2019-2020学年上海市晋元附校（小学部）五年级（上）期中数学试卷

2019-2020学年上海市晋元附校（小学部）五年级（上）期中数学试卷

‎2019-2020学年上海市晋元附校（小学部）五年级（上）期中数学试卷 ‎ ‎ ‎1. 解方程，带*的要验算 ‎4x−3.5×42‎＝‎21‎ ‎3x−5.6‎＝x ‎*4(5x−9)‎＝‎102‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 递等式计算，能简便的用简便方法计算。 ‎20.9+1.05÷(0.53−0.46)‎ ‎3.72×4.5+3.72×0.1+3.72×5.4‎ ‎10.92÷0.65+0.22×60‎ ‎7.8×1.2÷3.9‎ ‎1.25×(4−0.8)×2.5‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 列综合算式或分方程计算。 ‎ ‎（1）‎37.5‎减去某数的差等于‎2.5‎的‎10‎倍，求某数。‎ ‎ ‎ ‎（2）‎3.4‎与‎0.6‎的和的‎2‎倍，加上‎4‎与‎2.5‎的商，和是多少？‎ 一、填空 ‎ ‎ ‎ ‎16.8÷11‎，商用循环小数表示是________，商用“去尾法”精确到百分位是________． ‎ ‎ ‎ ‎ ‎0.4÷6‎，当商取‎0.06‎时，剩余部分是________． ‎ ‎ ‎ ‎ 如果▲‎×‎〇＝‎300‎，那么‎(‎▲‎×0.2)×(‎〇‎×0.5)‎＝________． ‎ ‎ ‎ ‎ 从平行四边形的一边上一点向对边画垂线，该点和________之间的线段叫做平行四边形底边上的________． ‎ ‎ ‎ ‎ 当x＝‎0.4‎，y＝‎0.5‎时，‎2y+3‎x‎2‎的值是________． ‎ ‎ ‎ ‎ 一只蜗牛‎0.6‎小时爬了‎2.4‎米，蜗牛‎1‎小时可爬________米，爬‎1‎米要________小时。 ‎ 二、选择 ‎ ‎ ‎ 下列图形中，最具有稳定性、不易变形的特性的是（ ） ‎ A.三角形 B.平行四边形 C.正方形 D.长方形 ‎ ‎ ‎ 如图中，对应的底和高是（ ） ‎ A.CE是底BE是高 B.CD是底BE是高 C.DE是底BE是高 D.AC是底BE是高 ‎ ‎ ‎ ‎ 平行四边形（ ）条对称轴 ‎ A.没有 B.有两条 C.有四条 D.有无数条 三、画一画 ‎ ‎ ‎ 过A点画平行四边形对边的高。 ‎ ‎ ‎ ‎ 求平行四边形的面积（单位：厘米） ‎ ‎ ‎ ‎ 华联商场上午售出洗衣机‎15‎台，下午售出同样的洗衣机‎19‎台。下午比上午多收货款‎6600‎元，平均每台洗衣机多少元？ ‎ ‎ ‎ ‎ 学校买‎5‎个篮球和‎11‎个足球，共付‎806.30‎元，已知每个足球‎15.30‎元，求每个篮球多少元？（列方程解） ‎ ‎ ‎ 第9页 共12页 ◎ 第10页 共12页 ‎ 一个平行四边形的底是‎18‎米，是高的‎2‎倍还多‎2‎米，它的面积是多少平方米？ ‎ ‎ ‎ ‎ 农机厂计划每天制造抽水机‎40‎台，实际每天制造‎50‎台。结果‎16‎天就完成了任务。实际比计划提前几天完成？ ‎ ‎ ‎ ‎ 甲、乙两人从相距‎27‎千米的两地同时出发相向而行。甲每小时行‎5‎千米，乙每小时行‎4‎千米。几小时后两人还相距‎4.5‎千米？ ‎ ‎ ‎ ‎ 有两组数，第一组‎6‎个数的和是‎60‎，第二组的平均数是‎15‎，两个组中所有数的平均数是‎12‎，问第二组有多少个数？ ‎ 第9页 共12页 ◎ 第10页 共12页 参考答案与试题解析 ‎2019-2020学年上海市晋元附校（小学部）五年级（上）期中数学试卷 ‎1.