- 2022-02-10 发布 |
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文档介绍
【必刷卷】第六单元 多边形的面积-五年级上册数学单元常考题集训(二)卷 人教版(含答案)
第六单元综合检测(二)卷 一.选择题(共 8 小题,满分 16 分,每小题 2 分) 1.(2 分)计算图中平行四边形的面积,正确的列式是( ) A.10×15 B.12×10 C.12×15 2.(2 分)用两根 10 厘米和两根 6 厘米的小棒,围成一个平行四边形,这个平行四边形的 面积可能是( )平方厘米. A.30 B.65 C.100 D.80 3.(2 分)用一张长方形纸剪同样的三角形(如图),最多能剪成( )个这样的三角形. A.12 B.24 C.25 4.(2 分)一条红领巾的面积是 1650 平方厘米,它的高是 33 厘米,则它的底是( )厘 米. A.50 B.100 C.150 5.(2 分)一个梯形的上底和下底都不变,高扩大为原来的 2 倍,它的面积将( ) A.不变 B.扩大为原来的 2 倍 C.扩大为原来的 4 倍 D.扩大为原来的 0.5 倍 6.(2 分)梯形的上底是 3dm,下底是 5dm,面积是 16dm2,梯形的高是( ) A.4dm B.3dm C.2dm 7.(2 分)如图中阴影分的面积是( )平方厘米.(单位:cm) A.60 B.108 C.120 D.168 8.(2 分)如图,阴影部分的面积是 16dm2,平行四边形的面积是( )dm2. A.48 B.32 C.64 二.填空题(共 8 小题,满分 16 分,每小题 2 分) 9.(2 分)平行四边形 ABCD 的面积是 60cm2,线段 EB 的长是线段 AE 的 1.5 倍,涂色部分 的面积 cm2. 10.(2 分)某个梯形的上底和高都是 3 米,下底是 5 米,该梯形的面积是 米 2. 11.(2 分)一个梯形的面积是 240m2,上底是 12m,下底是 18m,高是 m. 12.(2 分)如图(单位:厘米),平行四边形的面积是 84 平方厘米,高是 7 厘米.阴影部 分的面积是 平方厘米. 13.(2 分)现有 5 厘米、8 厘米的小棒各一根,请你再选 1 根长度是整厘米的小棒围成的三 角形,这个三角形的周长最大是 厘米,最小是 厘米. 14.(2 分)一个平行四边形的底是 13 分米,高是 70 厘米,面积是 平方分米. 15.(2 分)一个平行四边形,如图所示,它的面积是 米 2. 16.(2 分)一个三角形的底边长 8cm,底边上的高长 6cm,它的面积是 ,与它等底 等高的平行四边形面积是 . 三.判断题(共 4 小题,满分 8 分,每小题 2 分) 17.(2 分)一个等腰三角形的两条边是 5cm、10cm,那么它的周长可能是 20cm 或 25cm。 (判断对错) 18.(2 分)平行四边形的底越长,面积就越大. .(判断对错) 19.(2 分)计算一个梯形的面积,必须知道它的上底、下底和高. .(判断对错) 20.(2 分)我国古代数学家刘徽利用出入相补原理来计算平面图形的面积. (判断 对错) 四.计算题(共 2 小题,满分 12 分,每小题 6 分) 21.(6 分)求如图图形中阴影部分的面积.(单位:cm) 22 . ( 6 分 ) 计 算 如 图 图 形 的 面 积 . 五.应用题(共 4 小题,满分 24 分,每小题 6 分) 23.(6 分)如图,用长 85m 的篱笆围成一块梯形菜地,如果每平方米收青菜 4.6kg,这块地 可收青菜多少千克? 24.(6 分)文化广场有一块三角形空地,底是 17 米,高是 20 米,要给这块空地铺上草坪, 每平方米草坪的价格是 120 元,准备 20000 元钱够吗? 25.(6 分)一块平行四边形玻璃,底长 150 厘米,高比底少 50 厘米,刘阿姨买这块玻璃用 了 90 元钱.每平方米玻璃的价钱是多少? 26.(6 分)华丰小学校园里有一块空地(如图).如果在这块空地上种草坪,每平方米草坪 的价格是 15 元.需要多少钱? 六.操作题(共 4 小题,满分 24 分,每小题 6 分) 27.