北师大版六年级下册数学《 比例的认识》PPT课件

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复习 1 、什么叫做比？ 两个数相除又叫做两个数的比。 2 、什么叫做比值？ 比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。 3 、什么叫做比的基本性质？ 比的前项和后项同时乘或者除以相同 的数（ 0 除外），比值不变。 六年级下 ------ 比例 第一课时 第二课时 长 2.4m, 宽 1.6m 长 60cm, 宽 40cm 长 15cm, 宽 10cm 操场上的国旗 : 2.4 : 1.6 = 教室里的国旗 : 60 : 40 = 2.4m 1.6m 操场上的国旗 40cm 60cm 教室里的国旗 2.4︰1.6 求出它们的比值，你发现了什么？ 60︰40 ＝ ＝ 或 表示两个比相等的式子叫做 比例 。 在这四面国旗的尺寸中，你还能找出哪些比可以组成比例？ 判断两个比能不能组成比例，要看它们的比值是否相等。 判断下面的两个比能不能组成比例． 6∶10 和 9∶15 3 1 ︰ 2 1 6 ︰ 4 和 6∶10 和 9∶15 所以 6∶10 和 9∶15 能组成比例． 因为 6∶10 ＝ 3 5 9∶15 = 3 5 = 3 5 3 5 3 1 ︰ 2 1 6 ︰ 4 和 3 1 ︰2 = 因为 1 6 ︰4 = 1 6 1 24 1 6 ≠ 1 24 所以 不能组成比例。 3 1 ︰ 2 1 6 ︰ 4 和 2cm 4cm 1.5cm 3cm 用右图中的 4 个数据可以组成多少个比例？ 3∶1.5 = 4∶2 3∶4 = 1.5∶2 1.5∶3 = 2∶4 4∶3 = 2∶1.5 做一做 填空 如果两个比的比值相等，那么这两个比就（ ） 比例． 一个比例，等号左边的比和等号右边的比一定 是（ ）的． 能组成 相等 巩固练习： 1 、应用比例的基本性质判断下面的比例是否正确： (1)6 ： 3 = 8 ： 5 (2)0.2 ： 2.5 = 4 ： 50 (3)2 ： 3 = ︰ 1 2 1 3 (4)1.2 ： 0.6 = 10 ： 5 ( 错 ) ( 对 ) ( 错 ) ( 对 ) 12:6 ＝ 8:4 6:4 ＝ 3:2 内项 外项 2.4 ︰1.6 60 ︰ 40 ＝ 内项 外项 组成比例的四个数，叫做比例的 项 。两端的两项叫做比例的 外项 ，中间的两项叫做比例的 内项。 指出下面比例的外项和内项。 4.5 ∶ 2.7 = 10 ∶ 6 ∶ = 6 ∶ 4 外项 外项 内项 内项 仔细观察，你发现了什么？ 3:2 ＝ 15:10 2:10 ＝ 3:15 2:3 ＝ 10:15 10:2 ＝ 15:3 1. ⑴分别写出图中两个长 方形长与长的比和宽 与宽的比，判断这两 个比能否组成比例。 ⑵分别写出图中每个长 方形与宽的比，判断 这两个比能否组成比 例。 2. 哪几组的两个比可以组成比例？把组成的比例写 出来。 2. 妙想要为半径为 3cm 的圆形小镜子围一圈丝 带，她现在有 18cm 长的丝带，估一估，够 吗？ 写出上节课学习的几个比例，仔细观察，你会有新的发现。 淘气的发现你同意吗？再写出几个比例验证一下。 12×4 ＝ 6×8 6×2 ＝ 4×3 3×10 ＝ 2×15 10×3 ＝ 2×15 在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。 2.4 ︰ 1.6 60 ︰40 ＝ 外项 内项 内项积是： 1.6 × 60 ＝ 96 外项积是： 2.4 × 40 ＝ 96 2.4 40 1.6 60 × × ＝ 计算下面比例的外项积和内项积． 4.5∶2.7 = 10 ∶6 6 ∶10 = 9 ∶15 做一做 ∶ = 6 ∶4 0.6 ∶ 0.2 ∶ = 4.5 × 6 = 27 外项积： 内项积： 外项积： 内项积： 外项积： 内项积： 外项积： 内项积： 2.7 × 10 = 27 6 × 15 = 90 10 × 9 = 90 × 4 = 2 × 6 = 2 0.6 × = 0.15 0.2 × = 0.15 2.4︰1.6 ＝ 60︰40 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 交叉相乘 2.4 × 40 ＝ 1.6 × 60 2.4 1.6 ＝ 60 40 比例的基本性质 应用比例的基本性质，判断下面两个比能不能组成比例。 