第3单元复习提升：小数除法

第3单元复习提升：小数除法

小数除法 RJ 五年级上册 免费 获取更多课件资源可加 QQ ： 213582480 215 × 5= 21.5 × 5= 2.15 × 5= 165÷15= 1.65÷15= 165÷1.5= 470.6÷65= 47.06÷6.5= 4.706÷0.65= 1075 107.5 10.75 11 0.11 110 7.24 7.24 7.24 (1)3.6 除以一个小数，所得的商一定大于 3.6 。 ( ) (2)2.54545454 的循环节是 54 。 ( 　 ) (3) 近似数 4.2 和 4.20 的大小相等，精确的程度也相同。 ( 　 ) (4)4÷3≈1.3 。 ( 　 ) (5) 一个非零数除以 0.1 ，也就是把这个数扩大为原来的 10 倍。 ( ) 火眼金睛 小数除法 一个数除以小数 除数是整数的小数除法 基本算理及算法 被除数的小数位数比除数少 基本算理及算法 除到被除数的末尾有余数 整数部分不够商 1 小数除法 循环小数 商的近似数 用计算器探索规律 用 “ 四舍五入 ” 法取商的近似数 认识循环小数、有限小数和无限小数 进一法 解决问题 去尾法 5.07÷6 ) 5. 0 7 6 0 . 8 4 8 2 7 4 2 4 3 =0.845 小数除以整数的计算方法： (1) 按 整数除法 的方法去除 ; (2) 商的小数点要和被除数 的小数点对齐 ; 0 5 3 0 0 1 、小数除以整数 5.07÷6 ) 5. 0 7 6 0 . 8 4 8 2 7 4 2 4 3 =0.845 小数除以整数的计算方法： (3) 整数部分 不够除 ， 商 0 ， 点上 小数点 ; (4) 如果有 余数 , 要 添 0 再除 0 5 3 0 0 1 、小数除以整数 一、笔算下面各题 9.6÷2 ＝ 4.8 2 9. 6 4 . 8 8 1 6 0 1 6 先想一想计算时应该注意什么，再计算。 小试牛刀 18.2÷14 ＝ 1.3 14 18. 2 1 . 3 14 4 2 0 4 2 商的小数点要和 ( ) 的小数点对齐。 被除数 8.4÷12= 25.5÷6 ＝ 4 . 2 25.5 6 24 1 5 1 2 3 0 0 3 0 0 5 4.25 整数部分不够除， ( ) ，点上小数点 . 如果有余数，要 ( ) 再除。 添 0 商 0 0.7 0 12 0. 8 4 7 8. 4 12÷5 ＝ 5 1 0 2 1 2 2 . . 0 0 4 2 0 0 2.4 验算： 5 2. 4 × 1 2. 0 二、计算下面各题，并用乘法验算 12÷24 ＝ 24 1 2 0 0 1 2 . . 0 0 5 0.5 验算： 0. 5 2 4 × 12. 0 这两道题都是整数除以整数，商是小数的题目，它们有什么不同呢？ 第一题整数部分够除；第二题整数部分不够除，商 0 ，点上小数点再除。 二、计算下面各题，并用乘法验算 0 12.6÷0.28 ＝ 4 1 1 2 1 4 0 0 1 4 5 1 2. 6 0.28 0 45 9 7.65÷0.85 ＝ 7.6 5 0.85 9 7 6 5 0 这两道题有什么区别呢？ 右边这道题被除数的末尾数位不够，需要用“ 0” 补足。 2 、小数除以小数 (1) 先移动除数的小数点，使它变成整数； (2) 除数的小数点向右移动了几位，被除数的小数点也向右移动几位 ( 位数不够的，在被除数的末尾用“ 0” 补足 ) ； (3) 然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 2 ．除数是小数的计算方法： 1 ．怎样写竖式 把 除数 变成 整数 , 被除数和除数 同时扩大相同的 倍数 . 13.5÷ 30 1 0.3 被除数 ( ) ，除数 ( )1 ，商 ( ) 被除数。 除数 ( )1 ，商 ( ) 被除数。 除数 ( )1 ，商 ( ) 被除数。 = 13.5 45 不变 大于 小于 等于 等于 小于 大于 0.45 3 ．商的变化规律 一、把下面的算式转化成除数是整数的除法算式。 