青岛版五年级数学上册 等式的性质（二）优质课件

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青岛版五年级上册 信息窗 3 等式的性质（二） 新课导入 从图中，你知道了哪些数学信息？ 鹦鹉重多少千克？ ？ 你能提出什么问题？ 2.4 千克 合作探究 鹦鹉重多少千克？ 想一想要解决这个问题，关键是什么？你能写出这道题的等量关系式吗？ 金丝猴的体重是 2.4 千克。 金丝猴的体重相当于鹦鹉体重的 3 倍。 鹦鹉的质量 ×3= 金丝猴的质量 2.4 千克 x 千克 如果用 x 表示鹦鹉的质量，你能列方程解答吗？ 3 x = 2.4 3 x = 2.4 怎样解方程呢？ 等式的两边同时加或减同一个数，等式仍然成立。 等式的两边同时 乘 或 除以 同一个数，等式仍然成立？ 猜 测 猜测 1 验证 可以借助天平来研究。 等式的两边同时 乘 或 除以 同一个数，等式仍然成立？ 2 小组合作学习单 实验次数 方程左边 方程右边 天平的状态 第一次 第二次 第三次 第四次 …… 我的发现是： x x 20 图中的等量关系可以用哪个方程来表示？ x = 20 20 x x 20 20 x ×2 = 20×2 x ×3 = 20×3 x ×4 = 20×4 x = 20 x × 4 = 20 × 4 你有什么发现？ 等式两边同时 乘 同一个数，等式仍然成立。 x x 10 图中的等量关系可以用哪个方程来表示？ 3 x = 30 10 x 10 3 x ÷3 = 30÷3 你有什么发现？ 3 x = 30 等式两边同时 除以 同一个数，等式仍然成立。 可以是 0 吗？ 3 x ÷3 = 30÷3 x = 10 等式两边同时 除以 同一个数 (0 不作除数 ) ，等式仍然成立。 等式两边同时乘或除以同一个数（ 0 不作除数），等式仍然成立。 这也是 等式的性质。 3 归纳 现在我会求方程 3 x = 2.4 的解了。 3 x = 2.4 解： 3 x ÷ 3 = 2.4 ÷ 3 x = 0.8 为什么等式两边同时除以 3 ？ 我来检验 …… 检验：方程左边 = 3 x = 3×0.8 = 2.4 = 方程右边 所以， x = 0.8 是方程 3 x = 2.4 的解。 答：这只鹦鹉重 0.8 千克。 把 x = 0.8 代入原方程，看左右两边是否相等。 1. 在○里填上运算符号，在□里填上合适的数。 自主练习 4 x = 1.2 解： 4 x = 1.2 x = ÷ 4 0.3 ÷ 4 x ÷ 2.6 = 2 解： x ÷ 2.6 = 2 2.6 x = × 2.6 5.2 × 2. 哪个 x 的值是方程的解？ x ÷5 = 20 （ x = 100 x = 4 ） 7 x = 0.84 （ x = 1.2 x = 0.12 ） 1.5 x = 6 （ x = 9 x = 4 ） x ÷6 = 0.3 （ x = 20 x = 1.8 ） √ √ √ √ 2 x = 4.6 解： 2 x ÷2 = 4.6 ÷2 x = 2.3 x + 2.5 = 36 解： x + 2.5 – 2.5 = 36 – 2.5 x = 33.5 2.5 x = 10 解： 2.5 x ÷2.5 = 10 ÷2.5 x = 4 x ÷ 6 = 7.8 解： x ÷ 6 ×6 = 7.8 ×6 x = 46.8 3. 解方程。 4. 看图列出方程并解答。 书包的单价 ×4 = 总价 4 x = 50 解： 4 x ÷ 4 = 50 ÷ 4 x = 12.5 检验：把 x = 12.5 代入原方程， 方程左边 = 4×12.5 = 50 = 方程右边 所以， x = 12.5 是方程 4 x = 50 的解。 小长方形的长 ×5 = 大长方形的长 5 x = 75 解： 5 x ÷ 5 = 75 ÷ 5 x = 15 检验：把 x = 15 代入原方程， 方程左边 = 5×15 = 75 = 方程右边 所以， x = 15 是方程 5 x = 75 的解。 5. 列方程并求出方程的解。 边长 ×4 = 周长 4 x = 36 解： 4 x ÷ 4 = 36 ÷ 4 x = 9 检验：把 x = 9 代入原方程， 方程左边 = 4×9 = 36 = 方程右边 所以， x = 9 是方程 4 x = 36 的解。 长 × 宽 = 面积 5 x = 14 解： 5 x ÷ 5 = 14 ÷ 5 x = 2.8 检验：把 x = 2.8 代入原方程， 方程左边 = 5×2.8 = 14 = 方程右边 所以， x = 2.8 是方程 5 x = 14 的解。