5年级数学教案《质因数与分解质因数》

5年级数学教案《质因数与分解质因数》

质因数与分解质因数 小学数学五年级上 口答： 什么叫质数？最小的质数是几？ 什么叫合数？最小的合数是几？ 分别说出 20 以内所有的质数和合数。 60 请用本单元学过的知识向我们介绍一下这个数 , 并说出你的理由。 游戏规则： 1. 写成两个或几个自然数连乘的形式，连乘因数越多越好。 2. 只能用自然数。 3. 不能用“ 1” 。 每个 合数 都可以写成 几个质数相乘 的形式。 其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的 质因数。 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫作 分解质因数 6 2 × 3 28 4 × 7 2 × 2 × 7 60 6 × 10 2 × 3 ×2 × 5 6= 2 × 3 28= 2 × 2 × 7 60= 2 × 3 × 2 × 5 6 2 × 3 28 4 × 7 2 × 2 × 7 60 6 × 10 2 × 3 ×2 × 5 为了简便，通常用短除法来分解质因数。 “ 　　　”叫短除符号。 　（ 1 ）被除数写在短除符号的什么位置？除数呢？商呢？ 　（ 2 ）除数一定要用什么数？一般从什么样的数开始？ 　（ 3 ）如果商是质数怎么办？如果是合数呢？ 6 …… 被除数 2 除数 …… 3 …… 商 归纳用短除法分解质因数的方法 1 、先用一个能整除这个合数的质数（ 通常从最小的开始 ）去除。 2 、看上一步除得的商，如果商是合数，就照上面的方法继续除下去，直到得出的 商是质数 为止。 3 、把各个除数和最后的商写成连乘形式。 12 ＝ 2×2×3 16 ＝ 2×2×2×2 72 ＝ 2×2×2×3×3 把下面各数分解质因数： 　 12 　　　 16 　　 72 比较： 15 = （ ） + （ ） 自主练习 4. 你能在括号里填上合适的质数吗？ 9 = （ ） + （ ） 24 = （ ） + （ ） 12 = （ ） + （ ） 18 = （ ） + （ ） 30 = （ ） + （ ） 2 7 2 13 5 19 7 5 7 11 11 19 如果你对此感兴趣，请课后查阅有关资料，并与同学交流你的收获。 “ 任何一个大于 2 的偶数，均可表示两个素数（质数）之和 ” 这就是著名的哥德巴赫猜想。 选择题，选正确答案的题号填在（ ）里 1. 3 、5都是15的（ ） ① 质数 ② 因数 ③ 质因数 2. 用短除法分解质因数时，除数要用（ ）。 ① 自然数 ② 质数 ③ 合数 3. 把18分解质因数应是（ ） ① 18 = 3× 6 ② 2× 3 × 3 =18 ③ 18 = 2× 3 × 3 ③ ② ③ 我是小判官。 1 、 3 和 8 是 24 的质因数。（ ） 2 、把 24 分解质因数是 2 ×2×2×3=24 （ ） 3 、所有非 0 自然数都可以写成几个质数相乘的形式。（ ） 4 、能分解质因数的数都是合数。（ ） × × × √ 聪聪翻开数学书，他把两个页码数相乘得 210 ，你知道这两页的页码分别是多少吗？ 提示说明：先把 210 进行分解质因数，得到 2 、 5 、 3 、 7 ，由于是相邻的页码，看哪两个质因数相乘后的乘积是相邻的数。 小结 1 、这节课我们学了什么？ 2 、什么叫质因数？什么叫分解质因数？ 3 、怎样分解质因数？