人教版5年级数学下册:第2课时 长方体和正方体的体积(导学案)

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人教版5年级数学下册:第2课时 长方体和正方体的体积(导学案)

第2课时 长方体和正方体的体积 课题 长方体和正方体的体积 课型 新授课 设计说明 ‎1.在本节课中我充分利用学生已有的生活经验,让学生贴近生活学数学,教师贴近生活教数学,并引导学生把所学的数学知识运用到实际生活中去,真正体会到“学有用的数学,学有价值的数学”,增强了学生的数学素养。‎ ‎2.在引导学生推导长方体和正方体统一的体积计算公式时,以学生活动为主,让学生亲自参与探究过程,为学生创设亲自探究的情境,并引导学生观察、比较、讨论,使他们在交流中各抒己见。让学生将长方体和正方体的体积计算公式进行比较,从而推导出长方体和正方体统一的体积计算公式,为以后学习其他立体图形的体积计算奠定了基础。‎ 学习目标 ‎1.小组合作动手操作推导出长方体、正方体的体积公式。‎ ‎2.应用长方体和正方体的体积计算公式解决实际问题。‎ ‎3.认识并掌握底面积的计算方法,明确长方体体积和正方体体积的计算公式都可以写成“底面积×高”。‎ 学习重点 灵活运用长方体和正方体的体积公式解决问题。‎ 学习难点 理解长方体、正方体统一的体积计算公式的推导过程。‎ 学前准备 教具准备:PPT课件长方体和正方体模型学具准备:若干个棱长为1cm的小正方体 课时安排 ‎1课时 教学环节 导案 学案 达标检测 一、复习旧知,引入新课。(3分钟)‎ ‎1.复习。‎ ‎(1)什么叫做物体的体积?‎ ‎(2)常用的体积单位有哪些?‎ ‎(3)计量物体的体积,你有什么好方法?‎ ‎2.引入新课。‎ 那么怎样计量任意一个长方体、正方体的体积呢?这节课我们就来一起学习应用公式来计算长方体和正方体的体积。(板书课题)‎ ‎1.回顾旧知,集体交流。‎ ‎2.认真倾听,明确本节课的学习内容。‎ ‎1.选择题。(将正确答案的字母填在括号里)‎ ‎(1)一个文具盒的体积约280( )。‎ A.cm B.cm2‎ C.cm3‎ ‎(2)一台电冰箱的体积约( )dm3。‎ A.2 B.25 C.1000‎ ‎(3)用一团泥捏成不同形状的物体,( )不变。‎ A.长度 B.表面积 C.体积 答案:(1)C(2)C(3)C ‎2.填一填。‎ ‎(1)长方体的体积=( ),一般用字母表示为( )。‎ ‎(2)正方体的体积=( ),一般用字母表示为( )。‎ ‎(3)一个正方体的棱长为5cm,它的体积是( )。‎ ‎(4)一个长方体纸盒,长6dm,宽5dm,高7cm,它的体积是( )dm3。‎ 答案:(1)长×宽×高V=abh ‎(2)棱长×棱长×棱长V=a3‎ ‎(3)125cm3‎ ‎(4)21‎ ‎3.有一个长60cm,宽50cm的长方体水缸,李阿姨把买的西瓜完全浸在水里,水面上升了3cm,这个西瓜的体积是多少立方分米?‎ 答案:60×50×3=9000(cm3)‎ ‎9000cm3=9dm3‎ 答:这个西瓜的体积是9dm3。‎ 二、自主探究,推导体积的计算公式。(10分钟)‎ ‎1.组织小组合作用棱长是1厘米的小正方体摆出各种长方体,记录它们的长、宽、高并填写教材第29页表格。‎ ‎2.汇报表中数据。‎ ‎3.发现并总结长方体的体积公式。‎ 讨论:每排的个数、每层的排数、层数与长、宽、高有什么关系?长方体的长、宽、高与它的体积有什么关系?体积怎么求?‎ ‎1.