新知讲解 张叔叔因一项科技发明,获得了 5000 元奖金。按规定应缴纳 20 %的个人所得税。张叔叔实际获得奖金多少元? 5000×20 %= 1000 (元) 5000 - 1000 = 4000 (元) 答:张叔叔实际获得奖金 4000 元。 巩固训练 一家保险公司去年全年的营业额是 6.2 亿元。如果按营业额的 5 %缴纳营业税,去年应缴纳营业税多少亿元? 6.2×5 %= 0.31 (亿元) 答:去年应缴纳营业税 0.31 亿元。 拓展训练 一个城市中的饭店除了要按营业额的 5% 缴纳营业税以外,还要按营业税的 7% 缴纳城市维护建设税。如果一个饭店去年一年的营业额是 140 万元,那么去年应缴这两种税共多少元? 140×5 %= 7 (万元) 7×7 %= 0.49 (万元) 7 + 0.49 = 7.49 (万元) 答:去年应缴这两种税共 7.49 元。 苏教版小学数学六年级上册 新课导入 本金、利息 储蓄主要有定期和活期两种。存入银行的钱叫作 本金 。取款时银行除还给本金外,另外付的钱叫作 利息 。 新课导入 利率 利息占本金的百分率叫作 利率 ,按年计算的叫作 年利率 。银行存款利率有时会根据国家经济的发展变化而有所调整。 新知讲解 8 2012 年 10 月 8 日,亮亮把 400 元按二年期整存入银行,到期后应得利息多少元? 利息=本金 × 利率 × 时间 新知讲解 8 2012 年 10 月 8 日,亮亮把 400 元按二年期整存入银行,到期后应得利息多少元? 400×3.75 % ×2 = 30 (元) 答:到期后应得利息 30 元。 新知讲解 2012 年 12 月 10 日,丹丹把 500 元存入银行,定期一年,年利率是 3.25 %。到期后应从银行取回多少元? 500×3.25 % ×1 = 16.25 (元) 500 + 16.25 = 516.25 (元) 答:到期后应从银行取回 516.25 元。 利息+本金 巩固训练 2012 年 11 月,王大爷把 20000 元存入银行,定期三年,年利率是 4.25 %。到期后,应得利息多少元? 20000×4.25 % ×3 = 2550 (元) 答:到期后,应得利息 2550 元。 巩固训练 叔叔今年存入银行 10 万元,定期二年,年利率 4.5% ,二年后到期得到的利息能买一台 6000 元的电脑吗? 10×4.5 % ×2 = 0.9 (万元) 0.9 万元= 9000 元> 6000 元 答: 得到的利息能买一台 6000 元的电脑 。 苏教版小学数学六年级上册 新课导入 新课导入 4 折和 9 折什么意思呢? 新课导入 折扣 商店有时要把商品按原价的百分之几出售,通常称为打折出售。 “八折”就是原价的 80 % , “八五折”就是原价的 85 % 。 新课导入 打 八折 是多少元? 打 九五折 是多少元? 20 元 20×80 %= 16 (元) 20×95 %= 19 (元) 新知讲解 9 《 趣味数学 》 打八折后是 12 元,原价是多少元? 原价 ×80 %=实际售价 新知讲解 9 《 趣味数学 》 打八折后是 12 元,原价是多少元? 解:设 《 趣味数学 》 的原价是 x 元。 x×80 % = 12 x = 12÷ 80 % x = 15 答: 《 趣味数学 》 原价是 15 元。 巩固训练 《 成语故事 》 的原价是多少元? 解:设 《 成语故事 》 的原价是 x 元。 x×80 % = 10.4 x = 10.4÷ 80 % x = 13 答: 《 成语故事 》 原价是 13 元。 苏教版小学数学六年级上册 练习十六 1 .某旅游景区上个月接待游客 12 万人次,门票收入 360 万元。按门票收入的 3 %缴纳营业税,上个月应缴纳营业税多少万元? 360×3 %= 10.8 (万元) 答: 上个月应缴纳营业税 10.8 万元 。 练习十六 2 .某服装厂去年销售服装的收入总额是 840 万元。按规定应缴纳 17 %的增值税。一共要缴纳增值税多少万元? 840×17 %= 142.8 (万元) 答: 一共要缴纳增值税 142.8 万元 。 