(6 分)先观察图中涂色部分与整体的面积关系,再涂一涂下面的平行四边形,涂色部 分与整体的面积关系要和右图表示的一致. 28.(6 分)在下面的方格纸上画一个梯形,高是 5 厘米,上底是 6 厘米,下底是 8 厘米.再 算一算,这个梯形的面积是多少平方厘米?(每个小方格的边长是 1cm) 29.(6 分)如下图,两条虚线互相平行,将三角形 ABC 的 C 点移动到 D 点,得到三角形 ABD,于是发现三角形 ABC 和三角形 ABD 的面积之间的关系是( ),像这样的 三角形你还能找到吗?请在图中画出一个与三角形 ABC 面积相等的三角形. 30.(6 分)在方格纸上画两个形状不同的平行四边形,使它们的面积与左边平行四边形的 面积相等. 第六单元综合检测(二)卷 参考答案 一.选择题(共 8 小题,满分 16 分,每小题 2 分) 1.(2 分)计算图中平行四边形的面积,正确的列式是( ) A.10×15 B.12×10 C.12×15 【答案】见试题解答内容 【分析】根据平行四边形的面积公式:S=ah,把数据代入公式解答. 【解答】解:12×15=180(平方厘米) 答:它的面积是 180 平方厘米. 故选:C. 【点评】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用,注意:底和高的对应. 2.(2 分)用两根 10 厘米和两根 6 厘米的小棒,围成一个平行四边形,这个平行四边形的 面积可能是( )平方厘米. A.30 B.65 C.100 D.80 【答案】见试题解答内容 【分析】用两根 10 厘米和两根 6 厘米的小棒,围成一个平行四边形,根据直角三角形的 特征,在直角三角形中斜边最长,如果以 10 厘米为底,那么高一定小于 6 厘米,如果以 6 厘米为底那么高一定小于 10 厘米,根据平行四边形的面积公式:S=ah,把数据代入公 式解答. 【解答】解:如果以 10 厘米为底,那么高一定小于 6 厘米,如果以 6 厘米为底那么高一 定小于 10 厘米, 因为 10×6=60(平方厘米) 所以这个平行四边形的面积一定小于 60 平方厘米. 答:这个平行四边形的面积可能是 30 平方厘米. 故选:A. 【点评】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用,关键是熟记公式.注意:底与 高的对应. 3.(2 分)用一张长方形纸剪同样的三角形(如图),最多能剪成( )个这样的三角形. A.12 B.24 C.25 【答案】见试题解答内容 【分析】剪的两个同样的三角形可组成一个长 5 厘米、宽 2 厘米的长方形,只要求出在 长 25 厘米的边上能剪几个 2 厘米宽的长方形,就能求出最多能剪几个这样的长方形,再 乘 2 即可求解. 【解答】解:25÷2=12(个)…1(厘米) 12×2=24(个) 答:最多能剪成 24 个这样的三角形. 故选:B. 【点评】本题的关键是让学生走出长方形的面积除以三角形的面积,就是能剪三角形个 数的误区. 4.(2 分)一条红领巾的面积是 1650 平方厘米,它的高是 33 厘米,则它的底是( )厘 米. A.50 B.100 C.150 【答案】见试题解答内容 【分析】根据三角形的面积公式:S=ah÷2,则 a=2S÷h,把数据代入计算即可解答. 【解答】解:1650×2÷33 =3300÷33 =100(厘米) 答:则它的底是 100 厘米. 故选:B. 【点评】本题主要考查了学生对三角形面积公式的掌握. 5.(2 分)一个梯形的上底和下底都不变,高扩大为原来的 2 倍,它的面积将( ) A.不变 B.扩大为原来的 2 倍 C.扩大为原来的 4 倍 D.扩大为原来的 0.5 倍 【答案】见试题解答内容 【分析】梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,若上底、下底都不变,高扩大为原来的 2 倍,则梯形的面积扩大为原来的 2 倍. 【解答】解:因为梯形的面积=(上底+下底)×高÷2, 若上底、下底都不变,高扩大为原来的 2 倍,则梯形的面积扩大为原来的 2 倍. 故选:B. 【点评】此题主要考查梯形的面积公式. 