六年级下册数学教案 画图表示成正比例的量 冀教版 (2)

六年级下册数学教案 画图表示成正比例的量 冀教版 (2)

‎《画图表示成正比例的量》教学设计 教学内容：‎ 冀教课标版小学数学六年级下册第20、21页(例3和练习题)。‎ 教材分析：‎ 本节课是在学生理解比和比例的意义、比例的基本性质、正比例的意义等知识的基础上展开教学的，充分利用学生的认知经验和生活经验，在熟悉的情境中自主探究、动手实践和合作交流等方式，用画图方式表示成正比例的量，从而更好地理解正比例的意义，发展抽象思维能力，为初中学习做好铺垫。本节课还渗透数形结合思想，数学结合，既是重要的数学思想与方法，又是学习数学、理解数学的有效手段，可以开阔学生的视野，提高学生的思维水平。‎ 学情分析：‎ 学生之前已经具备了数对与平面上的点一一对应的知识基础,五年级绘制过折线统计图，所以学生绘制正比例图像比较容易，但学生第一次接触用图像表示数量关系，教学时通过画图、观察、计算、讨论等方式理解正比例图像的特征。‎ 教学目标：‎ ‎1、结合具体情境，让学生经历生成正比例图像的过程，初步认识正比例的图像是从原点出发的一条射线（限第一象限）,会根据其中一个量在图像中找到或估计出另一个量的值，体会数形结合思想。‎ ‎2、通过观察、操作、比较、分析、讨论、概括等方式，培养分析问题和解决实际问题的能力,体会利用数形结合的方法解决问题的直观性和便捷性。‎ ‎3、感受正比例关系在生活中的广泛应用,体会函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。‎ 重点难点：‎ 教学重点：使学生了解图像的制作过程,理解正比例图像的特征。‎ 教学难点：利用正比例图像根据其中一个量的值估计另一个量的值, 体会利用数形结合的方法解决问题的直观性和便捷性 教学准备：‎ 多媒体课件、学习单、教学助手软件（宁夏教育厅）、手机 教学方法和教学手段：‎ ‎1、注重学生的参与，重视让学生经历知识、方法的获得过程，在此过程中积累基本的数学活动经验，获得基本的数学思想方法，提高能力。‎ ‎2、提供灵活、综合、变式的练习，以高质量的思维材料促进学生思维的提升。‎ 教学过程：‎ 一、引入新课 ‎1、出示情境图:‎ 六一儿童节快到了，同学们到文具店购买一种彩带，用来布置教室，销售的数量与总价的关系如下表。‎ 销售的数量与总价的关系如下表 师：观察上表，你获得哪些数学信息?‎ 预设：‎ 生1：彩带的单价是3.5元。‎ 生2：表中有两个相关联的量，数量和总价。:‎ 师：根据你获得的信息，将表格补充完整，你还发现了什么规律？ ‎ ‎(1)把上表补充完整。‎ ‎(2)你的发现是： 。‎ 预设：‎ 生1：3.5/1=7/2=10.5/3=…=3.5(一定)‎ 生2：总价和数量是相关联的量，数量在增加，总价也随着增加，但总价/数量=单价（一定），所以总价和数量成正比例关系。‎ ‎【学生学习方式】:‎ 独立尝试、同桌讨论、集体评价、修正、质疑。‎ ‎2、前面我们用几组对应的数量来表示总价和数量成正比例关系，今天我们通过画图表示成正比例的量(板书课题)。‎ ‎【设计意图】:‎ 充分利用学生的认知经验和生活经验，在熟悉的情境中自主探究，在变中找不变，从而更好地理解正比例的意义,并为描点做准备。‎ ‎【信息技术融合】：‎ 利用信息技术，创设熟悉的教学情境,提高学生的注意力，激发学习兴趣和动机、调动学生学习积极性。‎ 二、探究新知 ‎1、画图表示成正比例的量 ‎(1)如果把数量和单价看做一组数对（1,3.5），在方格纸中找到它对应的位置吗？ ‎ 预设：‎ 生1：横轴表示数量，纵轴表示总价，在横轴上找到1，画一条垂直于横轴的直线，在纵轴上找到3.5,画一条垂直于纵轴的直线，直线的交点，就是数对（1,3.5）所对应的点。‎ ‎（2）你办法画出其他数对一一表示出来吗？【描点】‎ ‎（3）把这些点连起来，你发现了什么？【连线】‎ 预设：‎ 生1：成正比例量的图像是一条线段 生2：我认为是从原点出发的一条射线。‎ 生3：它可以延伸，‎ 总结归纳：成正比例量的图形是从原点出发的一条射线。‎ ‎【设计意图】：‎ 让学生经历生成正比例图像的过程，在交流中总结正比例的图像是经过原点的一条射线。‎ ‎【信息技术融合】：‎ ‎ 屏软件上传学生的作业单，为全班的交流讨论提供素材，用动画演示正比例图像绘制过程,化静为动，化抽象为直观。‎ ‎2、利用正比例图像解决问题 ‎（1）想一想：（10,35）和（12,42）是否在这条射线上？‎ ‎（2）不计算，根据图像判断，如果买9m彩带，总价是多少？49元还能买多少米彩带？‎ ‎（3）小明买的彩带的米数是小丽的2倍，她花的钱是小丽的几倍。‎ ‎（4）如果买了x米的彩带，付了y元钱，x和y有怎样的关系？‎ ‎【设计意图】:‎ 让学生通过看图、画图、找点、计算、判断等方式，理解成正比例关系图像的特征，初步体会函数和数形结合思想。‎ ‎【信息技术融合】：‎ 利用信息技术优势，对关键内容、关键环节【10,35）和（12,42）是否在这条射线上】进行必要的演示和强调,培养学生解决问题的能力。‎ 三、巩固练习 ‎1.一辆汽车平均每小时行驶80千米。‎ ‎(1)照上面的速度计算,完成下表。‎ 时间(时)‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎…‎ 路程(千米)‎ ‎0‎ ‎…‎ ‎(2)把表中的数据在下面的方格纸上画图表示出。‎ ‎⑶看图估计一下：这辆汽车3.5小时行驶了多少千米？6.5小时呢？‎ ‎⑷自己提出数学问题，并解答。‎ ‎【设计意图】:‎ 巩固绘制正比例图像的方法，在绘制过程中理解成正比例量的本质。‎ ‎2.右图的图像表示斑马和长颈鹿的奔跑情况。‎ ‎（1）斑马的奔跑路程与奔跑时间是否成正比例关系？长劲鹿呢？‎ ‎（2）估计一下，两种动物18分钟各跑多少千米？‎ ‎（3）从图像上看，斑马跑得快还是长劲鹿跑得快？‎ ‎【设计意图】:‎ 体会利用数形结合的方法解决问题的直观性和便捷性，同时让学生了解看图估计数值的方法。‎ 四、课后小结：‎ 今天我们学习了画图表示成正比例的量，你还有什么疑问？‎ 五、板书设计：‎ 画图表示成正比例的量 从原点出发的一条射线 ‎