四年级数学第四单元第8课时 图形的密铺

四年级数学第四单元第8课时 图形的密铺

图形的密铺 ‎ ‎ 教学内容： 小学数学四年级下册图形的密铺 ‎ ‎ 教学目标：‎ ‎1.通过观察生活中的密铺现象，使学生了解什么是图形的密铺。‎ ‎2.使学生通过铺一铺、摆一摆等实践活动，探索哪些平面图形可以密铺，在操作的过程中感受密铺的特点。‎ ‎3.在设计密铺图案的过程中，使学生体会到图形之间的转换，充分感受数学与生活的密切联系，受到数学美的熏陶。‎ 教学重难点：‎ 教学重点：掌握密铺的特点、知道哪些图形可以进行密铺。‎ 教学难点：理解密铺的特点，能进行简单的密铺设计。‎ 教具准备：‎ 教具准备：多媒体课件，各种图形的磁铁教具。‎ 学具准备：七巧板（每组6套），6种基本图形各6个(每组1份)‎ 教学过程：‎ 一、 创设情境，提出问题 谈话：同学们，老师为你们准备了几幅美丽的建筑图片，请欣赏。‎ ‎1.课件出示:（密铺图片）‎ 提问：美吗？这些美丽的建筑离不开墙砖或地砖的装饰，仔细观察，这些砖分别是什么形状的？它们是怎样铺在平面上的？‎ ‎2.学生观察后，组织交流。（板书：没有空隙、不重叠）‎ ‎3.小结：（指密铺的图形）像这样的，无论什么形状的平面图形，如果能既没有空隙，又不重叠地铺在平面上，这种铺法就叫做密铺。（揭示课题）今天我们就来研究有关密铺的知识。（板书课题）‎ ‎4.提问：密铺时，图形之间有什么要求？‎ ‎5.课件出示：下面的三幅图，可以看作是密铺吗？‎ 你是怎么想的？（第一幅图是密铺，因为每个三角形之间既没有空隙，也不重叠；第二、第三幅图都不是密铺，因为第二幅图图形之间有空隙，第三幅图图形之间是重叠的）。‎ ‎6.联系生活、寻找密铺。‎ ‎ 生活中密铺现象无处不在，想一想，你在哪儿见过密铺？ ‎ 二、自主学习、小组探究 ‎1.联系生活，断定密铺图形 同学们很快就找到了这么多密铺平面，看一看这些平面分别是由哪些图形密铺的？‎ 刚才的密铺平面证明长方形和正方形可以密铺。‎ ‎2.质疑牵引，大胆猜想。‎ 除了长方形和正方形，你还认识哪些图形？同学们认识这么多图形，我们先从六种图形入手进行研究。（板贴，指名说出这六种图形）‎ ‎ （出示：平行四边形、等腰梯形、等边三角形、圆形、正五边形、正六边形）‎ ‎ 问：这些平面图形哪些能单独密铺呢?请同学们先来猜一猜。在小组里交流一下。‎ ‎ 学生大胆猜想，相互争论。 ‎ ‎ 3.动手操作，实践验证。 ‎ ‎ 师：用什么方法验证你的猜测呢? （动手铺一铺）‎ ‎ 师：这个办法好，我们就来动手铺一铺。请看操作要求。‎ ‎ 出示活动要求：（请一组学生在实物投影上操作）‎ ‎ (1)小组合作，每人选择一种图形铺一铺。‎ ‎ (2) 将铺的结果在小组里交流。‎ ‎ 4.汇报交流，展示成果。‎ 哪些图形可以单独密铺呢? 不能单独密铺的图形有哪些?‎ 小结：刚才我们先猜测，然后操作验证，最后得出结论：平行四边形、等腰梯形、等边三角形、正六边形可以密铺；圆形和正五边形不可以密铺。‎ ‎5. 联系旧知，拓展延伸 现在我们不猜测，也不操作，结合前面学过的知识想一想形状、大小完全相同的任意三角形能单独进行密铺吗？为什么？任意梯形呢？你是怎么想的?（课件验证推理）‎ 平行四边形、长方形、正方形、梯形都是特殊的四边形，它们都可以密铺，请你大胆地猜测一下：形状、大小完全相同的任意四边形可以密铺吗？