- 2022-02-11 发布 |
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文档介绍
人教新课标数学六上探索圆的奥秘WORD
探索圆的奥秘 教学目的: 1、能正确地掌握用圆规画圆的方法。 2、了解圆各部分的名称并会用字母表示。 3、通过动手操作探索圆各部分的特征及其直径与半径的关系。 4、培养学生分析、抽象概括及实践应用的能力,进一步发展学生空间观念。 5、体验数学与日常生活密切相关,用圆的知识来解释生活中的现象或用生活中的现象来解释圆的特征,渗透审美及爱国主义教育 教学重点:理解掌握圆各部分特征及直径与半径的关系,学会用圆规正确画圆。 教学难点:探索圆的各部分特征及直径与半径的关系。 教具准备:多媒体课件、圆规、直尺等 学具准备:各种不同的圆形实物、剪刀、直尺、圆规、纸片等 教学过程: 一 、创设情境,引入新课 1、指着黑板上画好的图形说:认识它吗?生活中你在哪儿见到过圆? (生举例:硬币、圆桌、车轮……师强调——指物品的表面) 师:这样说下去,能说完吗?是呀,圆在生活中是无处不在的。 师:今天老师也给同学们带来了一些,瞧:(电脑展示大自然和生活中的圆) 师(介绍):石子投入平静的水中形成的涟漪、向日葵的花盘、荷花的莲蓬、玉器、中国结、碟片、国徽、精美的工艺品、广场上的喷水池、天坛的造型……)从这些物体中,你们同样找到圆了吗? 师:欣赏了这些图片,你们觉得美吗?的确,圆是一个很完美的几何图形。 正因为圆如此之美,人们才会对圆产生浓厚的兴趣。你们对圆感兴趣吗?下面我们就一起走进圆的世界,探索其中的奥秘。 二、动手实践,探索圆的画法 1、不用工具画圆。 师:要研究圆,老师觉得应该先画个圆。大家会画圆吗? 师:给你一支粉笔,谁能到黑板前快速画一个圆。他画得怎么样? 师小结:看来只用一支粉笔来画圆,虽然很方便,但是不太容易把圆画好,想画好,咱们就得借助工具,你们有画圆的工具吗? 2、用工具画圆。 (1)自选工具画圆。 下面请你们打开信封,看看里面有什么工具?(硬币、瓶盖、带有空心圆的三角板或直尺……、圆规、胶带纸圈、直尺),信封里的这些工具,加上你们准备的圆规,请你先选其中的一样,动手画一画。 (2)汇报画法。 师:画完了吗?谁来给大家介绍一下你是怎样画圆的?(提问的时候有意识的先问利用圆形物体画的同学,最后才问用圆规画的) 师:所以为了画圆的正确和方便,通常我们可以用圆规来画圆。 (3)介绍圆规及其画法。 师:这就是圆规,它有一个柄,还有两个脚,一个脚带针尖,另一个脚装铅笔芯。谁来向大家介绍一下用圆规画圆的方法? 师根据学生口答边屏幕显示步骤。 ①先把圆规的两脚分开,定好两脚间的长度。(定长) ②把有针尖的一只脚固定在一点上。(定点) ③把另一只脚旋转一周,就画出了一个圆。(旋转) 这就是画圆的三步骤。 (4)注意点。 师:刚才老师看到有的同学用圆规画,画得不够理想,甚至到现在还没有画完,你们猜猜看他可能哪儿出问题了? 师:其实呀,刚才几个同学说的都是我们用圆规画圆时需要注意的地方。 (5)第二次画圆。(半径3厘米) 师:别着急,有个小小的要求,能不能想办法使全班同学这一次画出的圆一样大小? (6)剪圆。 先画好的同学就可以拿出剪刀,把这个圆剪下来。提个小小的要求,要剪得又快又光滑,行吗?现在小组互相看一看,这次圆的大小怎么样了? 拿起圆片,结合画圆和剪圆的过程,仔细观察圆的边,想一想:圆的边有什么特点?指出:它是平面上的一种曲线图形。 三、圆心、半径、直径的初步认识 1、圆的各部分名称揭示:圆心、半径、直径。 2、初步感知圆心、半径、直径的概念。 (1)认识圆心 圆心就是圆的正中心。圆心一般用字母o表示。你能在你的圆片上找到圆心吗?我们在画圆时,针尖固定的这点就是圆心。针尖固定在哪,圆心就在哪,圆的位置也就在哪。圆的位置是由谁决定的?所以说,圆心决定了圆的位置(课件显示),我们在画圆时一般要先确定圆心。 师:老师这儿有一个圆片,你能找到这个它的圆心吗?用什么办法呢?真是太棒了,用对折的方法就能找到圆心。 (2)认识半径 课件演示半径的概念。 A、点与圆的关系。 师: 老师在屏幕上点了一点,这点在圆的哪里?