【必刷卷】第五单元 小数乘法和除法-五年级上册数学单元常考易错题+提优精选集训（一）卷 苏教版（含答案）

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第五单元常考易错题+提优精选集训（一）卷 一．选择题（共 8 小题，满分 16 分，每小题 2 分） 1．（2 分）不计算，判断下列计算，正确的是（ ） A．0.9×1.5＝13.5 B．9.9×7.1＝60.29 C．2.8×1.5＝2.4 D．0.38×0.5＝0.19 2．（2 分）用竖式计算小数乘法，应让各数的（ ）对齐． A．首位 B．末位 C．小数点 D．数位对齐 3．（2 分）要使 4.8×3.6+4.8×6.4 的计算简便，应该用（ ） A．乘法分配律 B．乘法交换律 C．乘法结合律 D．都不可以 4．（2 分）小数乘小数，积（ ）是整数． A．可能 B．不可能 C．一定 5．（2 分）比较大小，在〇里填“＞”的是（ ） A．0.03÷0.1〇0. B．7.2×0.5〇7.2÷0.5 C．5÷3〇1.6 D．100×0.1〇1÷0.1 6．（2 分）下面各式中商最大的是（ ） A．8.2÷0.1 B．8.2÷0.01 C．8.2÷0.001 7．（2 分）2.38÷0.21 的商的最高位是（ ） A．个位 B．十位 C．百位 D．十分位 8．（2 分）从 6 里面连续减去（ ）个 0.1，结果是 0． A．60 B．6 C．600 D．66 二．填空题（共 8 小题，满分 16 分，每小题 2 分） 9．（2 分）3.74×11.6 的积是 位小数，4.25×0.03 的积是 位小数． 10．（2 分）3.6+3.6+3.6+3.6+3.6＝ × ＝ ． 11．（2 分）两个小数都小于 1，积 是整数， 是小数．（填“可能”“不可能” 或“一定”） 12．（2 分）在横线上填上最小的整数． 3×4.9＜ 1.3×1.4＜ 13．（2 分）12.4÷11 的商用循环小数表示是 保留三位小数是 ，精确到百分 位是 ． 14．（2 分）22.6÷1.8 当商取一位小数时，剩余部分是 ． 15．（2 分）两个因数的积是 3.84，其中一个因数是 1.6，另一个因数是 ． 16．（2 分）10 是 1.25 的 倍， 的 5 倍是 1.4 三．判断题（共 4 小题，满分 8 分，每小题 2 分） 17．（2 分）被除数和除数的小数点都向右移动两位，商不变． （判断对错） 18．（2 分）0.56÷0.8 的商是 7． （判断对错） 19．（2 分）一个数乘小数，结果要比原来的数小． （判断对错） 20．（2 分）4.32×2.3 的积有三位小数． （判断对错） 四．计算题（共 2 小题，满分 12 分，每小题 6 分） 21．（6 分）列竖式计算。 1.9×26 1.76×15 0.65×0.6 2.8×7.4 22．（6 分）用竖式计算． 21÷0.75＝ 4.68÷1.3＝ 0.16÷0.25＝ 五．应用题（共 4 小题，满分 24 分，每小题 6 分） 23．（6 分）一堆砂石有 28.8 吨，一辆货车运了 12 次才运完．平均每次运多少吨？ 24．（6 分）小华查阅资料，了解到几种小动物的爬行速度，结果如下表： 动物名称 蜗牛 陆龟 蜘蛛 爬行速度/（千米/时） 0.045 0.315 0.9 （1）蜘蛛的爬行速度是蜗牛的多少倍？ （2）陆龟的爬行速度是蜗牛的多少倍？ 25．（6 分）一桶油重 45.5 千克，如果每千克油卖 4.6 元，这桶油可卖多少元？ 26．（6 分）1 千克大豆可榨 0.18 千克豆油，10 千克大豆可榨多少千克豆油？1000 千克大豆 可榨多少千克豆油呢？ 六．解答题（共 4 小题，满分 24 分，每小题 6 分） 27．（6 分）某市居民每月每户用水缴费原来每立方米 1.90 元，现作如下调整． 