2 用计算器探索规律

2 用计算器探索规律

‎2 用计算器探索规律 u 教学内容 教材第3、4页，了解计算器的键盘结构，掌握计算器的使用方法。‎ u 教学提示 指导学生使用计算器进行含有两级运算的混合运算时，注意提醒学生看看自己的计算器，是否是能识别运算顺序的科学计算器。‎ u 教学目标 知识与能力： 能借助计算器探索规律，发展学生合情推理能力。‎ 过程与方法：在具体情境中感悟合理选用计算工具和计算方法的必要性；会合理、灵活地使用计算器解决简单的问题。‎ 情感态度与价值观：让学生体验用计算器进行计算的方便和快捷，进一步培养对数学学习的兴趣，感受计算器在人们生活和工作中的价值。‎ u 重点 学生利用计算器，探索和发现简单的数学规律 难点 自己利用计算器进行计算，根据数据特点进行归纳规律。‎ u 教学准备 教师准备：实物投影仪；多媒体课件；计算器。‎ 学生准备：计算器。‎ u 教学过程 ‎（一）新课导入：‎ 多媒体出示：‎ ‎ 123456789‎ ‎（1）请学生在自己的计算器中连续输入9个同样的数字，组成九位数，再除以“123456789”。‎ 明确：计算规则。‎ ‎（2）合作学习：思考：计算结果和你选择的数字有什么关系 ‎ ‎⑶用计算器验证猜想 明确：学生能通过猜想、思考、验证猜想来学习新知识，更好。‎ 这节课我们就来进一步学习利用计算器探索数学规律。‎ 板书：用计算器探索规律 设计意图：这一环节的设计旨在激发学生参与数学活动的兴趣。‎ 游戏体验法：‎ 我们已经学会使用计算器，用计算器有什么优越性？计算快，那老师算得比计算器还快，你们信吗？我们比比看，你们用计算器，老师口算。‎ 出示：9999×15= 9999×19= 9999×12=‎ 比赛结果老师赢。‎ 教师顺势提示课题。　‎ 设计意图：在新课导入时，通过比赛游戏唤起了学生参与探究的欲望。‎ ‎（二）探究新知：‎ ‎1.学生用计算器探究：‎ ‎9999×11=‎ ‎9999×12=‎ ‎9999×13=‎ ‎9999×14=‎ 学生汇报计算结果。‎ ‎9999×11=109989‎ ‎9999×12=119988‎ ‎9999×13=129987‎ ‎9999×14=139986‎ 观察计算结果，说发现。‎ 根据发现，不用计算器，继续计算：‎ ‎9999×15=149985‎ ‎9999×16=159984‎ ‎9999×17=169983‎ ‎9999×18=179982‎ ‎9999×19=189981‎ 设计意图：让学生明确很多题目的计算结果是有规律可循的，只要我们善于观察，发现规律，就一定可以比计算器都快。‎ ‎2.继续探究 ‎⑴111111×111111‎ ‎⑵学生用计算器计算，发现无法显示结果。‎ 设计意图：让学生萌发自己探索规律的念头。‎ ① 流要探究的规律。‎ ‎11×11=‎ ‎111×111=‎ ‎1111×1111=‎ ‎11111×11111=‎ ② 运用规律解决：111111×111111=12345654321‎ ③ 通过解决这个问题，你有什么体会？‎ 设计意图：教师给学生提供充分的从事数学活动的机会，通过亲自动手、合作交流提升认识。‎ ‎（三）巩固新知：‎ ‎1.下面是七车西瓜的重量，请求出总重。‎ 车号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ 重量（千克）‎ ‎497‎ ‎498‎ ‎499‎ ‎500‎ ‎501‎ ‎502‎ ‎503‎ ‎ 让学生独立计算，自主选择计算方法。‎ ‎2.据统计，一个没关紧的水龙头，每小时大约漏水3.6千克。我们学校有145个水龙头，若是都没关紧，一年大约浪费多少水？‎ ‎（四）达标反馈 ‎1. 算一算，想一想：‎ 分别用1、2、3、4去乘142857，计算器算出结果，你发现了什么?‎ 猜想分别用5、6、7、4去乘142857，结果呢?