3单元 第7招 用“消去法”解决问题

3单元 第7招 用“消去法”解决问题

第 7 招　用“消去法”解决问题 学习第 3 单元后使用 RJ 五年级上册 3 个水瓶的价钱＋ 20 个茶杯的价钱＝ 134.8 元 3 个水瓶的价钱＋ 16 个茶杯的价钱＝ 118.4 元 学校第一次买了 3 个水瓶和 20 个茶杯共用去 134.8 元，第二次又买了同样的 3 个水瓶和 16 个茶杯共用去 118.4 元。水瓶和茶杯的单价各是多少元？ 经典例题 消去 4 个茶杯的价钱＝ 16.4 元 茶杯的单价： (134.8 － 118.4)÷(20 － 16) ＝ 4.1( 元 ) 规范解答： 水瓶的单价： (134.8 － 4.1×20)÷3 ＝ 17.6( 元 ) 答：每个水瓶 17.6 元，每个茶杯 4.1 元。 1 2 3 4 提示 ： 点击 进入题组训练 直接消去 转化后消去 5 6 类 型 1 直接消去 1 ．买 5 个足球和 3 个篮球需付 259 元，买 2 个足球和 3 个篮球需付 154 元。那么买一个足球和一个篮球各多少元？ 5 个足球的价钱＋ 3 个篮球的价钱＝ 259 元 2 个足球的价钱＋ 3 个篮球的价钱＝ 154 元 消去 3 个足球的价钱是 259 － 154 ＝ 105 （元） (259 － 154)÷(5 － 2) ＝ 35( 元 ) (154 － 35×2)÷3 ＝ 28( 元 ) 答：一个足球 35 元，一个篮球 28 元。 2 ．学校第一次买 100 只纸杯和 2 kg 茶叶共用去 79 元，第二次买同样的 150 只纸杯和 2 kg 茶叶共用去 86.5 元。每只纸杯和每千克茶叶各多少元？ 100 只纸杯＋ 2 kg 茶叶＝ 79 元 150 只纸杯＋ 2 kg 茶叶＝ 86.5 元 消去 50 只纸杯＝ 7.5 元 (86.5 － 79)÷(150 － 100) ＝ 0.15( 元 ) (79 － 100×0.15)÷2 ＝ 32( 元 ) 答：每只纸杯 0.15 元，每千克茶叶 32 元。 3 ．运一批黄沙，用 2 辆卡车和 5 辆小货车一次可运 46.5 t ，如果用 2 辆卡车和 8 辆小货车则一次可运 60 t ， 1 辆卡车每次能运多少吨？ 2 辆卡车＋ 5 辆小货车＝ 46.5 t 2 辆卡车＋ 8 辆小货车＝ 60 t 消去 3 辆小货车＝ 13.5 t (60 － 46.5)÷(8 － 5) ＝ 4.5(t) (46.5 － 4.5×5)÷2 ＝ 12(t) 答： 1 辆卡车每次能运 12 t 。 4 ．买 8 m 花布和 9 m 白布共用去 47.5 元。买同样的 6 m 花布和 3 m 白布共用去 24.3 元。花布和白布每米各多少元？ 8 m 花布＋ 9 m 白布＝ 47.5 元　① 6 m 花布＋ 3 m 白布＝ 24.3 元　② ②式 ×3 ： 18 m 花布＋ 9 m 白布＝ 72.9 元　③ 类 型 2 转化后消去 用③式－①式即可求解。 (24.3×3 － 47.5)÷(6×3 － 8) ＝ 2.54( 元 ) (24.3 － 2.54×6)÷3 ＝ 3.02( 元 ) 答：花布每米 2.54 元，白布每米 3.02 元。 5 ．乐乐买 3 支笔和 5 本书共花了 18 元，如果买同样的 5 支笔和 3 本书需要花 14 元，每本书和每支笔各多少元？ 8 支笔＋ 8 本书＝ 32 元 1 支笔＋ 1 本书＝ 4 元 3 支笔＋ 3 本书＝ 12 元 可求出一本书的价钱 (18 ＋ 14)÷(5 ＋ 3) ＝ 4( 元 ) (18 － 3×4)÷(5 － 3) ＝ 3( 元 ) (18 － 5×3)÷3 ＝ 1( 元 ) 答：每本书 3 元，每支笔 1 元。 6 ．买 5 个练习本和 7 支钢笔共用去 70.5 元，每支钢笔的价钱是每个练习本的 6 倍。 1 支钢笔和 1 个练习本各多少元？ 1 支钢笔可换 6 个练习本 7 支钢笔可换 42 个练习本。 70.5÷(5 ＋ 7×6) ＝ 1.5( 元 ) 1.5×6 ＝ 9( 元 ) 答： 1 支钢笔 9 元， 1 个练习本 1.5 元。