4.68÷1.2 ＝ ÷12 5.2÷3.2 ＝ ÷32 2.38÷0.34 ＝ ÷ 1.61÷0.46 ＝ ÷ 46.8 52 238 34 161 46 小试牛刀 2.6 6 2. 4 3 4 4 2 5 2 1 0 4 0 1 0 4 62.4÷2.6 ＝ 24 4 4 8 6 4 0 6 0.5 4 4 0.16 0.544÷0.16 ＝ 3.4 . . 二、列竖式计算。 三、下面各题的商哪些是小于 1 的 ? 在 ( ) 里画 5.04 ÷ 6 ( ) 76.5 ÷ 45 ( ) 0.84 ÷ 28 ( ) 23.5÷0.91 的商 ( )23.5 A 、小于 B 、大于 C 、等于 B 当除数 大于 1 ，商 小于 被除数 ; 当除数 等于 1 ，商 等于 被除数 ; 当除数 小于 1 ，商 大于 被除数。 四、在 ( ) 里填上 “＞” “＜”说说你的理由。 4.48÷3.5 ( )4.48 12.3÷1.5 ( )12.3 13.3÷0.95( )13.3 7.2÷0.64 ( ) 7.2 ＜ ＜ ＞ ＞ 26.37÷31=0.850645161290322580 . . 45.5÷38=1.19736842105263157894 . . 40÷14=2.85714285714285174 …… 3 、商的近似数 保留一位小数 保留两位小数 保留三位小数 40÷14 26.37÷31 45.5÷38 2.9 2.86 2.857 0.9 0.85 0.851 1.2 1.20 1.197 你能说说我们是怎样进行 “ 四舍五入 ” 的吗？ 求商的近似数时，计算到比保留的小数位数 多一位 ，再将 最后一位 “ 四舍五入 ” 。 竖式计算下面试题 ( 得数保留整数 ) 48÷2.3 0 4 8 2.3 2 4 6 2 0 0 1 6 1 8 4 0 0 . . 8 ≈21 小试牛刀 7.14545 … 5.33 … 1.555 … 一个小数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫 循环小数。 4 、循环小数 3.4666 … ( ) 2.35435 ( ) 1.4555 ( ) 0.24382438… ( ) 2.58080 ( ) 0.44222… ( ) 8.4747… ( ) 判断下列各数哪些是循环小数？哪些不是？ 是 不是 不是 是 不是 是 是 循环小数是 无限小数 ，无限小数的小数部分的位数是无限的，而小数部分的位数是有限的小数是 有限小数 。 无限小数 循环小数 有限小数 一、比大小 2.333 …… ○ 2.3 0.5858 ○ 0. 58 4.333 ○ 4.44 7. 67 ○ 7.677 > > < < 小试牛刀 7.307= 3.1435= 3.143535 ···= 2.0505 ···= 7.30707 ··· 3.14351435 ··· =3.1435 ． . 1.9898 ··· 用简便记法记作 ( ) 循环节是 ( ) 。 98 1.98 2.05 . . 二、写一写 三、计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商， 再保留两位小数写出它的近似数。 1.5 ÷ 9 ≈ 1.67 1.5 0.1666 9 6 0 5 4 9 6 0 5 4 6 0 5 4 6 三、计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商， 再保留两位小数写出它的近似数。 153 ÷ 7.2 ＝ 21.25 1 5 3 0 2 1.2 5 7.2 1 4 4 9 0 7 2 3 6 0 3 6 0 0 1 8 0 1 4 4 三、计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商， 再保留两位小数写出它的近似数。 23 ÷ 3.3 ≈ 6.97 2 3 0 6.9 6 9 6 3.3 1 9 8 3 2 0 2 9 7 2 3 0 1 9 8 2 3 0 1 9 8 3 2 3 2 0 2 9 7 四、给下面各数加上循环点，使式子成立。 