人教版六年级上册数学第一单元分数乘法PPT

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1. 分数乘整数的意义及计算方法 分数乘法 1 人教版 六年级 数学 上册 列式并根据题意说出算式中的两个乘数各表示什么？ 6 个 12 是多少？ 6×12 9×11 整数乘法是表示几个相同加数的和的简便运算。 9 个 11 是多少？ 个数 相同加数 相同加数 个数 小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃 个， 3 人一共吃多少个？ 你知道了什么？ 动手操作：试着用图画表示题意并解决问题。 1. 画示意图表示题意 2. 画线段图表示题意 ？个 ？个 加法算式 乘法算式 或 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同， 就是求几个相同加数和的简便运算。 分数乘整数 求3个 是多少可以怎样列式？ + + × 3 × 3 加法算式 乘法算式 转化 分子 6 怎么来的？ 整数 积作分子 分子 + + × 3 2 9 2×3 9 ×3 = 6 9 （个） = 2 9 + 2 9 + 2 9 = 2+2+2 9 = 分母不变 举手回答：乘得的积是不是最简分数？应该怎么办？ × 3 = = 1 3 × 3 = = = 方 法 一 先 乘 再约分 先约分 再 乘 方 法 二 能约分要先 约分再计算 分数乘整数的简便计算 2 3 举手回答：观察比较以上两种约分的过程有什么不同，你喜欢哪个？说说想法。 答： 3 人一共吃 个。 小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃 个， 3 人一共吃多少个？ × 3 1 3 = = （个） ×4= ×8= ×0 = = 2 3 = 0 2× = 1 2 = 小试牛刀 ＋ ＝ ＝ 1. 看图填空。 ＋ ＝ ＝ 1 4 1 4 2 4 1 2 1 2 1 4 2 2 4 10 3 10 3 10 6 5 3 10 3 2 10 6 5 3 ＋ ＝ ＝ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) × ＝ ＝ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ＋ ＝ ＝ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) × ＝ ＝ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2. 把下面的加法算式改写成乘法算式并计算。 ×5 ＝ ×4 ＝ ×4 ＝ 3. 一袋面包重 kg。 3袋重？kg 3 × = = （kg） 答：3袋面包重 kg 。 4. 每千克衣物用 勺洗衣粉，洗衣机里大约有 5 千克的衣物。一共需要放几勺洗衣粉？ × 5 = （勺） 答：一共需要放 勺洗衣粉。 这节课你们都学会了哪些知识？ ① 分数乘整数，用 分子乘整 数的积作分子，分母不变。 ②计算时能约分的可以 先约 分，再计算， 结果相同。 2×3 9 2 3 3 2 9 ×3 = = 1 整数乘分数的意义 分数乘法 1 × 5= × 15= 3 × 6= 4 表示 5 个 是多少 表示 15 个 是多少 表示 6 个 是多少 举手回答：说说上面这些算式表示是什么。 用自己的话复述一下：分数乘以整数的计算法则。 1桶水有12 L 3 桶是多少升？ 12× 3 =36 （ L ） 答： 3 桶是 36 升。 表示12L的 3 倍是多少 表示 3 个12L是多少 (1) 你知道了什么？ (2) 要求“3桶水共重 多少升”怎样列式？ 举手回答：这个算式表示什么？ 桶是多少升？ 问题： 1. 你知道了什么？ 3 . 你是根据什么列式的？ 表示 求半桶水 的体积，就是 求12L的一半 ，也就是求12L的 是多少。 2. 要求“ 桶是多少升？”怎样列式？ 