北师大版数学六年级下册 《圆柱的表面积》一课一练 (3)

北师大版数学六年级下册 《圆柱的表面积》一课一练 (3)

六年级下册数学一课一练-1.2圆柱的表面积 一、单选题（共6题；共12分）‎ ‎1.圆柱体的底面半径扩大3倍，高不变，体积扩大（  ） ‎ A. 3倍                                           B. 9倍                                           C. 6倍 ‎2.一个圆柱的底面半径扩大5倍，高不变，它的体积扩大（      ）倍。 ‎ A. 5                                         B. 10                                         C. 15                                         D. 25‎ ‎3.用铁皮做5节同样长的通风管，每节长8分米，底面直径1分米，至少共需要铁皮（   ） ‎ A. 125.6平方分米               B. 25.12平方分米               C. 26.69平方分米               D. 250.12平方分米 ‎4.做一个无盖的圆柱形油箱，求至少要用多少铁皮就是求油箱的（   ） ‎ A. 底面积                               B. 侧面积＋一个底面积                               C. 表面积 ‎5.计算一节圆柱形通风管的铁皮用量，就是求圆柱的（  ） ‎ A. 侧面积                               B. 表面积                               C. 侧面积加一个底面积 ‎6.把一个圆柱切拼成一个近似的长方体，体积与表面积（  ） ‎ A. 都变了                B. 都没变                C. 体积变了，表面积没变                D. 体积没变，表面积变了 二、判断题（共5题；共10分）‎ ‎7.判断对错。 圆柱的表面积用“底面周长×高”来计算。 ‎ ‎8.在棱长是6分米的正方体中，削一个最大的圆柱，这个圆柱的底面直径和高都是6分米．（判断对错） ‎ ‎9.判断对错 圆柱体的底面半径扩大2倍，它的侧面积就扩大4倍． ‎ ‎ ‎ ‎10.如果两个圆柱体的体积相等，那么它们的侧面积也相等。 ‎ ‎11.圆柱体的高扩大3倍，体积就扩大3倍．（判断对错） ‎ 三、填空题（共13题；共16分）‎ ‎12.圆柱的________加上________就是圆柱的表面积。 ‎ ‎13.一个圆柱体的侧面积是188.4平方分米，底面半径是3分米，它的高是________分米． ‎ ‎14.一个圆柱的侧面积是62.8 ，高是4cm，底面半径是________ cm． ‎ ‎15.制作下面圆柱体的物体，至少要用________平方米的铁皮？ ‎ ‎16.把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，体积减少了120立方厘米，这个圆锥的 体积是________立方厘米。 ‎ ‎17.如图是一个圆柱体的侧面展开图，原来这个圆柱的体积可能是________或________ cm3 ． ‎ ‎18.圆柱的表面积=________+________． ‎ ‎19.一台压路机的滚筒宽2米，直径为1.5米．如果它滚动100周，压路的面积是________平方米？ ‎ ‎ ‎ ‎20.求下面圆柱的表面积是________平方厘米？．(列出算式后，可以用计算器计算)(图中单位：厘米) ‎ ‎21.一节圆柱形状的铁皮的烟囱，长1米，底面直径12厘米．做20节这样的铁皮烟囱，至少需要多大的铁皮？________ ‎ ‎22.一个圆柱的底面半径为4厘米，侧面展开后正好是一个正方形，这个圆柱的体积是________立方厘米。 ‎ ‎23.一个圆柱的底面积正好与侧面积相等，如果这个圆柱的底面不变，高增加2.5厘米，它的表面积就增加94.2平方厘米，原来这个圆柱的表面积是________平方厘米． ‎ ‎24.一个圆柱体高8厘米，侧面积是251.2平方厘米，它的底面积是________平方厘米 ‎ 四、计算题（共2题；共10分）‎ ‎25.李师傅用一张长40分米，宽12分米的铁皮做成圆柱形铁桶，铁桶的侧面积是多少？