五年级上册数学鸡兔同笼问题

五年级上册数学鸡兔同笼问题

小学生数学思维 鸡兔同笼问题 “鸡兔同笼问题”是我国古算书 《 孙子算经 》 中著名的数学问题。 问题： 笼子里关着一群鸡和兔，从上面数有 10 个头，从下面数有 26 只脚，请问鸡和兔各有几只？ 一、暴力解题方法 暴力解法： 1 列表法 问题： 笼子里关着一群鸡和兔，从上面数有 10 个头，从下面数有 26 只脚，请问鸡和兔各有几只？ 情况 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 鸡 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 脚 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 答： 7 只； 3 只。 为什么这种算法不可取？ 问题： 笼子里关着一群鸡和兔，从上面数有 100 个头，从下面数有 236 只脚，请问鸡和兔各有几只？ 数字大了，就算不过来啦！！！ 有无通用的快速方法呢？ 有 脚的数量增加 2 个。 换成 会怎么样？ 问题： 笼子里关着一群鸡和兔，从上面数有 10 个头，从下面数有 26 只脚，请问鸡和兔各有几只？ 1 假设全是鸡，那么有 只腿； 头 脚 一共 26 条，现在剩余腿数 6 条 问题： 笼子里关着一群鸡和兔，从上面数有 10 个头，从下面数有 26 只脚，请问鸡和兔各有几只？ 1 假设全是鸡，那么有 只腿； 2 实际的脚数比假设多 只腿； 6 问题： 笼子里关着一群鸡和兔，从上面数有 10 个头，从下面数有 26 只脚，请问鸡和兔各有几只？ 1 假设全是鸡，那么有 只腿； 2 实际的脚数比假设多 只腿； 3 多的脚由兔子产生，可知兔子有 只； 6 3 两者腿数相差： 4-2=2 （只） 兔子： 6÷3=2 （只） 问题： 笼子里关着一群鸡和兔，从上面数有 10 个头，从下面数有 26 只脚，请问鸡和兔各有几只？ 1 假设全是鸡，那么有 只腿； 2 实际的脚数比假设多 只腿； 3 多的脚由兔子产生，可知兔子有 只； 4 剩下的为鸡，则鸡有 只； 6 3 7 答： 7 只； 3 只。 两者腿数相差： 4-2=2 （只） 兔子： 6÷2=3 （只） 1 、若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。问笼中各有多少只鸡和兔？ 巩固新知、按下暂停键，做完再核对！ 解题步骤 1 假设全是鸡，那么有 70 只腿； 35 X 2 = 70 ( 只 ) 2 实际的脚数比假设多 24 只腿； 94-70=24（只） 3 多的脚由兔子产生，可知兔子有 12 只； 4-2=2（只） 24÷2=12 （ 只） 4 剩下的为鸡，则鸡有 23 只； 35-12=23（只） 2 . 全班54人去划船游玩,一共乘坐10 只船,其中大船每船坐6人,每只小船可坐4人,那么大船有几只?小船有几只? 巩固新知、按下暂停键，做完再核对！ 解题步骤 1 假设全是大船，那么能坐 60 人 ； 10 X 6 = 60 ( 人 ) 2 实际的人数比假设少 6 人 ； 60-54=6 （人 ） 3 少 的人由小船产生，可知小船有 3 只； 6-4=2（只） 6÷2=3 （ 只） 4 剩下的为大船，则大船有 7 只； 10-3=7 （只） 3. 有 5 元和 10 元的人民币共 43 张 , 共 340 元 , 哪么 5 元的有几张 ?10 元的有几张 ? 巩固新知、按下暂停键，做完再核对！ 解题步骤 1 假设全是 10 元 ，那么一共 430 元 ； 10 X 43 = 430 ( 元 ) 2 实际的钱数比假设少 6 元 ； 430-340=90 （元 ） 3 少的钱由 5 元产生，可知 5 元有 18 张 ； 10-5=5（ 元 ） 90÷5=18 （ 张 ） 4 剩下的为 10 元，则 10 元 有 25 张 ； 43-18=25 （ 张 ） 4 .某次数学竞赛共20套题,评分标准是:每做对一题得5分,每做错一题或做错一题扣1分.小亮参加了这次竞赛,得了70分.那么,小亮做对了几道题? 巩固新知、按下暂停键，做完再核对！ 解题步骤 1 假设题全做对，那么一共得 100 分 ； 20 X 5 = 100 ( 分 ) 2 实际的分数比假设少 30 元 ； 100-70=30 （分 ） 3 少的分数由错题扣分产生，则错题 5 道 ； 5- （ -1 ） =6（ 分 ） 30÷6=5 （ 道 ） 4 剩下的为对的题目，则对的题目有 15 道 ； 20-5=15（道 ） 让我一起坚持！ 继续奋斗