拿出准备好的学具,动手操作,用手中的小正方体摆出不同的长方体,并记录好它的长、宽、高各是多少,填写在表格里。‎ ‎2.交流自己的摆法,记录所摆图形的长、宽、高,小正方体的数量及它们的体积。‎ ‎4.PPT课件演示公式的推导过程并总结字母公式。‎ 师板书:V=abh ‎5.请大家想一想,根据长方体和正方体的关系,你能说出正方体的体积怎样计算吗?‎ 师:我们用字母a表示正方体的棱长,它的字母公式怎么表示?‎ 小结:a×a×a也可以写作“a3”,读作“a的立方”,表示3个a相乘。‎ ‎6.教师小结。‎ ‎3.先观察自己所摆的长方体,然后回答问题,有的学生可能答出:每排的个数相当于长,每层的排数相当于宽,层数相当于高。因为每排的个数、每层的排数、层数相乘就是体积,所以长方体的体积=长×宽×高。‎ ‎4.先明确字母所表示的意义,然后学生口答长方体的体积公式。‎ ‎5.组内讨论,交流。‎ 汇报:正方体是长、宽、高都相等的长方体,所以正方体的体积=棱长×棱长×棱长。‎ V=a×a×a ‎6.体会解决问题的方法。‎ 三、应用公式,解决问题。(10分钟)‎ ‎1.课件出示教材第30页例1。‎ ‎(1)引导学生分析题意,找到解决问题所需的条件,让学生自己独立完成。‎ ‎(2)独立列式解答,教师强调书写格式。‎ ‎2.教师小结计算长方体和正方体体积应注意的问题。‎ ‎1.(1)读题,理解题意,找到解决问题所需的条件。‎ ‎(2)独立解答,书写时注意格式。‎ ‎2.集体订正后,倾听教师小结。‎ 四、认识底面积,统一体积公式。(10分钟)‎ ‎1.出示长方体和正方体实物,引导学生指一指什么是它们的底面。‎ ‎2.出示粉笔盒、纸巾盒等物体,让学生指出它们的底面。‎ ‎3.讨论:什么是底面积?‎ ‎4.提问:长方体的底面积怎么表示?正方体的底面积怎么表示?‎ ‎5.引导学生观察这两个体积计算公式有什么共同之处。‎ ‎6.组织学生总结长方体和正方体统一的体积字母公式。‎ ‎ 1.同桌探讨,交流引出:‎ ‎“底面”一般指长方体、正方体下面的面。‎ ‎2.观察后,指一指底面并与其他同学交流。‎ ‎3.明确底面积的概念。‎ 长方体和正方体底面的面积叫做它们的底面积。‎ ‎4.交流后回答:‎ 长方体的底面积=长×宽 正方体的底面积=棱长×棱长 ‎5.通过观察这两个体积计算公式,学生发现:因为正方体具有长方体的所有特征,所以长方体和正方体的体积都可以写成底面积×高。‎ ‎6.在练习本上独立写出字母的表示形式:V=Sh。‎ 完成教材第31页“做一做”的第1、2题。‎ 认真分析题意,独立完成,集体订正。‎ 教学过程中老师的疑问:‎ 五、巩固练习,运用公式解决问题。(5分钟)‎ 六、课堂总结。(2分钟)‎ 通过本节课的学习,你有什么收获?‎ 回顾总结,谈自己的体会。‎ 七、教学板书 长方体和正方体的体积 长方体的体积=长×宽×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=abh V=a3‎ 长方体(或正方体)的体积=底面积×高 V=Sh 七、教学反思 本节课的教学通过学生动手操作、小组合作推导出长方体和正方体的体积计算公式,接着出示例1让学生应用公式来解决问题,教师只起引导、点拨的作用。在学生会应用体积公式进行计算的基础上,让学生通过观察、讨论得出长方体、正方体体积的统一计算公式,加强新旧知识的衔接,使学生感觉新知识不新,新知识不难,实现平稳过渡,使学生树立学习新知识,解决新问题的信心。‎ 教师点评和总结:‎
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