如果给这个铁桶再加一个底，还需要多少平方分米的铁皮？（π取到百分位，结果保留一位小数） ‎ ‎26.一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10厘米．把一块铁块从这个容器的水中取出后，水面下降2厘米，这块铁块的体积是多少？ ‎ 五、解答题（共2题；共10分）‎ ‎27.一个圆柱形水池，底面半径3米，池高1.5米，这个水池最多可盛水多少吨？（1立方米的水重1吨） ‎ ‎ ‎ ‎28.计算下面圆柱的表面积． ‎ 六、应用题（共3题；共15分）‎ ‎29.用铁皮做一个无盖的圆柱形水桶，底面半径是10分米，高5分米，制作这个水桶最少需要多少平方分米的铁皮？这个水桶的容积是多少？ ‎ ‎30.环卫工人要将直径40cm、高65cm的圆柱形垃圾桶(无盖)漆成绿色(底面不漆)，如果1k涂料大约能刷3 ，刷200个这样的垃圾桶需要多少千克涂料？(得数保留一位小数) ‎ ‎31.求出下面图形的表面积是多少. ‎ ‎ ‎ 答案解析部分 一、单选题 ‎1.【答案】B ‎ ‎【解析】【解答】解：圆柱的体积=πr2h， 后来圆柱的体积=π（3r）2h， =9πr2h， 体积扩大：9πr2÷πr2=9； 故选：B． 【分析】要求圆柱的体积扩大几倍，根据圆柱的体积计算公式“v=πr2h”，代入数字，进行解答即可．此类型的题目，解答时应根据圆柱的体积计算公式进行解答，然后用后来的体积除以原来的体积，进而得出结论．‎ ‎2.【答案】D ‎ ‎【解析】【解答】原来的体积：V＝πr²h扩大后的体积：Vl＝π（5r)²h＝25πr²h 体积扩大：25πr²h÷πr²h＝25倍， 于是可得：它的体积扩大25倍． 故选：D 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆柱的高不变，设圆柱底面半径为r，高为h，原来的体积为v，扩大后的体积为vl，则扩大后的半径为5r，代入圆柱的体积公式，从而可以求出它的体积扩大的倍数.‎ ‎3.【答案】A ‎ ‎【解析】【解答】3.14×1×8×5 =3.14×40 =125.6(平方分米) 故答案为：A 【分析】通风管没有底面，因此用通风管底面周长乘高求出一个通风管的侧面积，再乘5即可求出需要铁皮的面积.‎ ‎4.【答案】B ‎ ‎ ‎ ‎【解析】【解答】因为铁皮水桶无盖，因此计算做一个无盖的圆柱形铁皮水桶需要多少铁皮，其实就是计算水桶的侧面积和一个底面积的和。 故答案为：B。 【分析】根据圆柱的特征，圆柱的上、下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高．根据题意可知，因为铁皮水桶无盖，因此计算做一个无盖的圆柱形铁皮水桶需要多少铁皮，其实就是计算水桶的侧面积和一个底面积的和。‎ ‎5.【答案】A ‎ ‎【解析】【解答】因为圆柱形通风管是没有上底和下底的无底管道，则求需要的铁皮面积实际上是求其侧面积。 【分析】因为圆柱形通风管是没有上底和下底的无底管道，则求需要的铁皮面积实际上是求其侧面积。 故选：A ‎6.【答案】D ‎ ‎【解析】【解答】①因为拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高，即长方体的体积=圆柱的体积=底面积×高；进而得出体积不发生变化；②把圆柱切开、拼成一个近似长方体，体积不变，表面积会增加2个以圆柱体的半径为宽，圆柱体的高为长的长方形的面；增加的面积：2×r×h=2rh； 【分析】①应根据圆柱的体积推导过程进行解析、解答即可；②把圆柱切开、拼成一个近似长方体，体积不变，表面积会增加2个以圆柱体的半径为宽，圆柱体的高为长的长方形的面。 故选：D 二、判断题 ‎7.【答案】错误 ‎ ‎【解析】【解答】圆柱的表面积用底面周长×高+两个底面的面积。 故答案为：错误。 【分析】这道题考查的是圆柱的表面积的知识，圆柱的表面积是圆柱的3个面的面积，即一个侧面的面积和两个底面的面积的和，据此分析判断即可。‎ ‎8.【答案】正确 ‎ ‎【解析】【解答】解：圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，即都是6分米， 故题干的说法是正确的． 故答案为：正确． ‎ ‎ ‎ ‎【分析】把正方体削成一个最大的圆柱，那么圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，依此即可求解．