‎ ‎【答案】‎ ‎（1）‎4x−3.5×42‎＝‎21‎ ‎4x−147‎＝‎21‎ ‎4x−147+147‎＝‎21+147‎ ‎4x＝‎168‎ ‎4x÷4‎＝‎168÷4‎ x＝‎42‎； （2）‎3x−5.6‎＝x ‎3x−5.6−x＝x−x ‎2x−5.6‎＝‎0‎ ‎2x−5.6+5.6‎＝‎0+5.6‎ ‎2x＝‎5.6‎ ‎2x÷2‎＝‎5.6÷2‎ x＝‎2.8‎； （3）‎4(5x−9)‎＝‎102‎ ‎4(5x−9)÷4‎＝‎102÷4‎ ‎5x−9‎＝‎25.5‎ ‎5x−9+9‎＝‎25.5+9‎ ‎5x＝‎34.5‎ ‎5x÷5‎＝‎34.5÷5‎ x＝‎6.9‎． 检验：左边＝‎4×(5×6.9−9)‎ ＝‎4×(34.5−9)‎ ＝‎4×25.5‎ ＝‎102‎ 右边＝‎102‎ 左边＝右边 因此，x＝‎6.9‎是原方程的解。‎ ‎【考点】‎ 方程的解和解方程 ‎【解析】‎ ‎（1）先计算出方程左边‎3.5×42‎＝‎147‎，再根据等式的性质，方程两边都加‎147‎，再都除以‎4‎即可得到原方程的解。 （2）根据等式的性质，方程两边都减x，再都加‎5.6‎，方程变为‎2x＝‎5.6‎，方程两边都除以‎2‎即可得到原方程的解。 （3）根据等式的性质，方程两边都除以‎4‎，再都加‎9‎，再都除以‎5‎即可得到原方程的解。方程的验算方法：把求出的未知数的值代入原方向，看左、右是否相等，相等是原方程的解，否不是。‎ ‎【解答】‎ ‎（1）‎4x−3.5×42‎＝‎21‎ ‎4x−147‎＝‎21‎ ‎4x−147+147‎＝‎21+147‎ ‎4x＝‎168‎ ‎4x÷4‎＝‎168÷4‎ x＝‎42‎； （2）‎3x−5.6‎＝x ‎3x−5.6−x＝x−x ‎2x−5.6‎＝‎0‎ ‎2x−5.6+5.6‎＝‎0+5.6‎ ‎2x＝‎5.6‎ ‎2x÷2‎＝‎5.6÷2‎ x＝‎2.8‎； （3）‎4(5x−9)‎＝‎102‎ ‎4(5x−9)÷4‎＝‎102÷4‎ ‎5x−9‎＝‎25.5‎ ‎5x−9+9‎＝‎25.5+9‎ ‎5x＝‎34.5‎ ‎5x÷5‎＝‎34.5÷5‎ x＝‎6.9‎． 检验：左边＝‎4×(5×6.9−9)‎ ＝‎4×(34.5−9)‎ ＝‎4×25.5‎ ＝‎102‎ 右边＝‎102‎ 左边＝右边 因此，x＝‎6.9‎是原方程的解。‎ ‎【答案】‎ 第9页 共12页 ◎ 第10页 共12页 ‎（1）‎20.9+1.05÷(0.53−0.46)‎ ＝‎20.9+1.05÷0.07‎ ＝‎20.9+15‎ ＝‎35.9‎ （2）‎3.72×4.5+3.72×0.1+3.72×5.4‎ ＝‎3.72×(4.5+0.1+5.4)‎ ＝‎3.72×10‎ ＝‎37.2‎ （3）‎10.92÷0.65+0.22×60‎ ＝‎16.8+13.2‎ ＝‎30‎ （4）‎7.8×1.2÷3.9‎ ＝‎7.8÷3.9×1.2‎ ＝‎2×1.2‎ ＝‎2.4‎ （5）‎1.25×(4−0.8)×2.5‎ ＝‎1.25×(4×2.5)−1.25×0.8×2.5‎ ＝‎1.25×10−1×2.5‎ ＝‎12.5−2.5‎ ＝‎‎10‎ ‎【考点】‎ 小数四则混合运算 ‎【解析】‎ ‎（1）先算小括号里面的减法，再算括号外的除法，最后算括号外的加法； （2）根据乘法分配律简算； （3）先同时计算除法和乘法，再算加法； （4）根据乘法交换律简算； （5）根据乘法分配律、乘法交换律和结合律简算。‎ ‎【解答】‎ ‎（1）‎20.9+1.05÷(0.53−0.46)‎ ＝‎20.9+1.05÷0.07‎ ＝‎20.9+15‎ ＝‎35.9‎ （2）‎3.72×4.5+3.72×0.1+3.72×5.4‎ ＝‎3.72×(4.5+0.1+5.4)‎ ＝‎3.72×10‎ ＝‎37.2‎ （3）‎10.92÷0.65+0.22×60‎ ＝‎16.8+13.2‎ ＝‎30‎ （4）‎7.8×1.2÷3.9‎ ＝‎7.8÷3.9×1.2‎ ＝‎2×1.2‎ ＝‎2.4‎ （5）‎1.25×(4−0.8)×2.5‎ ＝‎1.25×(4×2.5)−1.25×0.8×2.5‎ ＝‎1.25×10−1×2.5‎ ＝‎12.5−2.5‎ ＝‎‎10‎ ‎【答案】‎ 某数是‎12.5‎ 和是‎9.6‎ ‎【考点】‎ 小数四则混合运算 ‎【解析】‎ ‎（1）设某数为x，根据题意列方程‎37.5−x＝‎2.5×10‎，解方程即可得解； （2）先算‎3.4‎加‎0.6‎的和的‎2‎倍和‎4‎除以‎2.5‎的商，最后相加即可。