6.(2 分)梯形的上底是 3dm,下底是 5dm,面积是 16dm2,梯形的高是( ) A.4dm B.3dm C.2dm 【答案】见试题解答内容 【分析】根据梯形的面积公式:S=(a+b)h÷2,变形得:h=2S÷(a+b),据此解答. 【解答】解:16×2÷(3+5) =32÷8 =4(分米) 答:它的高是 4 分米. 故选:A. 【点评】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用. 7.(2 分)如图中阴影分的面积是( )平方厘米.(单位:cm) A.60 B.108 C.120 D.168 【答案】见试题解答内容 【分析】阴影分的面积等于底是 10 厘米,高是 12 厘米的三角形的面积,然后根据三角 形面积公式 S=ah÷2 解答即可. 【解答】解:10×12÷2 =10×6 =60(平方厘米) 答:阴影分的面积是 60 平方厘米. 故选:A. 【点评】本题属于求组合图形面积的问题,这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些 基本的图形构成的,然后看是求几种图形的面积和还是求面积差,然后根据面积公式解 答即可. 8.(2 分)如图,阴影部分的面积是 16dm2,平行四边形的面积是( )dm2. A.48 B.32 C.64 【答案】见试题解答内容 【分析】观察图可知,阴影三角形的底和平行四边形底的一半,高是平行四边形的高, 所以用阴影三角形的面积乘 2,就是和平行四边形等底等高的三角形的面积,再乘 2,就 是平行四边形的面积. 【解答】解:16×2×2 =32×2 =64(平方分米) 答:平行四边形的面积是 64dm2. 故选:C. 【点评】解决本题关键是明确:三角形的面积是和它等底等高的平行四边形的面积的一 半. 二.填空题(共 8 小题,满分 16 分,每小题 2 分) 9.(2 分)平行四边形 ABCD 的面积是 60cm2,线段 EB 的长是线段 AE 的 1.5 倍,涂色部分 的面积 12 cm2. 【答案】12。 【分析】根据线段 EB 的长是线段 AE 的长的 1.5 倍,所以线段 AB 的长是线段 AE 的长的: 1+1.5=2.5 倍,利用三角形面积公式和平行四边形面积公式可知,涂色三角形的面积等 于等于平行四边形÷2÷2.5,把数代入计算即可。 【解答】解:60÷2÷(1+1.5) =30÷2.5 =12(平方厘米) 答:涂色部分的面积 12cm2。 故答案为:12。 【点评】本题主要考查组合图形的面积,利用阴影三角形的面积与原平行四边形的面积 的关系做题。 10.(2 分)某个梯形的上底和高都是 3 米,下底是 5 米,该梯形的面积是 12 米 2. 【答案】见试题解答内容 【分析】根据梯形的面积公式:S=(a+b)h÷2,把数据代入公式解答即可. 【解答】解:(3+5)×3÷2 =8×3÷2 =12(平方米) 答:这个梯形的面积是 12 平方米. 故答案为:12. 【点评】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用,关键是熟记公式. 11.(2 分)一个梯形的面积是 240m2,上底是 12m,下底是 18m,高是 16 m. 【答案】见试题解答内容 【分析】根据梯形的面积公式可得梯形的高=面积×2÷上下底之和,据此代入数据计算 即可解答问题. 【解答】解:240×2÷(12+18) =480÷30 =16(米) 答:高是 16 米. 故答案为:16. 【点评】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用,关键是熟记公式. 12.(2 分)如图(单位:厘米),平行四边形的面积是 84 平方厘米,高是 7 厘米.阴影部 分的面积是 14 平方厘米. 【答案】见试题解答内容 【分析】根据平行四边形的面积公式:S=ah,那么 a=S÷h,据此求出平行四边形的底, 平行四边形的底减去 8 厘米就是阴影部分三角形的底,再根据三角形的面积公式:S=ah ÷2,把数据代入公式解答. 