第7课时 循环小数 (授课课件)

第7课时 循环小数 (授课课件)

第7课时 循环小数 RJ 五年级上册 3 小数除法 平均每秒跑多少米呢？ 哇！王鹏400m 只跑了75秒！ 400÷75＝ 请你试着列竖式计算一下。 把你在计算过程中的发现说给同桌听一听！ 发现除不尽时余数和商都重复出现的特点1 75 4 0 0 400÷75 5 3 7 5 2 5 0 2 2 5 .3 2 5 0 3 2 2 5 2 5 0 2 2 5 3 ＝5.333 2 5 继续除下去，可能 永远也除不完。 商的小数部分总是 重复出现“3”。 余数怎么总是 “25”？ … 188 1 2 2 2 9 2 2 . .0 1.1 9 0 8 8 2 0 1 1 9 0 8 8 2 0 1 1 9 2.29÷1.1＝2.08181… 观察这个竖式，能 说说你的发现吗？ 余数依次不断重复出现 9和2，商就不断重复出 现8和1。 小试牛刀 列竖式计算。 . 认识循环小数2 28÷18 =1.555… 18 2 8 1 1 8 1 0 9 0 .5 1 0 1 0 5 9 0 1 0 9 0 5 0 0 0 78.6÷11 =7.14545… 11 7 8.6 7 7 7 1 1 1 1 5 5 4 4 4 6 5 5 5 6 0 0 . 0 4 4 4 6 0 5 5 5 5 先计算，再 说一说这些 商的特点。 28÷18 =1.555… 78.6÷11 =7.14545… 400÷75 =5.333… 一个数的小数部分，从某一 位起，一个数字或者几个数 字依次不断重复出现，这样 的小数叫做循环小数。 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现 的数字，就是这个循环小数的循环节。例如： 5.333…的循环节是3。 认识循环节3 2.08181… 的循环节是81。 6.9258258 … 的循环节是258。 方法一 原始记法： 写循环小数时，写出至少两个循环节后用一 半的省略号表示以后的循环节。例如： 5.333 … ；2.08181…。 循环小数的表示方法4 方法二 简便记法： 写循环小数时，可以只写第一个循环节，并 在这个循环节的首位和末位数字上面各记一 个圆点。例如： 5.333 …写作5.3， 2.08181… 写作2.081 ， 6.9258258 …写作6.9258。 . .. . . 小试牛刀 1. 5.333 0.7676 3.14159 3.143134 7.843843 6.95454 请你判断一下，下面哪些卡 片上的数是循环小数，把是 循环小数的卡片涂上红色。 … … … …… 1.555 1.746746 0.105353 2. 用简便形式写出下面的循环小数。 (选题源于教材P34做一做第1题) ＝1.5 . ＝1.746 . . ＝0.1053 .. … … … 有限小数和无限小数5 28÷18 78.6÷1115÷16 计算完想一想商会有哪些情况？ 16 1 5 0 1 4 4 6 0 4 8 . 9 0 1 2 0 3 1 1 2 8 0 7 15÷16＝ 0 5 8 0 0.9375 这道题你算 对了吗？ . 28÷18＝ 18 2 8 0 1 1 8 0 1 0 0 9 0 .5 1 0 1 0 0 5 9 0 1 0 0 9 0 5 1.555… 仔细观察，余数几总 是重复出现？商呢？ . 7.14545… 78.6÷11＝ 5 0 11 7 8 6 7 7 7 1 1 . 1 5 0 4 4 4 6 0 5 5 5 . 1 6 4 4 4 6 0 5 5 5 5 仔细观察，商的小数 部分从哪一位起依次 不断重复出现呢？ 15÷16＝ 0.9375 28÷18＝ 1.555… 78.6÷11＝ 7.14545… 想一想商会有哪些情况？ 15÷16＝ 0.9375 28÷18＝ 1.555 78.6÷11＝ 7.14545 有限小数 无限小数 无限小数 小数部分的位数有限的小数是有限小数。小数部分的位数无限的小数是无限小数。 想一想：无限小数和循环小数之间的关系？循环小数是无限小数中的一种特殊情况。 … … 1．填空。 (1)一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或 者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做(　　　 　)。 (2)5.333…的循环节是(　　)；9.038 638 6…的简便写 法是(　　　　　)，它的循环节是(　　　　)。 循环小数 3 386　9.0386 .. 比较时要把循环小 数的简便记法进行 还原。 2.你会比较这些小数的大小吗?试试看! ＜ ＜ ＞ 0.777 … 1.343 … 2.922 … 2.911 … 3．将下面的数按从小到大的顺序排列。 0.6 　0.6 0.606 0.60 0.06 . . . . . . 0.06＜0.6＜0.60＜0.606＜0.6 . . . . . . 4．写出下面各循环小数的近似数。(保留三位小数) 0.0182.9494…≈( ) 0.0183≈( ) 0.999…≈( ) 7.275≈( ) . . . . 1.000 7.276 2.949 5.判断(对的打“√”，错的打“×”)。 这节课你们都学会了哪些知识？ 循 环 小 数 意义及写法 一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或 者几个数字依次不断重复出现。 循环节 5.333 …的循环节是3 有限和无限小数 2.08181…的循环节是81 0.9375有限小数 无限小数 1.555… 7.14545… 作 业　请完成教材第36页练习八第6题、第7题。 补充作业 请完成《典中点》剩余习题，具体内容见 习题课件。