北师大版（2014秋）五年级上册数学总复习-提升爬坡题（含解析）

北师大版（2014秋）五年级上册数学总复习-提升爬坡题（含解析）

五年级上册数学总复习爬坡题-总复习[来源:] 【例 1】 2÷13，商的小数点后面第 1000 位上的数字是几? 【例 2】不计算直接填得数。 1÷7＝0.142857142857… 2÷7＝0.285714285714… 3÷7＝0.428571428571… 4÷7＝ 5÷7＝ 6÷7＝ 【例 3】 在一次智力测验中李明共做 20 道判断题，他每答对一道题得 5 分，每 答错一道题倒扣 2.5 分。已知李明得了 85 分，求他答错了几道题? 【例 4】按要求分别画出小船向上平移 6 格，向右平移 7 格所得到的新图形。 【例 5】刘小华是一名五年级的学生，他参加了全校的数学竞赛，同学问：“这 次数学竞赛你的了多少分？获得了第几名？”小华说：“我的分数和名次、年龄 都是质数，它们的乘积是 2134，你知道我的成绩和名次各是多少吗？” 【例 6】教室里有一盏等亮着，突然停电了，停电后，李明拉了一下开关，过了 一会张华也拉了一下开关。如果这个班有 48 名同学，每个人都拉一下开关，当 最后一名同学拉了一下开关后，恰好来电了，这时候电灯亮还是不亮？为什么？ 【例 7】下图中两个正方形的边长分别是 8cm 和 4cm，那么阴影部分的面积是多 少平方厘米? 【例 8】三角形 ABC 和三角形 EFD 是两个完全相同的直角三角形，把它们的一部 分叠放在一起，如下图所示。求阴影部分的面积。(单位：cm) 【例 9】“在学校组织的四、五年级植树活动中。四年级有 7 3 的同学参加了植树 活动，五年级有 5 3 的同学参加了植树活动，那么参加植树活动的人数五年级比四 年级多。”这句话对吗？ 【例 10】下面是由两个正方形拼成的图形，其中小正方形的边长是 4cm，求阴影 部分的面积。 五年级上册数学总复习爬坡题-总复习 参考答案 【例 1】 2÷13，商的小数点后面第 1000 位上的数字是几? 分析: 2÷13＝ 653841.0  ，商是一个循环小数，循环节由 6 个数字组成。要 想知道商的小数点后面第 1000 位上的数字是几，就要根据 1000 除以 6 的商来确 定。 情况一 如果正好整除，第 1000 位上的数字就是 6。 情况二 如果不能整除，余数与所求数字的关系如下： 余数 1 2 3 4 5 所 求 数 字 1 5 3 8 4 解答: 2÷13＝0．153846 1000÷6＝166(组)．．．4(个) 答：商的小数点后面第 1000 位上的数字是 8。 【例 2】不计算直接填得数。 1÷7＝0.142857142857… 2÷7＝0.285714285714… 3÷7＝0.428571428571… 4÷7＝ 5÷7＝ 6÷7＝ 解析： 观察前 3 题的得数，会发现它们都是纯循环小数，并且不断重复出现的 共 166×6=996(位) 第 1000 位上的数字 ↑ 2÷13＝0.153846153846……1538461538 4 位 166 组 要点提示： 解答本题的关键是根据商 各位上的数字的排列规律 确定所求数位上的数字。 数字都是 1、4、2、8、5、?这六个数字，但排列顺序不同(1 题中循环数字的排 列顺序是“2857，2 题中循环数字的排列顺序是 285714，3 题中循环数字的排列 顺序是 428571)。为什么数字相同，而排列顺序不同呢?就是因为商的小数部分 的第一位(即十分位)上的数字不同。1 题中商的十分位上的数字是 l，所以 按．“2857 的顺序排列；2 题中商的十分位上的数字是 2，所以按 2857“的顺序 排列；3 题中商的十分位上的数字是 4，所以按 42857l 的顺序排列。从中我们可 以得知，商的十分位上是几，循环的数字就从几开始按“2857…的循环顺序排出 这 6 个数。比如 4÷7，商的十分位上的数字是 5，循环的数字就按 571428…的 顺序排列，所以商应该是 0.571428571428… 解答：4÷7＝0.571428571428… 5÷7＝0.714285714285… 6÷7＝0.857142857142… 【例 3】 在一次智力测验中李明共做 20 道判断题，他每答对一道题得 5 分，每 答错一道题倒扣 2.5 分。已知李明得了 85 分，求他答错了几道题? 解析：李明共做 20 道题，每答对一道得 5 分，如果都答对，他将得到 5×20 分。根据他实际的得分数，可求出丢分总数。他之所以丢分，是因为他答错题了。 每答错一道题倒扣 2.5 分，说明跟答对相比，他每答错一道不但得不到 5 分，还 要再扣掉 2.5 分，所以答错一道要扣(5+2.5)分，丢分总数中有几个(5 十 2.5) 分，李明就答错了几道题。 解答： (5×20—85)÷(5+2.5) ＝(100—85)÷7.5 ＝15÷7.5 ＝2(道) 答：他答错了 2 道题。 