2.374 ＜ 2.374 ＜ 2.374 · · · · · (2) 7 3.5 1.75 _____ ______ 0.218 75 先找出规律，再按规律填数。 (1)6.25 2.5 1 _____ ______ 0.064 0.4 0.16 0.875 0.4375 前个数除以 2.5 得出后一个数 前个数除以 2 得出后一个数 5 、用计算器探索规律 不计算找规律 6 × 7 = 42 6.6 × 6.7 = 44.22 666 ×6 6.7 = ___________ 6666 ×66 6.7 = ___________ 44422.2 4444222. 2 小试牛刀 一、 进一法 1.25 升 0.2 升 1.25÷0.2=6.25 ( 个 ) 6 +1= 7 ( 个 ) 答：需要准备 7 个这样的小杯。 把 1.25 升的饮料平均分装在 0.2 升的小杯中 , 需要准备几个小杯 ? 进一法 练 . 小强的妈妈要将 2.5 千克香油分装在一些玻璃瓶里 , 每个瓶最多可盛 0.4 千克 , 需要准备几个瓶 ? 2.5÷0.4 ＝ 6.25 ( 个 ) 2.5÷0.4≈7( 个 ) 答 : 需要准备 7 个瓶。 6 个瓶子只能装 2.4 千克，需要准备 7 个瓶子。 在解决问题时，像这样的题目，我们要根据实际情况，采用“进一法”来求出商的近似值。 “进一法” 是指不管小数点后的尾数是多少，都是将小数点后的尾数舍去，向个位进 1 。 ★ 进 一 法 二、去尾法 张华带了 9 元钱去买圆珠笔，每支圆珠笔 2.5 元，他最多可以买几支？ 9÷2.5=3.6 去尾法 ≈ 3 ( 支 ) 答：他最多可以买 3 支 . 练 . 王阿姨用一根 25 米长的红丝带包装礼盒。每个礼盒要用 1.5 米长的丝带 , 这些红丝带可以包装几个礼盒 ? 25÷1.5=16.666……( 个 ) 25÷1.5≈16 ( 个 ) 答：这些红丝带可以包装 16 个礼盒。 0.666...... 米红丝带不够包装一个礼盒，所以只能包装 16 个礼盒。 像这样的题目，我们要根据实际情况，采用“去尾法”来求出商的近似值。 “去尾法” 是指不管小数点后的尾数是多少， 都是直接将小数点后的尾数舍去，变成整数。 ★ 去 尾 法 求近似数一般常用的是四舍五入法，下面的结果你认为怎样取近似值合适？ 一堆沙子要运 5.3 次。答案： 6 次。 像这样的题很容易迷惑我们的思想，如一堆沙子要运 5.3 次，运完 5 次后，运完了吗？当然是还没有运完，还需要运一次。所以算式就是 5+1=6 次。这就是“ 进一法 ” 不论结尾是多少，都向前进一位，这就是“ 进一法 ”。 用 容器装东西 时，一般用 进一法 。 小试牛刀 一块花布可做 3.8 件裙子。答案： 3 件。 一块花布做完 3 件后，剩下的布还能做一件吗？当然不够再做一件了，那就是 3 件，这就是“ 去尾法 ” 不论结尾是多少，都舍去，这就叫“ 去尾法 ”。一般用 材料做东西 时，要用 去尾法 ； 求近似数的时候，除了常用的“四舍五入法”，还有“进一法”和“去尾法”。 小试牛刀 铁通： 21÷0.8=26.25≈26 （个） 包装箱： 26÷4=6.5≈7 （个） 去尾法 进一法 1 ．每制造一个铁桶需要 0.8 平方米的铁皮， (1)21 平方米的铁皮最多能做多少个这样的铁桶？ (2) 如果每个包装箱最多能装这样的铁桶 4 个，至少需要多少个包装箱？ 2 ．判断用进一法还是用去尾法。 (1) 国庆节五（ 1 ）班 16 名同学到世界之窗游玩，每 3 个同学一条船，需几条船？ (2) 夏铭用彩纸折叠纸飞机，每 5 张纸折一架， 34 张纸可以折几架？ 进一法 去尾法 2 ．判断用进一法还是用去尾法。 去尾法 进一法 (3) 一种圆珠笔 2.5 元钱一支， 12 元钱最多能买几支？ (4) 校办工厂把 1010 个乒乓球装箱，每 20 个装一纸箱，需要多少个纸箱？ 作 　 业 　 从课后习题中选取 。 补充作业 　 完成 《 典中点 》 相关习题。