练习十六 3 .朱晓刚给杂志社审稿,获得审稿费 900 元。他需要按照 3 %缴纳个人所得税,纳税后,他实际得到多少元? 900 - 900×3 %= 873 (元) 答: 纳税后,他实际得到 873 元 。 练习十六 4 . 75 100 75 3 5 60 练习十六 5 . 2012 年 8 月,胡强把 5000 元存入银行,定期五年,年利率是 4.75 %。到期后,应得利息多少元? 5000×4.75 % ×5 = 1187.5 (元) 答: 到期后,应得利息 1187.5 元 。 练习十六 6 . 2012 年 9 月,冯明把 3000 元存入银行,定期一年,年利率是 3.25 %。到期后,一共可以获得本息多少元? 3000 + 3000×3.25 %= 3097.5 (元) 答: 到期后,一共可以获得本息 3097.5 元 。 练习十六 7 .说一说下面各种商品是打几折出售的。 ( 1 )一台电视机按原价的 70 %出售。 ( 2 )一架钢琴按原价的 95 %出售。 ( 3 )一件衣服按原价的 68 %出售。 练习十六 8 . 足球打折后是多少钱? 68×90 %= 61.2 (元) 答:足球打折后是 61.2 元。 练习十六 8 . 录音机打折后是多少钱? 380×75 %= 285 (元) 答:录音机打折后是 285 元。 练习十六 9 .王叔叔以八五折的优惠价买了一辆自行车,实际付了 357 元。这辆自行车的原价是多少元? 解:设这辆自行车的原价是 x 元。 x×85 % = 357 x = 357÷ 85 % x = 420 答: 这辆自行车的原价是 420 元。 练习十六 10 .一台取暖器原价 280 元,现在的售价是 252 元。这台取暖器是打几折出售的? 252÷280 = 0.9 = 90 % 答: 这台取暖器是打九折出售的 。 练习十六 11 .解方程。 40 % x = 144 x = 144÷40 % x = 360 x - 25 % x = 3 0.75x = 3 x = 3÷0.75 x = 4 解: 解: x + 20 % x = 180 1.2x = 180 x = 180÷1.2 x = 150 解: 练习十六 12 .徐奶奶 2012 年 3 月把 3000 元存入银行,定期三年,年利率是 5.00 %。到期后,她一共可取回多少元? 3000 + 3000×5 % ×3 = 3000 + 450 答: 到期后,她一共可取回 3450 元 。 = 3450 (元) 练习十六 13 .某电影城去年的营业额是 600 万元。预计今年的营业额将比去年增加 20 %,今年的营业额将达到多少万元?如果按营业额的 3 %缴纳营业税,预计今年要缴纳营业税多少万元? 600 + 600×20 %= 720 (万元) 720×3 %= 21.6 (万元) 答: 今年的营业额将达到 720 万元 。 预计今年要缴纳营业税 21.6 万元。 练习十六 14 . 120×85 %= 102 (元) 答: 这件夹克的实际售价是 102 元。 ( 1 )这件夹克的实际售价是多少元? 练习十六 14 . 80 - 80×78 %= 17.6 (元) 答: 这件西服比原来便宜 17.6 元。 ( 2 )这件西服比原来便宜多少元? 练习十六 15 . ( 1 )张阿姨买一件羊毛衫用了 180 元,这件羊毛衫原价多少元? 解:设 这件羊毛衫原价 x 元。 x×90 %= 180 x = 180÷90 % x = 200 答: 这件羊毛衫原价 200 元。 练习十六 15 . ( 2 )一件西服原价 480 元,现在售价多少元?使用商场贵宾卡,可以再打九五折。李阿姨用贵宾卡买这件西服,需要多少元? 480×90 %= 432 (元) 答:这件西服现在售价 432 元, 李阿姨用贵宾卡买这件西服,需要 410.4 元 。 432×95 %= 410.4 (元) 练习十六 16 .李小军按九折的优惠价格购买了 2 张足球赛门票,一共用去 54 元。每张门票的原价是多少元? 