四年级下册乘法运算定律专项练习题

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四年级下册乘法运算定律专项练习题

四年级下册乘法运算定律专项练习 姓名: 乘法交换律、乘法结合律 1、乘法交换律:交换两个因数的位置,积不变。用字母表示为: a × b = b × a 2 、多个数相乘,任意交换因数的位置,积不变。如 a × b × c × d = b × d × a × c 3 、乘法结合律:三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。永宁字母表 示 为: ( a × b )×c = a ×( b × c ) 4 、在乘法算式中,如果其中两个因数的积为整十、整百、整千数时,可以运用乘法交换 律、 乘法结合律来改变运算顺序,从而简化运算。 如: 125 × 25 × 8 × 4 = 125 × 8 × 25 × 4---------------------------- 乘法交换律 =( 125 × 8 )×( 25 × 4 ) ----------------- 乘法结合律 = 1000 × 100 = 100000 4 、乘法交换律、乘法结合律的结合运用 8 ×( 30 × 125 ) 5 ×( 63 × 2 ) 25 ×( 26 × 4 ) ( 25 × 125 )×8 × 4 78 × 125 × 8 × 3 25 × 125 × 8 × 4 125 × 19 × 8 × 3 ( 125 × 12 )×8 ( 25 × 3 )×4 12 × 125 × 5 × 8 5 、运用乘法交换律、乘法结合律简化运算的实质与算式特点实质:把其中相乘结果为整 十、整百、整千的两个因数先相乘。通常利用的算式是: 2 × 5 = 10 ; 4 × 25 = 100 ; 8 × 125 = 1000 ; 625 × 16 = 10000 ; 25 × 8 = 200 ; 75 × 4 = 300 ; 375 × 8 = 3000. 特点:连乘‘ 6 、在乘法算式中,当因数中有 25 、 125 等因数,而另外的因数没有 4 或 8 时,可 以考虑 将另外的因数分解为两个因数相乘、 其中一个因数为 4 或 8 的形式, 从而利用 乘法交换律、 乘法结合律使运算简化。 如: 25 × 32 × 125 = 25 × (4 × 8) × 125 =( 25 × 4 )×( 8 × 12 5 ) = 100 × 1000 = 100000 4 、将因数分解 48 × 125 125 × 32 125 × 88 75 × 32 × 125 65 × 16 × 125 36 × 25 25 × 32 25 × 44 35 × 22 75 × 32 × 125 4 × 55 × 125 25 × 125 × 32 25 × 64 × 125 32 × 25 × 125 125 × 64 × 25 125 × 88 48 × 5 × 125 25 × 18 125 × 24 4 、乘法交换律: a × b = b × a 25 × 37 × 4 75 × 39 × 4 65 × 11 × 4 125 × 39 × 16 8 × 11 × 125 5 、乘法结合律: ( a × b )×c = a ×( b × c ) 38 × 25 × 4 65 × 5 × 2 42 × 125 × 8 6 ×( 15 × 9 ) 25 ×( 4 × 12 ) 三、乘法分配律 1 、乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以先把他们与这个数 分别相乘,再把所得 的积相加。用字母表示为: ( a + b )×c = a × c + b × c 2 、两个数的差与一个数相乘,可以把它们分别与这个数相乘,再把所得的积相减。用字 母 表示为: ( a - b )×c = a × c - b × c 4 、以上几个算式均可以逆用,即: a × c + b × c =( a + b )×c a × c - b × c =( a - b )×c 5 、乘法分配律的理解:以上几个算式应注意利用乘法的意义进行理解: a + b 个 c 等 于 a 个 c 加上 b 个 c ,而不能单纯地依靠记忆,只有这样才能在运算中熟练运用,减少 失误。 6 、乘法分配律的实质与特点: 实质:利用乘法的意义将算式转化为整十、整百数的乘法 运算。 特点: 两个积的和或差, 其中两个积的因数中有一个因数相同; 或两数的和或 差乘一个数。 7 、当算式中没有相同的因数时,考虑利用倍数关系找到相同因数。 如: 16 × 98 + 32 = 16 × 98 + 16 × 2------------- 利用倍数关系将 32 转化为 16 × 2 ,从而找到相同 的因数 16 = 16 ×( 98+2 ) --------------- 乘法分配律的逆用 = 16 × 100 = 1600 7 、利用倍数关系找到相同因数。 246 × 32+34 × 492 321 × 46 — 92 × 27 — 67 × 46 35 × 28+70 43 × 126 — 86 × 13 39 × 43 — 13 × 29 21 × 48+84 × 13 68 × 57 — 34 × 14 26 × 35+32 × 52+26 8 、当因数与整十、整百数接近时,可以转化为分配律进行简化运算。 如: 75 × 101 = 75 × (100+1)----------------- 将 101 转化为 100+1 = 75 × 100+75 × 1------------- 乘法分配律 = 7500 + 75 = 7575 8 、当因数与整十、整百数接近时,可以转化为分配律进行简化运算。 32 × 105 103 × 56 32 × 203 239 × 101 88 × 102 199 × 99 99 × 26 98 × 34 75 × 98 99 × 11 13 × 98 25 × 98 98 × 38 8 、乘法分配律 ( 125 + 9 )×8 ( 25+12 )×4 ( 125+40 )×8 (20+4) × 25 ( 100+2 )×99 64 × 64+36 × 64 25 × 6+25 × 4 88 × 225+225 × 12 136 × 406+406 × 64 66 × 93+93 × 33+93 35 × 68+68+68 × 64 36 × 97 — 58 × 36+61 × 36 45 × 68+68 × 56 — 68 99 × 99+99 89 × 99+89 49 × 99+49 99 × 38+38 87 × 99+87 68 × 99+99 9 、 ( a — b )×c=a × c — b × c 64 × 15 — 14 × 15 102 × 59 — 59 × 2456 × 25 — 25 × 56 124 × 25 — 25 × 24 101 × 897 — 897 76 × 101 — 76 101 × 26 — 26 101 × 37 — 37
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