五年级数学《平行四边形的面积》

五年级数学《平行四边形的面积》

平行四边形的面积 ‎【教学内容】‎ ‎ 小学数学五年级上册第五单元“多边形的面积”的第一课时，平行四边形的面积计算。‎ ‎【教学目标】‎ ‎1、通过观察、操作，掌握平行四边形面积的计算方法。 ‎ ‎2、经历探索平行四边形面积计算公式的过程，培养观察、比较、推理和概况能力，渗透转化思想，发展空间观念。 ‎ ‎3、能用有关图形的面积计算公式解决简单的实际问题。在解决问题的过程中，感受数学和现实生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。 ‎ ‎【教学重点、难点】‎ 教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。‎ 教学难点：通过学生动手操作，用割补的方法把一个平行四边形转化为一个长方形，找出两个图形之间的联系，推导出平行四边形面积的计算公式。‎ ‎【教具、学具准备】‎ 教具：多媒体课件、平行四边形纸板、方格纸、剪刀。‎ 学具：每4人小组一套学具.‎ ‎【教学过程】 ‎ 一、创设情境，导入新课。‎ 课件出示信息窗1：‎ 从图中，你知道了哪些数学信息？（学生可能想到：平行四边形的楼梯玻璃及其平面示意图等）‎ 根据这些信息，你能提出什么问题。‎ 它是什么形状？（平行四边形）它的面积怎么求呢？这节课我们就来研究平行四边形的面积。（板书：平行四边形的面积）‎ 二、动手操作，探究新知 ‎1．猜一猜：‎ 先来猜猜这块玻璃的面积是多少？‎ 这块玻璃的形状是平行四边形，只有先求出平行四边形的面积，才能求出这块玻璃的面积。‎ 想一想：怎样求平行四边形的面积呢？‎ 还有别的猜想吗？‎ 我们借助平行四边形纸片来研究。‎ ‎7cm ‎5cm 猜测：平行四边形的面积＝边长×边长 ‎7×5＝35（c㎡）‎ ‎2．数一数怎样求平行四边形的面积呢？‎ 两种猜想产生了两个结果，到底哪一个是正确的？我们还得回到最基本的直接测量法来验证一下，好，用我们的面积格直接测量一下。这可不像长方形那么好数，有些格是不完整的，你还能数出它的面积吗？请同学们翻开课本第65页，看到这个平行四边形，同桌一起数一数这个平行四边形的面积是多少c㎡。‎ 谁来说说是怎么数的？（先数整格的，一共有22格;再看半格的，合成6个整格，所以一共就要28格，也就是28c㎡。）‎ ‎3．剪一剪，拼一拼：‎ ‎（出示一个平行四边形）这个平行四边形也可以转化长方形吗？怎样剪呢？剪歪了怎么办？（可以先用尺子画一条虚线。）‎ 哦，这条虚线也就是平行四边形的哪部分？（高）还记得怎样画高吗?‎ 第一步：画；第二步：剪；第三步：移。那我们就动手来剪一剪吧！拿出课前老师发给你的平行四边形，动手剪一剪、拼一拼，把它转化一个长方形。（学生动手操作）‎ 拼成长方形了吗？拼好了摆在桌面给老师看看，请两个同学来前面展示他们的作品，（指名上黑板前）说说你是怎样操作的？（我先画条高，沿着高剪开，把这部分移过去，就拼成了一个长方形。）‎ 怎样移过去呀？哦，平着移到右边，这种方法我们把它叫做平移。‎ 再请一个同学展示一下，他的剪法有什么不一样吗？（在中间剪的）剪成两个梯形，可以吗？平移过去也拼成了一个长方形。（贴在黑板上）‎ 看看课件操作。（课件展示）‎ ‎4．议一议：‎ 老师有几个问题，我们把平行四边形转化成了了长方形，原来平行四边形的面积和这个长方形的面积相等吗？平行四边形的底和高分别与长方形的长和宽有什么关系呢？‎ 小组讨论： ‎ ‎⑴ 原来平行四边形的面积和拼成的长方形的面积相等吗？‎ ‎⑵ 原来平行四边形的底与拼成的长方形的长有什么关系？‎ ‎⑶ 原来平行四边形的高与拼成的长方形的宽有什么关系？‎ 我们看课件演示。（板书：底=长 宽=高）‎ 长方形的面积=长×宽，那么平行四边形的面积怎样求？‎ 同意吗？同学们想的和数学家想的一模一样。谁能讲一讲，为什么平行四边形的面积=底×高？结合刚才一剪一拼的过程说说。‎ 沿着平行四边形的高剪成两部分，平移过去拼成了长方形。平行四边形的面积等于拼成的长方形的面积，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，长方形的的面积=长×高，所以，平行四边形的面积=底×高。你也能这么严谨地说一遍吗？同桌两个试着说一遍。（指名说一说）‎ 如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成S=ah（板书S=ah）。‎ 现在我们可以确定当初的猜想谁是正确的？‎ 这样猜的同学别气馁，你们知道吗？有资料显示在几千年前的古埃及的数学家可能就是这么猜的。你们敢猜，已经很棒了。‎ 三、分层训练，巩固内化 ㈠ 基本练习 ‎1、计算下面平行四边形的面积。‎ ‎20m ‎16m ‎∟‎ ‎∟‎ ‎28dm ‎9dm ‎∟‎ ‎14cm ‎8.5cm ‎2、利用提供的数据，能算出哪几个平行四边形的面积？算一算。‎ ‎5cm ‎∟‎ ‎6cm ‎4cm ‎3cm ‎∟‎ ‎7cm ‎9cm ‎6cm ‎12cm ‎7cm ‎∟‎ ‎∟‎ ㈡ 综合练习：‎ ‎3、平行四边形停车位底是2．5米，高是5米，它的面积是多少？‎ ‎4、在方格纸上画出两个不同的平行四边形，使它们的面积与图中的平行四边形的面积相等。‎ ‎5有一块近似平行四边形的菜地。‎ ‎（1）这块菜地的面积是多少平方米？‎ ‎（2）这块菜地一共收白菜多少千克？‎ ㈢ 扩展练习：‎ ‎6、用硬纸条制作一个长方形框架，长20cm，宽16cm，它的周长和面积各是多少？如果把它拉成一个平行四边形，周长和面积各有什么变化？‎ ‎7、下面哪个平行四边形的面积与画阴影的平行四边形面积相等？试试看，在图中再画出一个与阴影部分相等的平行四边形。‎ 计算每个平行四边形的面积，你能发现什么？‎ 四、回顾反思：‎ 同学们学得非常认真，我们通过把平行四边形转化成长方形推导出了平行四边形的面积，这种方法很好，变新知识为旧知识，在以后的学习中我们会常用到这种方法，希望同学在以后的学习中也多动脑筋.‎ ‎【板书设计】‎ 长 方 形 的面积 = 长 × 宽 平行四边形的面积 = 底 × 高 ‎ S = ah S = ah=6×4=24(㎡)‎