解:设 每张门票的原价是 x 元。 2x×90 %= 54 2x = 54÷90 % 2x = 60 答: 每张门票的原价是 30 元。 x = 30 练习十六 17 .孙华买了一辆 6400 元的摩托车。按规定,买摩托车要缴纳 10 %的车辆购置税。他买这辆摩托车一共要花多少元? 6400 + 6400×10 %= 7040 (元) 答: 他买这辆摩托车一共要花 7040 元。 苏教版小学数学六年级上册 复习导入 找出单位“ 1” 1 .一本书已经看了 80 %。 2 .实际比计划节约 10 %。 3 .今年产量比去年提高 15 %。 4 .乙数比甲数少 50 %。 复习导入 朝阳小学美术组有 36 人,女生人 数是男生人数的 。美术组男、 女生各有多少人? 新知讲解 10 马山粮库要往外地调运一批粮食,已经运走了 60 %,还剩 48 吨。这批粮食一共有多少吨? 运走 60 % 还剩 48 吨 一共多少吨? 一共的-已运走的=还剩的 新知讲解 10 马山粮库要往外地调运一批粮食,已经运走了 60 %,还剩 48 吨。这批粮食一共有多少吨? 解:设这批粮食一共有 x 吨。 x - 60 % x = 48 0.4x = 48 x = 48÷0.4 x = 120 答:这批粮食一共有 120 吨。 巩固训练 1 、先把数量关系填写完整,再列方程解答。 ( 1 )某工程队铺一条地下电缆,已经铺了 350 米,还剩 75 %没有铺。这条电缆长多少米? 电缆总米数-没有铺的米数=已经铺的米数 巩固训练 1 、先把数量关系填写完整,再列方程解答。 ( 1 )某工程队铺一条地下电缆,已经铺了 350 米,还剩 75 %没有铺。这条电缆长多少米? 解:设这条电缆长 x 米。 x - 75 % x = 350 0.25x = 350 x = 350÷0.25 x = 1400 答:这条电缆长 1400 米。 巩固训练 1 、先把数量关系填写完整,再列方程解答。 ( 2 )西林小学六年级有男生 94 人,女生人数占全年级总人数的 53 %。六年级一共有多少人? 六年级人数-女生人数=男生人数 ( 2 )西林小学六年级有男生 94 人,女生人数占全年级总人数的 53 %。六年级一共有多少人? 巩固训练 1 、先把数量关系填写完整,再列方程解答。 解:设六年级一共有 x 人。 x - 53 % x = 94 0.47x = 94 x = 94÷0.47 x = 200 答:六年级一共有 200 人。 巩固训练 2 、建筑工地要运进一批水泥,已经运了 30 %,还剩下 56 吨没有运。这批水泥有多少吨? 解:设这批水泥有 x 吨。 x - 30 % x = 56 0.7x = 56 x = 56÷0.7 x = 80 答:这批水泥有 80 吨。 苏教版小学数学六年级上册 复习导入 找出单位“ 1”, 说出数量间的和差关系。 1 .一本书已经看了 30% 2 .实际比计划节约 25% 3 .今年产量比去年提高 60% 4 .乙数比甲数少 25% 新知讲解 11 钱大伯培育了 480 棵松树苗,比原计划多 20 %。原计划培育树苗多少棵? 比原计划多 20 % 原计划: 实 际: 原计划的棵数+实际比原计划多的课数=实际培育的棵数 原计划 x 20 % x 新知讲解 11 钱大伯培育了 480 棵松树苗,比原计划多 20 %。原计划培育树苗多少棵? 解:设原计划培育树苗 x 棵。 x + 20 % x = 480 1.2x = 480 x = 480÷1.2 x = 400 答:原计划培育树苗 400 棵。 巩固训练 先把数量关系填写完整,再列方程解答。 东港小学舞蹈组有 35 人,比美术组的人数少 30 %。美术组有多少人? 美术组的人数-美术组比舞蹈组多的人数 =舞蹈组的人数 巩固训练 解:设美术组有 x 人。 x - 30 % x = 35 0.7x = 35 x = 35÷0.7 x = 50 答:美术组有 50 人。 先把数量关系填写完整,再列方程解答。 东港小学舞蹈组有 35 人,比美术组的人数少 30 %。美术组有多少人? 