用水量 20 立方米及以下 20 立方米以上的部分 收费标准 每立方米 2.30 元 每立方米 3.45 元 根据以上有关信息完成：王大伯家今年 5 月份的水费，按新的收费标准比原来多缴 20.4 元，王大伯家这个月用水量是多少立方米？ 28．（6 分）长颈鹿行进的平均速度为 50.18 千米/小时，非洲象行进的平均速度为 38.6 千米/ 小时．长颈鹿行进的平均速度是非洲象的多少倍？ 29．（6 分）回收 1 吨废纸，可以保护 16 棵树，回收 54.5 吨废纸可以保护多少棵树？ 30．（6 分）一匹马的奔跑的速度每小时是 62 千米，一只猎豹的速度是马的 1.4 倍，猎豹的 速度每小时是多少千米？ 第五单元常考易错题+提优精选集训（一）卷 参考答案 一．选择题（共 8 小题，满分 16 分，每小题 2 分） 1．（2 分）不计算，判断下列计算，正确的是（ ） A．0.9×1.5＝13.5 B．9.9×7.1＝60.29 C．2.8×1.5＝2.4 D．0.38×0.5＝0.19 【答案】D 【分析】A、根据小数乘法的估算即可作出判断； B、根据小数乘法的估算即可作出判断； C、根据小数位数即可作出判断； D、变形为（0.38÷2）×（0.5×2）即可作出判断． 【解答】解：A、0.9×1.5≈1×1.5＝1.5，故选项错误； B、9.9×7.1≈10×7＝70，故选项错误； C、2.8×1.5≈3×1.5＝4.5 故选项错误； D、0.38×0.5＝（0.38÷2）×（0.5×2）＝0.19，故选项正确． 故选：D。 【点评】考查了小数乘法、小数乘法的估算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算． 2．（2 分）用竖式计算小数乘法，应让各数的（ ）对齐． A．首位 B．末位 C．小数点 D．数位对齐 【答案】见试题解答内容 【分析】本题根据小数乘法的运算法则分析填空即可： 小数乘法法则：按整数乘法的法则算出积； 再看因数中一共有几位小数，就从得数的右 边起数出几位，点上小数点． 得数的小数部分末尾有 0，一般要把 0 去掉． 【解答】解：根据小数乘法的运算法则可知， 用竖式计算小数乘法，应让各数的末位对齐． 故选：B． 【点评】本题重点考查了学生对小数乘法的运算法则的理解与应用． 3．（2 分）要使 4.8×3.6+4.8×6.4 的计算简便，应该用（ ） A．乘法分配律 B．乘法交换律 C．乘法结合律 D．都不可以 【答案】见试题解答内容 【分析】4.8×3.6+4.8×6.4，加号左右的乘法中都有一个共同的因数 4.8，就可以根据乘 法分配律进行简算． 【解答】解：4.8×3.6+4.8×6.4 ＝4.8×（3.6+6.4） ＝4.8×10 ＝48 运用乘法的分配律进行简算； 故选：A． 【点评】此题考查的目的是理解掌握乘法分配律，并且能够灵活运用乘法分配律进行简 便计算． 4．（2 分）小数乘小数，积（ ）是整数． A．可能 B．不可能 C．一定 【答案】见试题解答内容 【分析】根据小数乘法的计算法则可知，积的小数部分末尾有 0，一般要把 0 去掉，如 1.25×0.8＝1，积就是整数；如果末尾不是 0，则积为小数．据此解答． 【解答】解：小数乘小数，积可能是整数，如 1.25×0.8＝1，积就是整数，1.1×0.8＝10.88， 积就是小数，所以小数乘小数，积可能是整数． 故选：A． 【点评】本题主要考查了小数乘法计算法则中，根据积的小数部分末尾有无 0，一般要有 0 把 0 去掉的就是整数数．如果末尾不是 0，则积为小数．本题举例解答更直观一些． 5．（2 分）比较大小，在〇里填“＞”的是（ ） A．0.03÷0.1〇0. B．7.2×0.5〇7.2÷0.5 C．5÷3〇1.6 D．100×0.1〇1÷0.1 【答案】见试题解答内容 【分析】根据小数乘除法的计算方法，分别求出各个算式的结果，再比较解答． 