六年级上册数学课件-6部总关系类分数问题

六年级上册数学课件-6部总关系类分数问题

部总关系类分数问题 分享两个观点： • 1、教师仅仅是在用教材教，而不是 在教教材。 • 2、全局把握教材，善于进行知识整 合、重组。 • 曾经相识： • 一根电杆总长12m，露在地面部分占 全长的 。求地下部分长多少m？ • 六2班有男生24人，女生数占全班的　　　　　 　　　　　　　　　 （60%），全班有多少人？ 5 4 5 3 回忆一下旧知识吧：给算式填上所表 示的意义，根据文字意义写上算式。 • 1、50 × 表示：（ ） • 2、求 的 是多少：（ ） • 3、已知一个数的 是15，求这个数是多少（ ） • 4、8÷ 表示：（ ） 7 4 4 1 4 3 5 2 4 3 50的1/4 是多少。 5 2 4 3  4 315  已知某数的4/7是8，求这个数是多少。 部总关系解读： • 所谓部总关系，就是指部分与总体 的关系。这里的部分与总体是相对而言 的，它们之间有属总关系，部分是总体 中的一部分。如：一个班的学生数是一 个总体，它可以分为男生部分和女生部 分。一本书的总页数是一个总体，它可 分为第一天看的部分，第二天看的部分 和还剩下的部分。一根电线杆可分为地 面部分和地下部分。 几个常见的量： 总体量 部分量 部分对应分率 总体量： • 一道题中涉及较多较大，含属了另外几个部分的 量。如：一本书的总页数，一堆煤的总吨数，一个班 的学生总数……这类数量在解题中常被看着单位“1”。 • 例：国家一级保护动物野生丹顶鹤，2001年全世 界有2000只，我国占其中的 ，其他国家约有多少 只？ 4 1 部分量 • 同一题中相对于总体量，比总体量小而且明 显包含在总体量中的一个部分数量叫部分量。 部分量在同一题中往往不只一个，甚至有多个。 如：一个班的学生可分为男生部分和女生部分； 一堆煤可分为已运走的和还剩下的部分；一本 书可分为第一天看的，第二天看的和还剩下的 部分…… • 例：国家一级保护动物野生丹顶鹤，2001 年全世界有2000只，我国占其中的 ，其他 国家约有多少只？ 4 1 部分对应分率 • 一道题中，某一部分量是（或占、相当于）总体 量的几分之几，这个几分之几就叫这个部分数量的对 应分率。这只是一个比率，没有单位。如：男生数是 全班的 ，第一天看了全书的 ，女生数比男生 数多 …… • 例：国家一级保护动物野生丹顶鹤，2001年全世 界有2000只，我国占其中的 ，其他国家约有多少 只？ 5 1 4 1 4 1 4 3 三个量之间的关系： 总体量 × 部分对应分率＝部分量……① 部分量 ÷ 部分对应分率＝总体量……② 所求部分对应的分率 已知部分对应的分率 ？ ？ 求部分量用乘法： 4 1 500 4 12000         4 11 例1：国家一级保护动物野生丹顶鹤，2001年全世界有 2000只，我国占其中的 ，①我国有多少只？②其 他国家约有多少只？ 总体量 × 部分对应分率＝部分量 答：我国有500只，其他国家有1500只。 2000 ＝1500（只） 例2：一本故事书有200页，第一周看了 ，第二周看 了 。①还剩多少页没有看？②已经看了多少页？ 分析①问：求还剩部分，用总体量×还剩分率，把 书的总页数看着单位“1”，还剩页数对应的分率是：        4 1 5 11200 4 1 5 1 4 1 5 11  ②问：总体量 × 合成分率＝合成部分        4 1 5 1200 110（页） 90（页） 求总体量： 60 5 224  例1 六2班有男生24人，男生数占全班的2/5，全班有多少人？ 求总体量，男生对应的分率现成，直接用男生数除以 对应分率。 例2 六2班的女生数占全班的3/5，其中男生有24人，全班有多少人？ 分析：此题求总体量，用已知的男生数除以男生数对应的分率（不 现成，把全班人数看着单位“1”，可用1-女生对应分率）可得全 班学生数。 男生数÷男生对应分率＝全班学生数 60 5 3124        求总体量，用除法 例3：一本故事书，小明第一天看了全书的1/5，第二天看了全 书的1/4，两天一共看了45页。求全书有多少页？ 例4：一本故事书，小明第一天看了全书的1/5，第二天看了全书的1/4， 此时还剩55页。求全书有多少页？ 例5：一本故事书，小明第一天看了全书的1/5，第二天看了全书的 1/4，第二天比第一天多看了5页。求全书有多少页？ 合成部分÷合成分率＝总体量 还剩部分÷还剩分率＝总体量 相差部分÷相差分率＝总体量        4 1 5 1155        4 1 5 145        5 1 4 15 200页 200页 200页 准备好了吗？接受挑战吧： • 1、一堆煤有100吨，运走了2/5,运走了多少吨？ • 2、一堆煤有100吨，运走了2/5,还剩多少吨？ 100 × 2/5=40(吨） 100 ×(1- 2/5) =60（吨） 3、师傅和徒弟共同加工一批零件，徒弟 加工了40个，占总个数的4/9。两师徒共同加 工多少个零件？ • 40 ÷ 4/9＝90（个） • 50 ÷（1－4/9）＝90（个） • 4、师傅和徒弟共同加工一批零件，师傅加 工了50个，徒弟加工的个数占总个数的4/9。 两师徒共同加工多少个零件？ • 5、一堆煤有200吨，第一次运走了1/5,第 二次运走了3/5。两次一共运走多少吨？ • 6、一堆煤有200吨，第一次运走了1/5, 第二次运走了3/5。此时还剩多少吨？ • 7、一堆煤有200吨，第一次运走了1/5, 第二次运走了3/5。第二次比第一次多运 走多少吨？ 200×（1/5+3/5）＝160（吨） 200×（1-1/5-3/5）＝40（吨） 200×（3/5-1/5）＝80（吨） • 8、一堆煤，第一次运走了1/5,第二次运走了 3/5，此时还剩40吨。这堆煤一共有多少吨？ • 9、一堆煤，第一次运走了1/5,第二次运走了 3/5，两次相差80吨。这堆煤一共有多少吨？ 40÷（1－1/5－3/5）＝ 80÷（3/5-1/5）= 200（吨） 200（吨）