‎ ‎【解答】‎ 设某数为x， ‎37.5−x＝‎2.5×10‎ ‎37.5−x＝‎25‎ x＝‎12.5‎ 答：某数是‎12.5‎．‎ ‎(3.4+0.6)×2+4÷2.5‎‎ ＝‎4×2+1.6‎ ＝‎8+1.6‎ ＝‎9.6‎ 答：和是‎9.6‎．‎ 一、填空 ‎【答案】‎ ‎1.5‎‎2‎‎⋅‎‎7‎‎⋅‎‎,‎‎1.52‎ ‎【考点】‎ 小数除法 循环小数及其分类 近似数及其求法 ‎【解析】‎ 先求出‎16.8‎除以‎11‎的商，商要计算到小数点后面的第四位；找出依次不断重复的数字，即循环节，在循环节首尾两个数字的上边点上圆点即可；商用“去尾法”精确到百分位，就要把百分位后面的数字都舍去，据此解答即可。‎ ‎【解答】‎ ‎16.8÷11‎‎＝‎1.52727‎…＝‎1.5‎‎2‎‎⋅‎‎7‎‎⋅‎， ‎‎1.5‎2‎‎⋅‎‎7‎‎⋅‎≈1.52‎ ‎【答案】‎ ‎0.04‎ ‎【考点】‎ 有余数的除法 ‎【解析】‎ 根据在有余数的除法中，被除数＝商‎×‎除数+余数，可得：余数＝被除数-商‎×‎除数；据此解答。‎ ‎【解答】‎ ‎0.4−0.06×6‎‎ ＝‎0.4−0.36‎ ＝‎0.04‎ 答：‎0.4÷6‎，当商取‎0.06‎时，剩余部分是‎0.04‎． 故答案为：‎0.04‎．‎ ‎【答案】‎ ‎30‎ ‎【考点】‎ 积的变化规律 ‎【解析】‎ 根据积的变化规律：两数相乘，如果一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（‎0‎除外），积也会随之扩大或缩小相同的倍数，据此解答即可得到答案。‎ ‎【解答】‎ 根据积的变化规律可知， 如果▲‎×‎〇＝‎300‎，那么‎(‎▲‎×0.2)×(‎〇‎×0.5)‎＝‎300×0.2×0.5‎＝‎30‎．‎ ‎【答案】‎ 垂足,高 ‎【考点】‎ 第9页 共12页 ◎ 第10页 共12页 平行四边形的特征及性质 ‎【解析】‎ 根据平行四边形高的含义：在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高；据此解答即可。‎ ‎【解答】‎ 从平行四边形的一边上一点向对边画垂线，该点和 垂足之间的线段叫做平行四边形底边上的 高。‎ ‎【答案】‎ ‎1.48‎ ‎【考点】‎ 含字母式子的求值 ‎【解析】‎ 把x＝‎0.4‎．y＝‎0.5‎代入‎2y+3‎x‎2‎后，再进行计算即可解答问题。‎ ‎【解答】‎ 当x0.4‎．y＝‎0.5‎时， ‎2y+3‎x‎2‎ ＝‎2×0.5+3×‎‎0.4‎‎2‎ ＝‎1+3×0.16‎ ＝‎1+0.48‎ ＝‎1.48‎ 答：当x＝‎0.4‎．y＝‎0.5‎时，‎2y+3‎x‎2‎的值是‎1.48‎． 故答案为：‎1.48‎．‎ ‎【答案】‎ ‎4‎‎,‎‎0.25‎ ‎【考点】‎ 简单的行程问题 ‎【解析】‎ 根据题意，利用公式：速度＝路程‎÷‎时间，求蜗牛‎1‎小时所爬路程即可；然后利用公式：时间＝路程‎÷‎速度，计算它爬‎1‎米所需时间。‎ ‎【解答】‎ ‎2.4÷0.6‎‎＝‎4‎（米/小时） ‎1÷4‎＝‎0.25‎（小时） 答：蜗牛‎1‎小时可爬 ‎4‎米，爬‎1‎米要 ‎0.25‎小时。 故答案为：‎4‎；‎0.25‎．‎ 二、选择 ‎【答案】‎ A ‎【考点】‎ 三角形的特性 ‎【解析】‎ 根据三角形具有稳定性，平行四边形具有易变性即可进行选择。‎ ‎【解答】‎ 三角形具有不易变形的特性，平行四边形具有易变性，正方形、长方形都可以拉成平行四边形，所以也具有易变性；‎ ‎【答案】‎ B ‎【考点】‎ 平行四边形的特征及性质 ‎【解析】‎ 在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高；据此解答即可。