到底能不能密铺，我们一起看一下。（课件出示四边形密铺）‎ 为什么有些图形能密铺，有些图形不能密铺呢?这里面藏着一个很大的奥秘。有兴趣的同学课后可以做进一步的研究。‎ 三、 汇报交流、评价质疑 ‎1.创造密铺 不仅用一种平面图形可以密铺，用两种甚至多种图形也能进行密铺。请看，这个图案可以说是密铺而成的吗？为什么？认识这是什么吗？七巧板顾名思义是由七块板组成。仔细看一下，七巧板里面一共有几种图形？分别是哪几种图形？我们任选其中两种图形就可以密铺一个平面。（课件演示）‎ 这个平面是由哪两种图形密铺而成的呢?‎ 师：同学们想不想也铺一铺，用七巧板中的图形铺出一个美丽的密铺图案?（指名读操作要求）‎ ‎3．分组操作，尝试用七巧板中的两种图形进行密铺。‎ 教师参与学生活动，并与学生交流。‎ ‎4．展示汇报交流，共同评价。‎ 四、抽象概括，总结提升 ‎ ‎1.小知识：密铺的历史背景。‎ 埃舍尔（M.C.Escher）是荷兰图形艺术家。Escher于1898年生于荷兰。他到西班牙旅行参观时，对一种名为阿罕拉（Alhambra）的建筑物有很深的印象，这是一种十三世纪皇宫建筑物，其墙身、地板和天花板由摩尔人建造，而且铺了种类繁多、美仑美奂的马赛克图案。Escher用数日的时间复制了这些图案，并得到了启发，创造了各种并不局限于几何图案的密铺图案，这些图案包括人、青蛙、鱼、鸟、蜥蜴，甚至是他凭空想象的物体。他创作的艺术作品，结合数学与艺术，给人留下深刻的印象，更让人对数学产生了另一种看法。‎ ‎2.图片欣赏：美妙的密铺世界。‎ ‎ 五、巩固练习，拓展延伸 ‎ 1．谈话牵引、激起激趣。‎ ‎　　师：刚才我们欣赏了密铺，探索了密铺，接下来就让我们动手创作美丽的图案吧？‎ ‎　 2．动手实践、自由创作。‎ ‎　　“咱们比一比看谁的设计更美观、更新颖、更富有想象力。”‎ ‎　　学生动手设计，同组互相欣赏，说说自己的创作感受。‎ ‎　　3．展示欣赏、交流感受。‎ ‎　　师：谁愿意向大家展示你的作品、说一说创作的感受。‎ ‎　　学生展示自己的作品如下：说说你的作品吧。‎ 六、总结升华 ‎1.谈话：同学们，今天我们一起研究了图形的密铺，你有什么收获？‎ ‎2.结束语：同学们，我们的生活离不开密铺，它为我们的生活带来了丰富多彩的变化和美的享受。希望大家学了密铺知识之后，能用眼睛发现美，用心灵感受美、用智慧创造美、用知识解读美！ ‎ 使用说明：‎ ‎1.本课中，我始终按照“欣赏——探究——创作”的主线，把课堂的主动权还给学生，始终体现学生的主体地位，让学生自主探究出“哪些平面图形可以单独密铺，哪些则不能。”学生在小组动手操作、合作交流的过程中，多种感官协同活动。做到在观察中思维、在思维中操作，亲身经历知识的产生、形成的过程，突出了学生的主体位置。‎ ‎2.在教学中充分发挥网络优势，让学生在网络上自由欣赏。借助网络交流互动，通过观察、猜测、验证等方式解决问题，最大限度的满足每个学生的学习需要，为学生营造一个开放而富有活力的学习氛围，提供展示的机会，让学生体验到成功的喜悦。‎ ‎3.注重教学与艺术的有机结合，数学美始终贯穿于整个教学活动之中，学生在操作实践的过程中，发挥了美术创作的想象力，不仅学到了知识，而且受到了美育熏陶。 ‎ 使用建议：实践活动课，很容易拖堂，要注意语言的简练和操作时间的把握。‎ 需破解的问题：操作时间太长。‎