六年级下册数学教案-5.1 数学广角——鸽巢问题｜人教版

六年级下册数学教案-5.1 数学广角——鸽巢问题｜人教版

‎《鸽巢问题》基于标准的教学设计 内容来源：小学六年级《数学（下册）》第五单元 课 时：第一课时 授课对象：六年级学生 目标确定的依据 ‎1．课程标准相关要求 新课标对本课的要求是：“在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。”‎ ‎2．教材分析 ‎ 《鸽巢问题》是人教版六年级下册第五单元的内容，通过具体例子，借助实际操作，学生逐步理解抽屉原理，并能对一些生活问题模型化，达到解决一些实际问题的目的。 ‎ ‎3．学情分析 ‎“鸽巢问题”在生活中广泛应用，学生也会遇到一些这样的问题，但学生不能有意识的从数学的角度理解，更不知道可以用“抽屉原理”来解决问题。但六年级的学生思维能力 、观察能力、 操作能力都达到了一定的高度，再通过老师恰当的引导，很容易接受这一原理，并能感受到应用这一原理的乐趣。‎ ‎4.教学理念 激趣是新课导入的抓手，学生的好奇心、兴趣比什么都重要，本课以玩扑克牌作为开始，为理解“抽屉原理”埋下伏笔。整节课通过学生操作、演示、交流、结合算式等学习方式，把“抽屉原理”简单化、直观化，使学生更易于接受、理解。特别是对教材中的“总有”“至少”做充分的阐释，帮助学生使复杂问题简单化，充分体现新课标的要求。‎ ‎5.学习目标 ‎1、通过实物操作、同伴交流、演示等活动，能向同伴说出把苹果放在抽屉里，苹果比抽屉多1时总有一个抽屉里至少有两个苹果。会解释总有、至少。‎ ‎2、通过观察、思考、动画演示，能总结出鸽子比笼子多2、多3、多4时同样存在总有一个笼子里至少有两只鸽子。‎ ‎3、通过观察、思考、交流，能总结出鸽子比笼子的2倍多、3倍多时……总有一个笼子里至少有（商加1）只鸽子。‎ ‎4、能应用抽屉原理，解决与例题类似的实际问题。‎ 教学重点 ‎　　经历“鸽巢问题”的探究过程，初步了解“鸽巢原理”。‎ 教学难点 ‎　　理解“平均分”的方法能保证“至少”的情况；理解“鸽巢问题”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。‎ ‎ 6.评价任务 ‎ 1、能准确说出苹果比抽屉多1时，总有一个抽屉里至少有两个苹果，并能叙述思考过程。‎ ‎ 2、能准确叙述鸽子比笼子多2、多3、多4时，总有一个笼子里至少有两只鸽子的推理过程。‎ ‎ 3、能准确表达鸽子比笼子的2倍多、3倍多时，每个笼子里至少有多少只鸽子的思考过程。‎ ‎ 4、对同学解决问题的情况进行正确判断，能灵活运用抽屉原理独立完成课堂练习题。‎ 教学过程 教学环节 教学活动 学生活动 评价要点 环节一 游戏导入 活动一（3分钟）‎ ‎1．游戏引入新课题 师：一副牌取出大、小王，还有52张，4种花色，5个人每人随意抽1张，老师能猜出总有一种花色至少有2张。‎ ‎2．师小结：至少有2张就是最少有2张，也可能有3张或4张。‎ 学生抽牌，通过观察能判断出老师猜对了并说出至少2张就是最少有2张，也可能是3张或4张。，‎ ‎1．游戏导入激发学生的学习兴趣。‎ ‎2.从抽牌游戏，初步感知至少有2张及总有的意思。‎ 环节二 ‎ 探究“‎ 活动一（7分钟）‎ ‎1.把4个苹果放在3个抽屉里，有几种放法？‎ ‎2.观察这4种放法，你有什么发现？‎ 分析：总有、至少。‎ ‎1.学生在练习本上画画，想想，在黑板上边演示边说，得出共有4种不同的放法。‎ ‎2.通过观察、分析得出“总有一个抽屉里至少有2个苹果。”‎ ‎1.