这点呢?这点呢?这三点呢?想一想:圆上有多少个点呢? B、圆心到圆上点之间的距离。 师:如果用直尺去量圆心到这三点之间的距离,可以发现什么?对,从圆心到圆上任意一点的距离都相等。 C、半径的概念。 师:现在我们把圆心与圆上的一点连接起来,就得到这样一条线段,这条线段就是这个圆的一条半径,由此你知道什么是半径?对,连接圆心与圆上任意一点的线段叫做半径。半径通常用字母r来表示。(板书:r) 师:半径是一条线段,它有两个端点,分别在哪?(两个端点一个在圆心,一个在圆上。)对,符合这样的条件的线段就是半径。 师:谁愿意上来画几条半径?其他同学在自己圆上画一条半径。 (3)认识直径 课件演示两条直径。谁用自己的话来说说什么是直径?直径一般用字母d来表示。 师:直径也是一条线段,它必须具备两个条件?(通过圆心、两端都在圆上),符合这两个条件的线段就是直径。 师:现在请同学们在自己的圆片上画出一条直径,并标出字母。 (4)直径、半径专项练习: 师:刚才我们认识了半径与直径,下面老师来看看大家有没有真正理解了?出示题目:指出下面各圆的直径和半径。(图略) 四、进一步认识直径与半径的特征及其关系 1、布置研究任务。 师: 仅仅是认识半径与直径是远远不够的,同学们,半径与直径之间还藏着许多丰富的规律,你们想知道吗?这里面的奥秘就交给同学们自己去探索吧。请同学们以小组为单位,自己动手折一折、量一量、比一比、画一画,把你们的发现填在研究报告单上。 研究报告单 自己动手折一折、量一量、比一比、画一画,把你们的发现写下来: 半径的特征:———————————————————————————————————————————————— ———————————————————————————————————————————————— 直径的特征:———————————————————————————————————————————————— ———————————————————————————————————————————————— 半径与直径之间的关系:——————————————————————————————————————— 3、交流汇报。 (1)汇报一:无数条半径。 那么这个结论你们又是怎么发现的呢?(折;画;看) (2)汇报二:那你怎么知道这无数条半径的长度都相等的?(折;量;看) 师:关于这一发现,你们还有什么意见吗?因为不同的圆,半径其实是不一样长的。所以应该加上“在同一圆内”,这一发现才准确。 (3)汇报三:直径有无数条,它们的长度都相等,道理是一样的,还需要再说理由了?对于这个结论,谁还有补充? (4)汇报四:理解直径与半径的关系。 ①学生汇报:在同圆中,直径等于半径的2倍,半径等于直径的一半. ②说出理由。(折、量、想) 师:你们是怎么发现的? ③屏幕演示。 ④字母表示,完善结论。 五、实践应用 1、对数游戏。 老师说半径,学生说直径,老师说直径,学生说半径。 2、判断题。 a.两端都在圆上的线段叫做直径。 ( ) b.在两个等圆里,所有的半径都相等。 ( ) c.半径是直径的一半。( ) d.半径2厘米的圆比直径3厘米的圆大。 ( ) 3、拓展思维一: 正方形里有个内接圆,正方形的边长是10分米,由此你可以获得圆的哪些信息? 4、拓展思维二:阴阳太极图,如果告诉你这个小圆的半径是3厘米,你又能知道些什么?把你的发现在小组里说一说。 5、回归生活:解释车轮为什么做成圆的? 师:同学们,你们喜欢运动会吗?瞧,森林里正在开展动物运动会。有三个小动物正在开车。小牛开的是方轮车,小兔开的是椭圆轮子的车,小狗开的是圆轮车,下面请同学们仔细看这三辆车是怎么运动的?(课件演示) 现在,你能从数学的角度简单解释为什么车轮要做成圆的?车轴应装在哪里?别急,可以先讨论一下。 其实,这是利用圆心到圆上任意一点的距离都相等的特性,车轴放在圆心的位置,车轮滚动时车轴保持平稳状态,使行进的车辆也保持平稳状态。 六、全课总结 今天这节课,我们一起走进了圆的世界,探索了圆中的一些奥秘,那么通过今天的学习,你探索到了圆的哪些奥秘呢?其实,关于圆的奥秘还有很多,有待于同学们在今后的学习中进一步去发现!查看更多