五年级数学《因数与倍数的练习课》

五年级数学《因数与倍数的练习课》

‎ 因数与倍数的练习课 ‎ 教学内容： 数学五年级上册100--101页 ，第4课时.‎ 教学目标：‎ ‎1. 通过整理和练习，进一步理解、掌握因数与倍数这一单元的有关概念，加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，形成一定的知识网络。‎ ‎2. 根据所学知识解决关于与因数有关的实际问题。‎ ‎3. 经历指导练习的过程，体验归纳整理，练习提高到学习方法。‎ ‎4. 通过合作交流等活动，培养学生合作能力及学习数学的兴趣。‎ 教学重难点：‎ ‎ 教学重点：梳理本单元的概念，形成知识网络。‎ ‎ 教学难点：运用所学知识解决关于倍数与因数的实际问题。‎ 教具学具：‎ ‎ 教师准备：多媒体课件 教学过程：‎ 一、 问题回顾，再现新知 ‎1.谈话激趣：老师课下调查了一下，很多同学都喜欢看科幻片，喜欢他们严谨的思维以及爱观察的习惯。那同学们最喜欢的侦查员是谁呢？老师根据学生的回答总结。同学们有的喜欢名侦探柯南，有的喜欢狄仁杰，还有的喜欢今年很火的元芳。那今天老师给大家提供一个舞台，让你们担任自己喜欢的角色，去完成一道侦查题，敢挑战吗？‎ ‎2. 出示侦查题目，并提出问题：‎ ‎ 在最近的侦查中截获了一个密码，此密码是为了打开藏有解决最近雾霾天气的密码箱，密码究竟是什么呢？‎ 请看信息：ABCDEF(每个字母表示一个数字) ‎ A：最小的质数 B：最小的偶数 C：既不是质数也不是合数 D:既是5的因数，又是5的倍数 E:既是质数又是偶数 F:最小的合数 师提出问题：同学们，要破解这个密码需要用到哪些知识？‎ 学生回答，教师根据回答出示概念。偶数，质数，合数，因数。今天这节课我们就来整理复习关于因数和倍数的知识（板书课题：因数和倍数的整理与复习）。‎ ‎3. 师生共同回忆提问：关于这一单元我们主要学习了哪些知识？以小组为单位交流整理。教师巡视，找出整理比较全面的小组，然后全班交流。让该组的学生就概念题提出问题，全班抢答。问题预设有：①2的倍数的特征；②3的倍数的特征；③5的倍数的特征；④既是2的倍数又是5的倍数的特征；⑤偶数；⑥质数；⑦合数；⑧质因数；⑨分解质因数；⑩既不是质数又不是合数的数……教师适时的点评补充，如最小的偶数，最小的质数等并板书：‎ ‎①2的倍数的特征 ‎②3的倍数的特征 ‎③5的倍数的特征 ‎④既是2的倍数又是5的倍数的特征 ‎⑤偶数 ‎⑥质数 ‎⑦合数 ‎⑧质因数 ‎⑨分解质因数 ‎ 4.师生共同评价质疑，完善本组的整理结果。那同学们你能快速的破解密码吗？回顾之后学生能较快的说出答案，这样既提高了学生的自信也激起了学生的兴趣。‎ 二、分层练习，巩固提高 ‎ （一）．基本练习，巩固新知 ‎ 1‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 学生先观察数，再根据所学的定义进行选择判断。师生共同评价，然后老师再提出问题：奇数有什么特点？偶数有什么特点？什么是质数？什么是合数？学生根据问题再回答。‎ ‎ ‎ ‎2. 在1——20的自然数中，2的倍数有（ ），3的倍数有（ ），5的倍数有（ ‎ ‎ ），合数有（ ），质数有（ ），既是奇数又是合数的数有（ ），既是偶数又是质数的有（ ），（ ）既不是质数也不是合数。‎ 此题学生可根据所学的概念直接填空，大部分同学都能填出，最主要的一点是做到不重不漏。所以此类题要求学生一定要认真仔细。要求学生把1——20的数字全部写出来，然后根据要求圈出数字，依次填空。