【解答】解：A、0.03÷0.1＝0.3，0.3＜0. ； 所以，0.03÷0.1＜0. ； B、7.2×0.5＝3.6，7.2÷0.5＝14.4，3.6＜14.4； 所以，7.2×0.5＜7.2÷0.5； C、5÷3≈1.67，1.67＞1.6； 所以，5÷3＞1.6； D、100×0.1＝10，1÷0.1＝10； 所以，100×0.1＝1÷0.1． 故选：C． 【点评】含有算式的大小比较，先求出它们的结果，然后再按照小数大小比较的方法进 行解答． 6．（2 分）下面各式中商最大的是（ ） A．8.2÷0.1 B．8.2÷0.01 C．8.2÷0.001 【答案】见试题解答内容 【分析】根据小数的意义可知，一个不为零的数除以 0.1，相当于将这个数扩大 10 倍， 除以 0.01 相当将这个数扩大 100 倍，…．所以本题中 C 选项的商最大，相当于将 8.2 扩 大了 1000 倍． 【解答】解：根据小数的意义可知，本题中 C 选项的商最大，相当于将 8.2 扩大了 1000 倍． 故选：C． 【点评】本题要在理解小数的意义的基础上完成． 7．（2 分）2.38÷0.21 的商的最高位是（ ） A．个位 B．十位 C．百位 D．十分位 【答案】见试题解答内容 【分析】根据小数除法运算的计算法则计算即可求解． 【解答】解：2.38÷0.21≈11.3，商的最高位是十位． 故选：B． 【点评】考查了小数除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算． 8．（2 分）从 6 里面连续减去（ ）个 0.1，结果是 0． A．60 B．6 C．600 D．66 【答案】见试题解答内容 【分析】相同数之差是 0，即 6﹣6＝0，求 6 里面有多少个 0.1，用 6 除以 0.1． 【解答】解：6÷0.1＝60 即 6 是 60 个 0.1 因为 6﹣6＝0 所以从 6 里面连续减去 60 个 0.1，结果是 0． 故选：A． 【点评】关键是弄清 6 里面有多少个 0.1，根据除法的意义，用 6 除以 0.1 就是 6 包含的 0.1 的个数． 二．填空题（共 8 小题，满分 16 分，每小题 2 分） 9．（2 分）3.74×11.6 的积是 3 位小数，4.25×0.03 的积是 4 位小数． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据小数乘法的计算法则，先按整数乘法的计算法则算出积，再看两个因数一 共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点．据此解答． 【解答】解：3.74×11.6 的积是 2+1＝3 位小数，4.25×0.03 的积是 2+2＝4 位小数． 故答案为：3，4． 【点评】此题考查的目的是理解掌握小数乘法的计算法则，明确：积的小数位数等于两 个因数小数位数的和． 10．（2 分）3.6+3.6+3.6+3.6+3.6＝ 3.6 × 5 ＝ 18 ． 【答案】见试题解答内容 【分析】小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的就简便 运算；据此解答． 【解答】解：3.6+3.6+3.6+3.6+3.6＝3.6×5＝18 故答案为：3.6，5，18． 【点评】此题考查了乘法意义的运用． 11．（2 分）两个小数都小于 1，积 不可能 是整数， 一定 是小数．（填“可能”“不可 能”或“一定”） 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意，假设这两个小数分别是 0.9 与 0.9，或 0.2 与 0.5，根据小数乘法的计 算方法，分别求出它们的积，然后再进一步解答． 