小升初数学总复习资料重点归纳(20200912190530)

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小升初数学总复习资料重点归纳(20200912190530)

.. w 59 小升初数学总复习资料重点归纳 小升初数学总复习资料归纳;常用的数量关系式; 1、每份数 ×份数=总数 总数 ÷每份数=份数总数 ÷份; 2、1 倍数 ×倍数=几倍数几倍数 ÷1 倍数=倍数 几倍; 3、速度 ×时间=路程路程 ÷速度=时间路程 ÷时间=; 4、单价 ×数量 =总价总价 ÷单价=数量总价 ÷数量=; 5、工作效率 ×工作时间=工作总量工 作总量 ÷工作效;工作时间=工作效率; 6、加数+加数=和和-一个加数=另 一个加数; 7 小升初数学总复习资料归纳 常用的数量关系式 1、每份数 ×份数=总数 总数 ÷每份数=份数 总数 ÷份数=每份数 2、1倍数 ×倍数=几倍数 几倍数 ÷1倍数=倍数 几倍数 ÷倍数= 1 倍数 3、速度 ×时间=路程 路程 ÷速度=时间 路程 ÷时间=速度 4、单价 ×数量=总价 总价 ÷单价=数量 总价 ÷数量=单价 5、工作效率 ×工作时间=工作总量 工作总量 ÷工作效率=工作时间 工作时间=工作效率 .. w 6、加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数 7、被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数 8、因数 ×因数=积 积 ÷一个因数=另一个因数 9、被除数 ÷除数=商 被除数 ÷商=除数 商×除数=被除数 小学数学图形计算公式 1、正方形 (C:周长 S:面积 a:边长 ) 周长=边长 ×4 C=4a 面积 = 边长 ×边长 S=a×a 2、正方体 (V:体积 a:棱长 ) 表面积 = 棱长 ×棱长 ×6 S表 =a ×a×6 体积 = 棱长 ×棱长 ×棱长 V=a ×a×a 3、长方形( C:周长 S:面积 a:边长 ) 周长 =( 长 +宽 )×2 C=2(a+b) 面积 = 长 ×宽 S=ab 4、长方体 (V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高) .. w (1)表面积 (长 ×宽 +长 ×高+宽 ×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积 = 长 ×宽 ×高 V=abh 5、三角形 (s:面积 a:底 h:高) 面积 = 底 ×高÷2 s=ah ÷2 三角形高 = 面积 ×2÷底 三角形底 = 面积 ×2÷高 6、平行四边形 (s:面积 a:底 h:高) 面积 = 底 ×高 s=ah 7、梯形 (s:面积 a:上底 b:下底 h:高) 面积 =( 上底 +下底 )×高÷2 s=(a+b) × h÷2 8、圆形 (S:面积 C:周长 л d= 直径 r= 半径) (1)周长 = 直径 ×л=2 ×л× 半径 C= лd=2 лr (2)面积 = 半径 ×半径 ×л 9、圆柱体 (v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长) (1)侧面积 = 底面周长 ×高=ch(2 лr 或 лd) (2)表面积 = 侧面积 +底面积 ×2 (3)体积 = 底面积 ×高 (4)体积=侧面积 ÷2×半径 工作总量 ÷ .. w 10、圆锥体 (v: 体积 h:高 s:底面积 r:底面半径) 体积 = 底面积 ×高÷3 11、总数 ÷总份数=平均数 12、和差问题的公式 (和+差 )÷2=大数 (和-差 )÷2=小数 13、和倍问题 和 ÷(倍数- 1)=小数 小数 ×倍数=大数 (或者 和-小数=大数 ) 14、差倍问题 差 ÷(倍数- 1)=小数 小数 ×倍数=大数 (或 小数+差=大数 ) 15、相遇问题 相遇路程=速度和 ×相遇时间 相遇时间=相遇路程 ÷速度和 速度和=相遇路程 ÷相遇时间 16、浓度问题 溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量 .. w 溶质的重量 ÷溶液的重量 ×100% =浓度 溶液的重量 ×浓度=溶质的重量 溶质的重量 ÷浓度=溶液的重量 17、利润与折扣问题 利润=售出价-成本 利润率=利润 ÷成本 ×100% =(售出价 ÷成本- 1)×100% 涨跌金额=本金 ×涨跌百分比 利息=本金 ×利率 ×时间 税后利息=本金 ×利率 ×时间 ×(1-20%) 常用单位换算 长度单位换算 1千米 =1000 米 1米=10 分米 1分米=10 厘米 1 米=100 厘米 1 厘米 =10 毫米 面积单位换算 1平方千米 =100 公顷 1 公顷 =10000 平方米 1 平方米 =100 平方分米 1平方分米 =100 平方厘米 1 平方厘米 =100 平方毫米 体 (容 )积单位换算 .. w 1立方米 =1000 立方分米 1立方分米 =1000 立方厘米 1立方分米 =1 升 1立方厘米 =1 毫升 1 立方米 =1000 升 重量单位换算 1吨=1000 千克 1 千克 =1000 克 1千克 =1 公斤 人民币单位换算 1元 =10 角 1 角=10 分 1元 =100 分 时间单位换算 1世纪 =100 年 1 年=12 月 大月(31 天 )有:135781012 月 小月 (30 天 ) 的有 :46911 月 平年 2 月 28 天 , 闰年 2 月 29 天 平年全年 365 天 , 闰年全年 366 天 1 日=24 小时 1时 =60 分 1分=60 秒 1时 =3600 秒 基本概念 第一章 数和数的运算 一 概念 (一)整数 1 整数的意义 自然数和 0 都是整数。 .. w 2 自然数 我们在数物体的时候,用来表示物体个数的 1,2,3??叫做自然数。 一个物体也没有,用 0 表示。 0 也是自然数。 3 计数单位 一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿 ??都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是 10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4 数位 计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。 5 数的整除 整数 a 除以整数 b(b ≠ 0),除得的商是整数而没有余数,我们就说 a 能 被 b 整除,或者说 b 能整除 a 。 如果数 a 能被数 b(b ≠ 0)整除, a 就叫做 b 的倍数, b 就叫做 a 的约数 (或 a 的因数)。倍数和约数是相互依存的。 因为 35 能被 7 整除,所以 35 是 7 的倍数, 7 是 35 的约数。 一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是 1,最大的 约数是它本 身。例如: 10 的约数有 1、2、5、10,其中最小的约数是 1,最大的约数是 10。 .. w 一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身。 3 的倍数有: 3、 6、9、12??其中最小的倍数是 3 ,没有最大的倍数。 个位上是 0、2、4、6、8 的数,都能被 2 整除,例如: 202 、480 、304 , 都能被 2 整除。。 个位上是 0 或 5 的数,都能被 5 整除,例如: 5、30 、405 都能被 5 整除。。 一个数的各位上的数的和能被 3 整除,这个数就能被 3 整除,例如: 12、1 08、204 都能被 3 整除。 一个数各位数上的和能被 9 整除,这个数就能被 9 整除。 能被 3 整除的数不一定能被 9 整除,但是能被 9 整除的数一定能被 3 整除。 一个数的末两位数能被 4(或 25)整除,这个数就能被 4(或 25)整除。 例如: 16、404 、1256 都能被 4 整除, 50、325、500 、1675 都能被 25 整除。 一个数的末三位数能被 8(或 125)整除,这个数就能被 8(或 125)整除。 例如: 1168、4600 、5000 、12344 都能被 8 整除, 1125、13375、5000 都能被 125 整除。 能被 2 整除的数叫做偶数。 不能被 2 整除的数叫做奇数。 0 也是偶数。自然数按能否被 2 整除的特征可分为奇数和偶数。 .. w 一个数,如果只有 1 和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数), 1 00 以内的质数有: 2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43 、 47、53 、59、61、67、71、73、79、83 、89、97。 一个数,如果除了 1 和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数,例如 4、 6、8、9、12 都是合数。 1不是质数也不是合数,自然数除了 1外,不是质数就是合数。如果把自然 数按其约数的个数的不同分类,可分为质数、合数和 1。 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。 其中每个质数都是这个合数的因 数,叫做这个合数的质因数,例如 15=3 ×5,3 和 5 叫做 15 的质因数。 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。 例如把 28 分解质因数 几个数公有的约数, 叫做这几个数的公约数。 其中最大的一个, 叫做这几个 数的最大公约数,例如 12的约数有 1、2、3、4、6、12;18 的约数有 1、2、3、 6、9、18。其中, 1、2、3、6 是 12 和 1 8 的公约数, 6 是它们的最大公约数。 公约数只有 1 的两个数,叫做互质数,成互质关系的两个数,有下列几种情 况: 1和任何自然数互质。 相邻的两个自然数互质。 .. w 两个不同的质数互质。 当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质。 两个合数的公约数只有 1 时, 这两个合数互质, 如果几个数中任意两个都互 质,就说这几个数两两互质。 如果较小数是较大数的约数,那么较小数就是这两个数的最大公约数。 如果两个数是互质数,它们的最大公约数就是 1。 几个数公有的倍数, 叫做这几个数的公倍数, 其中最小的一个, 叫做这几个 数的最小公倍数,如 2 的倍数有 2、4、6 、8、10、12、14、16、18 ?? 3 的倍数有 3、6、9、12、15、18 ?? 其中 6、12、18??是 2、3 的公倍数, 6 是它们的最小公倍数。。 