巩固训练 某工厂六月份用煤 60 吨,比五月份少用煤 25 %,五月份用煤多少吨? 解:设五月份用煤 x 吨。 x - 25 % x = 60 0.75x = 60 x = 60÷0.75 x = 80 答:五月份用煤 80 吨。 巩固训练 富明机械厂有男职工 180 人,比女职工少 40% 。富明机械厂女职工多少人 ? 解:设 富明机械厂女职工 x 人。 x - 40 % x = 180 0.6x = 180 x = 180÷0.6 x = 300 答: 富明机械厂女职工 300 人 。 苏教版小学数学六年级上册 练习十七 1 .解方程。 x + 60 % x = 48 1.6x = 48 解: x = 30 x - 25 % x = 27 0.75x = 27 解: x = 36 x - 35 % x = 0.52 0.65x = 0.52 解: x = 0.8 练习十七 2 .谷丰旅游公司去年上半年的营业额是 230 万元,下半年的营业额占全年的 54 %。去年全年的营业额是多少万元? 解:设去年全年的营业额是 x 万元。 x - 54 % x = 230 0.46x = 230 x = 500 答:去年全年的营业额是 500 万元。 练习十七 3 . ( 1 )一桶油用去 25 %,正好用去 2.5 千克。这桶油重多少千克? 解:设这桶油重 x 千克。 25 % x = 2.5 0.25x = 2.5 x = 10 答:这桶油重 10 千克。 练习十七 3 . ( 2 )一桶油用去 25 %,还剩 7.5 千克。这桶油重多少千克? 解:设这桶油重 x 千克。 x - 25 % x = 7.5 0.75x = 7.5 x = 10 答:这桶油重 10 千克。 练习十七 4 .解方程。 解: 解: 练习十七 5 .东方村今年水稻产量是 38.5 吨,比去年增产 10 %。去年水稻产量是多少吨? 解:设去年水稻产量是 x 吨。 x + 10 % x = 38.5 1.1x = 38.5 x = 35 答:去年水稻产量是 35 吨。 练习十七 6 .一件毛衣现在售价 51 元,比原来降价 15 %。原来售价多少元? 解:设原来售价是 x 元。 x - 15 % x = 51 0.85x = 51 x = 60 答:原来售价是 60 元。 练习十七 7 .华光玩具厂商店上个月售出电动轮船 240 艘。售出的电动轮船比电动汽车少 20 %,售出电动汽车多少辆? 解:设售出电动汽车 x 辆。 x - 20 % x = 240 0.8x = 240 x = 300 答:售出电动汽车 300 辆。 练习十七 7 .华光玩具厂商店上个月售出电动轮船 240 艘。售出的电动轮船比电动飞机多 20 %,售出电动飞机多少辆? 解:设售出电动飞机 x 辆。 x + 20 % x = 240 1.2x = 240 x = 200 答:售出电动飞机 200 辆。 练习十七 8 . 解:设原计划投资 x 万元。 10 % x = 4.8 0.1x = 4.8 x = 48 答:原计划投资 48 万元。 ( 1 )节约了 4.8 万元,原计划投资多少万元? 练习十七 8 . 解:设原计划投资 x 万元。 x - 10 % x = 43.2 0.9x = 43.2 x = 48 答:原计划投资 48 万元。 ( 2 )实际投资 43.2 万元,原计划投资多少万元? 练习十七 9 . 练习十七 10 . 解:设梨树有 x 棵,桃树有 3x 棵。 x + 3x = 96 4x = 96 x = 24 答:梨树有 24 棵,桃树有 72 棵。 ( 1 )桃树的棵数是梨树的 3 倍。 3x = 3×24 = 72 练习十七 10 . 解:设桃树有 x 棵,梨树有 x 棵。 x + x = 96 x = 72 答:梨树有 24 棵,桃树有 72 棵。 ( 1 )梨树的棵数是桃树的 。 x = ×72 = 24 练习十七 11 .育新苗圃柏树苗占地面积是松树苗的 80 %,两种树苗共占地 9 公顷。两种树苗各占地多少公顷? 