六年级数学教案 《平面图形的面积》

六年级数学教案 《平面图形的面积》

平面图形的面积整理复习 应用与反思 讨论与交流 回顾与整理 总结与评价 一、回顾与整理 我们学过的平面图形的面积计算公式是怎样推导出来的？它们之间有怎样的联系？ 回顾整理要求： 2. 根据知识间的关系合理地整理； 1. 小组合作，回忆平面图形和立体图形的知识； 3. 把整理的结果用表格、流程图、树状图等自己喜欢的 方式表示出来。 继续 圆 平行四边形 长方形 三角形 梯形 一、回顾与整理 正方形 我们学过哪些平面图形？ 5 厘米 3 厘米 1 平方厘米 = × 小正方形的个数 长方形的面积 每排个数 长 排数 宽 = × 返回 一、回顾与整理 = S a b × 长方形面积的推导 长方形的面积 = 长 × 宽 返回 一、回顾与整理 正方形是长和宽都相等的长方形。 正方形的面积 = 边长 × 边长 S = a ² 长 宽 边长 边长 正方形面积的推导 一、回顾与整理 a h 平行四边形面积的推导 一、回顾与整理 S = ab a h a b 返回 S = ah a h 转化 平行四边形面积的推导 一、回顾与整理 a h a h a h S = ah S = ah ÷2 转化 返回 三角形面积的推导 a h b a h b a h b 转化 S = ah S =( a + b ) h ÷2 返回 一、回顾与整理 梯形面积的推导 r 转化 r S=ab S= π r² 返回 一、回顾与整理 圆面积的推导 一、回顾与整理 S= a b ab a S= a ² a h S= ah r S= π r ² a h S= ah ÷2 a b h S= （ a+b ） h ÷2 平面图形之间的关系 S ＝ ( ɑ ＋ b ) h 2 1 ɑh 2 1 一、回顾与整理 S ＝ 2 1 b ɑ h b ɑ h = b ( ) h b ɑ ＋ ɑ ɑ h b h ɑ =0 S ＝ 2 1 ( ) h b ɑ ＋ ɑ 平面图形之间可以相互转化 b ɑ h = b S ＝ 2 1 ( ) h b ɑ ＋ ɑ ɑ b ɑ b 二、讨论与交流 ● 我们是怎样用转化的方法推导出平面图形的面积计算公式的？ 1. 先将新图形转化成学过的图形。 二、讨论与交流 二、讨论与交流 2. 找出新图形和转化后图形之间的关系。 二、讨论与交流 3. 根据它们之间的关系推导出新图形的面积计算公式。 二、讨论与交流 转化图形 找出关系 推导公式 二、讨论与交流 图形无处不在，它能帮助我们直观形象地认 识我们的生活空间。 你能说说为什么要认识图形吗？ 三、应用与反思 （ 1 ）一个平行四边形和一个三角形等底等高。已知平行四边形的面积是 25 平方厘米，三角形的面积是（ ）平方厘米。 A （ 2 ）用两根长度相等的铁丝围成一个正方形和一个长方形，它们的面积（ ） A.12.5 B.25 C.50 1. 填一填。 A A. 正方形的大 B. 长方形的大 C. 一样大 三、应用与反思 一块三角形的玻璃，面积是 360 平方厘米，底边长 24 厘米。这块玻璃的高是多少厘米？ 360×2 = 720 （平方厘米） 720÷24 = 30 （厘米） 答：玻璃的高是 30 厘米。 360×2÷24 = 720÷24 = 30 （厘米） 答：玻璃的高是 30 厘米。 综合 分步 2. 三、应用与反思 把一个直径是 6 分米的圆剪成一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少？ 6 × 3 ÷ 2 ×2 d=6dm 3. 答：正方形的面积是 18 平方分米。 = 18 （平方分米） 如图，在一块空地上要建一个花坛（粉红色部分）请算出这个花坛的面积。 20×10÷2+3.14×10 2 ÷2 20 米 三、应用与反思 4. 答：花坛的面积是 257 平方米。 = 257 （平方米） = 100 ＋ 157 20÷2=10( 米 ) 宝剑锋从磨砺出， 梅花香自苦寒来