如果较大数是较小数的倍数,那么较大数就是这两个数的最小公倍数。 如果两个数是互质数,那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。 几个数的公约数的个数是有限的,而几个数的公倍数的个数是无限的。 (二)小数 1 小数的意义 把整数 1 平均分成 10 份、 100 份、 1000 份 ?? 得到的十分之几、百分之几、 千分之几 ?? 可以用小数表示。 .. w 一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几 ?? 一个小数由整数部分、 小数部分和小数点部分组成。 数中的圆点叫做小数点, 小数点左边的数叫做整数部分,小数点右边的数叫做小数部分。 在小数里,每相邻两个计数单位之间的进率都是 10。小数部分的最高分数 单位 “十分之一 ”和整数部分的最低单位 “一”之间的进率也是 10。 2 小数的分类 纯小数:整数部分是零的小数,叫做纯小数。例如: 0.25 、 0.368 都是 纯小数。 带小数:整数部分不是零的小数,叫做带小数。 例如: 3.25 、 5. 26 都是带小数。 有限小数:小数部分的数位是有限的小数,叫做有限小数。 例如: 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数。 无限小数:小数部分的数位是无限的小数, 叫做无限小数。 例如: 4.33 ?? 3.1415926 ?? 无限不循环小数:一个数的小数部分,数字排列无规律且位数无 限,这样的小数叫做无限不循环小数。 例如: ∏ 循环小数:一个数的小数部分, 有一个数字或者几个数字依次不断重复出现, 这个数叫做循环小数。 例如: 3.555 ?? 0.0333 ?? 12.109109 ?? 一个循环小数的小数部分, 依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循 环节。 例如: .. w 3.99 ??的循环节是 “ 9 ” , 0.5454 ??的循环节是 “ 54 ” 。 纯循环小数:循环节从小数部分第一位开始的,叫做纯循环小数。 例如: 3.111 ?? 0.5656 ?? 混循环小数:循环节不是从小数部分第一位开始的,叫做混循环小数。 3. 1222 ?? 0.03333 ?? 写循环小数的时候, 为了简便, 小数的循环部分只需写出一个循环节, 并在 这个循环节的首、 末位数字上各点一个圆点。 如果循环 节只有 一个数字, 就只 在它的上面点一个点。例如: 3.777 ?? 简写作 0.5302302 ?? 简写作 。 (三)分数 1 分数的意义 把单位 “1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数叫做分数。 在分数里,中间的横线叫做分数线;分数线下面的数,叫做分母,表示把单 位 “1”平均分成多少份;分数线下面的数叫做分子,表示有这样的多少份。 把单位 “1”平均分成若干份,表示其中的一份的数,叫做分数单位。 2 分数的分类 真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于 1。 .. w 假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数, 叫做假分数。 假分数大 于或等于 1。 带分数:假分数可以写成整数与真分数合成的数,通常叫做带分 数。 3 约分和通分 把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数 ,叫做约分。 分子分母是互质数的分数,叫做最简分数。 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。 (四)百分数 1 表示一个数是另一个数的百分之几的数 叫做百分数 ,也叫做百分率 或百 分比。百分数通常用 "%"来表示。百分号是表示百分数的符号。 二 方法 (一)数的读法和写法 1. 整数的读法:从高位到低位,一级一级地读。读亿级、万级时,先按照 个级的读法去读,再在后面加一个 “亿 ”或 “万 ”字。每一级末尾的 0 都不读出 来,其它数位连续有几个 0 都只读一个零。 2. 整数的写法:从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也 没有,就在那个数位上写 0。 .. w 3. 小数的读法:读小数的时候,整数部分按照整数的读法读,小数点读作 “点 ”,小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。 4. 小数的写法:写小数的时候,整数部分按照整数的写法来写,小数点写 在个位右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字。 5. 分数的读法:读分数时,先读分母再读 “分之 ”然后读分子,分子和分 母按照整数的读法来读。 6. 分数的写法:先写分数线,再写分母,最后写分子,按照整数的写法来 写。 7. 百分数的读法:读百分数时,先读百分之,再读百分号前面的数,读数 时按照整数的读法来读。 8. 百分数的写法:百分数通常不写成分数形式,而在原来的分子后面加上 百分号 “%”来表
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