0.2∶2.5 和 4∶50 因为 0.2 × 50 ＝ 10 2.5 × 4 ＝ 10 所以 0.2∶2.5 和 4∶50 能组成比例。 10 = 10 1.2∶ 和 ∶ 5 因为 1.2 × 5 ＝ 6 × ＝ 6 ≠ 所以 1.2∶ 和 ∶ 5 不 能组成比例。 0.5×2 ＝（ ） × （ ） 0.5 5 ＝ 0.2 2 2 5 ︰ 1 2 ＝ 3 5 ︰ 3 4 × ＝（ ） × （ ） 2 5 3 4 8︰25 ＝ 40︰125 ( )×( ) ＝ ( )×( ) 试一试 5 0.2 1 2 3 5 8 125 25 40 应用比例的意义或者基本性质，判断下面的两个比能不能组成比例。 6∶9 和 9∶12 比例的意义： 比例的基本性质： 所以： 6∶9 和 9∶12 不能组成比例。 因为： 6 ∶ 9 ＝ 9∶12 = ≠ 因为： 6 × 12 ＝ 72 9 × 9 ＝ 81 所以： 6∶9 和 9∶12 不能组成比例。 72 ≠ 81 比和比例有什么区别？ 比 比例 意义 两个数相除又叫做两个数的比。 表示两个比相等式子叫做比例。 构成 由两个数组成，分别叫比的 前项和后项 。 由四个数组成，两端的两项叫做比例的 外项 ，中间的两项叫做比例的 内项 。 基本 性质 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（ 0 除外），比值不变。 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 2 ． 我是小法官，对错我来判判。 （ 1 ）比例是由任意两个比组成的。 （ ） （ 2 ）在比例里，两个内项的积与两个外项的积的差是 0 。 （ ） （ 3 ）比例式中有四个外项，四个内项。（ ） 　　 3. 把握知识点，做题不困难。 　　（ 1 ）（ 　　 ）与 3 : 5 能组成比例。 　　　 A. 10:6 B. : C. 30 : 50 　　（ 2 ）（ 　 ）与 5 : 8 能组成比例。 　　　 A. : B. 10:16 C. 3 : 5 　　（ 3 ） 4 : 5 与（ 　） 能组成比例。 　　　 A. : B. 8:10 C. 15 : 12 　　（ 4 ） 7 : 9 与（ 　） 能组成比例。 　　　 A. 70 : 90 B. : C. 3 : 4 1 4 1 5 1 3 1 5 1 5 1 8 1 7 1 9 B C B A 4. 一题多变化，动脑解决它： （ 1 ）在比例里，两个内项的积是 18 ， 其中一个外项是 2 ，另一个外项是（ ）。 （ 2 ）如果 5a=3b ，那么， = ， = （ 3 ） a ︰8=9︰b, 那么， a×b=( ) （ ） （ ） （ ） （ ） a b b a 9 3 5 5 3 72 思考 下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例 写出来（能写几个写几个）． 2 、 3 、 4 和 6 因为 2 × 6 = 3 × 4 所以这四个数可以组成比例 2 ∶3 = 4 ∶6 2 ∶4 = 3 ∶6 6 ∶4 = 3 ∶2 6 ∶3 = 4 ∶2 4 ∶2 = 6 ∶3 4 ∶6 = 2 ∶3 3 ∶6 = 2 ∶4 3 ∶2 = 6 ∶4 复习 什么叫做比例？ 表示两个比相等的式子叫做比例。 什么叫做比例的基本性质？ 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 判断下列各组比能否组成比例： ⑴ 6 : 12 和 4 : 8 和 ⑷ ： 和 ： ⑶ ⑵ 24 8 和 0.6 2 ： ： ( ) ( ) ( ) ( ) 3. 应用比例内项的积与外项的积的关系，判断下面 哪几组的两个比可以组成比例，并写出组成的比 例。 4. 根据下面的两组乘法算式，分别写出两个不同的 比例。 5. 下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？ 把能组成的比例写出来。 6. 声音在空气中的传播情况如下表。 请根据表中的数据写出三个不同的比例。 7. ⑴写出下图中图 A ，图 B 两个正方形的边长与边长 的比以及周长与周长的比，这两个比能组成比 例吗？ ⑵写出两个正方形面积与面积的比，这个比与边 长之间的比能组成比例吗？