【解答】解：假设这两个小数分别是 0.9 与 0.9，或 0.2 与 0.5； 0.9×0.9＝0.81，0.81＜1； 0.2×0.5＝0.1，0.1＜1； 由此可以得出，乘法算式中的两个因数小于 1，乘得的积一定也小于 1； 所以，两个小数都小于 1，积不可能是整数，一定是小数． 故答案为：不可能，一定． 【点评】此题主要考查了小数乘法的规律：一个数（0 除外）乘大于 1 的数，积比原来的 数大；一个数（0 除外）乘小于 1 的数，积比原来的数小． 12．（2 分）在横线上填上最小的整数． 3×4.9＜ 15 1.3×1.4＜ 2 【答案】见试题解答内容 【分析】先根据小数乘法的计算方法计算出得数，再根据得数填上比得数大的最小的整 数． 【解答】解：3×4.9＝14.7，14.7＜15； 1.3×1.4＝1.82，1.82＜2； 故答案为：15，2． 【点评】此题考查了小数乘法计算方法的运用以及小数的大小比较． 13．（2 分）12.4÷11 的商用循环小数表示是 1.1 保留三位小数是 1.127 ，精确到 百分位是 1.13 ． 【答案】见试题解答内容 【分析】先求出 12.4 除以 11 的商，商要计算到小数点后面的第四位；找出循环节，然后 再根据四舍五入的方法保留到小数点后面的第三位和第二位． 【解答】解：12.4÷11＝1.12727…， 1.12727…＝1.1 ，保留三位小数是 1.127，精确到百分位是 1.13． 故答案为：1.1 ；1.127；1.13； 【点评】四舍五入的方法：在取小数近似数的时候，如果尾数的最高位数字是 4 或者比 4 小，就把尾数去掉．如果尾数的最高位数是 5 或者比 5 大，就把尾数舍去并且在它的前 一位进一． 14．（2 分）22.6÷1.8 当商取一位小数时，剩余部分是 0.1 ． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据“被除数÷除数＝商…余数”，代入数值，求出 22.6÷1.8，当商取一位小数 时的余数即可． 【解答】解：因为：22.6÷1.8＝12.5…0.1，所以当商取一位小数时，剩余部分是 0.1； 故答案为：0.1． 【点评】此题应根据被除数、除数、余数和商之间的关系进行解答． 15．（2 分）两个因数的积是 3.84，其中一个因数是 1.6，另一个因数是 2.4 ． 【答案】见试题解答内容 【分析】已知积和一个因数，求另一个因数，就用积÷一个因数＝另一个因数；据此把 已知数代入关系式解答即可． 【解答】解：3.84÷1.6＝2.4 答：另一个因数是 2.4． 故答案为：2.4． 【点评】此题考查乘与除互逆关系的灵活运用，用到的关系式为：一个因数＝积÷另一 个因数． 16．（2 分）10 是 1.25 的 8 倍， 0.28 的 5 倍是 1.4 【答案】见试题解答内容 【分析】要求 10 是 1.25 的多少倍，用 10 除以 1.25 即可； 要求几的 5 倍是 1.4，用 1.4 除以 5 即可． 【解答】解：10÷1.25＝8 1.4÷5＝0.28 答：10 是 1.25 的 8 倍，0.28 的 5 倍是 1.4． 故答案为：8，0.28． 【点评】考查了小数除法，关键是根据题意列出算式进行计算． 三．判断题（共 4 小题，满分 8 分，每小题 2 分） 17．（2 分）被除数和除数的小数点都向右移动两位，商不变． √ （判断对错） 【答案】见试题解答内容 【分析】在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0 除外），商不变； 据此解答即可． 【解答】解：被除数和除数的小数点都向右移动两位，相当于被除数和除数同时扩大了 100 倍，商不变； 原题说法正确． 故答案为：√． 【点评】解答此题应明确：只有被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0 除外），商 才不变． 18．（2 分）0.56÷0.8 的商是 7． × （判断对错） 【答案】见试题解答内容 【分析】运用小数除法的计算法则计算出 0.56÷0.8 的值即可进行判断． 