1 2 1 12 × 每桶的体积 × 桶数＝总体积 12 × （ ） （ ） 2 1桶水有12 L 桶是多少升？ 1桶水有12 L 12× =3 （ L ） 表示12L的 是多少 答： 桶是 3 升。 每桶的体积 × 桶数＝总体积 你根据什么列算式？ 12 × =6 （ L ） 桶是多少升？ 12 × =3 （ L ） 桶是多少升？ 整数 分数 一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。 举手回答：观察比较下面两个算式表示的意思有什么相同之处？ 即时练习 一袋面粉重 3kg 。已经吃了它的 ，吃了多少千克？ 答：吃了 千克。 × = ( 千克） 3 把一袋面粉平均分成 10 份，吃了的占 3 份。 12 × = 12 × = 6 6 1 = 3 1 = 3 ① 整数与分数相乘，用 分数的分子与整数相乘，分母不变 。 ②计算时能约分的可以 先约分再计算 出结果。 想一想整数乘分数的计算方法。 试着复述一下整数乘分数的意义及计算方法。 1. 说说下列算式的意义。 表示： ； 表示： ； 16 的 是多少 16 × 21 × 21 的 是多少 2. 计算下面各题。 2 × 3 × 5 × = = 1 = 7 × = 3. 这个正方形的周长是多少分米？ dm 4 × = 1 3 （ dm ） 答：这个正方形的周长是 dm 。 4. 国家一级保护动物野生丹顶鹤， 2001 年全世界有 2000 只，我国占其中的 。我国约有多少只？ × 2000 = 1 × 2000 4 1 500 =500 （只） 答：我国约有 500 只。 5. 一台拖拉机每天耕地 公顷，照这样计算， 3 台拖拉机 5 天耕地多少公顷？ = （公顷） 答： 3 台拖拉机 5 天耕地 公顷。 × 3 × 5 = 7 × 3 × 5 30 6 2 1 1 这节课你们都学会了哪些知识？ 整数 乘 分数 的意义 求一个数的几分之几是多少时，我们也可以用 乘法 计算来表示。 在计算时要做到能够 约分 的先约分。 表示： ； 例： 21 × 21 的 是多少 3. 分数乘分数的计算方法 分数乘法 1 = = 16 18 分数与整数相乘，用分数的 分子与整数 相乘作 分子 ， 分母不变 。 先说算式表示什么，再计算。 × 21 21 的 是多少 20 的 是多少 20 × 表示 表示 看图说分数 的 的 你知道他是谁吗？ 袁隆平一生致力于杂交水稻技术的研究、应用与推广，发明“三系法”籼型杂交水稻，成功研究出“两系法”杂交水稻，创建了超级杂交稻技术体系，为我国粮食安全、农业科学发展和世界粮食供给作出杰出贡献。 1999年中国科学院北京天文台施密特CCD小行星项目组发现的一颗小行星被命名为袁隆平星。2019年9月17日，国家主席习近平签署主席令，授予袁隆平“共和国勋章”。 杂交水稻之父 —— 袁隆平 种土豆的面积占这块地的 ， 种玉米的面积占 。 （ 1 ） 种土豆的面积是多少公顷？ （ 2 ） 种玉米的面积是多少公顷？ 李伯伯家有一块 公顷的地。 你知道哪些信息？ 怎样理解 、 问题（ 1 ）：种土豆的面积是多少公顷？ 占 公顷 已知条件： 分析： 也就是求 公顷的 是多少。 列式： × 公顷 公顷的 ？公顷 × = = （公顷） 答：种土豆的面积是 公顷。 同桌交流：怎样计算呢？拿一张纸表示 1 公顷试一试。 其中的 1 份占 1 公顷的 列式： × 问题（ 2 ）：种玉米的面积是多少公顷？ 分析： 就是求 公顷的 是多少。 占 已知条件： 公顷 列式： × 公顷的 是？公顷 = × = （公顷） 分子相乘 分母相乘 积作 分子 积作 分母 列式： × 答：种玉米的面积是 公顷。 2. 上面两个算式的计算过程有什么相同之处？ 1. 上面两个问题它们都是求什么呢？ 求一个数的几分之几是多少。 想一想 : 同桌交流：用自己的话讲解一下分数乘分数该怎么样计算？举手回答。 × = = （公顷） = × = （公顷） 用分子相乘的积作分子， 分母相乘的积作分母。 分数乘分数的计算方法 看图计算。 × 即时练习 × × 1. 只列式，不计算。 （ 1 ） （ 2 ） × × 2. 说说下列算式的意义。 表示： ； 表示： ； 的 是多少 的 是多少 3. （ 1 ） t 的 是多少吨？ × = 1 × 3 4 × 5 = （吨） （ 2 ） m 的 是多少米？ × = 3 × 3 8 × 4 = （米） 4. 某种农药 kg 加水稀释后可喷洒 1 公顷菜地。 喷洒 公顷菜地需要多少千克的农药？ × = 3 × 1 2 × 5 = （千克） 答：喷洒 公顷菜地需要 千克的农药。 这节课你们都学会了哪些知识？ 分数乘 分数 的计算方法 分子 相乘的积作 分子 ， 分母 相乘的积作 分母 。 = × = （公顷） 分子相乘 分母相乘 积作 分子 积作 分母 4. 分数乘法的简便算法 分数乘法 1 蓝鲸 -— 地球上体积最大的脊椎动物，虽说濒临灭绝，我们仍可以在大海之中看到它们畅游的身影。蓝鲸的一条舌头就相当于一头大象的重量，其心脏的重量堪比一辆小轿车。整体重量高达200吨，近乎33头大象的重量！ 蓝鲸通常以每小时5英里的速度在大海里悠哉地游着。但如果它感觉受到了威胁，前进时速则可达到20英里。 大王乌贼是海洋中最神秘的一类生物，也是地球上最大的无脊椎动物。大王乌贼一般长约10米，最大的大王乌贼则长达18米，重达900千克。大王乌贼在自己的栖息地内总是来无影去无踪，很难加以研究。目前我们只能通过死亡后被海水冲到岸边的乌贼了解其相关信息。直到2004年，才首次拍到活着的大王乌贼影像。 无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它每分钟可游 km 。 1 李叔叔每分钟游的距离是乌贼的 。 李叔叔每分钟游多少千米？ 举手回答：你是怎么理解“李叔叔的游泳速度是乌贼的 ”的？ 把乌贼的速度平均分成 45 份，李叔叔的游泳速度有这样的 4 份。 已知条件 所求问题 乌贼每分钟游 km 李叔叔每分钟游的距离是乌贼的 李叔叔每分钟游多少千米？ 同桌交流，把下面的表格补充完整，然后举手回答。 这是求 的 是多少 用乘法，列式 × 无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它每分钟可游 km 。 1 李叔叔每分钟游的距离是乌贼的 。 李叔叔每分钟游多少千米？ 答：李叔叔每分钟游 千米。 2 25 方法一 先乘再约分 = × = （千米） = （千米） 1 李叔叔每分钟游的距离是乌贼的 。李叔叔每分钟游多少千米？ 1 5 5 2 方法二 先约分再乘 = × = （千米） 答：李叔叔每分钟游 千米。 1 李叔叔每分钟游的距离是乌贼的 。李叔叔每分钟游多少千米？ （ 2 ）乌贼 30 分钟可以游多少千米？ 已知条件 所求问题 速度 时间 路程 30 分钟 30 分钟可以游多少千米？ 举手回答：把下面的表格补充完整，然后举手回答。 解决问题： (2) 乌贼 30 分钟可以游多少千米？ 9 10 ×30 ＝ 9×30 10 ＝ (km) 270 10 9 10 ×30 ＝ 9×30 10 ＝ 270 10 ＝ 27(km) 9 10 ×30 ＝ 27(km) ＝ 9 10 ×30 27 1 3 1 这个结果是不是最简分数？ 举手回答：你喜欢哪种方法，说一说为什么？ ＝ 即时练习：计算下列各题 ＝ 1 3 2 3 ＝ 4 5 × × × 8 ＝ × 8 ＝ ＝ 下面的算式对吗？把不对的改正过来。 1 1 3 5 （ × ） （ × ） × 4 = × 4 × = ＝ × 4 = ＝ ＝ 3 5 × × = ＝ × 蜂鸟是目前所发现的世界上最小的鸟，也是 唯一能倒飞的鸟。 蜂鸟每分钟可飞行 km ， 速度 × 时间＝路程 1 1 1 5 分钟飞行多少千米？ 5 分钟飞行多少千米？ ＝ × ＝ （千米） 答： 分钟飞行 千米。 速度 × 时间＝路程 1 2 ＝ （千米） ＝ × 5 答： 5 分钟飞行 千米。 蜂鸟是目前所发现的世界上最小的鸟，也是 唯一能倒飞的鸟。 蜂鸟每分钟可飞行 km ， 分钟飞行多少千米？ 5 分钟飞行多少千米？ 