小学数学精讲教案3_2_5 走停问题 学生版

小学数学精讲教案3_2_5 走停问题 学生版

走停问题 教学目标 1、 学会化线段图解决行程中的走停问题 2、 能够运用等式或比例解决较难的行程题 3、 学会如何用枚举法解行程题 知识点拨 本讲中的知识点较为复杂，主要讲行程过程中出现休息停顿等现象时的问题处理。解题办法比较驳杂。‎ 例题精讲 模块一、停一次的走停问题 【例 1】 甲、乙两车分别同时从A，B两城相向行驶，6时后可在途中某处相遇。甲车因途中发生故障抛描，修理2.5时后才继续行驶，因此从出发到相遇经过7.5时。甲车从A城到B城共用多长时间？‎ 【例 2】 龟兔赛跑，同时出发，全程‎6990米，龟每分钟爬‎30米，兔每分钟跑‎330米，兔跑了10分钟就停下来睡了215分钟，醒来后立即以原速往前跑，问龟和兔谁先到达终点？先到的比后到的快多少米？‎ 【例 3】 快车与慢车分别从甲、乙两地同时开出，相向而行，经过 5时相遇。已知慢车从乙地到甲地用12.5时，慢车到甲地停留1时后返回，快车到乙地停留2时后返回，那么两车从第一次相遇到第二次相遇共需多长时间？‎ 【例 4】 邮递员早晨 7 时出发送一份邮件到对面山里，从邮局开始要走 ‎12 千米上坡路，‎8 千米下坡路．他上坡时每小时走 ‎4 千米，下坡时每小时走 ‎5 千米，到达目的地停留 1 小时以后，又从原路返回，邮递员什么时候可以回到邮局？‎ 【例 5】 一辆汽车原计划6小时从A城到B城。汽车行驶了一半路程后，因故在途中停留了30分钟。如果按照原定的时间到达B城，汽车在后一半路程的速度就应该提高‎12千米 ‎/时，那么A、B两城相距多少千米？‎ 【巩固】 一辆汽车从甲地开往乙地，每分钟行 ‎750 米，预计 50 分钟到达．但汽车行驶到路程的3/5时，出了故障，用 5 分钟修理完毕，如果仍需在预定时间内到达乙地，汽车行驶余下的路程时，每分钟必须比原来快多少米？‎ 【例 1】 一列火车出发 1 小时后因故停车 0.5 小时，然后以原速的3/4前进，最终到达目的地晚1.5 小时．若出发 1 小时后又前进 ‎90 公里再因故停车 0.5 小时，然后同样以原速的3/4前进，则到达目的地仅晚1 小时，那么整个路程为多少公里？‎ 【例 2】 一辆汽车从甲地开往乙地，每分钟行‎750米，预计50分钟到达.但汽车行驶到路程3/5时，出了故障，用5分钟修理完毕，如果仍需在预定时间内到达乙地，汽车行驶余下的路程时，每分钟必须比原来快多少米？‎ 【例 3】 甲每分钟走‎80千米，乙每分钟走‎60千米.两人在A , B两地同时出发相向而行在E相遇，如果甲在途中休息7分钟，则两人在F地相遇，已知为C为AB中点，而EC=FC，那么AB两地相距多少千米？‎ 【巩固】 一辆货车从甲地开往乙地需要7小时，一辆客车从乙地开往甲地需要9小时，两车同时从两地相对开出。中途货车因故停车2小时，相遇时，客车比货车多行‎30千米。甲、乙两地相距多少千米？‎ 【例 4】 一辆大轿车与一辆小轿车都从甲地驶往乙地，大轿车的速度是小轿车速度的0.8倍．已知大轿车比小轿车早出发17分钟，它在两地中点停了5分钟后，才继续驶往乙地；而小轿车出发后中途没有停，直接驶往乙地，最后小轿车却比大轿车早4分钟到达乙地．又知大轿车是上午10时从甲地出发．求小轿车追上大轿车的时间．‎ 【例 1】 甲、乙两地相距‎100千米,小张先骑摩托车从甲地出发,1小时后小李驾驶汽车从甲地出发,两人同时到达乙地.摩托车开始速度是每小时50千米,中途减速后为每小时40千米.汽车速度是每小时‎80千米,汽车曾在途中停驶10钟.那么小张驾驶的摩托车减速是在他出发后的多少小时?.‎ 模块二、停多次的走停问题 【例 2】 一列客车和一列货车同时从两地相向开出，经过18小时两车在某处相遇，已知客车每小时行‎50千米，货车每小时比客车少行‎8千米，货车每行3小时要停驶1小时。问：两地之间的铁路长多少千米？‎ 【例 3】 甲、乙两人分别从相距 ‎35.8千米的两地出发，相向而行．