五年级下册数学教案 质数与合数 北京版

五年级下册数学教案 质数与合数 北京版

教学背景分析 教学内容：本节课《质数与合数》，是一节概念课，也是本单元的重点和难点。‎ 学生情况：学生已经学习了因数和倍数、奇数和偶数。根据以往的教学经验，质数与合数的概念对于学生来说比较容易掌握，但是对于本质不易理解。‎ 教学方式：在教学中突出学生的主体地位，为了使学生亲身经历知识形成的过程，让学生动手操作，结合数形图，通过猜测、验证了解质数、合数的概念。‎ 教学手段：为学生创造机会，让学生自己探索方法，通过同伴之间的交流，理解概念。 ‎ 技术准备：教师制作PPT课件。‎ ‎ 教学目标(含重、难点)‎ 教学目标 ‎1、经历质数与合数概念的探索过程，了解质数与合数的概念，培养自主探索、独立思考、合作交流的能力。‎ ‎2、通过操作、观察、合作、交流的过程，感悟数形结合、分类、集合等数学思想。‎ ‎3、在学习活动中体验到学习数学的乐趣，培养学习数学的兴趣。‎ 教学重点：了解质数和合数的概念。‎ 教学难点：探索过程中，体会因数的个数是影响方案的因素。‎ ‎ ‎ ‎ 教学流程示意(可选项)‎ 一、创设情境 二、探索研究 三、拓展练习 四、总结收获 教学过程 课前谈话：同学们都看过阅兵式吧，那是最壮观、最激动人心的时刻，士兵们排着整齐的队伍，形成长方形或正方形，这样的队形我们叫它方阵。方阵在我们身边很常见，说说你见过的方阵。‎ 一、创设情境，引出问题 校训：文明 勤奋 健美 笃行 - 7 - 房山区长阳中心小学 ‎ 刚才我们提到了排方阵，现在你们就是总指挥，能设计方阵吗？请你按要求用小正方形在方格纸上画出长方形或正方形。画完之后，组内交流，咱们比一比哪一组设计的画法最多，并将设计好的方案记录在表格里。‎ 二、探索研究 ‎1、独立设计方案 学生分成8组研究并记录研究方案。（每组数量分别是2、4、5、7、9、10、16、24）‎ 总个数 几种画法 每行几个 几行 ‎4‎ ‎2‎ ‎5‎ ‎1‎ ‎7‎ ‎1‎ ‎9‎ ‎2‎ ‎10‎ ‎2‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎16‎ ‎3‎ ‎24‎ ‎4‎ ‎2、学生小组合作，教师巡视，解答学生研究过程中的问题，注意学生对方案多少产生的疑惑。‎ ‎3、交流并引发冲突 ‎（1）学生分组汇报研究成果，教师帮助记录。‎ 组数 总个数 几种画法 每行几个 几行 ‎1‎ ‎4‎ ‎2‎ ‎2‎ ‎5‎ ‎1‎ ‎3‎ ‎7‎ ‎1‎ ‎4‎ ‎9‎ ‎2‎ ‎5‎ ‎10‎ ‎2‎ ‎6‎ ‎2‎ ‎1‎ 校训：文明 勤奋 健美 笃行 - 7 - 房山区长阳中心小学 ‎ ‎7‎ ‎16‎ ‎3‎ ‎8‎ ‎24‎ ‎4‎ 师：画完后，你发现所画长方形每行几个与行数与小正方形的个数有什么关系？‎ 生：小正方形的个数正好是每行的个数乘行数。‎ 评价：第八组设计的方案最多，你们是当之无愧的冠军！‎ 学生感受不公平。‎ ‎（2）你们觉得不公平，对小正方形的数量产生质疑，你觉得是什么影响你的方案的多少了?（预设：数的大小、奇数偶数、因数的个数）‎ 师：方案的多少到底与谁有关呢？结合你的画法想一想。‎ ‎4、再次尝试 ‎（1）自选个数。（出示：26、39、41、36）‎ ‎（2）各组自主选择并进行研究。‎ ‎（3）交流：通过研究，对于究竟是什么才能影响摆法的多少，你有什么新想法？‎ ‎（4）引导学生关注数与因数之间的关系：41最大，但是方案并不多，所以大小不是决定性因素；奇数、偶数也不是决定性因素；36的因数最多，设计的方案最多，41的因数最少，方案也最少，所以因数的个数决定方案的多少。‎ ‎5、比较归纳 ‎（1）观察分类 既然因数的个数是方案多少的决定性因素，就让我们观察曾经研究过的数的因数，（罗列数的因数）‎ 只有一种方案的数的因数有什么特点？你能根据因数的个数给这些数分类么？‎ 预设1：2个因数的分为一类，3个因数的分为一类，4个因数的分为一类，这样相当于没分类。‎ 预设2:2个因数的分为一类，三个因数的分为一类，3个以上因数的分为一类。（3个因数和3个以上因数有共同的特点，除了1和他本身都还有别的因数，可以归为一类。）‎ 预设3：只有1和它本身2个因数的分为一类，除了1和它本身还有别的因数的分为一类。‎ ‎（2）归纳质数的概念 ‎“5、7”的因数只有1和它本身,这样的数叫做质数。‎ 一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数（也叫素数）。