六年级下册数学教案 比的意义 北京版 (6)

六年级下册数学教案 比的意义 北京版 (6)

‎《比的意义》教学设计 ‎ 教学目标：‎ ‎1．经历从具体情境中抽象出比的过程，体会引入比的概念的必要 性，理解比的意义；能正确读、写比。 ‎ ‎2．能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛应用。 ‎ 教学重点：‎ 理解比的意义。 ‎ 教学难点：‎ 学生自主探索、引出比的概念。 ‎ 教学过程：  ‎ 一、神秘嘉宾，激发求知 ‎ ‎1、巧设情景引入。 ‎ 师：同学们，这节课老师带来了一位新朋友，请看他是谁？（课件出示图片A）‎ ‎2、照片引出问题。 ‎ 师：你们的美术老师给他画了四张画像（课件出示图片BCDE）。如果我们把原来图片A称做“原图”，你发现哪几张图片与原图比较像 ？请说出你的理由。有的同学已经有了自己的想法，不着急，先跟你的同桌说一说。 ‎ ‎3、汇报相像的理由。 ‎ 生1：我认为B和D与原图比较像，C和E不像，因为C图的人比原图宽，E图上的人又太长了。‎ 师：你们认为他说得有道理吗？你还有别的发现吗？ ‎ 生2：我也认为B和D与原图比较像，C和E不像，B是整体缩小到原来的1/2，D是整体放大到原来的2倍。 ‎ ‎  师：说的很不错。像不像与什么有关呢？‎ ‎  生3：我觉得与长和宽有关。 ‎ 师：你真有洞察力，你们认同他的说法吗？ ‎ 师小结：看来，照片相像的原因可能与这些照片长和宽的变化有关系，那到底有怎样的关系呢？（停顿片刻）想不想知道？（生：想）下面就请同学们自己从数学的角度去探索照片相像的奥秘。 ‎ 二、 合作探究，发现奥秘。 ‎ ‎1、合作探究，自主学习 ‎ ‎  师：为了方便研究，我们把这些照片用长方形代替。（课件出示方格图和表格）接下来以四人小组为单位进行合作学习。（活动要求：四人小组合作学习）  ‎ ‎⑴数一数，填一填，把表格填完整。‎ ‎  ⑵思考照片长与宽之间有怎样的关系？并算一算。 ‎ ‎⑶在小组内交流：你发现照片相像的奥秘是什么？组长整理小组内意见，并作好记录。）  ‎ 学生小组活动。 ‎ ‎2、小组汇报，探寻奥秘 ‎ ‎  师：请这个小组先来说说你们的发现。 ‎ 组长1：我们是用原图的长和宽分别和B、C、D、E 图的长和宽进行比较，列出算式就是：我们发现了如果除的商相等，照片就像，如果除的商不相等，照片就不像。 ‎ ‎  师：那他们小组是通过两张不同照片进行比较，长与长相除，宽与宽相除，把他们的方法记录下来（板书：两张照片长÷对应的长，宽÷对应的宽），如果它们的商一样，就相像，如果它们的商不一样，就不像。那还有不同的想法吗？  ‎ ‎  组长2：我发现：原图的长除以宽等于1.5，B、D图的长除以宽也等于1.5。‎ ‎  师：多有想法的发现呀，那我们也把这种方法记录下来。如果与原图A的长除以宽的商相等，照片就相像，如果与原图A的长除以宽的商不相等，照片就不像。‎ 师：刚才同学们通过这两种不同的方法自己揭开了照片相像的奥秘，你们太了不起了！来，把最热烈的掌声送给自己。‎ 3. 知识拓展 ‎（1）马拉松选手2小时行驶40km，汽车人3小时行驶45km。‎ 谁快？ ‎ （2） A摊位2kg苹果9元，B摊位3kg苹果15元，C摊位3kg苹果12元.‎ 哪种苹果最便宜？‎ ‎（3）在刚才的三个问题中我们都是用哪种运算方法解决问题的？（除法）‎ 二、 自学教材，理解新知 ‎ ‎1、引出比，自学教材 ‎ 师：其实，在数学上，像6÷4这样，两个数相除，又叫作这两个数的比。下面请同学们自己学习，了解比的知识。自学要求： ‎ ‎①打开课本69页，自学有关比的知识。 ‎ ‎②把你认为重要的内容在书上画一画，再和同桌说一说。 ‎ 师：关于比，相信大家都有了自己的理解，谁愿意跟大家分享一下？生自由说。 ‎ 师：看来大家了解到的还真不少，下面请同学们合上书，我来考考大家（课件出示）‎ 师：指着黑板上的6÷4，边问边板书：6÷4写成比的形式就是（生：6：4），6在比里叫作比的（前项），4在比里叫作比的（后项），那6：4的结果1.5在比里面叫做（比值）。‎ 2、 回到情境写出对应的比。‎ 下面请同学们拿出练习本，把除法算式，把改写成比的形式。‎ 四、联系生活，加深理解。 ‎ ‎1、师：其实比的知识在生活中的应用非常广泛（完善课题，补充“生活中的”），下面我们来抢答，出示题目马上说答案，看哪个小组回答的又快又对，好了，坐端正！ ‎ ‎1、我来填 ‎⑴ 在3：7中，比的前项是（ ），后项是（ ），比值是（ ）‎ ‎⑵ 4÷10 可以写作（ ）：（ ），读作（    ），比值是（ ）‎ ‎2.求比值。‎ ‎15 : 3 3 : 12 6:2/3 0.6 : 3‎ ‎3、①黑格与白格个数的比是（ ）；‎ ‎②白格与黑格个数的比是（ ）；‎ ‎③黑格个数与黑、白格总个数的比是（ ）；‎ ‎④白格个数与黑、白格总个数的比是（ ）。‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎  4、练一练。‎ ‎⑴一辆汽车行驶120Km大约需要2时。路程与时间的比是（ ）   ‎ ‎⑵买4m装饰布做窗帘，付款72元。付的钱数与买的米数的比是（ ）  ‎ ‎⑶六（2）班共有40名学生。其中男生有18人，女生有22人，女生与全班人数的比是( ) ‎ ‎⑷正方形周长与边长的比是( ),正方形面积与边长的比是( )。‎ ‎  ⑸蒸包子用的面，可以用面粉1000g，水500g，干酵母4汤匙（10g），白糖10g和成。①写出面粉和水的质量比。②再写出两个比。‎ ‎⑹ 配制一种盐水，将20克盐放到200克水中。‎ ‎ ①盐和水的比是（ ）；②水和盐的比是（ ）；③ 盐和盐水的比是（ ）；④水和盐水的比是（ ）。‎ ‎5、小知识。各类比赛中的比不是我们这节课学习的比，它只是一种计分形式，是比较大小的，是相差关系，不是相除关系。 ‎ 五、总结全课，理解拓展 ‎ 同学们，这节课，我们又认识了一个新的概念，关于比，你了解了哪些知识？你还有什么问题吗？‎