甲每小时行 ‎4 千米，但每行 30 分钟就休息 5 分钟；乙每小时行 ‎12 千米，则经过________小时________分的时候两人相遇．‎ 【巩固】 甲乙两人同时从A地出发，以相同的速度向B地前进。甲每行5分钟休息2分钟；乙每行‎210米休息3分钟。甲出发后50分钟到达B地，乙到达B地比甲迟了10分钟。已知两人最后一次的休息地点相距‎70米，两人的速度是每分钟行多少米？‎ 【例 4】 在 ‎400 米的环行跑道上，A，B 两点相距 ‎100 米。甲、乙两人分别从 A，B 两点同时出发，按逆时针方向跑步。甲甲每秒跑 ‎5 米，乙每秒跑 ‎4 米，每人每跑 ‎100 米，都要停 10 秒钟。那么甲追上乙需要时间是多少秒？ ‎ 【例 5】 绕湖一周是‎24千米，小张和小王从湖边某一地点同时出发反向而行，小王以每小时4千米的速度每走1小时后休息5分钟，小张以每小时6千米的速度每走50分钟休息10分钟，两人出发多长时间第一次相遇？‎ 【例 1】 小红上山时每走30分钟休息10分钟，下山时每走30分钟休息5分钟.已知小红下山的速度是上山速度的2倍，如果上山用了3时50分，那么下山用了多少时间？‎ 【巩固】 某人上山时每走30分休息10分，下山每走30分休息5分。已知下山的速度是上山速度的1.5倍，如果上山用了3时50分，那么下山用多少时间？‎ 【例 2】 甲、乙两站相距‎420千米，客车和货车同时从甲站出发驶向乙站，客车每小时行‎60千米，货车每小时行‎40千米.客车到达乙站后停留1小时，又以原速返回甲站.则两车迎面相遇的地点离乙站有多少千米？‎ 【例 3】 乙二人从A、B两地同时出发相向而行，甲每分钟行‎80米，乙每分钟行‎60米.出发一段时间后，二人在距离中点‎120米处相遇.如果甲出发后在途中某地停留了一会儿，二人还将在距中点‎120米处相遇.问：甲在途中停留了多少分钟？‎ 【例 4】 甲、乙两人同时从 A、 B 两点出发，甲每分钟行 ‎80米，乙每分钟行 ‎60米，出发一段时间后，两人在距中点的 C 处相遇；如果甲出发后在途中某地停留了 7分钟，两人将在距中点的 D 处相遇，且中点距 C 、 D 距离相等，问 A、 B 两点相距多少米？‎ 【例 5】 某公共汽车线路中间有10个站。车有快车及慢车两种，快车车速是慢车车速的1.2倍。慢车每站都停，快车则只停靠中间1个站，每站停留时间都是3分。当某次慢车发出40分后，快车从同一始发站开出，两车恰好同时到达终点。问：快车从起点到终点共用多少时间？‎ 【例 6】 甲、乙两地铁路线长‎1000公里，列车从甲行驶到乙的途中停6站（不包括甲、乙），在每站停车5分钟，不计在甲乙两站的停车时间，行驶全程共用11.5小时。火车提速10%后，如果停靠车站及停车时间不变，行驶全程共用多少小时？‎ 【例 1】 甲、乙两人同时从A地到B地去。甲骑车每分行‎250米，每行驶10分后休息20分；乙不间歇地步行，每分行‎100米。结果在甲即将休息的时刻两人同时到达B地。问：A，B两地相距多远？‎ 【例 2】 骑车人沿公共汽车路线前进，他每分行‎300米，当他离始发站‎3000米时，一辆公共汽车从始发站出发，公共汽车每分行‎700米，并且每行3分到达一站停车1分。问：公共汽车多长时间追上骑车人？‎ 【例 3】 龟兔进行米跑步比赛。兔每分钟跑米，龟每分钟跑米，兔每跑分钟歇分钟，谁先到达终点？‎ 【例 4】 龟兔赛跑，全程‎6千米，兔子每小时跑‎15千米，乌龟每小时跑‎3千米，乌龟不停的跑，但兔子边跑边玩，它先跑1分钟后玩20分钟，又跑2分钟后玩20分钟，再跑3分钟后玩20分钟……问它们谁胜利了？胜利者到终点时，另一个距离终点还有多远？‎ 【巩固】 龟兔赛跑，全程‎5.2千米，兔子每小时跑‎20千米，乌龟每小时跑‎3千米．乌龟不停地跑；但兔子却边跑边玩，它先跑了1分钟然后玩15分钟，又跑2分钟然后玩15分钟，再跑3分钟然后玩15分钟，……．那么先到达终点的比后到达终点的快多少分钟?‎