‎ ‎9.【答案】错误 ‎ ‎【解析】【解答】解：设圆柱体的底面半径为r，高为h 那么侧面积为：2πrh 半径扩大2倍，为2r 那么侧面积变为2π(2r)h=2·2πrh 所以它的侧面积扩大2倍． 【分析】正确表示出圆柱体扩大前的侧面积和扩大后的侧面积是解题关键．‎ ‎10.【答案】错误 ‎ ‎【解析】【解答】两个圆柱体的体积相等，但是不能说明它们的底面半径和高就一定相等，所以也不能说它们的侧面积一定相等。 【分析】由圆柱的侧面积和体积之间的关系可得。‎ ‎11.【答案】错误 ‎ ‎【解析】【解答】解：因为圆柱的体积是由它的底面积和高两个条件决定的，圆柱的高扩大3倍，它的底面积是否变化没有确定，所以它的体积也无法确定． 因此，圆柱体的高扩大3倍，体积就扩大3倍．此说法是错误的． 故答案为：错误． 【分析】根据圆柱的体积公式：v=sh，圆柱的体积是由它的底面积和高两个条件决定的，圆柱的高扩大3倍，它的底面积是否变化没有确定，所以它的体积也无法确定．‎ 三、填空题 ‎12.【答案】侧面积；两个底面面积 ‎ ‎【解析】【解答】圆柱的底面面积加上侧面积就是圆柱的表面积。 【分析】圆柱的表面积。‎ ‎13.【答案】10 ‎ ‎【解析】【解答】解：底面周长：3×2×3.14=18.84(分米) 高：188.4÷18.84=10(分米) 答：圆柱的高是10分米．‎ ‎ ‎ ‎14.【答案】2.5 ‎ ‎【解析】【解答】62.8÷4÷3.14÷2 =15.7÷3.14÷2 =2.5(cm) 故答案为：2.5 【分析】用圆柱的侧面积除以高求出底面周长，用底面周长除以3.14求出底面直径，用底面直径除以2求出底面半径.‎ ‎15.【答案】0.7536 ‎ ‎【解析】【解答】0.628×1.2=0.7536（平方米） 故答案为：0.7536 【分析】根据题意可知，要求制作下水管的铁皮面积，就是求这个圆柱的侧面积，用底面周长×高=圆柱的侧面积，据此列式解答.‎ ‎16.【答案】60 ‎ ‎【解析】【解答】120÷（3－1）＝60（立方厘米） 答：这个圆锥的体积是60立方厘米。 故答案为：60立方厘米。 【分析】由题意知，削成的最大圆锥的体积应是圆柱体积的 ，也就是说，把圆柱的体积看作单位“1”，是3份，圆锥体积是1份，那么削去的部分应是2份；削去的体积是120立方厘米，用120÷2可求出1份的体积，也就是削成的最大圆锥的体积。‎ ‎17.【答案】42.39；27.26 ‎ ‎【解析】【解答】解：（1）底面半径是： 9.42÷3.14÷2=1.5（cm）， 体积是：3.14×1.52×6， =3.14×2.25×6， =3.14×13.5， =42.39（cm3）；（2）底面半径是： 6÷3.14÷2=0.96（cm）， 体积是：3.14×0.962×9.42， ‎ ‎ ‎ ‎=3.14×0.9216×9.42， ≈27.26（cm2）； 答：这个圆柱的体积可能是42.39cm2或27.26cm2 ， 故答案为：42.39或27.26． 【分析】（1）当9.42cm做圆柱的底面周长时，那6cm是圆柱的高，先求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式解决问题；（2）当6cm做圆柱的底面周长时，那9.42cm是圆柱的高，先求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式解决问题．‎ ‎18.【答案】两个底面面积；侧面积 ‎ ‎【解析】【解答】圆柱是由两个底面（两个圆面）和一个曲面组成的，两个圆的面积就是两个底面积，一个曲面就是圆柱的侧面积，所以，圆柱的表面积=两个底面积+侧面积， 故答案为：两个底面面积，侧面积. 【分析】圆柱的表面积是指围成圆柱的所有面的面积，由此即可知道答案。‎ ‎19.【答案】942 ‎ ‎【解析】【解答】3.14×1.5×2×100 =3.14×300 =942(平方米) 故答案为：942 【分析】用底面周长乘滚筒的宽求出滚筒的侧面积，用侧面积乘100即可求出压路的总面积.‎ ‎20.【答案】1059.75 ‎ ‎【解析】【解答】3.14×15×15+3.14×(15÷2)2×2 =47.1×15+3.14×56.25×2 =706.5+176.625×2 =706.5+353.25 =1059.75（平方厘米） 故答案为：1059.75 【分析】根据图可知，已知圆柱的底面直径和高，求圆柱的表面积，用公式：S=πdh+2π(d÷2)2 ， 据此列式解答.