苏教版五年级下册数学教案设计-第3单元 因数与倍数-第5课时 质数和合数

苏教版五年级下册数学教案设计-第3单元 因数与倍数-第5课时 质数和合数

第 5 课时 质数和合数 教学内容： 苏教版义务教育教科书<数学》五年级下册第 37 页例 6、“试一试”和“练一 练”，第 39 页练习六第 1～3 题。 教学目标： 1．使学生认识质数和合数的意义，能判断或写出质数或者合数，并说明理 由；体会非 0 自然数的分类，了解 50 以内的质数。 2．使学生通过比较、分类、概括等活动认识质数和合数，积累认识数学概 念的基本活动经验，进一步体会分类的思想，培养观察、比较，以及抽象、概括 和判断、推理等思维能力。 3．使学生主动参与数学思考和交流等活动，体会数学内容的内在联系，产 生对数学的积极情感和主动学习数学的愿望。 教学重点： 理解和认识质数和合数。 教学过程： 一、导入新课 回顾：同学们在前面研究因数和倍数中，以是不是 2 的倍数为标准对大于 O 的自然数进行过分类，还记得按这个标准，把大于 0 自然数分成了哪几类吗？（板 书：偶数奇数） 引入：这节课我们继续研究大于 O 的自然数的分类。今天要按怎样的标准分 类，可以分成哪几类，分成的每一类是什么数呢？老师期望大家一起来研究分类 的标准，通过自己的分类认识质数和合数。（板书课题） 二、认识新知 1．出示例 6。 了解题意，明确要求。 让学生分别写出 6 个数的所有因数。 交流：这 6 个数各有哪些因数？我们请一位同学来交流一下。 指名交流，并板书出 6 个数的全部因数。 引导：现在大家观察这些数的因数，看看它们因数的个数有什么不同，你想 按什么分类？可以分成几类？在小组里先讨论，等会我们一起交流。 交流：你想按什么把这些数分类，分成几类？（学生交流不同想法，教师引 导统一为两类） 引导：大家想到了可以按因数的个数分类，只有两个因数的为一类，有两个 以上因数的为另一类。那这里只有两个因数的是哪几个数？有两个以上因数的 呢？请你在课本上填一填。 交流：你是怎样填的？观察这 3 个数，只有两个因数的数，它们的因数是怎 样的两个数？（板书：只有 1 和它本身两个因数） 有两个以上因数的数，它们的因数有什么特点？（板书：除了 1 和它本身还 有别的因数） 揭示：像 2、3、5 这几个数，只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫作质数； （板书：质数）像 6，8、9 这几个数，除了 1 和它本身还有别的因数，也就是有 两个以上因数，这样的数叫作合数。（板书：合数） 追问：上面这几个数里，哪几个是质数？为什么？哪几个是合数？你是怎样 想的？ 2．完善分类。 提问：1 是质数还是合数？说说你的想法。 说明：1 只有一个因数，所以它既不是质数，也不是合数。（板书：1:既不是 质数，也不是合数） 提问：回顾上面学习过程，你认为大于 O 的自然数还可以按什么分类，分成 几类？ 说明：大于 O 的自然数按它的因数个数分类，可以分为三类：质数、合数和 l。[完善板书： 自然数 质数 ： 只有 1 和它本身两个因数 （大于 O 的）合数：除了 1 和它本身还有别的因数（两 个以上） 1：既不是质数，也不是合数] 3．完成“试一试’’。 让学生先填写因数，再判断各是什么数。 交流：说说你的判断依据和判断结果。（指名交流，呈现结果） 4．回顾整理。 引导：上面我们把大于 O 的自然数分成哪几类？每类数有什么特点？ 我们是怎样认识质数和合数，并把大于 O 的自然数分类的？ 这里的分类和偶数、奇数的分类比较，有什么不同？ 小结：我们先写出一些数的因数，根据因数的个数的特点，认识了质数和合 数：质数是只有两个因数的数，合数是有两个以上因数的数。1 只有一个因数， 既不是质数也不是合数。这样就按因数的个数把大于 O 的自然数分成了三类：质 数、合数和 1。这样按因数个数的分类和偶数、奇数的分类不同，偶数、奇数是 按是不是 2 的倍数分类的。 追问：按因数的个数分类，可以分成哪几类？按是不是 2 的倍数分类呢？ 三、练习内化 1．做“练一练”。 让学生写出 11～20 各数的因数，再在圈里填写合适的数。 交流结果。 引导：联系上面 10 以内的数想一想，20 以内有哪些数是质数？ 质数都是奇数吗？为什么不都是奇数？ 明确：20 以内的质数是：2、3、5、7、1 1、1 3、1 7、19。质数不都是奇 数，因为 2 是质数。 2．做练习六第 1 题。 让学生先划去 2 的倍数（2 本身不划去），了解方法。 再依次划去 3、5、7 的倍数（3、5、7 本身不划去）。 交流划去的和剩下的数，确认结果。 提问：观察一下，剩下的都是什么数？ 说明：按照这样的方法制成的数表，剩下的全是质数，得到的就是质数表。 质数表可以帮助我们判断一个数是不是质数。 3．做练习六第 2 题。 学生根据要求分别填数。 交流结果，说说是怎样想的。 说明：判断一个数是质数还是合数，依据是质数和合数的意义。如果只有两 个因数，就是——（质数）；如果有两个以上因数，就是——（合数）。如果有困 难，还可以查质数表。 4．填充。（口答） (1)质数只有( )个因数，合数至少有( )个因数。 (2)自然数中，最小的质数是( )，最小的合数是( )。 (3)比 10 小的数里，质数有( )个，合数有( )个。 (4) 20 的因数有( )，其中是质数的有( )o 5．做练习六第 3 题。 让学生在乘法算式里填上合适的质数。 交流并呈现结果。 提问：写成的算式中，积是质数还是合数？乘数呢？ 合数都能写成几个质数相乘的形式吗？你再找个例子试一试。 交流：你举出的什么例子？（指名交流，教师板书几个类似的乘法算式） 通过举例，你有什么体会？ 指出：看来，合数可以写成质数相乘的形式。这是我们下节课要继续学习的 内容。 四、全课小结 提问：这节课你认识了哪些知识，学到了什么本领？回顾一下，我们是怎样 认识质数和合数的，学习过程中有哪些体会？ 教学反思：