【解答】解：0.56÷0.8＝0.7 所以题干的说法是错误的． 故答案为：×． 【点评】本题考查了小数除法的计算法则，算式 5.6÷0.8 的商是 7，0.56÷0.8 的商是 0.7． 19．（2 分）一个数乘小数，结果要比原来的数小． × （判断对错） 【答案】见试题解答内容 【分析】我们运用假设数值的方法进行计算，假设一个数是 10，分别乘以 0.9，1.2，进 行列式就是即可得出答案． 【解答】解：（1）10×0.9＝9； （2）10×1.2＝12； 一个不为 0 的数乘以小于 1 的小数，积一定小于原数，一个不为 0 数乘以大于 1 的小数， 积一定大于原数． 所以题干中的说法是错误的． 故答案为：×． 【点评】本题考查了学生的观察，总结能力，发现问题的能力． 20．（2 分）4.32×2.3 的积有三位小数． √ （判断对错） 【答案】见试题解答内容 【分析】根据小数乘法的计算法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看两个因数 一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点．积的小数位数等于两个因数小 数位数的之和．由此解答． 【解答】解：根据分析知：4.32×2.3 的积有 2+1＝3 位小数； 所以，原题说法正确． 故答案为：√． 【点评】考查了小数乘法，关键是熟悉小数乘法中积的小数位数等于两个因数小数位数 的之和的知识点． 四．计算题（共 2 小题，满分 12 分，每小题 6 分） 21．（6 分）列竖式计算。 1.9×26 1.76×15 0.65×0.6 2.8×7.4 【答案】49.4；26.4；0.39；20.72。 【分析】根据小数乘法的运算方法列竖式计算即可，注意积的小数点的位置。 【解答】解：1.9×26＝49.4 1.76×15＝26.4 0.65×0.6＝0.39 2.8×7.4＝20.72 【点评】此题主要考查了小数乘法的运算方法，要熟练掌握运算法则。 22．（6 分）用竖式计算． 21÷0.75＝ 4.68÷1.3＝ 0.16÷0.25＝ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据小数除法运算的计算法则计算即可求解． 【解答】解：21÷0.75＝28 4.68÷1.3＝3.6 0.16÷0.25＝0.64 【点评】考查了小数除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算． 五．应用题（共 4 小题，满分 24 分，每小题 6 分） 23．（6 分）一堆砂石有 28.8 吨，一辆货车运了 12 次才运完．平均每次运多少吨？ 【答案】见试题解答内容 【分析】由题意，用总质量除以运的次数即得平均每次运多少吨． 【解答】解：28.8÷12＝2.4（吨） 答：平均每次运 2.4 吨． 【点评】此题考查了小数除法的意义及运用． 24．（6 分）小华查阅资料，了解到几种小动物的爬行速度，结果如下表： 动物名称 蜗牛 陆龟 蜘蛛 爬行速度/（千米/时） 0.045 0.315 0.9 （1）蜘蛛的爬行速度是蜗牛的多少倍？ （2）陆龟的爬行速度是蜗牛的多少倍？ 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）（2）题都属于求一个数是另一个数的几倍，用除法解答即可． 【解答】解：（1）0.9÷0.045＝20 答：蜘蛛的爬行速度是蜗牛的 20 倍． （2）0.315÷0.045＝7 答：陆龟的爬行速度是蜗牛的 7 倍． 【点评】此题考查的目的是应用小数除法的知识解决有关的实际问题． 25．（6 分）一桶油重 45.5 千克，如果每千克油卖 4.6 元，这桶油可卖多少元？ 