第三单元长方形和正方形表面积

第三单元长方形和正方形表面积

第三课时：长方体正方体的表面积 教学内容：教材第 38、39 页长方体正方体的表面积 教学目标： 1、结合具体情境，经历自主探索长方体、正方体表面积计算方法的过程。 2、知道表面积的概念，掌握长方体、正方体表面积的计算方法，会计算长方 体、正方体的表面积。 3、在自主解决现实问题的活动中，获得成功的体验，增强学习数学的信心。 教学重点：理解长方体、正方体表面积的意义和掌握长方体表面积计 算方法。 教学难点 确定长方体每一个面的长和宽。 课前准备：教师准备一个长 21 厘米、宽 15 厘米、高 12 厘米的长方体了礼 品盒 学具准备：墨水盒、药盒、香皂盒、直尺。 教学过程： 一、 创设情境，揭示课题 师：：（用课件出示实物图，谈话导入新课，揭示学习目标）同学们，在我们 的日常生活中有许多长方体、正方体纸盒（如牙膏盒、药盒等），工人师傅在制 作这些纸盒时至少要用多少纸板呢？这就是我们这节课要研究的主要内容。 板书课题，“长方体和正方体的表面积”，当你看了课题以后，你想知道什么？ 生 1：什么叫长方体、正方体的表面积？ 生 2：怎样计算长方体、正方体的表面积？ 板书：长方体和正方体表面积 设计意图：通过从生活中的事例，培养学生的观察能力。 二、自主探索 1、分组操作，探索长方体或正方体表面积的含义、并建立它们的联系。 同学们，你们知道这些长方体或正方体纸盒展开后是什么形状吗？ 现在就请大 家利用课前准备的长方体、剪刀 ,看看把一个长方体纸盒展开是什么形状？ 组织学生展示不同的展开图。 大家知道展开前长方体的每个面在展开后是哪个面吗？现在大家在没剪的那个 盒子上分别用上、下、前、后、左、右标明 6 个面，然后与剪开的那个作个对比， 在展开图上标出 6 个面。 师提问：哪些面的面积相等？每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？ 观察展开的正方体图，回答：剪开后的每个面是什么形状？有几个相等的面？ 师：长方全或正方体 6 个面的总面积叫做它的表面积。[板书课题] 2、探索长方体表面积的计算 师过渡：其实，计算长方体或正方体的表面积在日常生活中应用很广泛，如果已 知长方体的长、宽、高，能不能计算出它的表面积呢？ （1）出示例 5，问：要求至少用多少平方米的硬纸板，实际上就是求这个长方 体包装箱的什么？ （2）看教材上的立体图形思考后填书，全班展示不同结果。 比较上面两种解法有什么不同？它们之间有什么联系？ 师：两种方法都是正确的，利用乘法分配律可以把第一种列式变成第二种，第二 种方法可以命名大会计算简便些。 3、大胆猜想、动手测量、探索正方体表面积的求法 师：师：谁来说一说你是怎么计算的？ 学生可能会出现一下方法： （1）先求出六个面的面积，再相加。 24*15=360（平方厘米） 24*12=288（平方厘米） 12*15=180（平方厘米） 360+360+288+288+180+180=1656（平方厘米） 对于这种方法，教师首先给予肯定，然后引导学生思考：长方体相对的面的面 积怎样？是不是需要求出每个面的面积再相加？ （2）上、下面的面积： 24*15*2=720（平方厘米） 前、后面的面积： 24*12*2=576（平方厘米） 左右面的面积： 12*15*2=360（平方厘米） 六个面的总面积： 720+576+360=1656（平方厘米） 对于这种方法，教师给予肯定，然后引导学生思考：是否可以用一个算式来表 示？ 如果学生没有提出这种方法，教师要作为参与者提出来。 设计意图：在交流的过程中，使学生获得成功的体验，学习他人好的方法，增 强学习数学的信心。 师：刚才，同学们帮助老师计算出了用多少平方厘米的彩纸。