【解答】解:84÷7=12(厘米) (12﹣8)×7÷2 =4×7÷2 =14(平方厘米) 答:阴影部分的面积是 14 平方厘米. 故答案为:14. 【点评】此题主要考查平行四边形、三角形面积公式的灵活运用,关键是熟记公式. 13.(2 分)现有 5 厘米、8 厘米的小棒各一根,请你再选 1 根长度是整厘米的小棒围成的三 角形,这个三角形的周长最大是 25 厘米,最小是 17 厘米. 【答案】25;17. 【分析】三角形的两边之和大于第三边,两边之差小于第三边.用 5 和 8 的和与差求出 第三边的长度,进而求出周长. 【解答】解:(1)5+8=13(厘米) 第三条边要比 13 厘米小,比 13 小的最大整厘米数是 12 厘米,第三边长 12 厘米,此时 周长是:5+8+12=25(厘米) (2)8﹣5=3(厘米) 第三边要比 3 厘米大,比 3 大的最小整厘米数是 4 厘米,第三边长 4 厘米,此时周长是: 4+5+8=17(厘米) 答:这个三角形的周长最大是 25 厘米,最小是 17 厘米. 故答案为:25,17. 【点评】本题用三角形三边的关系求解:三角形的两边之和大于第三边,两边之差小于 第三边. 14.(2 分)一个平行四边形的底是 13 分米,高是 70 厘米,面积是 91 平方分米. 【答案】见试题解答内容 【分析】根据平行四边形的面积公式:S=ah,把数据代入公式解答. 【解答】解:70 厘米=7 分米, 13×7=91(平方分米) 答:它的面积是 91 平方分米. 故答案为:91. 【点评】此题需要考查平行四边形面积公式的灵活运用,关键是熟记公式. 15.(2 分)一个平行四边形,如图所示,它的面积是 4.5 米 2. 【答案】见试题解答内容 【分析】根据平行四边形的面积公式:S=ah,把数据代入公式解答. 【解答】解:2.5×1.8=4.5(平方米) 答:它的面积是 4.5 平方米. 故答案为:4.5. 【点评】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用,关键是熟记公式,注意:底与 高的对应. 16.(2 分)一个三角形的底边长 8cm,底边上的高长 6cm,它的面积是 24cm2 ,与它等 底等高的平行四边形面积是 48cm2 . 【答案】见试题解答内容 【分析】(1)根据三角形的面积=底×高÷2 计算即可; (2)因为平行四边形的面积是和它等底等高的三角形的面积的 2 倍,所以用(1)中三 角形的面积乘 2 即可解答. 【解答】解:(1)8×6÷2=24(cm2) (2)24×2=48(cm2) 答:它的面积是 24cm2,与它等底等高的平行四边形的面积是 48cm2. 故答案为:24cm2,48cm2. 【点评】此题主要考查三角形面积的计算及等底等高的三角形和平行四边形的面积之间 的关系. 三.判断题(共 4 小题,满分 8 分,每小题 2 分) 17.(2 分)一个等腰三角形的两条边是 5cm、10cm,那么它的周长可能是 20cm 或 25cm。 × (判断对错) 【答案】× 【分析】根据三角形 3 条边之间的关系,在三角形中任意两边之和大于第三边,任意两 边之差小于第三边,由此可知,三角形的腰长是 10 厘米,底边是 5 厘米,根据三角形的 周长公式解答即可。 【解答】解:10×2+5 =20+5 =25(厘米) 答:这个三角形的周长是 25 厘米。 因此,一个等腰三角形的两条边是 5cm、10cm,那么它的周长可能是 20cm 或 25cm。这 种说法是错误的。 故答案为:×。 【点评】此题考查的目的是理解在等腰三角形的图形,三角形的周长公式及应用。 18.(2 分)平行四边形的底越长,面积就越大. × .(判断对错) 【答案】见试题解答内容 【分析】根据平行四边形的面积公式:s=ah,平行四边形面积的大小是由它的底和高两 个条件决定的,如果高不变,底边越长它的面积就越大,据此判断. 【解答】解:因为平行四边形面积的大小是由它的底和高两个条件决定的,如果高不变, 底边越长它的面积就越大, 所以在没有确定高是否不变的情况下,平行四边形的底越长,面积就越大.这种说法是 错误的. 故答案为:×. 