【答案】见试题解答内容 【分析】我们运用每千克油的单价乘以一桶油的重量，就是一桶油的卖价． 【解答】解：4.6×45.5＝209.3（元）； 答：这桶油可以卖 209.3 元． 【点评】本题运用“单价×重量＝总价”进行解答即可． 26．（6 分）1 千克大豆可榨 0.18 千克豆油，10 千克大豆可榨多少千克豆油？1000 千克大豆 可榨多少千克豆油呢？ 【答案】见试题解答内容 【分析】1 千克大豆可榨 0.18 千克豆油，10 千克大豆可榨 10 个 0.18 千克，即 0.18×10； 1000 千克大豆可榨 1000 个 0.18 千克，即 0.18×1000． 【解答】解：0.18×10＝1.8（千克） 0.18×1000＝180（千克） 答：10 千克大豆可榨 1.8 千克豆油，1000 千克大豆可榨 180 千克豆油． 【点评】考查了小数乘整数的意义，与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和 是多少． 六．解答题（共 4 小题，满分 24 分，每小题 6 分） 27．（6 分）某市居民每月每户用水缴费原来每立方米 1.90 元，现作如下调整． 用水量 20 立方米及以下 20 立方米以上的部分 收费标准 每立方米 2.30 元 每立方米 3.45 元 根据以上有关信息完成：王大伯家今年 5 月份的水费，按新的收费标准比原来多缴 20.4 元，王大伯家这个月用水量是多少立方米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意，多缴的 20.4 元，可分为 20 立方米以下，和 20 立方米以上两部分多 缴的，分别求出现在比原来每立方米多缴的钱数，就可以求出 20 立方米以上部分是多少 立方米，再与 20 立方米合并起来即可． 【解答】解：20 立方米以下，每立方米多缴：2.30﹣1.90＝0.40（元）； 20 立方米一共多缴：20×0.40＝8（元）； 20 立方米以上每立方米多缴：3.45﹣1.90＝1.55（元）； 20 立方米以上的用水量是： （20.4﹣8）÷1.55 ＝12.4÷1.55 ＝8（立方米）； 这个月的用水量是：20+8＝28（立方米）； 答：王大伯家这个月用水量是 28 立方米． 【点评】此题数量关系比较复杂，解答时首先弄清现在比原来多缴的钱，要分成两部分 计算． 28．（6 分）长颈鹿行进的平均速度为 50.18 千米/小时，非洲象行进的平均速度为 38.6 千米/ 小时．长颈鹿行进的平均速度是非洲象的多少倍？ 【答案】见试题解答内容 【分析】要求长劲鹿行进的平均速度是非洲象的多少倍，用长颈鹿的平均速度除以非洲 象的平均速度即可． 【解答】解：50.18÷38.6＝1.3（倍）． 答：长劲鹿行进的平均速度是非洲象的 1.3 倍． 【点评】在完成有关小数除法的问题时要注意小数点位置的移动和变化． 29．（6 分）回收 1 吨废纸，可以保护 16 棵树，回收 54.5 吨废纸可以保护多少棵树？ 【答案】见试题解答内容 【分析】因为回收 1 吨废纸，可以保护 16 棵树，要求回收 54.5 吨的废纸可以保护多少棵 树，就是求 16 的 54.5 倍是多少． 【解答】解：16×54.5＝872（棵）； 答：回收 54.5 吨的废纸可以保护 872 棵树． 【点评】此题考查了小数乘法应用题，数量关系较明显，问题容易解决． 30．（6 分）一匹马的奔跑的速度每小时是 62 千米，一只猎豹的速度是马的 1.4 倍，猎豹的 速度每小时是多少千米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意，猎豹的速度是马的 1.4 倍，用马的速度乘上 1.4 就是猎豹的速度． 【解答】解：62×1.4＝86.8（千米）． 答：猎豹的时速约为 86.8 千米． 【点评】求一个数的几倍是多少，用乘法求解．