请同学们想一想： 计算出的彩纸的面积实际是长方体的什么？ 生：计算的就是长方体六个面的面积。 师：对！彩纸的面积就是长方体六个面的总面积。这六个面的总面积也有一个 新的名字，叫做长方体的表面积。 教师板书表面积概念。 设计意图：在自主计算出结果的背景下，了解表面积的概念，是对已有经验的 总结和提升。 师：谁来说说这个礼品盒的表面积是指什么，它的表面积是多少？ 生：礼品盒的表面积就是礼品盒六个面的表面积，是 1656 平方厘米。 师：刚才，同学们帮助老师计算出了长方形礼品盒的表面积。现在，请大家来 看看第 38 页“试一试”的图，说一说你了解到了什么。 生 1：这是一个正方体。 生 2：这个正方体的棱长是 4 厘米。 师：谁知道这个正方体的表面积是指什么？ 生：正方体六个面的总面积。 三、质疑问难、巧设练习、灵活应用 师：对！正方体六个面的总面积叫做正方体的表面积。那你们能计算出这个正 方体的表面积吗？试一试！ 学生独立计算，教师巡视。 全班交流。 板书：（1）计算每个面的面积再相加。 4*4=16（平方厘米） 16+16+16+16+16+16=96（平方厘米） （2）4*4=16（平方厘米） 16*6=96（平方厘米） 让学生说说是怎么想的。 生：正方体六个面都是正方形，面积相等，先计算一个面的面积，再乘 6 就是 六个面的总面积。 列成综合算式：4*4*6=96（平方厘米） 设计意图：在交流的过程中，使学生活动自主学习的成功体验，体验算法的 优化，掌握正方体表面积的计算方法。 师：同学们真了不起，自己学会了长方体和正方体表面积的计算。下面我们做 几个练习，看书上“练一练”第 1 题，做在练习本上。 全班交流。 板书：（1）上面：5*4=20（平方厘米） （2）前面：5*2=10（平方厘米） （3）右面：4*2=8（平方厘米） 设计意图：激发学生学习兴趣，培养学生勇于探索、独立思考的学习习惯。 师：课前老师布置大家准备了几个长方体包装盒。请你按照例题的要求，同桌 合作，先测量出每个长方体纸盒的长、宽、高，再自己计算出表面积，填在书上。 做完以后同桌互查。 师：请同学们说一说书上的问题讨论，自己思考，如果有困难可以和同桌商量 解决。 学生思考。 师：谁能说说这道题你是怎么想的？ 设计意图：对现实物品进行测量，激发学生兴趣，提高学生测量能力，进一步 巩固计算表面积的方法。 四、巩固练习 1、P39 第 3 题，让学生独立完成，然后说一说是怎么算的。 提示学生先理解长方体的长、宽、高各是几厘米，在计算。 五、达标反馈。 答案：0.54 7 294 3.C B 4. (40*32+40*30+32*30)*2=6880(平方厘米) 六、本课小结 师：通过这节课的学习你有什么收获？ 设计思路:让学生谈收获，也是学生进行反思的过程，培养学生总结知识的 能力，并发现自己不足的地方。 七、布置作业： P36 第 2 题 设计意图：获得测量经验，为计算表面积取得实际数据，增强学生的学习兴趣。 板书设计： 长方体和正方体表面积 长方全或正方体 6 个面的总面积叫做它的表面积 4*4=16（平方厘米） 16+16+16+16+16+16=96（平方厘米） 4*4=16（平方厘米） 16*6=96（平方厘米） 教学资源： 1、一个长方体的饮料盒，它的长、宽、高分别是 6.5cm、3.8cm、10.5cm。 如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少是多少？ 2、一个通风管的横截面是边长 0.2 米的正方形，长 2.5 米，如果用铁皮做 这一个通风管需要多少平方米的铁皮？ 3、一个长方体游泳池，长 20 米，宽 10 米，深 2 米。在这个游泳池四壁及底面 贴上瓷砖，要贴多少平方米？