一个数（ 0 除外）乘一个小于 1 的数，积小于这个数；乘一个大于 1 的数，积大于这个数；乘 1 ，积等于这个数。 判断大小，说说你发现了什么规律。 < > = 3 × 3 × 3 3 3 × 1 3 这节课你们都学会了哪些知识？ 分数乘法的简便算法 分数乘分数，可以 先约分再相乘 ，这样计算更简便。 例： 1 5 5 2 = × = 5. 分数乘小数 分数乘法 1 猜谜语 : 玲珑面孔大尾巴， 身体矫健善攀爬， 忙忙碌碌采松果， 跳到树上又跳下。 （打一动物） 松鼠 松鼠的尾巴长度约占身体长度的 。 我身体长 2.1dm 。 欢欢 我身体长 2.4dm 。 乐乐 松鼠的尾巴长度约占身体 。 欢欢 我身体长 2.1dm 1 松鼠欢欢的尾巴有多长？ 同桌交流：试着 画一画。 2.1dm 平均分成 份， 取其中的 份。 4 3 尾巴 ? 小组交流：该如何计算？说一说你怎样想的。 2.1 1. 转化成小数乘小数： 2. 转化成分数乘分数： 2.1 × 0 .7 5 1 0 5 1 4 7 1 5 7 5 . 1.575 1.575 1.575= 答：松鼠欢欢的尾巴有 1.575dm 。 （ 2 ）松鼠 乐乐 的尾巴有多长？ 松鼠的尾巴长度约占身体的长度的 。 平均分成 份， 取其中的 份。 4 3 乐乐 我身体长2. 4dm 。 乐乐 身体长度 2. 4 dm 尾巴 ? 列式： 画一画！ 举手回答：计算时怎么样 更简便？ = 0.6 = 1.8(dm) 1 答：松鼠乐乐的尾巴有 1.8dm 。 1.2× = 2.5× = 1.4× = 2.4× = 2 1. 计算下列各题，说一说你是怎样计算的。 2. 美国人均淡水资源约为 1.38 万立方米，我国人均淡水资源量仅为美国的 。我国人均淡水资源量是多少万立方米？ 1.38 × = =0.23 （万立方米） 答：我国人均淡水资源量是 0.23 万立方米。 × 23 1 3. 蜂蜜最主要的成分是果糖和葡萄糖，果糖和葡萄糖的质量占蜂蜜总质量的 以上。有一种蜂蜜，果糖和葡萄糖的质量占蜂蜜总质量的 。如果有 2.5kg 的这种蜂蜜，其中的果糖和葡萄糖共有多少千克？ 2.5 × = =2 （千克） 答：其中的果糖和葡萄糖共有 2 千克。 1 1 2 1 4. 一个平行四边形的底是 4.8cm ，高是底的 ，这个长方形的面积是多少平方厘米？ 答：这个长方形的面积是 cm² 。 17.28 4.8 × = 3.6 （ cm ） 4.8 × 3.6 = 17.28 （ cm² ） 4.8cm 这节课你们都学会了哪些知识？ 分数乘小 数 的计算方法 1. 分数 化成小数 ； 2. 小数 化成分数 ； 3. 分数的分母与小数 约分 后再计算 。 = 0.6 = 1.8(dm) 1 6. 整数乘法运算定律推广到分数 分数乘法 1 5×29×2= 运用乘法运算定律使计算简便。 乘法交换律 乘法分配律 乘法结合律 先 口算， 再 说说你是怎么算的。 25× （ 24 × 4 ） = (12+25)×4= 290 148 2400 一个画框的尺寸如右图，做这个画框需要多长的木条？ m m 从题目中知道哪些信息？ 要求需要多长的木条，就是求这个画框的什么？ 想一想 周长 长方形的周长 = （长＋宽） ×2 1 = 2 × （ ） 2 + × = （ m ） 一个画框的尺寸如右图，做这个画框需要多长的木条？ m m 长方形的周长 = 长 ×2 ＋宽 ×2 2 = （ m ） = 1 ＋ 2 + × 2 × 一个画框的尺寸如右图，做这个画框需要多长的木条？ m m 通过计算你有什么发现？ （ 1 ）两种方法的计算结果相同； （ 2 ）分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序相同。 = 2 × （ ） 2 + × = （ m ） = （ m ） = 1 ＋ 2 + × 2 × 分数乘法混合运算的运算顺序 和整数 乘法的 混合运算 顺序相同 。在 没有括号 的算式里，要 先算乘法 ， 后算加 、 减法 ； 有 括号 的先算 括号里面 的 ，再算括号外面的。 观察每组的两个算式，看看它们有什么关系。 = = = 举手回答：试着用自己的话总结一下你的发现。 a×b ＝ b×a （ a×b ） ×c ＝ a× （ b×c ） （ a ＋ b ） ×c ＝ a×c ＋ b×c 整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。 = = = × （ ） × 5 乘法交换律 （ ） 12 + × ＝ 10 + 3 ＝ 13 乘法分配律 ＝ × （ 5× ） ＝ ＝ 12 × + 12 × 举手回答：用简便方法计算，然后说一说应用了什么定律。 × （ × ） ＝ 1 2 1. 填一填。 × ＋ × ＝ × × ( ＋ ） × 2. 用简便方法计算下面各题，并说一说运用了什么运算定律。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 3. 下面各题对吗？把不对的改正过来。 ＝ ＝ ＝ ＝ 42 × 100 × ＝ 84 （吨） 2 1 ＝ 42×100× 答： 42 头奶牛 100 天可产奶 84 吨。 4. 奶牛场每头奶牛平均日产牛奶 吨， 42 头奶牛 100 天可产奶多少吨？ 这节课你们都学会了哪些知识？ 分数混合运算 运算顺序： 先算 第二级 运算，再算 第一级 运算； 同一级运算从左往右计算 ；有括号的， 先算括号里面 的。 例： （ ＋ × ＝ × ＝ 整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于 分数乘法也适用 。 7. 连续求一个数的几分之几是多少的问题 分数乘法 1 列式计算。 (1)5 的 是多少？ (2) m 的 是多少米？ 5× = 答： 5 的 是 。 答： m 的 是 米。 × = （ m ） 红萝卜地有多少平方米？ 举手回答：从题中知道哪些信息，单位“ 1 ”是谁？ 阅读与理解 整个大棚的面积是 __________ 。 萝卜地的面积占整个大棚面积的 ________ 。 红萝卜地的面积占萝卜地面积的 ________ 。 要求的是 ___________ 的面积。 红萝卜地有多少平方米？ 480m 2 红萝卜地 480m 2 各种萝卜地占整个大棚面积的 红萝卜地占萝卜地面积的 分析与解答 答：红萝卜地有 60 平方米。 第一步计算和第二步计算中表示的 单位“ 1 ” 。 先求萝卜地面积 分步算式 480× =240 （平方米） 再求红萝卜地面积 综合算式 240× =60 （平方米） 480× × =60 （平方米） 方法一 小组交流：试着解决问题，并用自己的话来解释所列算式先求的什么，在求的什么。 480m 2 各种萝卜地占大棚面积的 红萝卜地占萝卜地面积的 红萝卜地占大棚面积的 的 方法二 答：红萝卜地有 60 平方米。 先求红萝卜地占大棚面积的几分之几 分步算式 再求红萝卜地面积 综合算式 480× （ × ） =60 （平方米） 480× =60 （平方米） = × 先算萝卜地的面积 再算红萝卜地面积是萝卜地面积的几分之几 结论正确 检验 60÷ （ 480× ） = 红萝卜地有多少公顷？ 回顾与反思 小明 摘抄一篇 780 字的文章，上午录入了 。下午录入的是上午的 ，请问下面左边对应的分别是右边的哪一项？ 下午录入多少字 上午录入多少字 下午录入的占全部文件的几分之几 连一连。 780× × 780× × “1” 想成为科学家的人数是想当老师人数的 想成为老师 多少名同学想成为科学家？ 36 人 这个班有多少名同学想成为科学家？ 咱们班 36 人， 的同学长大后想成为老师 。 想成为科学家的人数是想当老师人数的 。 方法一 方法二 答：有 9 人想成为科学家。 36× × =9 （人） 36× （ × ） =9 （人） 这个班有多少名同学想成为科学家？ 咱们班 36 人， 的同学长大后想成为老师 。 想成为科学家的人数是想当老师人数的 。 ＝ 9 （人） 答：有 9 人想成为科学家。 １ 1 １ 9 老师的人数 科学家的人数 总数的 36× × 老师人数的 ＝ 36× × 这个班有多少名同学想成为科学家？ 