- 2022-02-11 发布 |
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文档介绍
六年级上册数学教案-2 比例的基本性质 |冀教版 (3)
比例的基本性质设计思路 教学目标: 1、 经历认识比例基本性质的过程。 2、 知道比例内项和外项,理解并掌握比例的基本性质。会根据比例的基本性质解比例。 3、 在掌握比例基本性质过程中培养学生的分析问题、解决问题能力。对学习数学充满兴趣和自信心。 重难点:根据比例的基本性质解比例。 教学设计: 一、 比例中的项 T:这是什么? S:金字塔。 T:金字塔和我国的万里长城一样同属世界八大奇迹之一。高度相当于40多层的摩天大厦。公元前600年,古希腊数学家泰勒斯,利用影子第一个测量出了金字塔的高度。在那么遥远的年代,科学并不发达,工具也不先进。知道他是如何做到的吗? S:不知道。 T:学习完今天的内容你就知道了。 T:之前我们认识了比例,什么是比例? S:比例就是表示两个比相等的式子。 T:能不能举个例子? S:1:2=2:4。 T:比例都是由几个数字组成的?在比例中,组成比例的四个数叫做比例的项,两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。 以1:2=2:4为例。2和2是比例的内项,1和4是比例的外项。 T:说一说在这个比例中,谁是内项,谁是外项?(课件出示) S:XX是内项,YY是外项。 T:同意吗? S:同意。 T:再说一个。 二、比例基本性质 1、探索 T:接下计算这个比例中两个内项乘积和两个外项乘积,你发现什么? S:我发现比例中内项的乘积等于外项的乘积。 T:对于他这一观点,你们怎么看? S:都同意。 2、验证 T:在这个比例中是这样,但是不是所有比例中都成立?接下来任意写出一个比例,算一算内项积与外项积是否相等。 T:谁来给大家展示你写的比例,说说你验证的结果。 S:我写的比例是…,结果相等。 T:多验证几个。 T:由此我们得出一个结论。读一读:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积,这叫做比例的基本性质。这就是我们今天学习的内容。(板书课题) T:这句话是什么意思?同桌之间用自己的话再互相说一说, 3、分数形式 T:把这个比例写成分数形式:12=24。结合这个横比想一想,根据比例的基本性质,应该是谁和谁去相乘? S:1×4,2×2.(交叉相乘) T:再试一个。 T:由此我们发现在分数形式的比例中等号两边的分子与分母交叉相乘,乘积相等。 三、解比例 T:数学家在观察金字塔的时候发现,随着时间的变化,自己的影子和金字塔的影子都发生着变化。突然想到,物体高度和影子之间是否存在某种关系?于是就做个下面这个实验。 T:上午10时整,在空地上沿着同一地点直立了4根不同长度的竹竿,测得这些竹竿的高度和影长数据如下表: 竹竿高度 1 2 3 4 影子长度 0.5 1 1.5 2 竹竿高度与影长的比 比值 写出竹竿高度与影长的比,并求出比值。 T:谁来说说第一个竹竿高度与影长的比和比值。 S:1:0.5。比值是2。 T:第二根竹竿。 S:2:1=2. … T:观察结果,有什么发现? S:比值相等。 T:猜想一下,如果此时我再立一根6米长的竹竿,他的高度和影长的比,你们认为该是多少? S:还是2。 T:8米长呢?10米长呢? T:由此发现,同一时刻,同一地点,物体的高度和影子长度的比值一定。 T:你们觉得在这幅图中,谁和谁的比值是一定的。 S:竹竿高度和影长的比与金字塔高度与影长的比,比值一定。 T:对于他说的,有不明白的吗? S:没有。 T:我们可以得出一个关系式:竹竿高度:竹竿影长=金字塔高度:金字塔影长 T:测量出竹竿的高度4米,竹竿的影长2米,金字塔的影长73米,金字塔的高度没法测量,我们用未知数X表示。能不能根据关系式写出一个比例? S:4:2=X:75。(写黑板上) T:已知比例中3个项,根据比例的基本性质,我们就可以求出比例中未知项X的值,求比例中未知项X的过程就叫做解比例。解比例的过程如下:(板书过程,说书写格式。) 4:2=X:75… T:自己先想一想,接下来怎样求X的值。 T:这一步的依据是什么? T:接下来,大家就试着解这3个比例。要求格式正确,书写规范。谁来给大家说说你的过程。 S:9:2=6:X。 T:和大家说说你得出这一步根据是什么? S:内项积等于外项积。 T:对他写的给点评价。 S:分数约分。 T:谁来说说解第二个比例的过程? S:展示。34:x=12:13, T:第三道谁来? S:x10=7280。 T:这道题有疑问吗?这一步怎么得出来的? S:根据内项积等于外项积。 T:这是一个分数形式的比例,该怎样去乘? S:等号两遍分子与分母交叉相乘。 四、总结 T:今天咱们学习了比例的基本性质和解比例。利用影子测量出了金字塔的高度,利用这种方法还可以测量出出旗杆的高度,楼房的高度等等。有兴趣的同学课下可以试一试。另外泰勒斯测量金字塔的方法,和咱们想到的方法不同,感兴趣的同学课下可以查一查,百度一下,你就知道。查看更多