‎ 用计算器检验，你又发现了什么？‎ ‎2.计算 ‎1×1= ‎ ‎11×11= ‎ ‎111×111= ‎ ‎1111×1111= ‎ ‎11111×11111= ‎ ‎……‎ ‎3.分组算：‎ ‎15+25= 25×4×8= 369÷3×8= 36×28= 968÷2×0= 259+480+981= ‎ 答案：‎ ‎1. 请学生先用计算器求出各题的积，然后观察各题中相乘的两个数及所得的积，自主探索和发现积的变化规律。最后进行全班交流，教师做适当总结：这几道算式第一个因数都是142857，，第二个因数分别是1，2，3，4，5，6，它们的得数与第一个乘数一样，都是由1，2，4，5，7，8这六个数字组成的六位数，不过各个数字所在的数位不同，但如果把这个六位数的乘数按顺时针方向排列在一个圆面上，可以发现这六个积里各数字的排列顺序是一样的，只不过起点不同：乘1的积是从最小的数“‎1”‎开始，乘2的积是从第二小的数字“‎2”‎开始，乘3的积是从第三小的数字“‎4”‎开始，乘6的积是从最大的数字“‎8”‎开始。 ‎ ‎2.‎ ‎1、121、12321、1234321、123454321……‎ ‎3.‎ ‎40、800、984、1008、0、1720‎ ‎(五)课堂小结 这节课，你有哪些进步？请自我评价。‎ 设计意图：让学生谈谈自己学数学的进步，反思自己一节课上的所学所思，激发学生学数学的自信心，引导学生养成反思学习的好习惯。‎ ‎（六）布置作业 ‎1.46×96= 64×69=‎ ‎14×82= 41×28=‎ ‎26×93= 62×39=‎ 先算得数，看看能发现什么规律，再根据规律举例验证。‎ ‎2.自己提出一个猜想，用计算器验证，并且写出一篇数学日记，字数不限。‎ ‎3.让学生用计算器各自独立计算出得数，然后再出示 ‎ ‎111111×111111= ‎ ‎1111111×1111111= ‎ ‎11111111×11111111= ‎ ‎111111111×111111111= ‎ ‎4.根据需要选择计算方法 ‎26×38= 3968÷12×0= 1259+1480+1981= ‎ 答案：4416 4416 1148 1148 2418 2418‎ ‎12345654321、1234567654321、123456787654321、12345678987654321‎ ‎988 0 4720‎ u 板书设计 ‎2用计算器探索规律 探索规律 ‎9999×11=109989 ‎ ‎9999×12=119988‎ ‎9999×13=129987‎ ‎9999×14=139986‎ ‎11×11=121‎ ‎111×111=12321‎ ‎1111×1111=1234321‎ ‎11111×11111=123454321‎ u 教学资料包 ‎（一） 教学精彩片段 创设情境，导入新课 ‎1.口算。 ‎ ‎180＋100= 100－42= 630＋27= 860－20= 100×6= 300×7= 860－60= 650＋170= 560÷80= ‎ ‎2.下面的题目你能口算吗？‎ ‎ 5963×234= 45875÷25= ‎ 学生遇到困难，教师趁机拿出计算器，导入新课，引出计算器。‎ 设计意图：学生能通过猜想、思考、验证猜想来学习新知识，更好。‎ 谈话导入新课：‎ 讲一讲，了解计算器 ‎ 谈话：日常生活中，我们经常会遇到一些大数目的运算，这时就需要使用计算器进行计算。今天这节课我们就来学习“用计算器计算”（揭示课题），同学们都带计算器了吗？每个人手中的计算器，形状、大小各不相同，但它们有什么相同地方吗？ ‎ 谈话：你会用计算器吗？谁来向大家介绍介绍你的计算器，说说它该怎么用。 ‎ 结合学生的介绍，相机说明显示器的作用，以及键盘的结构和使用方法，主要包括数字键、运算符号键，以及开机、关机、清除等功能键。 