咱们班 36 人， 的同学长大后想成为老师 。 想成为科学家的人数是想当老师人数的 。 答：海豹的寿命大约是 20 年。 海象的寿命大约是 40 年，海狮的寿命是海象的 ， 海豹的寿命是海狮的 。海豹的寿命大约是多少年？ 海象 海狮 海豹 40 × × =20 （年） 40 × =20 （年） × （ ） 一桶油净重 160 kg ，用去这桶油的 以后，又买来这时桶里油的 ，现在桶里还有（ ） kg 的油。 90 B. 80 C. 70 D.160 160× = 40(kg) 40× = 30(kg) C 40 + 30 = 70(kg) 这节课你们都学会了哪些知识？ 连续求一个数的几分之几是多少的问题 3. 可以借助折纸或画图的方法理解 数量关系 。 1. 连续求一个数的几分之几是多少，相当于把两个“求一个数是多少”的问题 整合 在一起。 2. 要先想清楚第一步求什么，特别要注意第一步计算和第二步计算中表示 单位“ 1” 的量是不同的。 求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的问题 分数乘法 1 心脏是脊椎动物身体中最重要的器官之一，主要功能是为血液流动提供动力，把血液运行至身体各个部分。人类的心脏位于胸腔中部偏左下方，体积约相当于一个拳头大小，重量约 250 克。人的心脏外形像桃子，位于横膈之上，两肺间而偏左。 心脏由心肌构成，左心房、左心室、右心房、右心室四个腔组成，其中左心室内壁是最厚的，这四个腔分别是体循环，肺循环的必经之路。 人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约 75 次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多 。婴儿每分钟心跳多少次？ 从题中知道哪些信息，单位“ 1 ”是谁？ 想一想 人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约 75 次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多 。婴儿每分钟心跳多少次？ 分析含有分率的句子，找出单位” 1” 。 青少年每分钟心跳的次数是单位“1”，把它平均分成5份，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多 ，也就是多4份。 根据题意，试一试画出线段图 青少年： 婴儿： ？次 75 次 单位 “1” 比青少年多 婴儿每分钟心跳的次数比青少年多 婴儿每分钟心跳的次数是青少年心跳的 (1+ ) 方法一 答：婴儿每分钟心跳 135 次。 75+75× 先求婴儿每分钟比青少年多的心跳次数占青少年心跳次数的 。 ＝ 75+65 ＝ 135 （次） 方法二 先求出婴儿心跳是青少年心跳次数的几分之几。 答：婴儿每分钟心跳 135 次。 = 75× = 135 （次） 75× （ 1 + ） 两种解法虽然不同，但都是依据了分数乘法的意义，求一个数的几分之几用乘法计算。 比较这两种解法，说一说你的想法。 75+75× ＝ 75+65 ＝ 135 （次） = 75× = 135 （次） 75× （ 1 + ） 根据条件，用线段连接合适的问题与列式。 某厂三月份生产零件 5000 个，四月份比三月份少生产 ，五月份比三月份少生产了 ， ？ 问题 四月份生产多少个零件？ 五月份生产多少个零件？ 三、四月份共生产多少个零件？ 算式 5000× （ 1 - ） 5000× （ 1 + ） 5000× （ 1 - ） 80 分贝 人现在听到的声音是多少分贝？ 人听到多少分贝？ 80 分贝 降低 “ 1 ” 噪音降低 答：人现在听到的声音是 70 分贝。 = 80 - 10 = 70 （分贝） = 70 （分贝） 1 2 80- 80× 80× （ 1 - ） = 80× 80 分贝 人现在听到的声音是多少分贝？ 噪音降低 昆虫飞行时经常振动翅膀。蜜蜂每秒能振动翅膀 236 次，蝗虫每秒振动次数比蜜蜂少 。