‎ ‎【解答】‎ 由分析可得： 在四边形ABCD中，相对应的底和高关系的是CD是底BE是高；‎ ‎【答案】‎ A ‎【考点】‎ 确定轴对称图形的对称轴条数及位置 ‎【解析】‎ 在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，由此解答即可。‎ ‎【解答】‎ 因为普通的平行四边形不是轴对称图形，所以它没有对称轴。 所以，平行四边形没有对称轴。‎ 三、画一画 ‎【答案】‎ ‎【考点】‎ 作平行四边形的高 ‎【解析】‎ 根据平行四边形的高的意义，从平行四边形固定的底的对边上任意一点向它画垂线段，这条垂线就叫高，据此画出即可。‎ ‎【解答】‎ ‎【答案】‎ 它的面积是‎8.4‎平方厘米 ‎【考点】‎ 平行四边形的面积 ‎【解析】‎ 第9页 共12页 ◎ 第10页 共12页 根据题意，如图，这个平行四边形的底是‎3cm，高是‎2.8cm．根据面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答。‎ ‎【解答】‎ ‎3×2.8‎‎＝‎8.4‎（平方厘米）‎ ‎【答案】‎ 平均每台洗衣机‎1650‎元 ‎【考点】‎ 整数的除法及应用 ‎【解析】‎ 由题意可知，上午比下午少卖出‎19−15‎＝‎4‎台，而卖这种洗衣机上午比下午少收货款‎6600‎元，少收的‎6600‎元即是因少卖‎4‎台洗衣机少收的，根据除法的意义可知，平均每台洗衣机售价：‎6600÷4‎＝‎1650‎（元）．‎ ‎【解答】‎ ‎6600÷(19−15)‎‎ ＝‎6600÷4‎ ＝‎1650‎（元）‎ ‎【答案】‎ 每个篮球是‎127.6‎元 ‎【考点】‎ 列方程解应用题（两步需要逆思考）‎ ‎【解析】‎ 根据题干，设每个篮球是x元，则根据等量关系：篮球个数‎×‎篮球的单价+足球个数‎×‎足球的单价＝总付出的钱数‎806.30‎元，据此列出方程即可解答问题。‎ ‎【解答】‎ 设每个篮球x元，根据题意可得： ‎5x+15.30×11‎＝‎806.30‎ ‎5x+168.30‎＝‎806.30−168.30‎ ‎5x＝‎638‎ x＝‎‎127.6‎ ‎【答案】‎ 它的面积是‎144‎平方米 ‎【考点】‎ 平行四边形的面积 ‎【解析】‎ 已知平行四边形的底，先求出高，根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答。‎ ‎【解答】‎ ‎(18−2)÷2‎‎ ＝‎16÷2‎ ＝‎8‎（米） ‎18×8‎＝‎144‎（平方米）‎ ‎【答案】‎ 实际比计划提前‎4‎天完成 ‎【考点】‎ 有关计划与实际比较的三步应用题 ‎【解析】‎ 先依据工作总量＝工作时间‎×‎工作效率，求出制造抽水机台数，再依据工作时间＝工作总量‎÷‎工作效率，求出计划需要的时间，最后用计划需要的时间减实际需要的时间即可解答。‎ ‎【解答】‎ ‎(50×16)÷40−16‎‎ ＝‎800÷40−16‎ ＝‎20−16‎ ＝‎4‎（天）‎ ‎【答案】‎ ‎2.5‎小时后两人还相距‎4.5‎千米 ‎【考点】‎ 简单的行程问题 ‎【解析】‎ 根据题意可知，用总路程减掉剩余路程，先求甲乙二人所行路程，然后利用公式：时间＝路程‎÷‎速度，计算所需时间即可。‎ ‎【解答】‎ ‎(27−4.5)÷(5+4)‎‎ ＝‎22.5÷9‎ ＝‎2.5‎（小时）‎ ‎【答案】‎ 第二组有‎4‎个数 ‎【考点】‎ 平均数问题 ‎【解析】‎ 设第二组数有x个，则第二组数的和是‎15x，根据（第一组数的和+第二组数的和）‎÷‎（第一组个数+第二组个数）＝平均数‎12‎；即可列方程解答。‎ ‎【解答】‎ 设第二组数有x个，则第二组数的和是‎15x． ‎(60+15x)÷(6+x)‎＝‎12‎ ‎60+15x＝‎72+12x ‎3x＝‎12‎ x＝‎‎4‎ 第9页 共12页 ◎ 第10页 共12页