解:设松树苗占地 x 公顷,柏树苗占地 80 % x 公顷。 x + 80 % x = 9 1.8x = 9 x = 5 答:松树苗占地 5 公顷,柏树苗占地 4 公顷。 80 % x = 80 % ×5 = 4 练习十七 12 .同学们种蓖麻的棵数是种向日葵棵数的 75 %。向日葵和蓖麻一共种了 147 棵,向日葵和蓖麻各有多少棵? 解:设向日葵有 x 棵,蓖麻有 75 % x 棵。 x + 75 % x = 147 1.75x = 147 x = 84 答:向日葵有 84 棵,蓖麻有 63 棵。 75 % x = 75 % ×84 = 63 练习十七 12 .同学们种蓖麻的棵数是种向日葵棵数的 75 %。种的向日葵比蓖麻多 21 棵,向日葵和蓖麻各有多少棵? 解:设向日葵有 x 棵,蓖麻有 75 % x 棵。 x - 75 % x = 21 0.25x = 21 x = 84 答:向日葵有 84 棵,蓖麻有 63 棵。 75 % x = 75 % ×84 = 63 练习十七 13 . 解:设牛郎星的运行速度是 x 千米 / 秒。 x = 14 x = 26 答:牛郎星的运行速度是 26 千米 / 秒。 ( 1 )织女星的运行速度是 14 千米 / 秒,相当于牛郎星运行速度的 。牛郎星的运行速度是多少? 练习十七 13 . 解:设牛郎星的运行速度是 x 千米 / 秒。 x - x = 14 x = 26 答:牛郎星的运行速度是 26 千米 / 秒。 ( 2 )织女星的运行速度是 14 千米 / 秒,比牛郎星运行速度慢 。牛郎星的运行速度是多少? 练习十七 14 .新民食品厂九月份生产的牛奶饼干比果汁饼干少 吨,牛奶饼干的吨数是果汁饼干的 。两种饼干各生产多少吨? 15 .小星看一本课外书,第一天看了全书的,第二天看了全书的 ,两天一共看了 33 页。这本书有多少页? 苏教版小学数学六年级上册 回顾与整理 小组讨论: 举例说说什么是百分数,百分数与分数、比有什么联系和区别? 说说你对生活中一些常见百分率的理解。怎样求一个数是另一个数的百分之几? 练习与应用 1 .下面是第六次全国人口普查公布的我国人口的一些数据。先读一读表中的百分数,再回答问题。 ( 1 )我国人口中,男性多还是女性多?男性人口与总人口数的比是几比几?女性人口与总人口数的比是几比几? 51.3 : 100 48.7 : 100 练习与应用 1 .下面是第六次全国人口普查公布的我国人口的一些数据。先读一读表中的百分数,再回答问题。 ( 2 )从年龄和民族看,你还能知道什么? 从年龄来看:我国 15 ~ 64 岁的人口最多 从民族来看:我国汉族人口最多 练习与应用 2 . 0.375 37.5 % 7 10 70 % 0.444 44.4 % 29 20 145 % 7 40 0.175 练习与应用 3 .几种体育运动每小时的耗氧量如下表: ( 1 )散步每小时的耗氧量比游泳少百分之几?比打篮球呢? 100 - 60 = 40 (升 / 时) 40÷100 = 0.4 = 40 % 90 - 60 = 30 (升 / 时) 30÷90 ≈ 0.333 = 33.3 % 答:散步每小时的耗氧量比游泳少 40 %;比打篮球大约少 33.3 % 。 练习与应用 3 .几种体育运动每小时的耗氧量如下表: ( 2 )打篮球每小时的耗氧量比游泳少百分之几?比散步呢? 100 - 90 = 10 (升 / 时) 10÷100 = 0.1 = 10 % 90 - 60 = 30 (升 / 时) 30÷60 = 0.5 = 50 % 答:打篮球每小时的耗氧量比游泳少 10 %;比散步多 50 % 。 练习与应用 4 .先填空,再说说哪一种原料的出油率最高。 25 % 32 120 40 %> 25 %> 16 % 答:油菜籽的出油率最高。 练习与应用 5 .番茄中的水分大约占 90 %,糖分大约占 3 %。 5 千克番茄中大约含水和糖各多少千克? 5×90 %= 4.5 (千克) 5×3 %= 0.15 (千克) 答: 5 千克番茄中大约含水 4.5 千克,含糖 0.15 千克。 练习与应用 6 .