蝗虫每秒能振动多少次？ 236× （ 1 - ） ＝ 236× ＝ 1 （次） 答：蝗虫每秒能振动 18 次。 严重的水土流失致使每年大约有 16 亿吨的泥沙流入黄河，其中 的泥沙沉积在河道中，其余被带到入海口。有多少吨泥沙被带到入海口？ 方法一 答：有 12 亿吨泥沙被带入到入海口。 = 16 - 4 = 12 （亿吨） 16- 16× 方法二 答：有 12 亿吨泥沙被带入到入海口。 = 12 （亿吨） 16× （ 1 － ） = 16 × 严重的水土流失致使每年大约有 16 亿吨的泥沙流入黄河，其中 的泥沙沉积在河道中，其余被带到入海口。有多少吨泥沙被带到入海口？ 一台笔记本电脑，先降价 ，后来又提价 现价与原价相比是升了还是降了？ 解：假设原价为 “1” ，那么现价为： 1 ×（ 1- ）×（ 1 + ） = 因为 ＜ 1 ，所以现价与原价相比降了 答： 现价与原价相比降了。 这节课你们都学会了哪些知识？ 求比一个数多（或少）的几分之几的数是多少的问题 : 比较量 = 单位“ 1 ”的量 + 单位“ 1 ”的量 × 几分之几； 比较量 = 单位“ 1” 的量 × （ 1± 几分之几）。 整理和复习 分数乘法 1 分 数 乘 法 分数乘整数 分数乘分数 分数乘小数 认真 细心 找准单位“ 1 ” 解决问题 分数乘法 分数乘法混合运算 求一个数的几分之几是多少 连续求一个数的几分之几是多少 求比一个数多（少）几分之几的数 分子和整数相乘的积作分子，分母不变 ， 能约分的先约分 。 分数乘整数 方 法 ×5 = 1 3 = 用分子相乘的积作分子， 分母相乘的积作分母。 分数乘分数 方 法 × = 3 1 = 把 小数化成分数 计算。 如果分数能化成有限小数，也可以把 分数化成小数 计算。 小数和分母能约分的， 先约分 再计算比较简便。 小数乘分数 1 2 3 2.4 × = 0.9 你能总结出分数乘法的方法吗？ 尽量 转化成分数乘分数 ； 1 能约分 先约分 ； 2 最后按“ 分子乘分子，分母乘分母 ”计算。 3 分数混合运算顺序 与整数 混合运算的 顺序相同 。 有括号 先算括号里面，再算括号外面。 无括号 只有同级运算 不只同级运算 从左到右 先乘、除后加、减 整数乘法运算律 在分数乘法中 同样适用 。 算一算。 ＋ × （ 5 - ） × ＝ ＋ 1 ＝ 1 ＝ × ＝ 解决问题 求一个数的几分之几 这个数 × 几分之几 连续求一个数的几分之几 先求中间量 先求问题量占总量的分率 求比一个数多（少）几分之几 先求多（少）的量 先求所占单位“ 1 ”的分率 先计算，说说你发现了什么。 × × 1 = = 第一组 第二组 小于 等于 大于 任何一个不为 0 的数， 与小于 1 的数相乘，积小于这个数；与 1 相乘，积保持不变；与大于 1 的数相乘，积大于这个数。 × 2 = × × = = × = 1 2 下面各题怎么简便怎么算。 × × × ＋ × ＝ × × （ ） ＝ ＝ × ＝ × 1 ＝ ＝ × （ ＋ ） 校园里有杨树 20 棵，柳树是杨树的 ，槐树是柳树的 。槐树有多少棵？ 答：槐树有 12 棵。 = 12 （棵） × 20 × = 18 × 广州平均年日照 1608 小时，北京平均年日照时间比广州多 。北京平均年日照时间大约多少小时？ 答：北京平均年日照时间大约是 2412 小时。 × = 2412 （小时） × 1608 （ 1 + ） = 1608 一种商品，先涨价 ，再降价 ，现价与原价相等吗？如果不相等，那么现价是原价的几分之几？ 原价 中间价 现价 涨 降 = （ 1+ ） （ 1- ） × 答：不相等，现价是原价的 。 要特别注意在计算 中间价和现价时的单位 “ 1 ” 不同 。 一种商品，先涨价 ，再降价 ，现价与原价相等吗？如果不相等，那么现价是原价的几分之几？ 要特别注意在计算 中间价和现价时的单位 “ 1 ” 不同 。 还可以假设原价是 100 元。 先涨价： 100+100× ＝ 110 （元） 再降价： 110-110× ＝ 99 （元） 99÷100 ＝ （元） 答：不相等，现价是原价的 。