让学生自由练习开机、关机、清除等键的操作方法。 ‎ 说明：计算器上还有一些按键，有些在进行简单计算时不需要用，有些功能比较复杂，这些键的使用方法我们以后还会学习。 5.他计算对吗？我们口头检验一下。 ‎ 设计意图：平时生活和学习中，大多数学生都接触或使用过计算器，对计算器的结构和使用方法已经有了一定的了解，课堂上不需要教师做更多介绍。所以，在认识计算器环节，充分利用学生的已有知识和经验，先让学生把自己知道的讲出来，并且让学生之间互相补充，并辅以教师的适当引导。这样安排，更符合学生的实际，更能激发他们主动探索和学习的欲望。]‎ 数学资源 ‎1.服装厂上半年生产童装24500套，下半年生产的童装比上半年的2倍少4560套，全年生产童装多少套？‎ ‎2.用计算器计算下面的式子，结果如何？根据结果继续写出类似的式子。‎ ‎7+9×9=‎ ‎6+98×9=‎ ‎5+987×9=‎ ‎4+9876×9=‎ ‎——————————‎ ‎——————————‎ ‎ 答案： 1、68940‎ ‎2、88‎ ‎888‎ ‎8888‎ ‎8888‎ ‎88888‎ ‎3+98765×9=888888‎ ‎2+987654×9=8888888‎ ‎（四）资料链接 算盘的历史 算盘，是我国古代发明创造的重要成就之一，至今已有一千多年的历史了。我国是世界上发明算盘最早的国家。‎ 算盘，是由古代的“筹算”演变而来的。 “筹算”就是运用“筹码”——一种削制竹签来进行运算。唐代末年开始用“筹算”乘除法，到了宋代产生了“筹算”的除法歌诀，明代数学家吴敬著《算法十全》中，已正式有了“算盘”这一名称。约在明代初年，算盘逐渐流行，而论述算盘的著作，在十五世纪中叶已经很多了。由于珠算口诀便于记忆，运算方便，遂在我国普遍应用。同时，也陆续传到了日本，朝鲜、印度、美国、东南亚等国家，受到广泛欢迎。 ‎ 在人类历史上使用过的计算工具多种多样，而计算尺则是最为广泛使用的重要计算工具之一。早在17世纪初，计算工具在西方国家呈现了较快的发展。首先是闻名于世的英国数学家纳皮尔（J.Napier）最早创立了对数概念，并在他所著的书本里还介绍一种新的数字运算工具，既是后来被人们称为“纳皮尔计算尺”的计算工具。这种计算工具由十根长条状的木棍组成，木棍的表面雕刻着类似于乘法表的数字，纳皮尔用它来帮助进行乘除法计算，使数字运算得到极大简化。然而，纳皮尔在数学领域最伟大的贡献则是他在1614年发表的对数概念，而由他开创的对数概念整整影响了一代数学家，并极大的推动了数学向前发展，而计算尺的基本原理正是应用了对数原理，所以纳皮尔的发明也为今后的计算尺发展奠定了基础。自纳皮尔发明了对数概念以后不久即由甘特（E.Gunter）与奥却德(W.Oughtred)等先后创制了对数尺度及原始形式的对数计算尺。‎ 计算尺的发展是随着科学技术、生产需要和工艺水平而逐渐进步的，它经历了三百余年的发明与创造，经过无数名数学家以及各类专业技术人员的不断努力，特别是二十世纪初至七十年代，计算尺产品已成为计算工具发展历史上工艺最为先进、制造最为精美、品种最为繁多、使用最为广泛的计算工具。‎ 算盘，我国人民使用算盘至今已有一千多年的历史了，真正流行最广泛的珠算书也有400来年了。算盘，是由古代的“筹算”演变而来的。“筹算”就是运用“筹码”，即用竹签来进行运算。唐代末年开始见到筹算乘除法，到了宋代产生了筹算的除法歌诀，明代吴敬著《算法十全》中，有了算盘这一名称。约在明代初年，算盘逐渐流行。 由于珠算口诀便于记忆，运算简单，因而在我国被普遍应用。同时也陆续传到日本、朝鲜、印度、美国、东南亚等国家和地区，深受欢迎。国际上曾多次进行过计算速度的比赛，在和计算机对抗赛中，每次加、减法的速度冠军都是算盘。可见，算盘至今仍有用武之地。 ‎ 单元测试卷 本单元测试题目单一，与第二单元综合测试。‎