五年级下第一单元长方体、正方体的体积7

五年级下第一单元长方体、正方体的体积7

北京课改版 数学 五年级 下册 长方体、正方体的体积 情境导入 探究新知 课堂小结 课后作业 长方体和正方体 课堂练习 1 情境导入 思考：把一块石头放入有水的玻璃杯中，水面就上升，这是为什么？ 物体所占空间的大小叫作物体的体积。 怎么能知道一块豆腐的体积是多少呢 ? 要看它含有多少个 1 厘米 3 的体积单位，可以把它切成一些 1 厘米 3 的小正方体，看看有几个。 我不破坏豆腐的形状，而是量出豆腐的长、宽、高，然后用 1 厘米 3 的体积单位摆出一个和豆腐形状完全一样的图形。 探究新知 每排 4 个，摆 3 排，一层是 12 个，两层共 24 个。 在摆的过程中，我发现体积个数与长方体的长、宽、高有关系。 4 3 2 长方体体积的大小就是它含有体积单位的数量，正好是长、宽、高的乘积。 长方体的体积 如果用字母 V 表示长方体的体积，用 a 、 b 、 h 分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积公式可以写成： V=abh 长方体的体积 = 长 × 宽 × 高 正方体的体积 = 棱长 × 棱长 × 棱长 如果用字母 V 表示正方体的体积，用 a 表示它的棱长，那么正方体的体积公式可以写成： a a a V=a 3 正方体的体积 如下图，有一块长方体的砖（图中单位：分米）。这块砖的体积是多少立方分米？ 求砖的体积，就是求长方体的体积。 2.4×1.2×0.6=1.728dm 3 答：这块砖的体积是 1.728dm 3 。 计算下面长方体和正方体的体积（图中单位：分米）。 12×6×4=288dm 3 5×5×5=125dm 3 底面积 底面积 长方体的体积 = 长 × 宽 × 高 长方体的体积 = 底面积 × 高 正方体的体积 = 棱长 × 棱长 × 棱长 正方体的体积 = 底面积 × 高 计算下面长方体和正方体的体积（图中单位：分米）。 我发现长与宽或棱长与棱长的积就是长方体或正方体的底面积。所以长方体（或正方体）的体积 = 底面积 × 高。 如果用 s 表示长方体或正方体的底面积，那么， v=sh 。 课堂练习 一块棱长为 30 厘米的正方体冰块，它的体积是多少立方厘米？ 正方体的体积 = 棱长 × 棱长 × 棱长 30×30×30 ＝ 27000 （立方厘米） 答：它的体积是 27000 立方厘米。 一个长方体的底面边长是 2 分米，高是 10 分米，它的体积是多少立方分米？ 2 分米 2×2×10 ＝ 40 （立方分米） 答：它的体积是 40 立方分米。 2 分米 底面长和宽都是 2 分米。 一根长方体木料，长 3m ，横截面的面积是 0.09m 2 。这根木料的体积是多少？ 0.09m 2 体积＝横截面 × 长 0.09×3=0.27 （立方米） 答：它的体积是 0.27 立方米。 这节课你们都学会了哪些知识？ 课堂小结 长方体的体积 = 长 × 宽 × 高 正方体的体积 = 棱长 × 棱长 × 棱长 。 长方体（或正方体）的体积 = 底面积 × 高 课后作业 1. 从教材课后习题中选取； 2. 从课时练中选取。 伴你成长