【点评】此题考查的目的是理解掌握平行四边形的面积公式及应用,明确:平行四边形 面积的大小是由它的底和高两个条件决定的. 19.(2 分)计算一个梯形的面积,必须知道它的上底、下底和高. 正确 .(判断对错) 【答案】见试题解答内容 【分析】根据梯形的面积计算公式,s=(a+b)h÷2,以此解答. 【解答】解:根据梯形的面积计算公式,计算一个梯形的面积,必须知道它是上底、下 底和高.此说法是正确的. 故答案为:正确. 【点评】解:此题主要考查梯形的面积计算方法,理解和掌握计算公式,根据公式解决 问题. 20.(2 分)我国古代数学家刘徽利用出入相补原理来计算平面图形的面积. √ (判断 对错) 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意,我国古代数学家刘徽利用出入相补原理来计算平面图形的面积.根 据数学常识即可完成判断. 【解答】解:我国古代数学家刘徽利用出入相补原理来计算平面图形的面积.说法正确, 故答案为:√. 【点评】此题重点考查数学常识即出入相补原理. 四.计算题(共 2 小题,满分 12 分,每小题 6 分) 21.(6 分)求如图图形中阴影部分的面积.(单位:cm) 【答案】见试题解答内容 【分析】观察图形可知,阴影部分是一个梯形,上底是 6 厘米,下底是 4 厘米,高是 4 厘米,据此利用梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 计算即可解答问题. 【解答】解:(6+4)×4÷2 =10×4÷2 =20(平方厘米) 答:阴影部分的面积是 20 平方厘米. 【点评】此题主要考查了梯形的面积公式的计算应用,熟记公式即可解答问题. 22 . ( 6 分 ) 计 算 如 图 图 形 的 面 积 . 【答案】见试题解答内容 【分析】(1)根据梯形的面积公式:S=(a+b)h÷2,把数据代入公式解答. (2)根据形的面积公式:S=ab,把数据代入公式解答. (3)根据三角形的面积公式:S=ah÷2,把数据代入公式解答. 【解答】解:(1)(15+25)×12÷2 =40×12÷2 =240(平方厘米); 答:这个梯形的面积是 240 平方厘米. (2)15×4=60(平方米); 答:这个平行四边形的面积是 60 平方米. (3)4.8×1.2÷2=2.88(平方分米); 答:这个三角形的面积是 2.88 平方分米. 【点评】此题主要考查梯形、平行四边形、三角形面积公式的灵活运用,关键是熟记公 式. 五.应用题(共 4 小题,满分 24 分,每小题 6 分) 23.(6 分)如图,用长 85m 的篱笆围成一块梯形菜地,如果每平方米收青菜 4.6kg,这块地 可收青菜多少千克? 【答案】见试题解答内容 【分析】通过观察图形可知,一面靠墙围成一个直角梯形,梯形的高是 60 米,用篱笆的 长减去高就是上下底之后,根据梯形的面积公式:S=(a+b)h÷2,把数据代入公式求 出这块菜地的面积,然后用菜地的面积乘每平方米收菜的质量即可. 【解答】解:(85﹣60)×60÷2×4.6 =25×60÷2×4.6 =750×4.6 =3450(千克) 答:这块地可收青菜 3450 千克. 【点评】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用,关键是熟记公式. 24.(6 分)文化广场有一块三角形空地,底是 17 米,高是 20 米,要给这块空地铺上草坪, 每平方米草坪的价格是 120 元,准备 20000 元钱够吗? 【答案】见试题解答内容 【分析】由题意可知,草坪的形状是三角形,底是 17 米,高是 20 米,先利用三角形的 面积公式:三角形面积=底×高÷2 求出它的面积,再根据单价×数量=总价;列式求出 需要的钱数,再与 20000 元比较大小进行解答. 【解答】解:17×20÷2×120 =170×120 =20400(元) 因为 20400>20000, 所以准备 20000 元钱不够. 答:准备 20000 元钱不够. 【点评】此题主要根据三角形的面积计算方法:S=ah÷2 和单价、数量、总价三者之间 的关系解决问题. 25.