‎ ‎ 3. 填质数：21 = （ ）+（ ）=（ ）×( )‎ ‎ 36 = （ ）+（ ）+（ ）‎ ‎ 24 = （ ）+（ ） = （ ）+（ ）+（ ）‎ ‎ 把这些数以内的质数全部写出，然后看哪些组合能满足要求。‎ ‎ 4. 火眼金睛判对错。‎ ‎ ①一个数如果是9的倍数，那么它也一定是3的倍数。（ ）‎ ‎②凡是3的倍数的数都是奇数。 （ ）‎ ‎③所有的自然数不是质数就是合数。 （ ）‎ ‎④奇数和偶数的和是奇数，两个质数的积一定是合数。（ ） ‎ ‎⑤质数只有两个因数，而合数至少有3个因数。 （ ）‎ ‎ 对于此类的判断题，学生容易出错，容易忽略掉特殊的数。第①②题比较容易判断，第③题学生容易忽略掉“0”和“1”，容易和“所有的自然数不是奇数就是偶数”这一判断混淆。第④题前半部分可根据总结的结论做题，后半句不好判断，需要老师讲解。如果是两个相同的质数相乘，积就有3个因数，如果是两个不同的质数相乘，积就有4个因数。第⑤题根据概念也比较好判断。‎ ‎5.‎ ‎ 学生自主完成，集体评议。然后要求学生用短除法再分解一次。‎ ‎（二） 综合练习，应用新知 ‎1．有一筐橘子（个数在50以内），2个2个的数还剩1个，‎ ‎5个5个的数也剩1个。这篮橘子可能有多少个？‎ 此题是综合练习第（2）题的延伸，2个2个的数还剩1个 说明这个数是奇数，5个5个的数也剩1个说明这个数的个位数 是1或6。综上，这个数个位上是1，所以这个数可能是11,21,31,41,。‎ ‎2. ‎ ‎ 让学生根据每句话判断所需要的数字，然后再思考所要求数字的特征。‎ ‎（三）拓展练习，发展新知 ‎ 1. ‎ 有12个大小相同的正方形，要拼成一个长方形，可以拼成几种正方形？‎ ‎ ‎ ‎ 这一题学生不知道从什么地方下手，需要老师讲解清楚。此题摆成长方形就是看长上摆几个，宽摆几个，也就是把12分解成两个数的积。然后再做题就很容易了。‎ ‎ 2. 晚上小明家正开着灯在吃晚饭，顽皮的弟弟按了5下开关，这时灯是亮还是暗？如果按了50下呢？‎ ‎ 此题是关于积偶数的问题。灯开着，按奇数下是关，按偶数下是开。‎ ‎3.一个数的最大因数与最小的倍数之和是42，这个数是多少？‎ ‎ 师讲解：一个数最大的因数是它本身，最小的因数是1，一个数最小的倍数是它本身。学生独立完成。‎ 三、梳理总结，发展新知 通过这节课的回顾整理，你又有哪些收获呢？你对数又有了哪些认识呢？同学们各抒己见，老师提炼总结。我们学习了奇数偶数，质数合数，因数倍数，数字真是有趣，具有无穷的魅力。老师今天还为大家带来了一种数字：完美数。（课件出示资料） ‎ ‎ ‎ 任何一个自然数（0除外）的约数中都有1和它本身，我们把小于它本身的因数叫做这个自然数的真约数。如6的所有真约数是1、2、3，而且6=1＋2＋3。像这样，一个数所有真约数的和正好等于这个数，通常把这个数叫做完美数。‎ ‎ 古希腊人非常重视完美数。毕达哥拉斯发现它之后，人们就开始了对完美数的研究。也许完美数太少了，一直到现在，数学家才发现了29个完美数。‎ ‎ “完美数”之旅 ‎ “6”‎ ‎ “28”‎ ‎ “496”‎ ‎ “8128”‎ ‎ “33550336”‎ ‎ “8589869056”‎ ‎… … … … … … … … … ‎ 有兴趣的同学课下继续研究.‎ 板书设计： 因数与倍数的练习 ‎ ①2的倍数的特征 ③3的倍数的特征 ‎②5的倍数的特征 ④既是2的倍数又是5的倍数的特征 ‎⑤偶数 ⑥质数 ⑦合数 ⑧质因数 ⑨分解质因数 ‎ ‎