【例 4】按要求分别画出小船向上平移 6 格，向右平移 7 格所得到的新图形。 A B 解析：首先要明确把一个图形向某个方向平移几格，不是原图形与平移后得 到的新图形两个图形之间的空格数，而是原图形的每个顶点都向这一方向平移的 格数。那么在本题中要把小船向上平移 6 格，就是说把小船的每个顶点都向上平 移 6 格后相对的两点之间的距离是 6 格。所以我们先把小船的各个顶点按竖直方 向向上移动 6 格，得到移动后图形的顶点，然后把各个新的顶点按顺序用线连接 起来，这样便是小船向上平移 6 格所得到的新的图形 A。同样的方法，把小船的 各顶点按水平方向向右平移 7 格，画出新的顶点，并按顺序连接起来，既是小船 向右平移 7 格得到的新图形 B。 解答： 【例 5】刘小华是一名五年级的学生，他参加了全校的数学竞赛，同学问：“这 次数学竞赛你的了多少分？获得了第几名？”小华说：“我的分数和名次、年龄 都是质数，它们的乘积是 2134，你知道我的成绩和名次各是多少吗？” 解析：2134 的个位上数字是 4，那么这个数一定有因数 2，2 和 1067 的积是 2134， 刘小华的年龄和分数都不可能是 2，那么 1067 可能就是年龄和分数的乘积，因 为刘小华是 1 名五年级的学生，他的年龄可能在 10 岁左右，又是质数，所以可 能是 11 或 13，用 11 和 13 试除，1067÷11=97。2134=2×11×97。 解答：刘小华得了 97 分，名次是第 2 名。 【例 6】教室里有一盏等亮着，突然停电了，停电后，李明拉了一下开关，过了 一会张华也拉了一下开关。如果这个班有 48 名同学，每个人都拉一下开关，当 最后一名同学拉了一下开关后，恰好来电了，这时候电灯亮还是不亮？为什么？ 解析： 因为电灯开始是亮着的，奇数次正好是关闭的，而偶数次灯亮，48 正好 是偶数。所每人拉一下开关，正好是亮的。 解答：亮 【例 7】下图中两个正方形的边长分别是 8cm 和 4cm，那么阴影部分的面积是多 少平方厘米? 方法一 剔除法 分析： 先求出两个正方形的面积和，再从中减去空白部分的两个三角形的面 积，即为阴影部分的面积。 解答： 4×4＋8×8＝80(cm2) 4×(4＋8)÷2＋8×8÷2＝56(cm2) 80－56＝24(cm2) 方法二 分割法 分析： 将阴影部分分割成两个已知底和高的三角形，如下图。先分别求出两 个阴影三角形的面积，再求整个阴影部分的面积。 解答： 4×4÷2＋(8－4)×8÷2 ＝8＋16 ＝24(cm2) 答：阴影部分的面积是 24cm2。 【例 8】三角形 ABC 和三角形 EFD 是两个完全相同的直角三角形，把它们的一部 分叠放在一起，如下图所示。求阴影部分的面积。(单位：cm) 分析: 题中的两个直角三角形的面积相同，则梯形 AGDC 的面积+三角形 BDG 的面积与三角形 BDG 的面积十梯形 EFBG 的面积(阴影部分面积)相等，由此可以 得出：梯形 AGDC 的面积与梯形 EFBG 的面积相等，求出梯形 AGDC 的面积就可以 求出阴影部分的面积。 解答: (3+4)×2÷2 ＝7×2÷2 ＝7(cm2) 答：阴影部分的面积是 7cm2。 【例 9】“在学校组织的四、五年级植树活动中。四年级有 7 3 的同学参加了植树 活动，五年级有 5 3 的同学参加了植树活动，那么参加植树活动的人数五年级比四 年级多。”这句话对吗？ 分析：首先这种说法是错误的。因为四年级有 7 3 的同学参加了植树活动是把四 年级总人数看作单位“1”；而五年级有 5 3 的同学参加了植树活动是把五年级总人 数看作单位“1”。由于四、五两个年级的总人数不一定相同，也就是单位“1” 不一定相同。那么也就没法比较两个年级参加植树活动的人数。所以参加植树活 动的人数五年级不一定比四年级多。 解答：不对。 【例 10】下面是由两个正方形拼成的图形，其中小正方形的边长是 4cm，求阴影 部分的面积。 分析： 如下图，连接 AC，三角形 AGC 的面积＝GC×AB÷2，三角形 ACE 的 面积＝CE×AD÷2，GC 和 CE 都是小正方形的边长，AB 和 AD 都是大正方形的边长， 所以三角形 AGC 的面积＝三角形 ACK 的面积。而这两个三角形分别去掉它们的共 同部分(三角形 ACH)，则它们剩下的部分也应相等，即三角形 AGH 的面积＝三角 形 CEH 的面积。这样原图中的阴影部分就可以转化成三角形 GCE 的面积，而三角 形 GCE 的面积等于小正方形面积的一半。 要点提示： 把求阴影部分的面积转化 成求直角梯形 AGDC 的面 积是解答此题的关键。 解答： 4×4÷2＝8(cm2) 答：阴影部分的面积是 8cm2。 要点提示： 解答此题的关键是通过添加辅 助线，把阴影部分的面积转化 成小正方形面积的一半。