六年级上册数学教案 - 第5单元 3 圆的面积 人教版 (1)

六年级上册数学教案 - 第5单元 3 圆的面积 人教版 (1)

圆的面积 教学目标：‎ ‎    1、让学生经历操作、观察、填表、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题，构建数学模型。‎ ‎2、让学生进一步体会“转化”的数学思想方法，感悟极限思想的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，增强空间观念，发展数学思考。‎ ‎3、让学生进一步体验数学与生活的联系，感受用数学的方式解决实际问题的过程，提高学习数学的兴趣。‎ 教学重难点：‎ 重点：圆的面积计算公式的推导和应用。‎ 难点：圆的面积推导过程中，极限思想（化曲为直）的理解。‎ 教学准备：‎ 教具：多媒体课件、面积转化教具。‎ 学具：书、16等份教具、作业纸。‎ 教学过程：‎ 一、创设情境、揭示课题 ‎1、师：大家看，这个草坪的面积是多少呢？‎ ‎（复习圆的相关特征）‎ 师：圆所围成的平面的大小就叫做圆的面积。‎ 师：今天我们继续来研究圆的面积。（揭示课题）‎ ‎2、师：你想研究它的哪些问题呢？（引导学生提出疑问）‎ ‎1‎ 二实验操作、推导公式 ‎1、师：大家还记得平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式分别是如何推导出来的吗？‎ ‎（学生回忆后汇报，教师演示，激活转化思路）‎ ‎2、第一轮探究——明确思路，体会转化 师：想想看，圆能不能转化成学过的图形？是否可以化曲为直呢？‎ 生：剪圆。‎ 师：怎么剪呢？沿着什么剪？‎ 生：沿着直径或半径剪开。‎ ‎（分别演示2等份、4等份、8等份，引导学生发现边越来越直，剪拼的图形越来越接近平行四边形）‎ ‎4、第二轮探究——明确方法，体验极限 师：刚才我们将圆分别剪成4等份、8等份再拼成新的图形是想干什么呀？‎ 生：想把圆形转化成平行四边形。‎ 师：那还能更像吗？‎ 生：可以将圆片平均分成16份。‎ ‎（引导学生把16、32等份的圆拼成近似的长方形，上台展示）‎ 师：从哪儿可以看出这两幅图更接近平行四边形了？‎ 生：边更直了。‎ 师：是什么方法使得边越来越直了？‎ 生：平均分的份数越来越多。‎ ‎（引导学生体验把圆平均分成64份、128份……剪拼后的图形越来越接近长方形）‎ 师：如果我们平均分的份数足够多，就化曲为直，最后拼成的图形——就成长方形了。‎ ‎（2）师：我们把圆转化成了长方形，什么变了，什么没变？‎ 生：形状变了，面积大小没有变。‎ 师：这样就把圆的面积转化成了？‎ 生：长方形的面积。‎ 师：要求圆的面积，只要求出？‎ 生：长方形的面积。‎ ‎5、第3轮探究——深化思维，推导公式 师：仔细观察剪拼成的长方形，看看它与原来的圆之间有什么联系？将发现填写在作业纸第2题中，然后小组内交流一下。‎ ‎（小组讨论，发现：长方形的宽等于圆的半径，长方形的长等于圆周长的一半。）‎ 师：长方形的宽和圆的半径相等，这里的宽也可以用r表示。那么，长方形的长又可以怎么表示呢？（重点引导学生理解长：C÷2＝2πr÷2＝πr）‎ ‎（通过长方形面积计算方法，引出圆的面积计算方法）‎ 师：圆的面积是它半径平方的3倍多一些，准确地说是它半径平方的多少倍？‎ 生：π倍。‎ 师：有了这样的一个公式，知道圆的什么，就可以计算圆的面积了。‎ 生：半径。‎ ‎5、做“练一练”‎ 完成作业纸第3题，交流反馈。‎ ‎6、（课件再次出示牛吃草图）‎ 师：这个草坪的面积是多少，现在会求了吗？‎ 四、解决问题、拓展应用 ‎1、师：在日常生活中，经常会遇到与圆面积计算有关的实际问题。‎ ‎（课件出示例1）‎ 分析题意后学生独立完成书本第68页例1‎ ‎（组织交流，评价反馈）‎ ‎2、完成作业纸题 师：接着看，默读题目，完成作业纸第3题。‎ ‎（学生独立完成，交流反馈）‎ 五、全课小结、回顾反思 师：你们对于圆面积的疑问现在解开了吗？又有了哪些新的收获？‎ 师：同学们，猜想验证、操作发现是我们在数学学习中探索未知领域时经常要用到的方法，用好它相信同学们会有更多的发现！‎