青岛版五年级数学上册等式的性质（一）优质课件

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青岛版五年级上册 信息窗 2 等式的性质（一） 新课导入 从图中，你知道了哪些数学信息？ 小金丝猴重多少克？ ？ 你能提出什么问题？ 合作探究 小金丝猴重多少克？ 想一想小金丝猴质量、笼 的质量与砝码的质量之间，有着怎样的数量关系？ 小金丝猴的质量 + 笼的质量 =500 克 笼重 150 克 x 克 x + 150 = 500 如果用 x 表示小金丝猴的体重，你能列方程解答吗？ 怎么求 x 呢？ 我们借助天平来研究。 x + 150 = 500 先探究天平两边“同时加、减物体”的情况。 现在天平两边有什么等量关系？ 为什么天平两边质量变化了，而天平保持平衡呢？ 平衡的天平两边加上同样重的物品，天平仍然保持平衡。 你发现了什么？ 平衡的天平两边减去同样重的物品，天平仍然保持平衡。 等式就像平衡的天平，也具有同样的性质。 x 20 10 10 x = 20 x + 10 20 + 10 = x + 10 = 40 x 20 10 10 x + 10 – 10 40 – 10 10 = 等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。这是等式的性质。 你发现了什么？ 现在我会求 x 的值了。 x + 150 = 500 解： x + 150 – 150 = 500 – 150 x = 350 为什么等式两边同时减 150 ？ x = 350 ，这个答案对吗？ 把 x = 350 代入原方程，看左右两边是否相等。 检验：方程左边 = x + 150 = 350 + 150 = 500 = 方程右边 所以， x = 350 是方程 x + 150 = 500 的解。 答：小金丝猴重 350 克。 x + 80 = 100 试一试 利用等式的性质求 x 的值。 x = 20 解： x + 80 – 80 = 100 – 80 你会解 x – 10 = 70 吗？ 解： x – 10 = 70 x = + 10 + 10 80 使方程左右两边相等的未知数的值， 叫作 方程 的解 。求方程解的过程叫 解方程 。 1. 在○里填上运算符号，在□里填上合适的数。 自主练习 x – 24 = 56 解： x – 24 = 56 x = + 24 + 24 80 45 + x = 64 解： 45 + x = 64 x = – 45 19 – 45 x + 8 = 13 x – 40 = 15 2.5 + x = 5.3 x – 1.6 = 1.4 解： x +8 –8 = 13 –8 x = 5 解 ： x –40 +40 = 15 +40 x = 55 解： 2.5 –2.5 + x = 5.3 –2.5 x = 2.8 解 ： x –1.6 +1.6 = 1.4 +1.6 x = 3 2. 解方程。 3. 括号里哪个 x 的值是方程的解？ 43 + x = 62 （ x = 105 x = 19 ） x – 56 = 37 （ x = 19 x = 93 ） x – 1.02 = 3.98 （ x = 5 x = 2.96 ） √ √ √ 4. 根据图中的数量关系列方程并解答。 桌子的价钱 + 椅子的价钱 = 总价 40 + x = 120 答：桌子的价钱为 80 元。 解： 40 + x – 40 = 120 – 40 x = 80 总个数 – 卖出的个数 = 剩下的个数 答：一共有 19 个。 x – 6 = 13 解： x – 6 + 6 = 13 + 6 x = 19 付钱的 – 找回的钱 = 书包的价格 答：付了 120 元。 x – 15 = 105 解： x – 15 + 15 = 105 + 15 x = 120 小东的体重 – 小美的体重 = 13 千克 答：小东重 48 千克。 x – 35 = 13 解： x – 35 + 35 = 13 + 35 x = 48