‎ ‎“5”的因数只有1和它本身，5就是质数。你能举例说出一个质数么？‎ 校训：文明 勤奋 健美 笃行 - 7 - 房山区长阳中心小学 ‎ 我们在摆长方形或正方形时，是质数的只有一种摆法。‎ ‎(3)归纳合数的概念 ‎ “4、9、12、24” 除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。‎ 一个数除了1和它本身，还有别的因数，这个数叫做合数。‎ 你举例说出一个合数。‎ 我们在摆长方形或正方形时，是合数的不止一种摆法。‎ ‎（4）判断：下面的数是质数还是合数？‎ ‎ 8、13、35、514、1‎ ‎（5）1既不是质数也不是合数。‎ 自然数（0除外）按照因数的个数可以分为几类?‎ 质数 1 合数 自然数按能否被2整除分为奇数和偶数。‎ 分类标准不同，所分的类别也不同。‎ 三、练习：在数的大家庭里，我们又认识了质数、合数。在1——20各数中，你能给它们对号入座吗？‎ ‎ 1、填空 出示1——20数字 奇数：‎ 偶数：‎ 质数：‎ 合数：‎ 最小的质数是： ‎ 最小的合数是：‎ ‎10以内所有的质数和是：‎ ‎20以内3个连续自然数都是合数的是：‎ 校训：文明 勤奋 健美 笃行 - 7 - 房山区长阳中心小学 ‎ ‎2、判断 所有的偶数都是合数。‎ 所有的质数都是奇数。‎ 自然数除了奇数就是偶数。‎ 师：看来在这一单元的知识中，数字“2”很调皮，总爱给我们捣乱，你们可得细心啊。‎ ‎3、破译密码:做个小游戏，破译密码。‎ ‎ 看到这组数字，你感觉像什么？‎ 预设：一种感觉，11位 ‎4、知识窗：哥德巴赫与陈氏定理 数字当中还有个有趣的现象：‎ ‎8=3+5‎ 一个偶数可以写成两个奇质数的和，你试着写写。‎ ‎10=( )+( ) ‎ ‎12=( )+( )‎ ‎16=（ ）+（ ）‎ ‎……‎ 像这样的还有很多，这就是著名的“哥德巴赫猜想”。‎ 知识窗：哥德巴赫猜想 两百年前，德国数学家哥德巴赫发现：任何一个大于或等于6的偶数都可以表示为两个奇素数的和。他对许多偶数进行了检验，都是正确的。因为尚未完全证明，只能称为猜想。‎ 两百多年来，众多数学家试图证明这一猜想，都没成功。“1+2”是1973年我国数学家陈景润关于”哥德巴赫猜想“理论证明的一个最新成就，曾轰动世界数学界，被称为”陈氏定理“。‎ 四、课堂小结：本节课我们认识了质数与合数，回顾一下，我们是怎样获得知识的？通过本节课学习，你想说点什么？你还想知道什么？‎ 板书设计：‎ 校训：文明 勤奋 健美 笃行 - 7 - 房山区长阳中心小学 ‎ 质数 1 合数 ‎ 质数与合数 发现 猜测 尝试 归纳 ‎ ‎ 自然数（0除外）按因数的个数分类：‎ 按能否被2整除分类：‎ 奇数 偶数 学习效果评价设计 评价方式：自评 互评 教师评价。‎ ‎1.教师体态语的评价与语言评价相结合: 力求评价语言丰富、有导向性。在与学生的互动过程中通过鼓励的眼神、赞许的点头等动作向学生传达信任和激励，引导学生形成积极向上的情。 ‎ ‎2.学生自评与学生互评相结合：从课堂活动、学习过程、学习态度、学习策略及学习效果等方面对本组学习状况进行互评和反思，让学生发现身边的榜样，相互评价，相互学习。‎ ‎3.集体评价与小组评价相结合：各小组之间相互评价、相互学习, 共同提高。‎ 本教学设计与以往或其他教学设计相比的特点(300-500字数)‎ 校训：文明 勤奋 健美 笃行 - 7 - 房山区长阳中心小学 ‎ ‎1、经历概念的探索过程。学生结合自己画图、分析数据，逐渐体会到质数、合数的特点。活动过后，回顾我们是怎样学习的，让孩子们将经历上升为经验。‎ ‎2、渗透数学思想于知识的获得过程中。本节课学生除了认识质数、合数外，还能收获些什么？我想每节课都不失时机地自然地渗透数学思想。操作与思考融为一体，帮助学生清晰地构建质数与合数的概念，渗透数形结合思想；给数据分类，帮助学生感受分类要有标准，渗透分类思想；用集合圈的形式表示，暗示集合思想。‎ ‎3、设计练习时紧扣质数与合数，又不失与前面知识的联系，潜移默化地引导学生将所学知识进行沟通。‎ ‎4、让数学课留下文化的足迹。本单元的主题图简单介绍了“哥德巴赫猜想”和“陈氏定理”，我就将简介与练习结合起来，巧妙地融入数学文化。虽然学生还弄不明白“哥德巴赫猜想”和“陈氏定理”是什么，但是以后的学习中他们一定还会听到与之有关的信息，有兴趣的学生一定会回去查阅相关资料，我努力让每节数学课不是终点，而是一个新的学习起点。‎ 校训：文明 勤奋 健美 笃行 - 7 - 房山区长阳中心小学 ‎