学生能完整说出：把4个苹果放在3个抽屉里，总有一个抽屉里至少有2个苹果. ‎ ‎2.理解总有、至少 苹果和抽屉相差1，总有一个抽屉里至少有2个。苹果”‎ 活动二（5分钟）‎ ‎1.‎ ‎1.学生通过画、想想、交流，得出结果。‎ ‎ 把5个苹果放在4个抽屉里，会怎样？‎ ‎2.谁只摆1种情况就能得到这个结论 ‎3.用算式怎么表示？‎ ‎4.问：商1是什么意思？余1，剩下1个怎么办？‎ 活动三（2分钟）‎ ‎ 以此类推：把6个苹果放在5个抽屉里？……‎ ‎100个苹果放到99个抽屉里呢？‎ ‎2.先平均分，1个抽屉先放1个苹果，剩下的1个随便放到哪个抽屉总有一个抽屉里至少2个苹果。‎ ‎3. 5÷4=1……1‎ ‎1.会用算式表示,能结合具体例子说出算式中商表示的意思，余1该怎么放。‎ ‎2.知道先平均分更易得出结果。‎ 边理解边说出结论 说出把6个苹果放在5个抽屉里，总有1个抽屉里至少有2个苹果，…… 并能准确说出理由。‎ 活动四（5分钟）‎ ‎1.总结抽屉原理 ‎2.介绍迪里克雷 ‎3.能用抽屉原理解释前面的扑克牌游戏吗？‎ ‎4.做抢凳子游戏.‎ 发现规律 解释扑克牌游戏 学生做抢凳子游戏并 解释抢凳子游戏 说出苹果和抽屉相差1，总有1个抽屉里至少有2个苹果。并能准确叙述原因。（完成目标一）‎ 环节三：探究“鸽子和笼子相差2、3、4时，总有一个笼子里至少有2只鸽子。”‎ 环节四：探究“鸽子比笼子的2倍多、3倍多……‎ 活动一（6分钟）‎ ‎1. 7只鸽子飞进5个笼子，总有1个笼子至少飞进2只鸽子，为什么？‎ ‎（1）独立思考 ‎（2）集体反馈 ‎（3）动画演示 ‎2. 8只鸽子飞进5个笼子呢？‎ ‎3.9只鸽子飞进5个笼子？‎ 活动一 （10分钟） ‎ ‎1. 9只鸽子飞进4个笼子里，会怎样？‎ ‎（1）独立思考 ‎（2）小组交流 ‎（3）汇报分享 ‎(4)动画展示 ‎2.10只鸽子飞进3个笼子呢？‎ ‎1.和大家分享分析过程。‎ ‎2.会结合算式进行分析。‎ 总结规律 汇报分享，说出结论及思考过程 总结规律 学生能用准确的语言完整叙述推理的过程与方法。或者结合算式能清晰的表达分析方法。‎ ‎（完成目标二）‎ ‎1. 通过独立思考、汇报交流，归纳总结鸽子比笼子的2倍多、3倍多……总有1个笼子里至少有几只鸽子，并能叙述思考过程。‎ ‎2. 鸽子比笼子的2倍多、3倍多……总有1个笼子里至少有（商＋1）只鸽子。‎ 时，总有一个笼子里至少有（商＋1）只鸽子。‎ 环节五：及时反馈，巩固提升 ‎3．15只鸽子飞进6个笼子呢？‎ 总结，观察算式，总结规律。‎ 活动一（2分钟）‎ ‎1．在我们班的数学兴趣小组中，要想确保一个月至少有两个同学过生日，兴趣小组最少有多少人?‎ ‎2.今天来上课的有36位同学，老师调查过了你们中有15个不同姓氏，根据抽屉原理，我们可以得出一定有一个姓氏至少有几个人？‎ ‎3.总结 ‎ 说出思考过程得出结论。再一次体会抽屉原理在生活中的应用。‎ ‎3. 苹果比抽屉多，总有1个抽屉里至少有（商＋1）个苹果 ‎（完成目标三）‎ 说出正确的结果及分析过程。并能说出在具体情境中谁相当于苹果，谁相当于抽屉。‎ ‎（完成目标四）‎ ‎ ‎ 板书设计： ‎ 抽屉原理 苹果 抽屉 总有一个抽屉里至少有（商+1）个苹果 ‎ 4 3‎ ‎ 5÷4=1……1 2‎ ‎ 6÷5=1……1 2‎ ‎ 7÷6=1……1 2‎ ‎ 7÷5=1……2 2‎ ‎ 8÷5=1……3 2‎ ‎ 9÷5=1……4 2‎ ‎ 9÷4=2……1 3‎ ‎ 10÷3=3……1 4‎ ‎ 15÷6=2……3 3‎