‎ ‎21.【答案】7.536 ‎ ‎ ‎ ‎【解析】【解答】12厘米=0.12米 3.14×0.12×1×20 =0.3768×20 =7.536（平方米） 故答案为：7.536 【分析】根据题意可知，圆柱形的铁皮烟囱是没有上下底面的，只需要求出侧面积即可，应用公式：S=πdh，求出1节的侧面积，然后乘20即可求出需要的铁皮面积，据此列式解答.‎ ‎22.【答案】1262.0288 ‎ ‎【解析】【解答】圆柱的底面积：3.14×4²＝50.24（平方厘米） 圆柱的高（即圆柱的底面周长〕：2×3.14×4＝25.12（厘米） 圆柱的体积：50.24×25.12＝1262.0288（立方厘米）。 故答案为：1262.0288立方厘米。 【分析】圆柱的侧面展开后正好是一个正方形，说明圆柱的底面周长和高相等，知道底面半径，可求底面积、底面周长（高），进而可求圆柱的体积。‎ ‎23.【答案】339.12 ‎ ‎【解析】【解答】解：底面周长：94.2÷2.5=37.68(厘米) 底面半径：37.68÷(2×3.14)=6(厘米) 圆柱体表面积： 3.14× ×3 =113.04×3 =339.12(平方厘米) 答：这个圆柱体的表面积是339.12平方厘米 【分析】原来圆柱体的底面积与侧面积相等，这个圆柱体的表面积，就相当于三个底面积之和．‎ ‎24.【答案】78.5 ‎ ‎【解析】【解答】解：底面周长：251.2÷8=31.4(厘米) 底面积：  =3.14×25=78.5(平方厘米) 答：它的底面积是78.5平方厘米．‎ 四、计算题 ‎ ‎ ‎25.【答案】480平方分米；127.4平方分米 ‎ ‎【解析】【解答】①40×12＝480（平方分米）②π（40÷2π)²≈127.4（平方分米）答：铁桶侧面积是480平方分米，给它加上个底还需要127.4平方分米的铁皮。【分析】圆柱的侧面展开图为长方形，即求长方形面积。长方形的长是底面圆的周长，可以求得半径，进而获得底面圆的面积。‎ ‎26.【答案】解答：3.14×(10÷2)²×2＝3.14×25×2 ＝157〔立方厘米〕 答：这块铁块的体积是157立方厘米．‎ ‎【解析】【分析】只要求出下降水的体积就是这个铁球的体积，由题可知圆柱的底面直径是10厘米，下降的水深是2厘米，运用圆柱的体积公式v＝πr²h解答出来即可。‎ 五、解答题 ‎27.【答案】这个水池最多可盛水42.39吨 ‎ ‎【解析】【解答】水池的容积（水的体积）：3.14×32×1.5=42.39（立方米）， 水的吨数：42.39×1=42.39（吨）。 答：这个水池最多可盛水42.39吨。 【分析】根据知道底面半径，3.14乘以半径的平方可得底面积，底面积乘以高可得圆柱的体积，体积乘以单位体积水的重量即可得这个水池最多可盛水多少吨。‎ ‎28.【答案】解：①3.14×2×5.5+3.14×（2÷2）2×2 =34.54+6.28 =40.82（平方米） ②62.8×35+3.14×（62.8÷3.14÷2）2×2 =2198+3.14×102×2 =2198+628 =2826（平方厘米） ‎ ‎【解析】【分析】根据圆柱的表面积=侧面积+底面积=πdh+2πr2 ， 代入数据即可解答。‎ 六、应用题 ‎29.【答案】解：①3.14×10×2×5+3.14×102 =314+3.14×100 =314+314 ‎ ‎ ‎ ‎=628（平方分米） ②3.14×102×5 =3.14×100×5 =1570（立方分米） 答：制作这个水桶至少需要628平方分米的铁皮，这个油桶的体积是1570立方分米． ‎ ‎【解析】【分析】①制作这个水桶至少需要铁皮多少平方分米是圆柱的侧面积+底面面积，圆柱的侧面积=底面周长×高，底面积=πr2。②这个水桶的体积是多少升要先求出圆柱的体积即可。‎ ‎30.【答案】解： ，163.28÷3≈54.4(k) 答：刷200个这样的垃圾桶需要54.4千克涂料. ‎ ‎【解析】【分析】由于无盖，底面也不漆，所以油漆的面积就是垃圾桶的侧面积，用底面周长乘高求出侧面积，把单位换算成平方米，然后乘每平方米所用的涂料的重量即可求出用涂料的总重量.‎ ‎31.【答案】解：   答：图形的表面积是729.84平方厘米. ‎ ‎【解析】【分析】图形的表面积包括一个长20厘米、宽12厘米的长方形面积，上下两个底面是一个圆的面积，还有所在圆柱侧面积的一半，由此根据公式计算即可.‎ ‎ ‎