(6 分)一块平行四边形玻璃,底长 150 厘米,高比底少 50 厘米,刘阿姨买这块玻璃用 了 90 元钱.每平方米玻璃的价钱是多少? 【答案】见试题解答内容 【分析】根据平行四边形的面积公式:S=ah,已知底是 150 厘米,高比底少 50 厘米, 那么高是 150﹣50=100 厘米,把数据代入公式求出这块玻璃的面积,然后根据已知总价 和数量求单价,用除法解答. 【解答】解:150×(150﹣50) =150×100 =15000(平方厘米) 15000 平方厘米=1.5 平方米 90÷1.5=60(元) 答:每平方米玻璃的价钱是 60 元. 【点评】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用,以及总价、数量、单价三者之 间关系的应用. 26.(6 分)华丰小学校园里有一块空地(如图).如果在这块空地上种草坪,每平方米草坪 的价格是 15 元.需要多少钱? 【答案】见试题解答内容 【分析】如图, ,这块空地的面积=长方形的面积+ 三角形的面积,长方形的长是 12m,宽是 8.5m;三角形的底是 18﹣12=6m,高是 8.5﹣ 3.5=5m,根据长方形和三角形的面积公式,求出这块地的面积,然后再根据乘法的意义, 乘上 15 即可. 【解答】解:12×8.5+(18﹣12)×(8.5﹣3.5)÷2 =102+15 =117(平方米) 15×117=1755(元) 答:需要 1755 元钱. 【点评】本题关键是通过“割补”的方法,把不规则的图形化成规则图形,利用规则图 形的面积公式求出组合图形的面积,然后再根据乘法的意义进行解答. 六.操作题(共 4 小题,满分 24 分,每小题 6 分) 27.(6 分)先观察图中涂色部分与整体的面积关系,再涂一涂下面的平行四边形,涂色部 分与整体的面积关系要和右图表示的一致. 【答案】见试题解答内容 【分析】根据图意,已知图的涂色部分占整个三角形面积的一半,据此涂平行四边形的 一半即可解题. 【解答】解:画图如下: 【点评】本题主要考查了学生解决部分与整体的关系的题目,关键是认真看图,弄清题 意是解题关键. 28.(6 分)在下面的方格纸上画一个梯形,高是 5 厘米,上底是 6 厘米,下底是 8 厘米.再 算一算,这个梯形的面积是多少平方厘米?(每个小方格的边长是 1cm) 【答案】见试题解答内容 【分析】根据梯形的特征,画出一个上底 6 厘米、下底 8 厘米、高 5 厘米的梯形即可, 再根据梯形面积=(上底+下底)×高÷2 解答即可. 【解答】解: (6+8)×5÷2 =14×5÷2 =70÷2 =35(平方厘米) 答:这个梯形的面积是 35 平方厘米. 【点评】此题考查了梯形的特征、画法以及面积公式的运用. 29.(6 分)如下图,两条虚线互相平行,将三角形 ABC 的 C 点移动到 D 点,得到三角形 ABD,于是发现三角形 ABC 和三角形 ABD 的面积之间的关系是( 相等 ),像这样的 三角形你还能找到吗?请在图中画出一个与三角形 ABC 面积相等的三角形. 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意,利用规律“等底等高的三角形的面积相等”解答此题即可. 【解答】解:如图所示, 因为两条虚线平行,所以三角形 ABC 和三角形 ABD 为两个等底等高的三角形, 所以,三角形 ABC 和三角形 ABD 的面积之间的关系是相等. 像这样的三角形有很多,如三角形 ABE. 故答案为:相等. 【点评】本题主要考查三角形的面积的应用,关键根据:“等底等高的三角形的面积相等” 及“平行线间的距离处处相等”等规律做题. 30.(6 分)在方格纸上画两个形状不同的平行四边形,使它们的面积与左边平行四边形的 面积相等. 【答案】见试题解答内容 【分析】观察图形可知,这个平行四边形的底是 3,高是 4,因为平行四边形的面积=底 ×高,所以这个平行四边形的面积是 3×4=12,据此画一个底等于 4,高等于 3 的平行 四边形;再画一个底和高分别等于 6、和 2 的平行四边形即可. 【解答】解:根据题干分析可得: 【点评】根据平行四边形的面积公式,先明确平行四边形的底与高的值,是解决本题的 关键.查看更多