青岛版五年级数学上册 质数、合数和分解质因数优质课件

青岛版五年级数学上册 质数、合数和分解质因数优质课件

青岛版五年级上册 质数、合数和分解质因数 你知道了哪些 数学信息？ 根据这些信息，你能提出什么问题呢？ 排成各个方队的人数分别是24、25、40、 35、32，这些数有什么特点呢？ 看看个位、十 位上的数。 都没有没什么 规律。 24的因数：1 2 3 4 6 8 12 24 40的因数：1 2 4 5 8 10 20 40 35的因数：1 5 7 35 32的因数：1 2 4 8 16 32 25的因数：1 5 25 个数都 大于2 会不会与它的因数有关系吗？ 人数有两个以上因数的，都能排成方队吗？ 用棋子摆一摆。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 人数是4、6、8、9、10…… 时，都能排成方队 人数是1、2、3、5、7…… 时，不能排成方队 因数 我们用找因数个数的 方法来研究。 1 2 4 1 2 3 6 1 2 4 8 9 1 3 9 10 1 2 5 10 … … 这些数有 两个以上 的因数。 能排成方队的 4 6 8 9 10 9 8 6 4 因数 1 1 2 1 3 1 5 7 1 11 … … 这些数只有两 个因数，一个 是1，另一个 是它本身。 不能排成方队的 1 2 3 5 7 5 3 2 1 （1除外） 像4、6、8……这样除了1和它本身，还有 其他因数的数，叫做合数。 1只有一个因数，既不是质数也不是合数。 像2、3、5……这样只有1和它本身 两个因数的数，叫做 质数（素数 ）。 你能说说你的发现吗？ 你能把30写成几个质数相乘的形式吗？ 你准备怎样做呢？ 30 = 5×6 6 = 2×3 30 = 5×2×3 因为： 所以： 你能换种思路解决这个问题吗？ 30 5 6 2 3 30 = 5×2×3 合数 质数 注意：在分解合数的过 程中，只要是分解后的 因数中还有合数，那么 就应该继续分解，直到 因数全部是质数为止。质数 质数 还可以用短除法。 3 2 3 0 1 5 5 30 = 2×3×5 相当于除法竖 式里的除数 相当于除法竖 式里的被除数 相当于除法 竖式里的商 用短除法时要注意什么问题？ 3 02 1 53 5 30 = 2 × 3 × 5 除数必须 是质数。 一直除到商也 是质数为止。 最后写成连 乘的形式。 30= 5×6 6= 2×3 30= 5×2×3 5 6 30 32 30= 5×2×3 3 02 1 53 5 30=2×3×5 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来， 叫作分解质因数。 30可以写成质数2、3、5相乘的形式，2、3、 5叫做30的质因数。 1.把下面数中的合数圈起来。 合数有（ ）, 既是奇数又是合数的数有：（ ）。 在自然数11~20中，质数有（ ）， 11、13、 17、19 15 2.填一填。 12、14、 15、16、18、20 （1）一个自然数，不是奇数就是偶数。 （ ） （2）一个自然数，不是质数就是合数。 （ ） （3）大于2的偶数都是合数。 （ ） （4）所有的质数都是奇数。 （ ） 3.火眼金睛辨对错。 × × √ × （ ）（ ） （ ）（ ） 4.把下面各数分解质因数。 3 21 21= 3×7 （ ）6 42 32 42= 7×2×3 4 9 36 36= 2×2×3×3 （ ）7 7 3 （ ）32 （ ）2 5 1 5 3 4 2 82 51 8 5.用短除法把下面各数分解质因数。 6 02 3 02 60=2×2×3×5 5 5 25=5×5 2 1 7 34=2×17 2 93 3 18=2×3×3 2 1 42 7 28=2×2×7 3 （1）8=2×4。 （ ） （4）20=2×2×5。 （ ） （2）15=1×3×5。 （ ） 2.下面各数是分解质因数吗？不是的改正过来。 8=2×2×2 15=3×5 （3）12=2+3+7。 （ ）12=2×2×3 √ × × ×