据统计,我国陆栖脊椎动物大约有 2070 种,占世界陆栖脊椎动物的 9.8 %。世界陆栖脊椎动物大约有多少种?(用计算器算,得数保留整数) 解:设世界陆栖脊椎动物大约有 x 种。 答:世界陆栖脊椎动物大约有 21122 种。 9.8 % x = 2070 x = 2070÷ 9.8 % x ≈ 21122 练习与应用 7 .清江饭店五月份的营业额是 64 万元。按规定,要缴纳 5 %的营业税,还要按营业税额的 7 %缴纳城市维护建设税。五月份应缴纳城市维护建设税多少万元? 64×5 % ×7 %= 0.224 (万元) 答:五月份应缴纳城市维护建设税 0.224 万元。 练习与应用 8 .乘坐飞机的每位旅客,携带行李超过 20 千克的部分,每千克要按飞机票原价的 1.5 %购买行李票。张芳从南京乘飞机到北京,票价打七折后是 707 元。南京到北京飞机票的原价是多少元?张芳带了 30 千克行李,应付行李费多少元? 答:南京到北京飞机票的原价是 1010 元。 解:设南京到北京飞机票的原价是多 x 元。 70 % x = 707 x = 707÷70 % x ≈ 1010 练习与应用 8 .乘坐飞机的每位旅客,携带行李超过 20 千克的部分,每千克要按飞机票原价的 1.5 %购买行李票。张芳从南京乘飞机到北京,票价打七折后是 707 元。南京到北京飞机票的原价是多少元?张芳带了 30 千克行李,应付行李费多少元? 答:应付行李费 151.5 元。 1010× ( 30 - 20 ) ×1.5 %= 151.5 (元) 练习与应用 9 .解方程。 x + 30 % x = 26 x - 15 % x = 170 解: 1.3x = 26 x = 26÷1.3 x = 20 解: 0.85x = 170 x = 170÷0.85 x = 200 练习与应用 9 .解方程。 x + 80 % x = 7.2 解: 1.8x = 7.2 x = 7.2÷1.8 x = 4 练习与应用 10 .( 1 )某市修建一条 12 千米长的高架公路,已经修了全长的 60 %,还有多少千米没有修? 答:还有 4.8 千米没有修。 12 - 12×60 %= 4.8 (千米) 练习与应用 10 .( 2 )某市修建一条高架公路,已经修了全长的 60 %,还有 4.8 千米没有修。这条高架公路长多少千米? 答:这条高架公路长 12 千米。 解:设这条高架公路长 x 千米。 x - 60 % x = 4.8 0.4x = 4.8 x = 12 练习与应用 11 .( 1 )某市居民用水价格原来是 1.5 元,现在提高了 20 %,提价后每立方米水价多少元? 答:提价后每立方米水价 1.8 元。 1.5 + 1.5×20 %= 1.8 (元) 练习与应用 11 .( 2 )某市居民用水价格提高了 20 %后,每立方米水价 1.8 元。提价前每立方米水价多少元? 答:提价前每立方米水价 1.5 元。 解:设提价前每立方米水价 x 元。 x + 20 % x = 1.8 1.2x = 1.8 x = 1.5 练习与应用 12 .黄铜是铜和锌的合金,其中铜的含量是 68 %。一块黄铜里含锌 16 千克,这块黄铜重多少千克? 答:这块黄铜重 50 千克。 解:设这块黄铜重 x 千克。 x - 68 % x = 16 0.32x = 16 x = 50 练习与应用 13 .我国的淡水鱼类大约有 840 种,比海洋鱼类少 74 %。我国的海洋鱼类大约有多少种?(得数保留整数) 答:我国的海洋鱼类大约有 3231 种。 解:设我国的海洋鱼类大约有 x 种。 x - 74 % x = 840 0.26x = 840 x ≈ 3231 探索与实践 14 .在一个盘里铺几层滤纸或纱布,喷洒适量的水,并均匀地铺上 50 粒黄豆或蚕豆种子做发芽试验。每天记录发芽的种子数, 7 天后算出发芽率。 探索与实践 15 .调查本班同学参加课外体育锻炼的情况,并填写下表。 探索与实践 16 .从报刊、电视、网络等媒体中收集一些百分数,说说它们的含义,与同学交流。查看更多